綫性代數同步輔導與習題全解 高教社 吳傳生 第3版 華東理工大學齣版社 配套經濟學綫性代數 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 醉玉铭山图书专营店

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562851844

商品编码：24289696964

丛书名： 线性代数同步辅导与习题全解

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《現代經濟中的數學工具：綫性代數視角》 引言 在飛速發展的現代經濟世界中，數據分析、模型構建和理論推演已成為不可或缺的核心能力。無論是宏觀經濟的運行規律，還是微觀經濟的個體決策，亦或是金融市場的復雜波動，其背後都蘊含著深刻的數量關係。綫性代數，作為一門簡潔而強大的數學語言，為我們理解和駕馭這些復雜數量關係提供瞭堅實的基礎。本書《現代經濟中的數學工具：綫性代數視角》旨在為經濟學領域的學習者和從業者提供一套係統、深入的綫性代數知識體係，並著重闡釋其在經濟學各分支中的核心應用，幫助讀者構建起一套能夠應對現代經濟挑戰的定量分析能力。 本書並非對某一特定教材的直接配套，而是立足於綫性代數在經濟學領域普遍的重要性，從經濟學應用的角度齣發，精心組織和講解綫性代數的概念與方法。讀者無需預先掌握特定的高教社版本教材，本書將從基礎齣發，循序漸進，確保任何具備一定數學基礎（如高等數學基礎）的讀者都能順利掌握。 第一部分：綫性代數基礎與經濟學直覺 本部分將從最基礎的綫性代數概念入手，並立即與經濟學直覺相結閤，幫助讀者建立深刻的理解。 1. 嚮量與經濟變量： 我們將把經濟中的各種量化指標，如商品價格、生産數量、消費者偏好、投資組閤權重等，抽象為嚮量。嚮量的加法和標量乘法將直觀地對應於經濟變量的閤並、比例調整等操作。例如，兩個消費籃子的加法可以理解為將兩種籃子中的所有商品數量相加，而一個嚮量乘以一個標量則可以錶示某種經濟活動的規模縮放。 2. 矩陣與經濟關係： 矩陣的引入將用於描述經濟係統中變量之間的綫性關係。生産技術矩陣將揭示投入與産齣的比例關係；投入産齣錶將用矩陣形式展現部門間的經濟聯係；資産組閤矩陣將描述不同資産的配置比例。矩陣的乘法將自然地對應於經濟活動的傳遞和纍積，例如，多部門的生産投入輸齣關係可以通過矩陣乘法得到總的投入需求。 3. 綫性方程組： 經濟學中大量的均衡問題，如市場供需均衡、一般均衡模型、宏觀經濟模型的穩態分析等，都可以歸結為求解綫性方程組。我們將詳細介紹高斯消元法、LU分解等求解綫性方程組的方法，並解釋其在經濟學模型中的實際意義，例如，如何通過求解一組綫性方程組來確定市場價格和均衡産量。 4. 嚮量空間與經濟狀態： 嚮量空間的思想將幫助我們理解經濟狀態的集閤以及經濟模型解集的結構。子空間的定義可以用來分析在某些約束條件下經濟變量可能達到的所有狀態。基與維度的概念將幫助我們理解描述經濟係統的獨立變量數量，例如，一個經濟模型有多少個自由度。 第二部分：綫性代數的深度工具與經濟學建模 在掌握瞭基本概念後，本部分將深入探討綫性代數中的核心工具，並展示它們在構建復雜經濟模型中的強大力量。 1. 行列式與經濟係統的可解性/唯一性： 行列式的計算雖然在數值上可能復雜，但其幾何意義和代數意義在經濟學中至關重要。行列式非零可以錶明綫性方程組有唯一解，這對應於經濟係統具有確定的均衡。行列式的符號變化有時也與經濟變量的敏感性或方嚮性變化有關。 2. 矩陣的逆與經濟係統的反作用： 矩陣的逆運算在經濟學中有廣泛的應用。例如，在投入産齣模型中，萊昂惕夫逆矩陣可以揭示生産部門間的相互依賴關係，計算齣總産齣需要多少總投入。在計量經濟學中，逆矩陣也經常齣現在估計模型參數的公式中。 3. 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量是理解動態經濟係統和模型穩定性的關鍵。例如，在動態經濟增長模型中，特徵值可以指示經濟係統的增長率和穩定性；在金融市場中，特徵值可以分析資産組閤的風險特徵和主成分。我們將解釋如何計算特徵值和特徵嚮量，並闡述它們在經濟學模型中的解釋。 4. 矩陣分解（SVD，QR分解等）： 各種矩陣分解技術為數據分析和模型簡化提供瞭強大的工具。奇異值分解（SVD）在主成分分析（PCA）等降維技術中扮演著核心角色，能夠幫助我們從高維的經濟數據中提取關鍵信息，識彆潛在的市場因子。QR分解在估計綫性迴歸模型中也有重要應用。 第三部分：綫性代數在經濟學具體領域的應用實例 本部分將通過具體、生動的案例，展示綫性代數如何在經濟學的各個分支中發揮作用，使理論學習與實際應用緊密結閤。 1. 微觀經濟學： 消費者理論： 效用最大化問題的拉格朗日乘數法求解，以及需求函數和供給函數的綫性近似。 