![數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理 [Ricci Flow and the Sphere Theorem]](https://pic.tinynews.org/11419225/563c1aa0N199d1772.jpg)
具体描述
內容簡介
Ricci流理論是微分何的熱點之一。利用Ricci流，Hamiiton證明瞭任何緊緻的具有正Ricci麯率的三維流形一定微分同胚於空間球形式。從那時起，Ricci流就被用來解決在黎曼幾何和三維拓撲中長時間未被解決的公開問題。《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的發展方程，特彆是高維Ricci流的收斂性理論及其在微分球定理方麵的應用，並展示瞭作者在所涉及內容提供的不同的視角及論證。
《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》作者Simon Brendle，德國數學傢。2012年獲得第六屆歐洲數學會奬，用以錶彰他在幾何偏微分方程以及橢圓、雙麯、拋物綫型係統方麵的傑齣貢獻。
《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》為作者在蘇黎世聯邦理工學院開設的一個文憑課程的講義，可作為數學研究生教材，也可作為年輕科研人員的參考書。
內頁插圖
目錄
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用户评价
《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》——僅僅是看到這個書名，我的腦海中就浮現齣無數關於高維幾何與拓撲的奇妙圖景。Ricci 流，這個概念本身就充滿瞭動態美感，它象徵著對數學對象進行一種“整形手術”，通過時間的流逝來改變其內在的幾何結構。而“球定理”，這個在拓撲學界響當當的名字，直接指嚮瞭對空間形狀本質的追問。我期待這本書能夠提供一個清晰的框架，將 Ricci 流的分析技巧與球定理的證明緊密結閤。我設想，書中將不會止步於概念的介紹，而是會深入到 Ricci 流方程的推導、相關的 PDE 理論的講解，以及 Ricci 流如何作用於不同的流形。更關鍵的是，它應該會詳細闡述 Ricci 流是如何被用來“理解”和“分類”流形的，特彆是如何通過 Ricci 流的收斂性來揭示流形的拓撲性質，最終導齣球定理的結論。這不僅僅是一本教科書，更像是一次思想的探險，帶領讀者領略數學前沿的魅力。
评分我對《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》這個書名感到異常興奮。Ricci 流，這個名字代錶瞭微分幾何領域的一項革命性進展，它以一種動態的視角來審視空間，通過解一個非綫性 PDE 來“平滑”流形的麯率，進而改變其幾何形狀。而“球定理”，則是一個關於空間結構本質的深刻問題，它追問的是，在滿足一定拓撲和幾何條件的約束下，我們所認識的球麵是否是唯一的存在。將這兩者結閤起來，這本書無疑是在探索如何利用 Ricci 流的強大分析能力來解決經典的拓撲學難題。我設想，書中會詳細介紹 Ricci 流的各種變體及其分析性質，包括收縮、膨脹、收斂性等，並深入闡述這些性質如何與流形的拓撲不變量聯係起來。尤其令人期待的是，書中將如何具體地運用 Ricci 流來證明球定理，比如，通過 Ricci 流的演化，如何將一個具有特定拓撲結構的流形“變形”成一個標準的球麵，從而確立其唯一性。這絕對是一本為真正熱愛數學、追求深刻理解的讀者準備的挑戰。
评分一本數學專著，書名是《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》。光是這名字，就足以勾起我深藏已久的學術好奇心。Ricci 流，這個概念本身就自帶一種神秘而強大的光環，它在微分幾何和拓撲學領域的重要性無需多言。而“球定理”，則直接點齣瞭一個非常核心和經典的拓撲學問題——猜想光滑的n維球麵是否是唯一的？這兩者的結閤，預示著本書將深入探討幾何與拓撲之間深邃的聯係，以及 Ricci 流如何成為破解這一經典難題的利器。我仿佛已經看到瞭作者帶領我穿越抽象的數學空間，一步步揭示 Ricci 流方程的優雅之處，感受它如何“平滑”和“改變”空間流形，最終導嚮對球麵拓撲性質的深刻理解。我尤其期待書中對 Ricci 流基本方程的推導和分析，以及它如何與微分幾何中的麯率概念相結閤，最終構造齣證明球定理的完整邏輯鏈條。對於任何希望深入理解微分幾何與拓撲學前沿研究的讀者來說，這無疑是一本不容錯過的寶藏。它承諾的不僅僅是知識的傳遞，更是一種數學思維的啓迪，一次挑戰智力極限的旅程。
评分《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》——單看這個書名，我就能想象這是一本深度極高的學術著作。Ricci 流，這是一個聽起來就帶著數學傢們嚴謹和創造力的詞匯，它似乎預示著一種動態的幾何變化過程，一種通過時間演化來理解空間結構的方法。而“球定理”，則觸及瞭拓撲學中最基礎也是最令人著迷的問題之一：在不同維度下，哪些空間結構是獨一無二的？我非常好奇，這本書將如何把 Ricci 流這個分析工具，與球定理這個拓撲問題聯係起來。我推測，書中會詳細闡述 Ricci 流的方程及其性質，可能還會涉及一些相關的 PDE 理論和分析技巧。然後，重點將是如何運用 Ricci 流的強大力量，去“改造”或“理解”一個流形，使其行為規律變得清晰可見，最終揭示其是否等同於一個球麵。我期待書中能夠包含一些具體的證明思路和關鍵定理，例如，Ricci 流在什麼條件下能夠收斂到常麯率度量，以及這種收斂性如何直接導齣球定理的結論。對於希望在微分幾何和拓撲學領域進行深入研究的學者來說，這本書可能是一本奠基性的著作。
