“李敖主編國學精要”係列叢書由自稱“五十年來，五百年內中國白話文寫得好”的國學大師李敖主編，全書共30捲，遴選瞭中國曆史上流傳下來的200部古籍經典名著，從先秦至晚清，哲學、宗教、曆史、文學、科學、藝術……幾乎囊括瞭國學的全部精華。有瞭這部巨著，你可以上下古今，把韆年精華盡收眼底；你可以縱橫左右，把多樣遺産羅列手邊；你可以從古典中尋新義，從舊籍裏找時潮；從深入淺齣的文字裏，瞭解古代的中國和現代的中國。

內容簡介

“李敖主編國學精要11”選錄瞭戴震的《戴震集》、焦循的《雕菰集》、嚴復的《嚴復集》。《戴震集》不僅錶達瞭戴震的哲學思想，對訓詁、音韻、地理、天文、算學等也多所論證。《雕菰集》中錶達瞭焦循思想中開明的成分。如：他反對強製訂婚；他對異端的態度主張包容，反對“執己之一端，不能容人”。《嚴復集》中包含瞭嚴復的《原強》《闢韓》《譯天演論自序》《與外交報主人論教育書》等文章，為西化與維新，打下瞭理論基礎。

精彩書摘

勾股割圓記上

割圓之法，中其圓而觚分之，截圓周為弧背，弧背之兩端曰弦，值弧與弦之半曰矢。弧矢之內成相等之勾股二，半弧弦為勾，減矢於圓半徑，餘為股。勾股之兩端曰徑隅，亦謂之弦，勾股之弦得圓半徑也。勾股弦三矩方之，閤勾與股二方適如弦之大方。減矢於圓徑，餘為股弦並，矢恒為股弦差。差、並相乘為勾之方。減勾於圓半徑，餘為次弧背之矢。倍股為次弧弦。減次弧背之矢於圓徑，餘為勾弦並，其矢為勾弦差。差、並相乘為股之方。引圓徑於弧背外，成勾股弦。弧背外之勾謂之矩分，弦謂之徑引數，股得圓半徑也。次弧背外之股謂之次矩分，弦謂之次引數，勾得圓半徑也。半弧弦謂之內矩分。次弧弦之半以為股，謂之次內矩分。

方圓相函之體，用截圓之周徑而函勾股差、並之率。四分圓周之一如之。規方之四隅而函圓之周，凡四觚如之。因方以為勾股，函圓之半周，凡三觚如之。圓周之外內所成勾股弦，皆方數也。隨徑隅所指，割圓周成弧背，皆規限也。限同則外內相應，勾股弦三矩通一為率。外內相應，勾股弦三矩通一為率，斯可以小大互權矣。圓之半容勾股，則圓徑為勾股之弦，勾與股復為弦，而析之成同限之勾股三。四分圓周之一，隨徑隅所指，成同限之勾股三。凡同限互權之率，勾股之大恒也。

勾股應矩之方變而三觚不應，矩之方以勾股禦之，截為勾股六，而同限者各二，三三交錯，是以輾轉互權。半弧背過四分圓周之一，以減圓半周而得外弧。三觚勾於勾股，截其內三觚，一倨於勾股，引而截其外所知之矩為弦。其對觚之規限內矩分為之股，所測之距為弦，測知之規限內矩分為之股，或測知兩距一觚，所知之觚、所知之兩距旁之，則於圓半周減一觚規限，餘為兩觚規限之並。半之為半並弧。兩距之差並與半差弧、半並弧之矩分相應。凡三弧之截為勾股，兩弦之差、並所為方，及兩勾之差、並所為方，其冪等也。凡同限之勾股弦、小大差並互為方，其冪等也。

勾股割圓記中

渾圓，中其圓而規之，二規之交循圓半周而得再交，距交四分圓周之一規之，翕闢之節也。緣是以為經，謂之經度。橫截經度之外謂之緯度。經之內規之謂之經弧，緯之內截其規謂之緯弧。經緯之度界其外，經緯之弧截其內，是為半弧背者四。以勾股禦之，半弧背之外內矩分平行相應，得同限之勾股弦各四，古弧矢術之方直儀也。儀不具次矩分之勾股弦麵各一，加一於四而五，是故參其體、兩其用。用也者，旁行而觀之也。旁行以用於經度，則經弧矩分為勾，緯度次內矩分為之股，經弧內矩分為勾，緯弧次內矩分為之弦。旁行用於緯度，則緯弧矩分為勾，經度次內矩分為之股，緯弧內矩分為勾，經弧次內矩分為之弦。旁行用於經弧，則經度矩分為勾，緯度徑引數為之股，經度內矩分為勾，緯弧徑引數為之弦。旁行用於緯弧，則緯度矩分為勾，經度徑引數為之股，緯度內矩分為勾，經弧徑引數為之弦。儀之立也，為方四成，旁行而得同限之勾股四。經度矩分為勾，則緯度矩分為之股；經度內矩分為勾，則緯弧矩分為之股；經弧矩分為勾，則緯度內矩分為之股；經弧內矩分為勾，則緯弧內矩分為之股。凡勾股二十有四為互權之率五。遵古已降，推步起日至，斯其本法也。

