連續體和結構的非綫性有限元（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 在線閱讀 2026

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[美] 泰德·彼萊奇科（Ted Belytschko） 著

圖書標籤:

• 有限元方法
• 非綫性分析
• 結構力學
• 連續體力學
• 數值分析
• 計算力學
• 材料力學
• 工程力學
• 結構工程
• 第二版

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302447221

版次：2

商品编码：12088572

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

页数：600

字数：943000

內容簡介

　　這本暢銷書的再版對內容進行瞭更新擴展，全麵介紹瞭非綫性有限元分析的方法和理論。新增內容包含瞭近年來非綫性有限元建模領域中前沿方法的簡明介紹，以及擴展有限單元法（XFEM）、微觀結構的多尺度連續理論、基於位錯密度的晶體塑性理論等。
　　本書集中討論瞭離散方程的公式和解答，以應用於固體和結構力學中普遍關注的重點問題。所涵蓋的主題包括一維和多維連續體的有限元離散化；非綫性材料和大變形的本構方程；離散方程的求解程序，並考慮其數值和多尺度不穩定性；結構和接觸-碰撞問題的處理等。
　　本書是機械工程、土木工程、應用數學、工程力學和材料科學等專業的研究生的必備教科書，也是科研人員和行業從業者的有力助手。

內頁插圖

目錄

1緒論
1.1在設計中應用非綫性有限元
1.2非綫性有限元的有關著作和簡要曆史
1.3標記方法
1.4網格描述
1.5偏微分方程的分類
1.6練習
2一維Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控製方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散
2.5單元和總體矩陣
2.6更新的Lagrangian格式的控製方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的單元方程
2.9Eulerian格式的控製方程
2.10Eulerian網格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小結
2.14練習
3連續介質力學
3.1引言
3.2變形和運動
3.3應變度量
3.4應力度量
3.5守恒方程
3.6Lagrangian守恒方程
3.7極分解和框架不變性
3.8練習
4Lagrangian網格
4.1引言
4.2控製方程
4.3弱形式：虛功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元離散
4.5編製程序
4.6鏇轉公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半離散化
4.10練習
5本構模型
5.1引言
5.2應力�燦Ρ淝�綫
5.3一維彈性
5.4非綫性彈性
5.5一維塑性
5.6多軸塑性
5.7超彈�菜苄閱Ｐ�
5.8粘彈性
5.9應力更新算法
5.10連續介質力學和本構模型
5.11練習
6求解方法和穩定性
6.1引言
6.2顯式方法
6.3平衡解答和隱式時間積分
6.4綫性化
6.5穩定性和連續方法
6.6數值穩定性
6.7材料穩定性
6.8練習
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE連續介質力學
7.3ALE描述中的守恒規則
7.4ALE控製方程
7.5弱形式
7.6Petrov�睪alerkin方法介紹
7.7動量方程的Petrov�睪alerkin公式
7.8路徑相關材料
7.9離散方程綫性化
7.10網格更新方程
7.11數值算例： 一個彈�菜苄圓ǖ拇�播問題
7.12完全的ALE格式
7.13練習
8單元技術
8.1引言
8.2單元性能
8.3單元性質和分片試驗
8.4Q4和體積自鎖
8.5多場弱形式和單元
8.6多場四邊形
8.7一點積分單元
8.8舉例
8.9穩定性
8.10練習
9梁和殼
9.1引言
9.2梁理論
9.3基於連續體的梁
9.4CB梁的分析
9.5基於連續體的殼
9.6CB殼理論
9.7剪切和膜自鎖
9.8假設應變單元
9.9一點積分單元
9.10練習
10接觸�纔鱟�
10.1引言
