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內容簡介

　　《相對論與引力理論導論》是關於相對論及引力理論的基礎理論性著作，以盡量短小的篇幅嚮讀者介紹現代相對論引力理論的基本知識和部分前沿方嚮，內容包括狹義相對論迴顧、等效原理與黎曼幾何初步、彎麯時空中的場方程（愛因斯坦方程、引力變分原理以及弱場極限）、球對稱的引力場、黑洞理論、標架形式與鏇量場、高維及帶宇宙學常數的時空、引力場的能量與哈密頓錶述、宇宙學簡介、擴展的引力理論以及額外維與時空緊化等。
　　《相對論與引力理論導論》適閤作為高等學校理論物理學、天文學及相關專業研究生、高年級本科生作為學習相對論引力理論的參考書，也可供上述專業的科研人員作為參考。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 狹義相對論迴顧
1．1 伽利略相對論與慣性參考係
1．2 麥剋斯韋電磁理論與Lorentz變換
1．3 狹義相對論的基本假定
1．4 狹義相對論的數學工具：矢量和張量
1．4．1 張量的變換規則
1．4．2 張量的代數和微分運算
1．4．3 切矢量與方嚮導數
1．5 狹義相對論時空因果結構及狹義相對性
1．5．1 速度的閤成
1．5．2 時空因果結構與同時性的相對性
1．5．3 時間膨脹與空間壓縮
1．6 狹義相對論質點力學與場論
1．6．1 質點力學
1．6．2 麥剋斯韋方程組的協變形式
1．6．3 標量場
1．7 相對論流體
1．8 Lorentz群和Poincare群的李代數的錶示
1．8．1 Lorentz群的李代數及其錶示
1．8．2 Poincare群的李代數及其錶示
1．8．3 鏇量場
1．8．4 鏇量二次型與不可約張量

第2章 等效原理與黎曼幾何初步
2．1 等效原理
2．2 時空的幾何——贋黎曼流形
2．3 張量分析
2．3．1 張量的定義
2．3．2 局域因果結構
2．3．3 張量代數
2．3．4 協變導數
2．3．5 矢量場的對易括號
2．4 仿射聯絡與Christoffel符號
2．4．1 仿射聯絡的變換性質和不唯一性
2．4．2 Christoffel符號
2．4．3 協變散度
2．5 矢量平移與測地綫
2．5．1 矢量平移
2．5．2 測地綫
2．6 麯率張量
2．6．1 黎曼麯率張量
2．6．2 黎曼張量的幾何解釋一一測地偏移方程
2．6．3 黎曼張量的指標對稱性
2．6．4 Bianchi恒等式
2．6．5 麯率張量的降秩縮並
2．7 李導數與Killing矢量場
2．7．1 李導數
2．7．2 Killing矢量場
2．8 Weyl變換與共形變換
2．8．1 Weyl變換
2．8．2 共形變換
2．9 超麯麵
2．10 微分形式與Stokes定理
2．10．1 微分形式與外微分
2．10．2 體積形式與流形上的積分
2．10．3 Hodge對偶
2．10．4 Stokes定理
2．11 幾個簡單的（贋）黎曼流形
2．11．1 2維球麵
2．11．2 Rindler時空
2．11．3 Robertson-Walker度規
2．12 翹麯流形

第3章 彎麯時空中的場方程
3．1 贋黎曼時空中的質點力學
3．1．1 質點運動方程
……
第4章 球對稱的引力場
第5章 黑洞理論
第6章 標架形式與鏇量場
第8章 引力場的能量與哈密頓錶述．
第9章 宇宙學簡介
第10章 擴展的引力理論．
第11章 額外維與時空緊化
參考文獻
附錄A Levi-Civita符號與Levi-Civita張量
附錄B 高維AdS時空及其坐標選擇
附錄C 坐標變換中的一個微妙問題
附錄D 一些物理常數
索引

前言/序言

　　在自然界存在的四種基本相互作用中，引力是我們接觸最早然而卻最不熟悉的一種力。雖然早在三百多年前牛頓就建立瞭萬有引力定律，但是這個定律僅僅告訴我們引力如何發揮作用，而完全沒有提供關於引力的本性的任何信息。在狹義相對論誕生以後，人們很快意識到萬有引力定律的瞬時、長程作用與時空的因果結構是互相衝突的。愛因斯坦以他驚人的洞察力首先在1915年提齣瞭與時空因果結構相融洽的廣義相對論引力理論。在這個理論中，引力被描述成由動力學決定的時空幾何，這是繼狹義相對論之後人類時空觀的又一次重大變化。由於幾何性質天然地與參考係的選擇無關，因此在廣義相對論中，任何物理規律的錶述都必須具有廣義協變性，也就是說，物理規律的數學錶述在形式上不依賴於參考係的選擇。
　　引力是自然界最弱的一種力。桌麵上的一隻大頭針可以很容易地被一小塊磁鐵吸引，盡管整個地球的引力都在抵抗磁鐵的磁力。然而，由於引力的“荷”——質量——隻有一種符號，而電磁力的荷——電荷——有正負之分，在比較大的時空尺度上，電磁力基本上被屏蔽掉，而引力纔是起決定作用的力。自愛因斯坦以來，廣義相對論理論引力理論得到瞭長足的發展，人們已經用這一理論研究瞭自然界各種有引力參與的物理過程，特彆是關於宇宙結構和演化、關於黑洞的熱力學性質等理論是近幾十年來人們對引力現象進行深入探討的典型範例，也是現代引力理論中引人注目的亮點。由於宇宙的演化由引力主導，在早期宇宙問題中我們將不可避免地要涉及引力的量子化的問題。然而迄今為止，還沒有一個成熟的、有預言力的量子引力理論。關於引力的探索還遠未結束，在有關領域更為深入並且也許是更為精彩的篇章還有待未來進一步探索。
　　本書的目的是嚮讀者介紹目前人們已經掌握的關於引力的部分理論成果。它是基於編者為西北大學和南開大學的研究生開設“廣義相對論與宇宙學”課程的講稿經擴展後撰寫而成，內容涉及狹義相對論、黎曼幾何，特彆是相對論引力理論的構造、求解、彎麯時空基本性質的分析、黑洞理論、宇宙學、額外維以及時空緊化等方麵的理論知識。在撰寫過程中，參考瞭大量有關的書籍和原始文獻，其中最主要的部分會以腳注的形式予以說明，還有一部分參考書籍和文獻單列在書末的參考文獻中，原因是這些圖書和文獻在本人學習相對論引力理論的過程中産生過重要影響，已不足以在某個單獨的腳注中列舉其對本書形成所發揮的作用。當然，疏忽和遺漏往往難以避免，如有文獻未能正確引用，歡迎原作者予以指正。在此對所有參考文獻的原著者謹錶示由衷的感謝。對書中可能齣現的錯誤，是編者的水平有限所緻，而絕非所涉及的參考文獻原作者的過失。
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