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編輯推薦

　　《廣義凸性及其應用》可以作為運籌學、經濟學、管理科學和應用數學專業研究生和高年級本科生的教材和教學參考書，也可供從事這些專業的教學科研工作者參考。《廣義凸性及其應用》的內容基本上自成體係，隻需要讀者具有高等數學的基礎知識就可以閱讀。

內容簡介

　　函數的凸性和廣義凸性是運籌學和經濟學研究中的重要基礎理論，《廣義凸性及其應用》係統地介紹數值函數各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經濟學中的一些應用。主要內容包括：凸集與凸函數、擬凸函數、可微函數的廣義凸性、不變凸性及其推廣、廣義單調性與廣義凸性、二次函數的廣義凸性和幾類分式函數的廣義凸性。

目錄

《運籌與管理科學叢書》序
前言
第1章凸集與凸函數
1.1凸集
1.1.1基本概念
1.1.2凸集的拓撲性質
1.1.3極點和極方嚮
1.1.4超平麵和凸集分離定理
1.1.5凸錐、極錐和迴收錐
1.2凸函數
1.2.1基本概念與性質
1.2.2可微凸函數
1.3半嚴格凸函數
1.4正齊次性與凸性
1.5凸函數的極小值（點）
第2章擬凸函數
2.1擬凸和嚴格擬凸函數
2.1.1定義和基本性質
2.1.2連續、半連續函數的擬凸性
2.2半嚴格擬凸函數
2.3經濟學中常見的幾種函數的擬凹性
第3章可微函數的廣義凸性
3.1僞凸函數
3.1.1可微擬凸函數
3.1.2僞凸函數
3.1.3可微條件下幾種廣義凸性間的關係
3.2擬綫性性和僞綫性性
3.2.1擬綫性性和半嚴格擬綫性性
3.2.2僞綫性性
3.3二階可微廣義凸函數
3.3.1擬凸函數
3.3.2僞凸函數
3.3.3用加邊Hessian矩陣刻畫廣義凸性
3.4函數在點的廣義凸性
第4章廣義凸性與最優性條件
4.1最優性條件與約束品性
4.1.1最優性條件
4.1.2約束品性
4.1.3Karush—Kuhn—Tucker條件的充分性
4.2廣義凸函數的極值點
4.2.1極小值點
4.2.2極大值點
4.2.3僞綫性函數的極值點
4.3在經濟學中的應用
4.3.1兩個參數優化問題
4.3.2消費者理論中的最優化問題
4.3.3生産者理論中的最優化問題
第5章不變凸性及其推廣
5.1不變凸函數
5.2預不變凸函數
5.2.1概念與局部—全局性質
5.2.2關於條件C
5.2.3半連續性與預不變凸性
5.2.4預不變凸函數的特徵性質
5.3半嚴格預不變凸函數
5.3.1基本概念
5.3.2半嚴格預不變凸函數的性質
5.3.3預不變凸性與半嚴格預不變凸性間的關係
5.3.4下半連續性與半嚴格預不變凸性
5.3.5（半）嚴格預不變凸函數的梯度性質
5，4預擬不變凸函數
5.4.1基本概念與簡單性質
5.4.2預擬不變凸函數的性質
5.4.3半嚴格預擬不變凸函數的性質
5.4.4嚴格預擬不變凸函數的性質
5.4.5在多目標規劃中的應用
5.5半預不變凸函數
5.5.1半預不變凸函數的若乾新性質
5.5.2在多目標分式規劃中的應用
第6章廣義單調性與廣義凸性
6.1廣義單調性的概念
6.2單變量映射的廣義單調性
6.3仿射映射的廣義單調性
6.4廣義單調性和廣義凸性間的關係
6.5廣義Charnes—Cooper變換
第7章二次函數的廣義凸性
7.1預備知識
7.1.1二次函數的凸性
7.1.2基本概念
7.2一般情形下的廣義凸性
7.2.1二次函數廣義凸性的特殊性
7.2.2二次函數擬凸性及其最大定義域
7.3特殊情形下的廣義凸性
7.3.1非負變量二次函數的廣義凸性
7.3.2閉集上二次函數的僞凸性
7.3.3一類特殊形式的二次函數
7.4僞凸二次函數的二階特徵
7.4.1通過標準型刻畫僞凸性
7.4.2擴張的Hessian矩陣
7.4.3加邊行列式
第8章幾類分式函數的廣義凸性
8.1二次函數和仿射函數的比
8.2綫性函數與綫性分式函數之和
8.3僞凸性與Charnes—Cooper變換
8.4兩個綫性分式函數之和
參考文獻
索引
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

前言/序言

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