編輯推薦

　　適閤廣大學生的高等數學、微積分學習用書！學習重點、澄清錯誤與疑惑。典型例題，掌握解題方法和解題技巧。本講義能對考研同學有較大幫助。

內容簡介

　　《金榜圖書.2018李永樂·王式安考研數學高等數學輔導講義》共分九章和兩個附錄，每章均由考試內容要點精講和常考題型的方法與技巧及練習題精選三部分組成。為瞭考研同學使用方便，本書將數學一至數學三共同要求的內容編寫在前麵。其中數學二隻要求前六章，數學三隻要求前七章,數學一全要。

作者簡介

　　武忠祥，

　　西安交通大學數學係教授，國傢教學成果二等奬和陝西省及西安交大教學成果特等奬獲得者，具有豐富的教學、命題及輔導經驗。從事高等數學教學和考研輔導23年，國傢高等數學試題庫骨乾專傢，多次參加考研數學大綱修訂及全國性數學考試命題工作。高教版工科教材編寫者。考研曆年真題研究骨乾專傢。長期的考研輔導和對考研試題深入細緻的研究和分析，書寫工整，字跡流暢，儒傢風範，透析經典錯誤一針見血，對學生在高數上存在的弱點瞭如指掌，使得他的考研輔導針對性強，切題率高，效果顯著。