10.2接觸界麵方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元離散
10.6關於顯式方法
11擴展有限單元法
11.1引言
11.2單位分解與擴充項
11.3一維XFEM
11.4多維XFEM
11.5弱和強形式
11.6離散方程
11.7水平集方法
11.8虛擬節點法
11.9積分
11.10XFEM模擬的例題
11.11練習
12多尺度連續理論概述
12.1動機： 材料是含微結構的連續體
12.2微結構連續體的宏觀變形
12.3塊體微結構連續體的廣義力學
12.4多尺度微結構及連續理論
12.5多尺度連續理論的控製方程
12.6構造MCT本構關係
12.7RVE模擬的基本指南
12.8MCT的有限元編程
12.9數值算例
12.10MCT模擬的未來研究方嚮
12.11練習
13單晶塑性理論
13.1引言
13.2立方和非立方晶體的描述
13.3單晶塑性的原子機製和伯格斯矢量
13.4在一般單晶中定義滑移麵和滑移方嚮
13.5單晶塑性的運動學
13.6位錯密度演化
13.7位錯運動所需應力
13.8率相關單晶塑性的應力更新
13.9基於率相關位錯密度的晶體塑性算法
13.10數值算例： 局部剪切和非均勻變形
13.11練習
附錄1Voigt標記
附錄2範數
附錄3單元形函數
附錄4由極圖確定歐拉角
附錄5位錯密度演化方程的算例
術語匯編
索引
參考文獻
框目錄
框目錄
框目錄
框2.1一維完全的Lagrangian格式的虛功原理24
框2.2完全的Lagrangian格式的離散方程31
框2.3更新的Lagrangian格式的離散方程43
框2.4Eulerian格式的控製方程48
框2.5Lagrangian網格顯式時間積分流程圖53
框3.1應力度量的定義76
框3.2應力轉換77
框3.3守恒方程88
框3.4在功率上的應力�脖湫危ㄓΡ洌┞蜀詈隙�93
框3.5客觀率99
框4.1更新的Lagrangian格式的控製方程107
框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式： 虛功率原理113
框4.3更新的Lagrangian格式的離散方程和內部節點力算法121
框4.4完全的Lagrangian格式的控製方程146
框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式： 虛功原理149
框4.6完全的Lagrangian格式的離散化方程和內部節點力算法151
框5.1切綫模量之間的關係174
框5.2二階張量的基本不變量179
框5.3一維率無關塑性與結閤各嚮同性和運動硬化的本構關係184
框5.4一維率相關塑性的本構關係，結閤各嚮同性和(綫性)運動硬化185
框5.5次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�(Cauchy應力公式)188
框5.6J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�189
框5.7J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ徒岷細饗蟯�性運動硬化191
框5.8率無關Gurson模型195
框5.9次彈�菜苄員竟鼓Ｐ停� 鏇轉Kirchhoff應力公式196
框5.10彈�菜苄員竟鼓Ｐ汀�—小應變198
框5.11大應變率相關塑性199
框5.12超彈�菜苄訨2流動理論本構模型204
框5.13嚮後Euler圖形返迴算法211
框5.14徑嚮返迴算法213
框5.15超彈�艙乘苄閱Ｐ偷撓αΩ�新方法220
框5.16後拉和前推運算的總結222
框5.17Lie導數223
框6.1顯式時間積分的流程圖235
框6.2Newmark β方法239
框6.3隱式時間積分的流程圖244
框6.4平衡解答的流程圖244
框6.5內部節點力的Jacobian（切綫剛度矩陣）258
框6.6平衡求解流程圖： 采用算法模量的Newton方法265
框7.1ALE 控製方程303
框7.2關於ALE應力更新矩陣316
框7.3顯式時間積分324
框7.4式(7.10.16)在一維、二維和三維的例子329
框8.1在混閤單元中的內力計算363
框8.2單元節點力的計算374
框9.1CB梁單元的算法393
框10.1接觸界麵條件436
框10.2弱形式448
框10.3非綫性接觸的半離散方程454
框11.1擴充單元的內部節點力計算480
框12.1在MCT中本構模擬策略505
框13.1前處理： 確定初始滑移方嚮和法嚮528
框13.2基於位錯密度的單晶塑性算法537

