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內容簡介

　　《文科高等數學（第二版）》較係統地介紹瞭一元微積分、綫性代數和概率統計初步。書中介紹瞭最基本的數學思想、概念、內容和方法，還配有經典的數學發展史料和豐富的數學應用實例，使學生在初等數學的基礎上熟悉高等數學的語言和功能，提高推理、判斷、論證和演算的能力，瞭解數學科學在社會科學中的一些運用。同時，《文科高等數學（第二版）》對教學的廣度和深度限定恰當，敘述的方式也能受到文科大學生的普遍歡迎。

目錄

第一章 實數係與幾何學
1 實數係
1．1 自然數
1．2 √2不是兩個整數的比值
1．3 實數係
1．4 數學歸納法
1．5 數論中的猜想
習題
2 幾何學
2．1 從《幾何原本》到《方法論》
2．2 坐標方法
2．3 非歐幾何
3 空間坐標係
3．1 空間直角坐標係
3．2 麯麵的方程
3．3 麯綫的方程
3．4 二次麯麵
3．5 球麵坐標
習題

第二章 函數、極限、求和
1 函數
1．1 函數的概念
1．2 函數的錶示
1．3 函數的幾個特性
1．4 初等函數
習題
2 逼近、極限與連續
2．1 極限的定義和性質
2．2 函數的連續性
2．3 函數和極限的簡史
習題
3 級數求和
3．1 定義與求和記號
3．2 等比級數
3．3 正項級數
3．4 冪級數
習題
4 應用
4．1 復利與年金
4．2 均衡價格

第三章 導數及其應用
1 導數
1．1 導數定義
1．2 求導法則
1．3 高階導數及偏導數簡介
1．4 微分的概念
習題
2 用導數研究函數
2．1 中值定理
2．2 函數的單調性
2．3 函數的極值
2．4 凹凸與拐點
2．5 函數作圖
習題
3 應用
3．1 利潤問題
3．2 最短路綫問題
3．3 存儲問題
3．4 奇妙的蜂房結構
習題

第四章 積分
1 不定積分
1．1 原函數
1．2 不定積分
1．3 換元法
1．4 分部積分法
習題
2定積分
2．1 麯邊梯形的麵積
2．2 定積分
2．3 微積分基本定理
2．4 微積分基本定理的證明和簡史
習題
3 應用
3．1 積纍
3．2 邊際分析
3．3 一類物體體積的計算
3．4 平均值
習題
4 廣義積分
4．1 無窮限廣義積分
4．2 無界函數的廣義積分
習題
5 簡單的微分方程
5．1 落體運動
5．2 單物種群體模型
5．3 一階綫性微分方程
習題

第五章 矩陣與綫性方程組
1 矩陣的運算
1．1 矩陣相加（減）和數乘
1．2 矩陣的乘法
1．3 逆陣
習題
2 綫性方程組
2．1 綫性方程組“
2．2 消元法
習題
3 綫性變換與矩陣
3．1 非奇異的綫性變換
3．2 非奇異綫性變換的復閤與逆變換
3．3 仿射變換
3．4 奇異的綫性變換
習題
4 綫性規劃
4．1 綫性規劃的例子
4．2 圖解法
4．3 標準綫性規劃
4．4 單純形法
習題
5 其他應用
5．1 編碼遊戲
5．2 投入産齣模型
5．3 兩人零和對策

第六章 概率統計初步
1 隨機事件和概率
1．1 隨機事件、概率的統計定義
1．2 隨機事件的關係和運算
1．3 古典概型
1．4 幾何概型
1．5 概率的公理化定義
1．6 全概率公式和逆概率公式
1．7 貝努裏概型
習題
2 隨機變量
2．1 離散型隨機變量及其概率分布
2．2 連續型隨機變量及其概率分布
2．3 離散型隨機變量的數學期望與方差
2．4 連續型隨機變量的數學期望與方差
2．5 常用隨機變量的數學期望與方差
習題
3 統計數據的分析與處理
3．1 總體與樣本
3．2 直方圖與經驗分布函數
3．3 樣本均值與樣本方差
3．4 一元綫性迴歸
習題
4 隨機模擬方法一
4．1 確定行為的模擬——計算定積分
4．2 隨機數與僞隨機數的生成
4．3 隨機現象的模擬
5 應用實例
5．1 敏感問題的調查
5．2 方法的改進——不相關問題的模型
5．3 風險決策
5．4 質量控製——6σ管理的數學模型
5．5 企事業人員結構的預測和控製的隨機矩陣方法
5．6 需求隨機的最優存儲策略

附錄
習題參考答案

前言/序言

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