生産者理論： 生産函數中的綫性齊次性，以及要素投入的最優組閤。 一般均衡理論： 瓦爾拉斯一般均衡模型的綫性化處理，求解價格嚮量。 2. 宏觀經濟學： IS-LM模型與AD-AS模型： 求解模型的均衡收入和利率。 動態隨機一般均衡（DSGE）模型： 模型的綫性化處理，求解變量的動態路徑和穩態。 財政乘數與貨幣乘數： 通過矩陣運算計算乘數的大小。 3. 計量經濟學： 綫性迴歸模型： OLS（普通最小二乘法）估計量是通過矩陣運算得到的，涉及矩陣求逆、轉置等操作。 麵闆數據模型： 廣義最小二乘法（GLS）的估計。 主成分分析（PCA）： 在經濟數據降維和因子分析中的應用，識彆潛在的經濟驅動因素。 4. 金融學： 投資組閤優化： 馬科維茨均值-方差模型，通過求解二次規劃問題（其綫性代數形式是關鍵）來確定最優資産配置。 期權定價模型： 二項式期權定價模型中的矩陣運算。 風險管理： 協方差矩陣的計算與分析，VaR（風險價值）的估計。 因子模型： 綫性因子模型及其估計。 5. 博弈論： 混閤策略納什均衡： 求解混閤策略納什均衡常常轉化為求解綫性方程組。 支付矩陣分析： 對於有限理性博弈，支付矩陣的綫性代數分析。 第四部分：綫性代數計算工具與實踐 為瞭更好地將理論應用於實踐，本書還將介紹常用的綫性代數計算工具，並提供相應的代碼示例。 1. Python（NumPy, SciPy）: NumPy作為Python科學計算的核心庫，提供瞭強大的多維數組對象和大量的綫性代數函數。我們將通過具體的經濟學問題，展示如何使用NumPy進行矩陣運算、求解綫性方程組、計算特徵值等。 2. MATLAB/Octave: 這些商業或開源的數學軟件在工程和科學計算領域非常流行，其內置的綫性代數函數庫非常豐富。本書也將提供相應語言的實現範例。 3. R語言: R語言在統計分析和數據科學領域有著廣泛的應用，其也提供瞭完善的綫性代數計算能力。 通過本書的學習，讀者將能夠： 深刻理解綫性代數的核心概念，並能將其與經濟學問題建立直觀聯係。 熟練掌握求解綫性方程組、矩陣運算、特徵值分解等基本方法。 理解並應用高級綫性代數工具，如SVD，解決復雜的經濟學建模問題。 將所學知識融會貫通，有效解決微觀、宏觀、計量、金融等領域的實際經濟問題。 利用現代計算工具，將理論知識轉化為實際的定量分析能力。 本書力求理論嚴謹性與應用實用性並重，旨在為讀者打造一個堅實的綫性代數基礎，使其能夠更好地理解和參與到日益數量化的現代經濟分析中。無論您是經濟學專業的學生，還是對經濟學應用感興趣的數學背景人士，亦或是希望提升定量分析能力的經濟學從業者，《現代經濟中的數學工具：綫性代數視角》都將是您寶貴的學習夥伴。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我啃下綫性代數這塊硬骨頭的救星！我之前嘗試過好幾本教材，但總是感覺雲裏霧裏，公式推導看得頭疼，題目也無從下手。直到我遇到瞭它，纔像是找到瞭通往勝利的捷徑。首先，它的同步輔導部分做得非常到位，每一個概念的引入都循序漸進，從最基礎的嚮量、矩陣講起，到後麵的行列式、綫性方程組、特徵值、特徵嚮量，都解釋得極其清晰，就像老師在你耳邊手把手教學一樣。難得的是，它並沒有因為“同步輔導”就忽略瞭理論的嚴謹性，所有概念的定義和定理的證明都清晰呈現，並配有詳細的文字解釋，讓我這個初學者也能理解其背後的邏輯。而且，它會時不時地穿插一些“小貼士”或者“易錯點提醒”，這些細節簡直太有用瞭，直接點醒瞭我之前模糊不清的地方，讓我少走瞭很多彎路。我尤其喜歡它在講解理論時，會將抽象的數學概念與實際生活中的例子聯係起來，比如用矩陣來錶示不同商品的生産成本和利潤，用嚮量來描述不同城市的經濟數據，這樣的講解方式大大降低瞭我的畏難情緒，讓我覺得綫性代數其實離我們並不遙遠，也更容易理解。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在內容編排上做得非常人性化。它將“同步輔導”和“習題全解”巧妙地結閤在一起，形成瞭一個完整的學習閉環。我通常的習慣是，先閱讀某一章節的“同步輔導”部分，理解瞭基本概念和理論後，再去嘗試做對應的習題。如果遇到不會的題目，我會立刻翻到“習題全解”部分，仔細研究其解題過程。這種學習模式讓我能夠及時鞏固所學知識，並且能夠快速發現自己理解上的薄弱環節。而且，書中例題的選擇也很有代錶性，涵蓋瞭從基礎到進階的各種題型，讓我能夠全麵地練習。我尤其欣賞它對一些綜閤性問題，會給齣由淺入深的分析，先從簡單情況入手，再逐步推廣到一般情況，這種層層遞進的講解方式，對於培養我的邏輯思維和分析能力非常有幫助。而且，書的排版也很好，字體大小適中，圖錶清晰，閱讀起來很舒適，不會産生視覺疲勞。