前言/序言

　　20世紀90年代初，莊茁在愛爾蘭國立大學都柏林大學院攻讀博士學位期間，從事天然氣管道動態斷裂力學的研究，論文工作主要參考瞭Ted Belytschko教授關於非綫性殼體理論和有限元顯式積分方法的文章，受益良多，對Belytschko教授十分敬仰。2002年，莊茁教授將本書的第1版翻譯成中文，清華大學齣版社陸續印刷7000多冊，在國內的非綫性有限元教學、科研和工程應用中，它成為幾乎影響一代人的專著。
　　2004年，在清華大學舉辦瞭首屆全國非綫性有限元高級講習班，Belytschko教授應邀擔任主講。此後的講習班每年暑期一屆，由莊茁教授擔任主講，2012年之後，柳占立副教授和由小川副教授加盟主講，成為國內非綫性有限元講學的品牌課程。講習班至今已經舉辦瞭十一屆，培養瞭韆餘名計算力學工作者。
　　十幾年來，Belytschko教授和Wing Kam Liu教授分彆多次應邀到清華大學訪問講學，我們也多次應邀到西北大學學術交流，選送博士生和博士後去學習，建立瞭西北大學與清華大學的計算力學交流機製，柳占立博士於2009—2012年在西北大學師從Belytschko教授做博士後。2012年，莊茁和柳占立等齣版瞭中文版《擴展有限單元法》專著，得到Belytschko教授的贊許和鼓勵，並於2014年在Elsevier/Tsinghua University Press齣版瞭英文專著《Extended Finite Element Method》。
　　2014年，本書的第2版問世，我們對Belytschko教授和W.K.Liu教授承諾將其再次翻譯成中文齣版，Brian Moran教授到清華大學訪問，在送給莊茁教授的新書扉頁上用中文寫下“感謝”二字。以書會友，凝聚瞭一代中外學者的友誼。也恰是在這一年，Belytschko教授因病辭世，使我們悲痛不已。
　　2016年，我們完成瞭全書的翻譯，將其奉獻給中文讀者。在翻譯過程中，我們的博士研究生給予瞭很大幫助，王成禹、林鵬和劉鳳仙分彆翻譯瞭第11章、第12章和第13章的初稿，成健對全書做瞭係統的編輯整理。感謝清華大學齣版社的石磊編審和佟麗霞副編審對我們始終不渝的支持和幫助。
　　願以此書的中文版獻給Ted Belytschko教授，寄托我們深深的思念和敬意。
　　莊茁柳占立成健
　　2016年春節於清華園

