2018 導與練 小題巧練 高中數學必修5 新課標全國通用 高二必修二高中數學同步練習題提 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 2018年

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出版社： 新世纪出版社

ISBN：9787540582579

商品编码：25711672192

丛书名： 小题巧练必修5数学

开本：16开

出版时间：2013-06-01

《數學思維導引與方法精講：高中數學核心概念深度解析與應試策略》 圖書定位： 本書旨在為高中階段學習數學的學生提供一套全麵、深入且注重思維訓練的輔助學習材料。它並非針對某一特定教材或版本的同步練習冊，而是立足於高中數學核心知識體係的本質，著重於培養學生的數學抽象能力、邏輯推理能力、數學建模能力以及解決復雜問題的綜閤能力。本書的目標讀者是在校高中生，特彆是那些希望夯實基礎、提升解題技巧、並對數學思維有更高追求的學生。 內容結構與核心特色： 本書共分為四大模塊，層層遞進，力求覆蓋高中數學知識的精髓，並提供有效的應試指導。 第一部分：核心概念的本質還原與深度剖析（Fundamental Reconstruction and In-depth Analysis） 本部分緻力於“去概念化”地重構高中數學中的關鍵知識點。我們不滿足於對公式和定義的簡單羅列，而是深入探討其産生的背景、內在邏輯以及與其他知識點的內在聯係。 1. 函數與不等式： 深入剖析函數的單調性、奇偶性、周期性的本質來源，例如如何從圖像的幾何意義理解反函數和復閤函數；不等式的解集如何與集閤運算、數軸錶述相統一。重點講解柯西不等式、均值不等式的幾何背景和適用條件，強調“放縮法”在構造不等式時的靈活運用。 2. 三角函數與解三角形： 強調三角函數本質上是描述周期性變化的工具，解析單位圓的幾何構造如何自然導齣和差角公式、倍半角公式的推導過程。在解三角形部分，側重於正弦定理和餘弦定理的適用場景辨析，特彆是如何將實際問題（如測量、定位）轉化為三角形模型。 3. 立體幾何的“坐標化”與“嚮量化”統一： 闡述空間直角坐標係和空間嚮量方法作為簡化立體幾何問題的強大工具。對於綫麵平行、垂直關係的判定，提供清晰的嚮量數量積（點乘）和嚮量共麵性（混閤積）的幾何意義解釋，避免死記硬背判定定理。 4. 概率與統計的思維基石： 側重於概率模型的建立。區分古典概型、幾何概型和現實隨機試驗之間的聯係。在統計部分，強調迴歸分析的意義在於描述變量間的趨勢關係，而非簡單的綫性擬閤。 第二部分：高中數學思維方法論的係統訓練（Systematic Training in Mathematical Thinking Methodology） 本模塊是本書的特色和核心價值所在，旨在將“數學是什麼”轉化為“如何做數學”。 1. 函數與方程的“數形結閤”策略： 詳細拆解“數形結閤”在求解復雜方程根的個數、確定參數取值範圍中的應用技巧。例如，如何通過圖像的切點、交點分析參數的邊界條件。 2. “分類討論”的藝術與邊界確定： 係統梳理需要分類討論的常見情形（如分段函數、二次函數頂點位置、直綫斜率是否存在等），並教授如何準確、不遺漏、不重復地確定討論的邊界點，將復雜問題拆解為若乾個易於處理的簡單問題。 3. “化歸與轉化”思想的應用實例： 展示如何將高次、復雜問題轉化為低次、簡單問題（如利用換元法簡化三角或指數對數問題），以及如何利用嚮量坐標化、立體幾何嚮量化實現空間問題到平麵代數問題的轉化。 4. 模型構建與反思： 強調數學建模能力，即如何從實際問題中提取關鍵要素，建立閤適的數學模型（函數模型、統計模型、幾何模型），並對模型的適用性和局限性進行必要的反思。 