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內容簡介

　　《數學模型（第4版）》第1、2、3版分彆齣版於1987年、1993年和2003年。基於作者20多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關圖書的經驗，參考國內外數學建模教材和教學單元，第四版在保持前三版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加瞭一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、閤並、調整瞭若乾案例和章節，刪除瞭個彆案例，並對習題作瞭相應的修訂。
　　《數學模型（第4版）》可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 建立數學模型
1．1 從現實對象到數學模型
1．2 數學建模的重要意義
1．3 建模示例之一椅子能在不平的地麵上放穩嗎
1．4 建模示例之二商人們怎樣安全過河
1．5 建模示例之三如何施救藥物中毒
1．6 數學建模的基本方法和步驟
1．7 數學模型的特點和分類
1．8 數學建模能力的培養
習題

第2章 初等模型
2．1 光盤的數據容量
2．2 雙層玻璃窗的功效
2．3 劃艇比賽的成績
2．4 實物交換
2．5 汙水均流池的設計
2．6 交通流與道路通行能力
2．7 核軍備競賽
2．8 揚帆遠航
2．9 天氣預報的評價
習題

第3章 簡單的優化模型
3．1 存貯模型
3．2 生豬的齣售時機
3．3 森林救火
3．4 消費者的選擇
3．5 生産者的決策
3．6 血管分支
3．7 冰山運輸
習題

第4章 數學規劃模型
4．1 奶製品的生産與銷售
4．2 自來水輸送與貨機裝運
4．3 汽車生産與原油采購
4．4 接力隊的選拔與選課策略
4．5 飲料廠的生産與檢修
4．6 鋼管和易拉罐下料
習題

第5章 微分方程模型
5．1 傳染病模型
5．2 經濟增長模型
5．3 正規戰與遊擊戰
5．4 藥物在體內的分布與排除
5．5 香煙過濾嘴的作用
5．6 人口的預測和控製
5．7 煙霧的擴散與消失
5．8 萬有引力定律的發現
習題

第6章 代數方程與差分方程模型
6．1 投入産齣模型
6．2 CT技術的圖像重建
6．3 原子彈爆炸的能量估計與量綱分析
6．4 市場經濟中的蛛網模型
6．5 減肥計劃一一節食與運動
6．6 按年齡分組的人口模型
習題

第7章 穩定性模型
7．1 捕魚業的持續收獲
7．2 軍備競賽
7．3 種群的相互競爭
7．4 種群的相互依存
7．5 食餌一捕食者模型
7．6 差分形式的阻滯增長模型
7．7 微分方程與差分方程穩定性理論簡介
習題

第8章 離散模型
8．1 層次分析模型
8．2 循環比賽的名次
8．3 社會經濟係統的衝量過程
8．4 公平的席位分配
8．5 存在公正的選舉規則嗎
8．6 價格指數
習題

第9章 概率模型
9．1 傳送係統的效率
9．2 報童的訣竅
9．3 隨機存貯策略
9．4 軋鋼中的浪費
9．5 隨機人口模型
9．6 航空公司的預訂票策略
9．7 學生作弊現象的調查和估計
習題

第10章 統計迴歸模型
10．1 牙膏的銷售量
10．2 軟件開發人員的薪金
10．3 酶促反應
10．4 投資額與生産總值和物價指數
10．5 教學評估
10．6 冠心病與年齡
習題

第11章 博弈模型
11．1 進攻與撤退的抉擇
11．2 讓報童訂購更多的報紙
11．3 “一口價”的戰略
11．4 不患寡而患不均
11．5 效益的閤理分配
11．6 加權投票中權力的度量
習題

第12章 馬氏鏈模型
12．1 健康與疾病
12．2 鋼琴銷售的存貯策略
12．3 基因遺傳
12．4 等級結構
12．5 資金流通
習題

第13章 動態優化模型
13．1 速降綫與短程綫
13．2 生産計劃的製訂
13．3 國民收入的增長
13．4 漁船齣海
13．5 賽跑的速度
13．6 多階段最優生産計劃．
習題

綜閤題目
參考文獻

前言/序言

　　近幾十年來，隨著科技的發展和社會的進步，數學這門基礎科學不僅在工程技術等傳統應用領域發揮著越來越重要的作用，而且迅速地嚮一些新的領域滲透，形成瞭許多交叉學科，如計量經濟學、人口控製論、生物數學、地質數學等等。數學與計算機技術相結閤，已産生齣一種重要的、可以實現的技術，成為當代高新技術的重要組成部分。“高技術本質上是數學技術”的觀點已被越來越多的人們所接受。
　　在用數學方法解決現實生活中碰到的問題，或與其他學科相結閤形成新學科的過程中，首要的和關鍵的一步是用數學的語言來錶述所研究的對象，即建立數學模型。在此基礎上纔能運用數學的理論和方法進行分析和計算，為解決實際問題給齣定量的結果或定性的數量依據。計算和建模正在成為數學科學技術轉化的主要途徑。
　　教育，特彆是高等教育應該及時反映並滿足社會發展的實際需要。數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符閤教育改革的要求。對於數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養他們用數學工具分析和解決實際問題的意識和能力。傳統的數學教學體係和內容無疑偏重於前者，開設數學建模課程則是加強後者的一種有益的、成功的嘗試。
　　數學建模課程是20世紀80年代初進入我國大學的。本書第一版齣版於1987年，是我國第一本數學建模教材，當時隻有少數幾所學校的數學專業開設這門課程。本書第二版齣版於1993年，其時開設數學建模課程的學校增加到幾十所，並且開始推嚮非數學專業。本書第三版齣版於2003年，其時數學建模教學推廣到幾百所學校，教材也有幾十本。到目前，內容、形式不盡相同的數學建模課程已在韆餘所高校開設，正式齣版的教材和參考書達200多本。
數學模型（第4版） [Mathematical Models] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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