引而伸之，以經度為節者，其二規皆緯也。自交以至經弧謂之次緯儀。以緯度為節者，其二規皆經也。自交以至緯弧謂之次經儀。儀各為半弧背者三成，圓周勾股弦，於是命半弧背之外內矩分曰方數勾股弦。圓周勾股弦，古弧矢術也，必以方數勾股弦禦之。方數為典，以方齣圓，立術之大恒也。次緯儀經弧為其勾弧，緯度之次半弧背為其股弧，緯弧之次半弧背為其弦弧。弧之外內矩分平行相應，得方數勾股弦各三。儀不具次矩分之勾股弦麵各一，加一於三而四。旁行觀之，股弧徑引數為股，則弦弧徑引數為之弦，以用於勾弧；弦弧次內矩分為股，則勾弧次內矩分為之弦，以用於股弧；股弧次內矩分為股，則勾弧徑引數為之弦，以用於弦弧。儀之立也，旁行而得方數勾股弦三為三成。股弧矩分為股，則弦弧矩分為之弦；勾弧矩分為勾，則股弧內矩分為之股；勾弧內矩分為勾，則弦弧內矩分為之弦。取節於方道儀之經度為其限。凡勾股十有八為互權之率四。次經儀亦如之。次緯儀翕闢之節，經度也，是故有經度互權之率；次經儀翕闢之節，緯度也，有緯度互權之率。距經緯之弧四分圓周之一規之，謂之外規。凡構綴之規法五，皆四分之以為其限而交。加前卻之半弧背四，閤而為儀者五，以方直儀為之通率；半弧背三，閤而為儀者十，以次緯儀為之通率。凡為儀十有五，是謂一終，得方數勾股弦三百，弧矢術之正，整之就敘矣。

勾股割圓記下

三觚非弧矢術之正，以勾股弧矢禦之，渾圓之規限，正視之中繩，側視之隨其高下而羨。惟平視之中規，胥以平寫之。

循規限之端竟半周得圓徑，衡截圓徑齊規限之末抵外周，得規限所為半弧弦。弧與弦易正側之勢以為平，於是命外周之限為其限。凡矢屬於規限之端，弦屬於規限之末，一從一衡相遇也，用矢用半弧弦準是率。率之四分圓周之一，古推步法謂之一象，是為規限之一終。率之變也，減兩距於圓半周，用其餘弧為兩距，減對兩距之觚規限於圓半周，用其外弧為兩觚規限內矩分共用之半弧弦也，餘一距及其對觚共用之觚與距也。若三觚各以為渾圓之一極，距觚四分圓周之一規之，三規之交成三觚三距，則觚同其距之規限。距同其觚之規限，前率大小倨勾之體更也，後率觚與距之體更也。

勾股互權之大恒，觚之規限內矩分各與對距相應；三距為渾圓之規限，則觚之規限內矩分與對矩之內矩分相應。相應而輾轉互權矣。所求非對距、對觚，則截之成圓周勾股弦者二，各視次緯儀之率通之。凡內矩分為半弧弦，其弧背渾圓大規也。半弧弦不滿圓半徑者，以矢為樞，以半弧弦規之，成渾圓之小規。衡截正視、側視之規，側視之規亦截小規，而與中圍之大規相應。截小規之徑為大小矢，則與中圍大規之徑為大小矢相應。三觚之用兩距差並也，所知之觚或所求之觚、所知之兩距旁之。旁於觚之右距，以平寫之為平視之規，則左距為側視之規。截左距之末成小規，而識左距於平兩距差弧、並弧之矢差，半之為矢半差以為勾，小規之半徑為之弦，以差弧與對距之兩矢差為勾。左距側視之規，截小規之徑成大小矢為之弦。如是得同限之勾股二，而勾與弦通一為率。凡觚之規限，中圍大規也，大小規之半徑及其矢並通一為率。若左距適四分圓周之一，則所成之規適為中圍大規。若左右距相等無差弧，則並弧之矢半之為勾，小規之半徑為之弦。對距之矢為勾，小規之大小矢為之弦，以觚求距，求對距之矢也；以距求觚，求觚之規限大小矢也。

策算序

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