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內容簡介

　　在采用優化方法解決實際工程與管理問題時，由於實際問題本身的復雜性，模型中不確定參數的精確可能性分布通常無法獲得。《參數可信性優化方法/運籌與管理科學叢書28》基於2型模糊理論這一公理化體係，提齣瞭當精確可能性分布無法獲得時，如何從可變參數可能性分布這一新視角對實際決策問題進行建模，彌補瞭文獻中基於名義可能性分布優化方法的不足。《參數可信性優化方法/運籌與管理科學叢書28》共分6章介紹參數可信性優化方法的新研究進展，包括理論基礎、模型的建立與分析以及參數優化方法的應用等。

內頁插圖

目錄

《運籌與管理科學叢書》序
前言
第1章 預備知識
1．1 基本概念
1．1．1 模糊可能性空間
1．2 2 型模糊變量及分布
1．1．3 邊緣分布及獨立性
1．2 2 型模糊變量的保型運算
1．3 基本可信性優化模型
1．3．1 期望值模型
1．3．2 最小風險模型
1．3．3 風險值模型
1．4 兩類優化模型的聯係
1．4．1 最優值之間的聯係
1．4．2 最優解之間的聯係
1．5 本章小結

第2章 簡約模糊變量的參數分布
2．1 可能性風險值簡約方法
2．1．1 可能性風險值
2．1．2 可能性簡約變量的分布
2．1．3 簡約模糊變量的半偏差
2．2 可信性風險值簡約方法
2．2．1 可信性風險值
2．2．2 可信性簡約變量的分布
2．2．3 簡約模糊變量的二階矩
2．3 本章小結

第3章 投資組閤問題：均值一矩方法
3．1 固定可能性分布下的均值一矩模型
3．1．1 常見模糊變量的矩及其凸性
3．1．2 均值-矩模型．3．1．3等價參數規劃模型
3．1．4 模型求解
3．1．5 數值實驗
3．2 參數可能性分布下的均值矩模型
3．2．1 均值-矩模型的建立
3．2．2 等價確定規劃模型
3．2．3 數值實驗
3．3 本章小結

第4章 可信性p樞紐中心問題
4．1 固定可能性分布下p樞紐中心問題
4．1．1 模型的建立
4．1．2 模糊運輸時間的逼近方法
4．1．3 可信性約束的確定等價形式
4．1．4 改進混閤粒子群算法
4．1．5 數值算例
4．2 可變可能性分布下p樞紐中心問題
4．2．1 簡約模糊變量的參數分布
4．2．2 模型的建立與分析
4．2．3 模型的求解方法
4．2．4 數值算例與計算結果
4．3 本章小結

第5章 供應鏈網絡設計問題
5．1 兩階段供應鏈網絡設計問題
5．1．1 兩階段多目標供應鏈網絡設計模型
5．1．2 兩階段MO-SCND模型的模糊解價值
5．1．3 兩階段MO-SCDN模型的逼近方法
5．1．4 逼近的混閤整數規劃模型
5．1．5 多目標生物地理進化算法
5．1．6 數值實驗
5．2 參數可能性分布下的供應鏈網絡設計問題
5．2．1 供應鏈網絡設計問題的風險值模型
5．2．2 模型分析
5．2．3 模型求解
5．2．4 應用實例與比較研究
5．3 本章小結

第6章 應急物資預置問題
6．1 基於風險值準則的應急物資預置模型
6．1．1 模型假設和符號
6．1．2 預置過程的總費用
6．1．3 服務質量約束和弧容量約束
6．1．4 基於風險值的預置模型
6．2 模型分析
6．2．1 目標函數的等價形式
6．2．2 服務質量約束的等價形式
6．2．3 弧容量約束的等價形式
6．3 基於參數的域分解算法
6．3．1 預置問題的等價參數模型
6．3．2 域分解算法
6．4 應用實例與比較研究
6．4．1 問題描述
6．4．2 確定性輸入數據
6．4．3 固定可能性分布
6．4．4 可變可能性分布
6．4．5 管理啓示
6．5 本章小結

參考文獻
索引
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

前言/序言

　　通過對國內外學者在模糊優化領域研究現狀的分析，我們發現目前優化模型中不確定參數的可能性分布大都要求是固定的．在求解實際決策問題時，決策者忽略可能性程度的微小波動，好像優化模型中不確定參數的可能性分布是能夠精確確定的．
　　然而作者最近的研究錶明，當不確定參數的可能性分布無法精確獲得時，文獻中基於名義可能性分布的優化方法存在一定的不足，也就是說，在名義可能性分布具有微小波動情形下，名義最優解的最優性甚至可行性通常會遭到破壞，
　　本書基於2型模糊理論這一公理化體係，提齣當精確可能性分布無法獲得時，如何從可變參數可能性分布這一新視角對實際決策問題進行建模．本書共分6章介紹參數可信性優化方法的最新研究進展，包括理論基礎、模型的建立與分析以及參數優化方法的應用等．
　　第1章介紹2型模糊理論中的基本概念，迴顧期望值、最小風險和風險值三類可信性優化模型，並給齣瞭最小風險與風險值兩類優化模型之間的聯係．
　　第2章討論簡約第二可能性分布的可能性與可信性風險值方法，首先定義正規模糊變量的風險值，並將其作為第二可能性分布的代錶值，提齣風險值簡約方法．進而本章還研究瞭風險值簡約模糊變量的半偏差和二階矩等數字特徵，
　　第3章主要介紹投資組閤問題的均值一矩方法．首先討論瞭收益具有固定可能性分布情形下的均值—矩優化模型，進而研究收益服從參數可能性分布的參數可信性優化方法，
　　第4章主要介紹模糊環境下的p樞紐中心問題，首先，本章采用可信性測度理論建立固定可能性分布下的p樞紐中心問題的數學模型．其次，本章采用2型模糊理論建立可變可能性分布下的模糊p樞紐中心問題的數學模型．
　　第5章主要介紹模糊環境下供應鏈網絡設計問題．本章通過模糊變量刻畫現實供應鏈網絡設計問題中的不確定參數，在固定可能性分布和可變參數可能性分布兩種不同情形下研究供應鏈網絡設計問題，
　　第6章主要介紹模糊環境下的應急物資預置問題，在不確定運輸費用、齣救點的供應量、受災點的需求量和道路容量服從可變參數可能性分布的情形下，討論如何製定最優的應急物資預置計劃。
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