材料力學與結構分析的革新：基於高級分析方法的可靠性評估 本書旨在深入探討現代工程實踐中，尤其是在復雜材料與幾何結構體係中，如何運用先進的數值方法進行精確的力學性能評估與可靠性預測。全書聚焦於超越傳統綫性假設的分析範疇，強調在非綫性效應顯著的工況下，如何構建穩健、高效的計算模型。 第一部分：理論基礎與數值方法的構建 本部分首先對傳統結構力學和材料本構理論進行瞭係統性的迴顧，著重指齣在綫彈性、小變形假設失效時所暴露齣的局限性。隨後，引入瞭描述材料宏觀響應的高級本構關係，包括彈塑性、粘塑性、蠕變以及損傷演化模型。這些模型不僅僅是數學公式的堆砌，而是對微觀結構演變在宏觀尺度上進行量化描述的工具。 我們詳細探討瞭如何將這些復雜的本構關係嵌入到有限元框架中。這涉及到對殘量應變、塑性應變或粘性應變的跟蹤，以及在每一步增量迭代中保持材料內部狀態變量的自洽性。重點內容包括： 非綫性本構關係在應力更新算法中的實現： 闡述瞭如拉格朗日乘子法和牛頓-拉夫遜迭代在求解非綫性平衡方程組時的關鍵作用。詳細介紹瞭精確的切綫剛度矩陣的推導，尤其是在涉及塑性流動規則和強化機製時，如何保證算法的二次收斂特性。 積分方案的選擇與影響： 討論瞭時間積分或增量積分的精度對模擬結果的敏感性。對比瞭顯式和隱式時間積分方案的優劣，特彆是針對涉及大變形和強非綫性的動力學問題，對顯式方法的條件穩定性和隱式方法的無條件穩定性進行瞭深入的剖析和應用實例演示。 幾何非綫性： 明確區分瞭大位移/小應變（如歐拉梁理論的改進）和大位移/大應變（如Green-Lagrange應變張量的應用）的數學錶述。討論瞭如何處理隨位移變化的載荷（如跟隨載荷）以及接觸問題中的摩擦模型。 第二部分：高級結構模型與穩定性分析 本部分將理論應用於更復雜的結構體係，側重於分析其在極端載荷下的響應和失效機製。 薄壁結構與殼體分析： 探討瞭如何修正經典薄殼理論（如Kirchhoff-Love或Reissner-Mindlin理論）以適應材料的非綫性演化。重點在於剪切鎖定現象的規避以及在厚度方嚮上的應力插值策略，以確保在模擬屈麯或摺疊過程中的精度。 接觸力學與界麵行為： 詳細論述瞭多體係統中的接觸檢測算法（如最近點投影法）和接觸約束的施加方式（如罰函數法、增廣拉格朗日法）。對不同摩擦模型的精度和計算成本進行瞭比較分析，包括庫侖摩擦模型和更精細的粘滑模型。 失穩分析與分支點追蹤： 結構失穩（屈麯）是典型的非綫性問題。本書係統地介紹瞭綫性化屈麯分析的局限性，並深入探討瞭弧長法和下降搜索法在追蹤後屈麯路徑上的應用。對於對稱性破缺導緻的突變，介紹瞭能量泛函的二階導數分析在識彆穩定/不穩定分支點上的應用。 第三部分：復雜材料的數值模擬 本部分深入到材料科學與力學的交叉領域，關注那些其宏觀行為受微觀機製強烈影響的材料。 復閤材料的層閤分析： 針對縴維增強復閤材料，詳細介紹瞭經典層閤闆理論（CLT）在非綫性基體下的修正。強調瞭層間失效（如I型、II型斷裂）的建模，采用瞭基於內聚力模型的內聚區法（Cohesive Zone Modeling, CZM）來模擬裂紋的萌生和擴展過程，避免瞭傳統斷裂力學中尖銳應力奇異性的問題。 疲勞壽命的預測模型： 闡述瞭如何將應力-應變曆史與疲勞損傷演化耦閤。介紹瞭基於應變等效原理的纍積損傷模型，並討論瞭如何通過局部應變場的不均勻性來預測疲勞裂紋的起始位置。 岩土與多孔介質的應力擴散： 對於涉及流體流動和固相骨架耦閤的問題，探討瞭固-液耦閤的本構方程組，包括有效應力原理在非飽和土體中的推廣應用。 第四部分：計算效率與模型驗證 再復雜的模型，若計算效率低下或缺乏驗證，其實用性便大打摺扣。本部分關注計算科學與工程實踐的結閤。 並行計算策略： 針對大規模問題，介紹瞭有限元網格的劃分、數據分布以及域分解技術在提高迭代求解速度上的應用。討論瞭預條件子的選擇對大規模綫性係統求解收斂速度的關鍵影響。 網格自適應技術（h/p自適應）： 詳細闡述瞭基於後驗誤差估計的網格加密策略，特彆是針對高梯度區域（如應力集中區或塑性加載區）。強調瞭在保證計算精度的同時，如何優化網格數量以節省計算資源。 模型驗證與校準： 強調瞭數值模擬必須與實驗數據緊密結閤。介紹瞭敏感性分析在識彆模型中不確定參數上的作用，以及如何使用貝葉斯方法對計算模型進行反嚮校準，從而提高其對實際工程問題的預測能力。 本書的最終目標是為高級研究人員和資深工程師提供一套全麵的理論框架和實踐工具，使其能夠自信地處理那些傳統綫性方法力所不能及的、具有高度物理復雜性的結構工程挑戰。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初學者，對非綫性有限元這個領域充滿瞭好奇，但又覺得它像一個難以逾越的門檻。我曾嘗試閱讀一些相關的文獻，但很多內容過於抽象，讓我難以理解。《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》這本書的齣現，給瞭我莫大的鼓舞。我期待它能夠從最基本概念講起，用通俗易懂的語言和清晰的圖示，逐步引導我理解非綫性有限元的核心思想。我希望書中能包含一些經典的非綫性問題分析示例，比如梁的屈麯、闆的大撓度問題等，通過這些具體的例子，讓我能夠親身感受到非綫性分析的魅力。同時，我也希望這本書能提供一些入門級的編程指導，讓我能夠嘗試自己編寫一些簡單的非綫性有限元程序，從而加深對理論的理解。如果這本書能讓我從“門外漢”變成“小行傢”，那它將是我學習道路上的重要裏程碑。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我之前對非綫性有限元的研究一直有些畏手畏腳，總覺得它比綫性有限元要復雜得多，理論推導也更加繁瑣。但《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》這本書的齣現，讓我看到瞭新的希望。我聽說這本書在原有基礎上進行瞭更新和擴展，增加瞭許多新的內容，比如更前沿的數值算法，以及一些在工程實踐中越來越重要的新型材料和結構分析方法。我特彆關注的是關於數值穩定性和收斂性方麵的討論，這對於確保計算結果的可靠性至關重要。如果這本書能夠提供清晰的算法推導和性能比較，那將極大地幫助我選擇閤適的數值方法來解決我的研究問題。而且，我希望書中能包含一些實際工程案例分析，通過這些案例，我能更直觀地感受到非綫性有限元在解決復雜工程難題中的強大威力，從而增強我對這個領域的信心和興趣。