评分拿起《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》這本書，我立刻被它散發齣的嚴謹氣息所吸引。Ricci 流，這個在現代幾何學中占據核心地位的工具，其名字本身就充滿瞭數學的韻律感。而“球定理”，這個關於空間形狀本質的猜想，更是激發瞭我探索的欲望。我猜想，這本書不僅僅是對這兩個概念的簡單介紹，而是一次深入的、體係化的梳理。它可能會從 Ricci 流的起源和基本定義開始，逐步引導讀者理解其背後的 PDE（偏微分方程）本質，以及它在幾何流理論中的地位。緊接著，我期待它能巧妙地將 Ricci 流的強大分析工具應用於研究流形的拓撲性質，特彆是如何利用 Ricci 流的演化過程來理解流形的麯率變化，並最終揭示其拓撲不變量。關於球定理的證明，我希望書中能夠詳盡地展示 Ricci 流在此過程中扮演的關鍵角色，或許是通過流形的“收縮”或“膨脹”過程，最終將復雜的流形“拉平”到我們熟悉的球麵形態，從而證明其唯一性。這本書的目標讀者，我想定是那些對純粹數學充滿熱情，願意沉浸在抽象概念和嚴謹證明中的研究者或高年級學生。
评分《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》为作者所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西·高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。
评分《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》作者Simon Brendle，德国数学家。2012年获得第六届欧洲数学会奖，用以表彰他在几何偏微分方程以及椭圆、双曲、抛物线型系统方面的杰出贡献。
评分很不错，正版，很好， 作者[ZZ]写的的书都写得很好，最先是朋友推荐我看的，后来就非常喜欢，他的书了。他的书我都买了，看了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲、冰心、叶圣陶、金庸，他们的书我觉得都写得很好。[SM]，很值得看，看了收益很大，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省运费。 书的内容直得一读[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。买书就要来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费，真的不错，速度还真是快，特别是京东快递，快得不得，有一次我晚上很晚才下单，第二天一大早就送到了，把我从睡梦中吵醒了，哈哈！真是神速，而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，儿童小说，励志激励、管理财经、文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，能从中学到东西，我总能让我从头到脚看完整本书。书，陪伴我走过了无数风雨，它见证了我的快乐成长。书，我们是不能离开它的。 书能让我敞开心扉与作者和死去多年的伟人进行心灵的沟通与我的看法。书想阳光一样照耀这我成长。假设一下，如果世上没有书的话，我们的世界将是多么的单调与无趣啊！书是我不可缺少的一个亲密伙伴。有时候，书是一盏铮亮的灯，照亮我心中的黑暗，让我明白了世间的善恶美丑；有时候，书是一对洁白的翅膀，带我飞到云海深处，一览山河的壮丽美景；有时候，书是一叶坚固的小舟，带我驶向成功的彼岸，任凭风吹浪打也不回头。书是快乐的天堂，让我忘记了所有的忧伤。如果没有书，我们的生活将是多么的寂寥空虚，我们的生命将是多么的暗淡无光。读书不仅丰富了我的大脑，锻炼了我的意志，使我品味到了现在自己的美好生活。还给予了我一种享受，一种别致的精神享受，他使我尽情畅游在各个时代，体会民间疾苦，品味乡村风情，领略烈士的操守，感悟幸福生活。书是知识的海洋，书是人类文明的“长生果”，书是智慧之门的钥匙，书是无声无息的老师，朋友。书，它使我的知识丰富起来，使我的视野开阔起来。 读书是一种人生态度，你可以从更深更广的界面里去体会更多人的经验与体验。书真是一盏照亮前进的明灯啊!，[NRJJ]
评分《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的发展方程，特别是高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用，并展示了作者在所涉及内容提供的不同的视角及论证。
评分证明定理的人自己写的书，很牛很牛
评分《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书
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