內頁插圖

目錄

第一章函數 極限 連續

第一節函數（1）

一、考試內容要點精講（1）

二、常考題型的方法與技巧（3）

題型一復閤函數（3）

題型二函數性態（4）

第二節極限（6）

一、考試內容要點精講（6）

二、常考題型的方法與技巧（8）

題型一極限的概念、性質及存在準則（8）

題型二求極限（11）

題型三確定極限式中的參數（27）

題型四無窮小量階的比較（29）

第三節連續（32）

一、考試內容要點精講（32）

二、常考題型的方法與技巧（33）

題型一討論連續性及間斷點類型（33）

題型二介值定理、最值定理及零點定理的證明題（36）

練習題精選（37）

練習題答案與提示（41）

第二章一元函數微分學

第一節導數與微分（42）

一、考試內容要點精講（42）

二、常考題型的方法與技巧（44）

題型一導數與微分的概念（44）

題型二導數的幾何意義（50）

題型三導數與微分的計算（51）

第二節導數應用（56）

一、考試內容要點精講（56）

二、常考題型的方法與技巧（59）

題型一函數的單調性、極值與最值（59）

題型二麯綫的凹嚮、拐點、漸近綫及麯率（61）

題型三方程的根的存在性及個數（63）

題型四證明函數不等式（66）

題型五微分中值定理有關的證明題（68）

練習題精選（75）

練習題答案與提示（79）

第三章一元函數積分學

第一節不定積分（81）

一、考試內容要點精講（81）

二、常考題型的方法與技巧（83）

題型一計算不定積分（83）

題型二不定積分雜例（87）

第二節定積分（89）

一、考試內容要點精講（89）

二、常考題型的方法與技巧（92）

題型一定積分的概念、性質及幾何意義（92）

題型二定積分計算（93）

題型三變上限積分函數及其應用（97）

題型四積分不等式（102）

第三節反常積分（104）

一、考試內容要點精講（104）

二、常考題型的方法與技巧（106）

題型一反常積分的概念與斂散性（106）

題型二反常積分計算（107）

第四節定積分應用（108）

一、考試內容要點精講（108）

二、常考題型的方法與技巧（110）

題型一幾何應用（110）

題型二物理應用（112）

第五節導數在經濟學中的應用（數一、二不要求）（113）

一、考試內容要點精講（113）

二、常考題型的方法與技巧（114）

練習題精選（116）

練習題答案與提示（121）

第四章常微分方程

一、考試內容要點精講（123）

二、常考題型的方法與技巧（127）

題型一微分方程求解（127）

題型二綜閤題（131）

題型三應用題（133）

練習題精選（134）

練習題答案與提示（136）

第五章多元函數微分學

第一節重極限、連續、偏導數、全微分（概念，理論）（138）

一、考試內容要點精講（138）

二、常考題型的方法與技巧（141）

題型一討論連續性、可導性、可微性（141）

第二節偏導數與全微分的計算（145）

一、考試內容要點精講（145）

二、常考題型的方法與技巧（145）

題型一求一點處的偏導數與全微分（145）

題型二求已給齣具體錶達式函數的偏導數與全微分（146）

題型三含有抽象函數的復閤函數偏導數與全微分（148）

題型四隱函數的偏導數與全微分（152）

第三節極值與最值（155）

一、考試內容要點精講（155）

二、常考題型的方法與技巧（156）

題型一求無條件極值（156）

題型二求最大最小值（159）

練習題精選（163）

練習題答案與提示（167）

第六章二重積分

一、考試內容要點精講（169）

二、常考題型的方法與技巧（171）

題型一計算二重積分（171）

題型二纍次積分交換次序及計算（176）

題型三與二重積分有關的綜閤題（178）

題型四與二重積分有關的積分不等式問題（181）

練習題精選（182）

練習題答案與提示（186）

第七章無窮級數

第一節常數項級數（187）

一、考試內容要點精講（187）

二、常考題型的方法與技巧（189）

題型一正項級數斂散性的判定（189）

題型二交錯級數斂散性判定（191）

題型三任意項級數斂散性判定（192）

題型四證明題與綜閤題（195）

第二節冪級數（197）

一、考試內容要點精講（197）

二、常考題型的方法與技巧（200）

題型一求收斂區間及收斂域（200）

題型二將函數展開為冪級數（203）

題型三級數求和（205）

第三節傅裏葉級數（208）

一、考試內容要點精講（208）

二、常考題型的方法與技巧（210）

題型一有關收斂定理的問題（210）

題型二將函數展開為傅裏葉級數（211）

練習題精選（212）

練習題答案與提示（217）

第八章嚮量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用

第一節嚮量代數（219）

一、考試內容要點精講（219）

二、常考題型的方法與技巧（220）

題型一嚮量運算（220）

題型二嚮量運算的應用及嚮量的位置關係（220）

第二節空間平麵與直綫（221）

一、考試內容要點精講（221）

二、常考題型的方法與技巧（222）

題型一建立直綫方程（222）

題型二建立平麵方程（223）

題型三與平麵和直綫位置關係有關的問題（224）

第三節麯麵與空間麯綫（225）

一、考試內容要點精講（225）

二、常考題型的方法與技巧（226）

題型一建立柱麵方程（226）

題型二建立鏇轉麵方程（227）

題型三求空間麯綫的投影麯綫方程（227）

第四節多元微分在幾何上的應用（227）

一、考試內容要點精講（227）

二、常考題型的方法與技巧（228）

題型一建立麯麵的切平麵和法綫方程（228）

題型二建立空間麯綫的切綫和法平麵方程（230）

第五節方嚮導數與梯度（230）

一、考試內容要點精講（230）

二、常考題型的方法與技巧（231）

題型一方嚮導數與梯度的計算（231）

練習題精選（233）

練習題答案與提示（235）

第九章多元積分學及其應用

第一節三重積分與綫麵積分（236）

一、考試內容要點精講（236）

二、常考題型的方法與技巧（241）

題型一計算三重積分（241）

題型二更換三重積分次序（242）

題型三計算對弧長的綫積分（243）

題型四計算對坐標的綫積分（244）

題型五計算對麵積的麵積分（249）

題型六計算對坐標的麵積分（251）

第二節多元積分應用（254）

一、考試內容要點精講（254）

二、常考題型的方法與技巧（254）

題型一求幾何量（254）

題型二計算物理量（256）

第三節場論初步（257）

一、考試內容要點精講（257）

二、常考題型的方法與技巧（258）

題型一梯度、散度、鏇度計算（258）

練習題精選（259）

練習題答案與提示（262）

附錄

2017年考研數學試題（高等數學）264

數學一試題（264）

數學一試題答案（266）

數學二試題（267）

數學二試題答案（270）

數學三試題（271）

數學三試題答案（273）

前言/序言

　　本書是為準備考研的同學復習高等數學（微積分）而編寫的輔導講義，由編者多年來在考研輔導班的講稿改寫而成。全書共分九章和兩個附錄，每章均由考試內容要點精講和常考題型的方法與技巧及練習題精選三部分組成。

　　本書力求用不多的篇幅，在較短的時間內幫助同學理解基本概念，掌握基本理論、基本公式、重點及難點，澄清常犯錯誤與疑惑。同時，通過典型例題，在歸納題型的基礎上幫助同學梳理解題思路，掌握常用解題方法和解題技巧。

　　為瞭考研同學使用方便，本書將數學一至數學三共同要求的內容編寫在前麵。其中數學二隻要求前六章，數學三隻要求前七章，數學一全要。希望本講義能對考研同學有較大幫助。由於編者水平有限，疏漏和錯誤之處在所難免，歡迎批評指正。

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李永樂的660題和復習全書考研人手一本，大傢一起加油。

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