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內容簡介

　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的。書中包括綫性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內點算法、非綫性規劃K�睺條件、無約束優化方法、約束優化方法、整數規劃和動態規劃等內容。
　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》含有大量經典的和新近的算法，有比較係統的理論分析，實用性比較強；定理的證明和算法的推導主要以數學分析和綫性代數為基礎，比較簡單易學。
　　《最優化理論與算法（第2版）/清華大學研究生公共課教材·數學係列》可以作為運籌學類課程的教學參考書，也可供應用數學工作者和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第1章 引言
1．1 學科簡述
1．2 綫性與非綫性規劃問題
*1．3 幾個數學概念
1．4 凸集和凸函數
習題

第2章 綫性規劃的基本性質
2．1 標準形式及圖解法
2．2 基本性質
習題

第3章 單純形方法
3．1 單純形方法原理
3．2 兩階段法與大M法
3．3 退化情形
3．4 修正單純形法
*3．5 變量有界的情形
*3．6 分解算法
習題

第4章 對偶原理及靈敏度分析
4．1 綫性規劃中的對偶理論
4．2 對偶單純形法
4．3 原始�捕耘妓惴�
4．4 靈敏度分析
*4．5 含參數綫性規劃
習題

第5章 運輸問題
5．1 運輸問題的數學模型與基本性質
5．2 錶上作業法
5．3 産銷不平衡運輸問題
習題

第6章 綫性規劃的內點算法
*6．1 Karmarkar算法
*6．2 內點法
6．3 路徑跟蹤法

第7章 最優性條件
7．1 無約束問題的極值條件
7．2 約束極值問題的最優性條件
*7．3 對偶及鞍點問題
習題

*第8章 算法
8．1 算法概念
8．2 算法收斂問題
習題

第9章 一維搜索
9．1 一維搜索概念
9．2 試探法
9．3 函數逼近法
習題

第10章 使用導數的最優化方法
10．1 最速下降法
10．2 牛頓法
10．3 共軛梯度法
10．4 擬牛頓法
10．5 信賴域方法
10．6 最小二乘法
習題

第11章 無約束最優化的直接方法
11．1 模式搜索法
11．2 Rosenbrock方法
11．3 單純形搜索法
11．4 Powell方法
習題

第12章 可行方嚮法
12．1 Zoutendijk可行方嚮法
12．2 Rosen梯度投影法
*12．3 既約梯度法
12．4 Frank Wolfe方法
習題

第13章 懲罰函數法
13．1 外點罰函數法
13．2 內點罰函數法
*13．3 乘子法
習題

第14章 二次規劃
14．1 Lagrange方法
14．2 起作用集方法
14．3 Lemke方法
14．4 路徑跟蹤法
習題

*第15章 整數規劃簡介
15．1 分支定界法
15．2 割平麵法
15．3 0-1規劃的隱數法
15．4 指派問題
習題

第16章 動態規劃簡介
16．1 動態規劃的一些基本概念
16．2 動態規劃的基本定理和基本方程
16．3 逆推解法和順推解法
16．4 動態規劃與靜態規劃的關係
16．5 函數迭代法
習題
參考文獻

前言/序言

　　本書自1989年齣版以來，被一些高等學校選作教學參考書，作者本人也在研究生學位課“最優化方法”和“運籌學”的教學中使用瞭本教材，經多年教學實踐，收到比較滿意的效果，總體反映良好，但也發現一些有待改進之處.為瞭改進教材的不足，拓寬使用範圍，更好地適應教學和自學的需要，作者認真聽取關心教材建設的專傢和讀者的建議，決定再版，
　　第2版教材保持第1版的理論體係和寫作特點，增加瞭基本數學概念介紹、強互補鬆弛定理、含參數綫性規劃、運輸問題、綫性規劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規劃路徑跟蹤法、整數規劃：動態規劃等內容.刪除一些原有算法，改寫瞭部分章節.與第1版相比，本版教材算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映齣近些年運籌學一些分支的新進展.
　　本書由預備知識、綫性規劃、非綫性規劃、整數規劃和動態規劃等五部分組成.使用本教材時，可根據需要決定取捨，一般來講，要求較多的專業，可用64學時講授去掉帶*號章節後的全部內容；要求較少的專業，可用32學時講授綫性規劃和動態規劃部分；標有*號的章節可酌情選用，
　　責任編輯劉穎為本書付齣瞭辛勤勞動，部分插圖是清華大學建築設計研究院陳若光所繪，在此嚮兩位年輕專傢錶示衷心感謝，
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