评分☆☆☆☆☆

作為一名資深的結構工程師，我經常需要處理各種復雜的非綫性問題，比如大變形、材料屈服、接觸碰撞等等。以前，我依賴於各種軟件的內置功能，但有時候會遇到一些軟件無法直接解決的特殊情況，或者我對軟件的內部算法不夠瞭解，總覺得心裏不踏實。《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》這本書，我相信能成為我強大的後盾。我期待它能深入剖析各種非綫性問題的本質，提供係統性的理論框架和豐富的求解策略。特彆是關於各種非綫性求解器（如牛頓法及其變種）的詳細講解，以及如何處理大位移、大轉動下的幾何非綫性，還有材料本構模型的選擇和實現，這些都是我工作中經常遇到的挑戰。如果書中能給齣如何構建有效的單元、如何進行網格收斂性研究，甚至是一些故障排除的技巧，那將是對我日常工作極大的幫助。

评分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上關於非綫性有限元的書籍不少，但真正能做到既有深度又不失廣度的，確實不多。我關注《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》這本書很久瞭，聽說它在內容上進行瞭全麵的升級，涵蓋瞭從基礎理論到最新研究進展的廣泛領域。我特彆看重的是書中對於“連續體”和“結構”這兩個概念的深入闡述，這錶明它不僅僅局限於某一種特定的應用，而是提供瞭一個更普適的理論框架。我希望書中能夠對各種非綫性現象（如屈麯、屈服、斷裂等）進行詳盡的建模和分析，並提供有效的數值求解方法。同時，我也對書中關於高性能計算和並行計算在非綫性有限元分析中的應用感到好奇，這對於處理大規模復雜模型至關重要。如果這本書能為我提供解決復雜工程問題的思路和工具，那它將成為我案頭的必備參考書。

评分☆☆☆☆☆

這本書，我真是等瞭好久瞭！作為一名剛入門的非綫性有限元領域的研究生，我之前看的是一些零散的文獻和舊的教材，總覺得缺瞭點什麼。當我看到《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》要齣版的消息時，簡直是激動不已。我一直在期待它能填補我在理論理解上的空白，並且在實際操作層麵提供更詳盡的指導。特彆是“連續體”和“結構”這兩個詞，聽起來就很有分量，我知道這本教材會涵蓋非常廣泛的內容，從基礎的彈塑性力學，到更復雜的幾何非綫性和材料非綫性，甚至可能包括一些動態問題。我對書中的例子和算例充滿期待，希望它們能幫助我更好地理解抽象的理論概念，並能指導我完成自己的科研項目。現在，我迫不及待地想翻開這本書，開始我的學習之旅，希望能從中獲得紮實的基礎和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

价格合适，活动时候买的

评分☆☆☆☆☆

这个书好，对我的专业帮助很大。

评分☆☆☆☆☆

A cell complex and its dual constitute a valid framework to describe the association of physical variables with the oriented space elements. To be precise, the configuration variables, which are associated with space elements with inner orientation, may be associated with the elements of the primal complex, while the source variables, which are associated with the space elements with an outer orientation, can be associated with the elements of the dual complex.

评分☆☆☆☆☆

A cell complex and its dual constitute a valid framework to describe the association of physical variables with the oriented space elements. To be precise, the configuration variables, which are associated with space elements with inner orientation, may be associated with the elements of the primal complex, while the source variables, which are associated with the space elements with an outer orientation, can be associated with the elements of the dual complex.

评分☆☆☆☆☆

价格合适，活动时候买的

评分☆☆☆☆☆

非线性有限元的经典译作。案头必备书。有限元还是要看美国的书。

评分☆☆☆☆☆

非线性有限元的经典译作。案头必备书。有限元还是要看美国的书。

评分☆☆☆☆☆

一如既往的好

评分☆☆☆☆☆

A cell complex and its dual constitute a valid framework to describe the association of physical variables with the oriented space elements. To be precise, the configuration variables, which are associated with space elements with inner orientation, may be associated with the elements of the primal complex, while the source variables, which are associated with the space elements with an outer orientation, can be associated with the elements of the dual complex.