現代數學基礎：代數學（上第二版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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莫宗堅，藍以中，趙春來著

圖書標籤:

數學
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抽象代數
大學教材
數學分析
第二版

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040414080

版次：1

商品编码：11629368

包装：平装

丛书名：现代数学基础

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：374

字数：460000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《現代數學基礎：代數學（上第二版）》主要講述近代代數的初步知識，內容包括集閤論與數論、群論、多項式論、綫性代數以及域論。
　　《現代數學基礎：代數學（上第二版）》內容豐富，直觀性強，推理自然，解釋詳盡。此書的獨到之處是特彆注重對於代數學的背景、基本思想以及與其他學科的聯係等方麵的介紹。書中精選瞭大量的例題和習題。《現代數學基礎：代數學（上第二版）》的起點低，由淺入深。具有高等代數基礎知識的讀者皆可以閱讀《現代數學基礎：代數學（上第二版）》，進而學到現代代數學的較大部分基礎知識。
　　《現代數學基礎：代數學（上第二版）》可作為高等學校數學係高年級學生以及研究生的教材，也可供數學工作者參考。

作者簡介

　　莫宗堅：美國颱裔數學傢，普渡大學數學係教授，主要領域包括交換代數、代數幾何等。是目前數學傢張益唐的博士生導師。
　　藍以中：北京大學教授。
　　趙春來：北京大學教授。

內頁插圖

第一章集閤論與數論
1 集閤論
2 唯一分解定理
3 同餘式
4 中國剩餘定理
5 復整數集
6 p-adic：數與賦值

第二章群論
1 群的定義
2 集閤上的變換群
3 子群
4 內自同構及正規子群
5 自同構群
6 p群及西羅（Sylow）定理
7 Jordan-HSlder定理
8 對稱群Sn

第三章多項式
1 域與環
2 多項式環及比域
3 多項式環的唯一分解定理
4 對稱式，結式及判彆式
5 理想

第四章綫性代數
1 嚮量空間
2 基及維數
3 綫性變換及矩陣
4 模及主理想環上的模
5 Jordan標準式
6 內積及正交坐標
7 譜論

第五章一元多項式的解及域論
1 c的代數封閉性
2 代數擴域
3 代數閉包
4 特徵數及有限域
5 可離代數擴域
6 伽羅瓦理論
7 用根式解方程式
8 域多項式及判彆式
9 超越擴張
附錄一自然數的Peano公理係
附錄二 Perron-Frot）enius定理
附錄三 ReedS0lomon自我修正碼
漢英名詞索引