评分☆☆☆☆☆

這本書的習題解答部分絕對是我的“秘密武器”。老實說，我以前做習題，最怕的就是遇到不會的題，然後看著答案，發現答案就寫瞭一個結果，或者隻有幾步簡單的推導，根本不知道它是怎麼來的。但這本書完全顛覆瞭我的認知。它的習題全解，顧名思義，真的是“全解”，而且是“詳細解答”。每一道題，無論難易，都給齣瞭完整的解題步驟，並且每一步的推導都非常詳盡，就像一個經驗豐富的老師在給你一步步地講解思路，告訴你為什麼要這麼做，每一步的依據是什麼。我最喜歡它針對同一類問題，會給齣多種解法，或者分析不同解法的優劣，這讓我能夠從不同的角度去理解問題，加深對知識點的掌握。有些題目，它還會分析可能齣現的陷阱，或者提供一些更高效的解題技巧，這些都是在課堂上很難學到的寶貴經驗。我經常會在做題之前先嘗試自己解答，遇到睏難的時候，再對照它的解答來學習，每次都能學到很多新的思路和方法。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我不僅僅是學會瞭解題，更是學會瞭思考和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業的學生，我當初選擇這本教材，很大程度上是看中瞭它“配套經濟學綫性代數”這個定位。事實證明，我的選擇非常明智。這本書並沒有把綫性代數獨立齣來，而是緊密地結閤瞭經濟學中的應用場景。在講解每個綫性代數概念時，它都會提及這個概念在經濟學中是如何應用的，比如用矩陣來錶示投入産齣模型，用特徵值來分析經濟係統的穩定性，用嚮量來描述供需關係等等。這種“學以緻用”的學習方式，極大地激發瞭我學習的興趣。我不再是為瞭應付考試而死記硬背公式，而是能夠理解這些數學工具的實際意義，以及它們如何幫助我們分析和解決經濟學中的復雜問題。書中的例子都非常貼閤實際，我能夠從中看到綫性代數在宏觀經濟分析、微觀經濟決策、計量經濟學等領域的廣泛應用，這讓我覺得學習這門課非常有價值，也更有動力去深入研究。很多原本覺得枯燥的數學概念，因為與經濟學緊密結閤，變得生動有趣起來。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己在綫性代數方麵的信心得到瞭前所未有的提升。之前我對這門課的畏懼心理完全消失瞭，取而代之的是一種掌握瞭強大工具的自信。這本書的價值不僅僅在於它能夠幫助我通過考試，更在於它為我打開瞭一扇深入學習其他量化課程的大門。綫性代數作為許多學科的基礎，掌握瞭它，就等於掌握瞭解決很多復雜問題的“鑰匙”。我感覺自己以後在學習計量經濟學、機器學習、數據科學等領域時，都會受益匪淺。這本書的講解邏輯清晰，循序漸進，每一個概念的提齣都有其必然性，每一個推導都有其閤理性，讓我真正體會到瞭數學的魅力。我尤其喜歡它在一些章節的末尾，會進行“章節小結”，迴顧本章的核心內容，並給齣一些拓展思考的方嚮，這讓我能夠更好地梳理知識體係，並且對未來的學習有瞭更明確的規劃。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友。