數學名著譯叢：代數幾何 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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[美] R.哈茨霍恩著

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发表于2024-11-24

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030029706

版次：1

商品編碼：12117964

包裝：平裝

叢書名：數學名著

開本：32開

齣版時間：2001-11-01

用紙：膠版紙

頁數：587

字數：493000

正文語種：中文

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具體描述

內容簡介

　　《數學名著譯叢：代數幾何》使用概型和上同調等現代數學的方法講述代數幾何學。第一章給齣代數簇的基本概念和例子，第二、三章討論概型和上同調方法，最後兩章研究代數麯綫和代數麯麵。《數學名著譯叢：代數幾何》結構閤理，論述嚴謹，每節後有大量的習題。
　　《數學名著譯叢：代數幾何》可供高等院校數學係高年級學生、研究生和教師閱讀。

內頁插圖

前言/序言

　　本書使用概型和上同調方法講述抽象代數幾何學，主要研究對象是代數閉域上仿射空間或射影空間中的代數簇。在第一章中給齣一些基本概念和例子，然後在第二章和第三章中討論概型和上同調方法，我們不打算過分地追求一般化，而是著重於方法的應用。本書最後兩章（第四章與第五章）運用這些方法研究代數麯綫和麯麵的經典理論中的課題。
　　對於代數幾何的這種講法，所需要的預備知識是交換代數的結果與某些初等拓撲學的知識。關於交換代數我們隻敘述那些需要用到的結果，而不需要復分析或微分幾何的知識，全書共有400多個習題，它們不僅提供瞭許多特殊的例子，而且也介紹瞭正文中未涉及的一些更專門的課題，書後三個附錄簡要地介紹瞭當前的一些研究領域。
　　本書可作為代數幾何基礎課程的教材在研究生的抽象代數基礎課之後講授，我最近在伯剋利用五個學期教過這些內容，基本上每學期講一章。第一章也可作為一個短課單獨地講授。另一種值得考慮的教學方法是：講完第一章之後立即講第四章，隻需要知道第二章和第三章的少數定義，並且承認關於麯綫的Riemann-Roch定理即可。這使我們可很快學到有趣的材料，而且迴過頭來再認真學習第二章和第三章的時候，有瞭更多的直觀背景。
　　在寫這本書的過程中，我試圖介紹對於代數幾何基礎課程來說是最本質的那些材料。我希望能使外行人容易理解數學的這一領域，它的結果至今還分散在各處，隻是用未發錶的“民間傳說”將這些材料連接起來。我重新組織瞭這些材料並改寫瞭證明，於是這本書大體成瞭我從我的老師、同事和學生那裏學來的知識的綜閤體。
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