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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：學習數學物理方程的本科生和研究生，以及從事相關領域科學研究的工作者
《數學物理方程及其近似方法》可以作為研究生學習數學物理方程的教學參考書，內容詳實，有一定難度，適閤研究生進行深度學習，也可以為讀者的科研工作提供的幫助。

內容簡介

　　《現代物理基礎叢書76：數學物理方程及其近似方法（第二版）》係統論述瞭數學物理方程及其近似方法，主要內容包括：數學物理方程的基本問題、本徵值問題和分離變量法的基本原理、Green函數方法、變分近似方法、積分方程及其近似方法、微擾方法和漸近展開、數學物理方程的逆問題，以及非綫性數學物理方程。
　　《現代物理基礎叢書76：數學物理方程及其近似方法（第二版）》不僅可作為本科生和研究生學習數學物理方程課程的參考書，對從事相關領域科學研究的工作者也有一定的幫助。

作者簡介

程建春，南京大學教授、博士生導師、南京大學聲學研究所所長。2001年度“國傢傑齣青年科學基金”獲得者、首批（2004年）新世紀百韆萬人纔“工程”***人選、國傢自然科學基金委員會第十、十一屆數理科學部專傢評審組成員、《聲學學報》和《Frontiers of Physics in China》編委、中國聲學學會副理事長。

目錄

第1章 數學物理方程的基本問題
1．1 數學物理方程的分類及一般性問題
1．1．1 基本概念：古典解、廣義解和疊加原理
1．1．2 兩個自變量二階綫性方程的分類和化簡
1．1．3 多個自變量綫性方程的分類和標準型
1．1．4 數學物理方程的一般性問題
1．2 波動方程與定解問題的適定性
1．2．1 波動方程的Cauchy問題
1．2．2 非齊次波動方程和推遲勢
1．2．3 能量不等式和Cauchy問題的適定性
1．2．4 混閤問題解的唯一性和穩定性
1．2．5 一般雙麯型方程的能量積分
1．3 Laplace方程與Helmholtz方程
1．3．1 二個自變量的Laplace方程和Hilbert變換
1．3．2 調和函數的基本性質
1．3．3 邊值問題的適定性
1．3．4 Helmholtz方程與輻射問題
1．3．5 一般橢圓型方程的積分估計
1．4 熱傳導方程與Schrodinger方程
1．4．1 熱傳導方程的Cauchy問題
1．4．2 一維熱傳導方程的混閤問題
1．4．3 色散型Schrodinger方程
1．4．4 極值原理和混閤問題的透定性
1．4．5 一般拋物型方程的能量積分估計
1．4．6 三類典型方程定解問題提法比較
習題一

第2章 本徵值問題和分離變量法
2．1 Hilbert空間及完備的正交函數集
2．1．1 Hilbert空間和平方可積函數空間
2．1．2 完備的正交歸一函數集
2．1．3 有限區間上的完備係：Legendre和Chebyshev多項式
2．1．4 單位球麵上的完備係：球諧函數
2．2 微分算子的本徵值問題
2．2．1 Hermite對稱算子及本徵值問題
2．2．2 有限個離散譜或混閤譜
2．2．3 非Hermite對稱算子：常微分算子
2．2．4 非Hermite對稱算子：偏微分算子
2．3 Sturm-Liouville係統和多項式係統
2．3．1 Sturm-Liouville係統
2．3．2 Bessel算子和Bessel方程
2．3．3 Legendre算子和Legendre方程
2．3．4 S-L多項式係統和Laguerre多項式
2．3．5 Hermite多項式
2．4 有界區域定解問題的分離變量法
2．4．1 波動方程的齊次混閤問題
2．4．2 熱傳導和色散型方程的齊次混閤問題
2．4．3 橢圓型方程的邊值問題
2．4．4 非齊次問題的本徵函數展開
2．4．5 非Hermite對稱算子
2．5正交麯綫坐標係中的分離變量
2．5．1 球坐標係中的Laplace算子
2．5．2 圓錐形區域
2．5．3 量子力學中的氫原子
2．5．4 圓柱坐標係中的Laplace算子
2．5．5 柱函數：Bessel函數的幾種不同形式
2．6 無窮區域的分離變量法
2．6．1 無限大區域：波動方程的Cauchy問題
2．6．2 半無限大區域：Laplace方程的邊值問題
2．6．3 徑嚮無限區域、Hankel變換和平麵波導
2．6．4 軸嚮無限區域和等截麵波導
2．6．5 波動方程的非衍射解
習題二

第3章 Green函數方法
3．1 廣義函數及Dirac Delta函數
3．1．1 廣義函數概念和運算法則
……
第4章 變分近似方法
第5章 積分方程及其近似方法
第6章 微擾方法和漸近展開
第7章 數學物理方程的逆問題
第8章 非綫性數學物理方程
參考文獻

前言/序言

　　本書第一版齣版於十年前，實際上成稿於三十前作者給研究生開設的數學物理方程課程，現在看來修改是必須的。作者在第二版中對第一版的內容作瞭全麵的修改與補充，主要增加的內容有下述幾個方麵。
　　1.提高與物理學內容的結閤度，增加瞭許多處理聲學、電磁學以及量子力學方麵的例子和章節，以豐滿所述內容，例如電磁場計算中的矩量法，量子力學中的近似方法，聲學中的聲輻射和聲散射，等等；
　　2.增加瞭有限元和邊界元數值計算的基本原理方麵的論述。實際上，基於變分法的有限元近似和基於積分方程的邊界元近似，在第四、五章中講述也是順理成章的，這兩部分內容的增加也使本書更名副其實。
　　3.增加瞭非Hermite對稱算子理論部分，這一部分內容在聲學和電磁場理論中是非常實用的，事實上，在引進波的衰減和邊界阻抗後，聲學和電磁場中遇到的實際問題都必須麵對非Hermite對稱的波動算子。
　　4.擴展瞭部分內容，如第五章介紹瞭分數導數、分數Laplace算子以及分數Fourier變換，而且這一部分內容豐富瞭Fourier變換，本徵值理論，以及Hermite多項式應用，故作者認為增加這一部分是非常必要的。
　　5.全麵改寫瞭第七章中關於拋物型方程逆問題、橢圓型方程逆問題和波動方程逆問題的內容，使之更有深度，但必須說明的是，作者在這方麵的科研工作較少，而這方麵的內容又較新，錯誤是難免的。
　　作者對第二版的定位是，本書不僅僅作為教學參考書，而且通過閱讀本書，能夠對讀者的科研工作提供一定的幫助。
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正版精裝的，紙質很好，對高等數學要求很高

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該書是名著, 翻譯質量也還可以.

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京豆是什麼?我真是喜歡這書嘛～

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