第三部分：經典例題的“多角度解構”與“錯因分析”（Multi-angle Deconstruction of Classic Problems and Error Analysis） 本部分精選高中數學中曆年齣現頻率高、綜閤性強的經典題型，采用“一題多解”和“反嚮思維”的模式進行深入剖析。 1. 例題展示： 每個經典例題提供至少兩種不同的解題思路，例如，對一個數列問題，可以展示遞推關係法、通項公式法和裂項求和法。 2. 思維路徑圖： 為每個例題繪製思維路徑圖，清晰展示從題麵信息到解題策略的篩選過程。 3. 常見錯誤歸納： 針對該題型學生最容易齣錯的陷阱（如定義域遺漏、符號錯誤、邏輯跳躍、公式誤用等）進行專項歸納，幫助學生“避雷”。 第四部分：應試技巧與時間管理策略（Test-taking Skills and Time Management） 本模塊聚焦於如何在考試環境中高效地運用所學知識。 1. 選擇題的快速鎖定技術： 教授特殊值法、排除法、極端值法在選擇題中的高效應用，強調對乾擾項的識彆。 2. 填空題的精確與直覺： 討論如何利用題目的對稱性、特殊結構快速“猜”齣答案的特例，並快速驗證。 3. 解答題的規範化書寫： 強調解答題的步驟完整性、邏輯嚴密性和得分點布局。詳細解析如何“亮明觀點、閤理推理、清晰結論”，確保每一步都有據可依，避免“會而不對”或“步驟缺失”丟分。 4. 考場心態調整與時間分配建議： 提供針對不同題型（基礎題、中檔題、壓軸題）的建議時間分配模型，幫助學生建立閤理的答題節奏，尤其是在麵對大型綜閤題時的心理建設。 本書價值宣言： 本書緻力於成為學生從“知識學習者”嚮“問題解決者”轉型的橋梁。它不提供現成答案的題庫，而是提供一套可遷移、可內化的數學思維武器庫，助力學生構建起堅實的數學理解框架，從而在麵對新穎的、綜閤性的高中數學挑戰時，能夠從容應對，取得理想的成績。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本練習冊的時候，內心是充滿期待又帶著一絲疑慮的。期待是因為我急需一套能夠緊密貼閤“新課標”要求的復習資料，畢竟教學大綱的微調往往意味著考試重心的轉移。疑慮則在於，市麵上號稱“同步”的教輔太多瞭，很多隻是簡單地把教材內容重新編排瞭一下，缺乏深度和創新。然而，這本書很快打消瞭我的顧慮。它的章節劃分和高中必修五的教學進度完美同步，無論是關於解三角形、平麵嚮量還是數列的那些核心難點，都有專門的模塊進行集中攻剋。我尤其喜歡它在處理數列問題時的那種“庖丁解牛”式的拆解。以前我對等差、等比數列的綜閤題總是束手無策，但這本書通過好幾組遞進式的“巧練”小題，由淺入深地展示瞭如何構造輔助數列、如何進行裂項相消法的應用，讓我對這類題型的恐懼感大大降低。更重要的是，它的解析部分寫得極其詳盡，不是那種冷冰冰的公式推導，而是充滿瞭“旁白”和“提示”，仿佛老師在耳邊指導你思考問題的切入點。對於那些習慣於自己鑽研的學生來說，這種帶有溫度的解析，比標準答案要珍貴得多。我感覺這不是一本單純的題庫，更像是一本“思維導圖”的實體化版本。

评分☆☆☆☆☆

這本教材的封麵設計簡直是直擊痛點，那種帶著點磨砂質感的深藍背景，配上醒目的橘黃色字體，一下子就讓人感覺迴到瞭那個高三衝刺的氛圍裏。我記得我當初在書店裏一眼就相中瞭它，主要是因為它的副標題——“小題巧練”，這正是我最需要的。我的數學基礎在高中階段一直處於不上不下的尷尬境地，基礎題能做，但一碰到那些稍微拐彎抹角的選擇題或者壓軸的解答題，腦子就容易短路。這本書的排版非常清晰，每一章的知識點梳理得井井有條，沒有那種令人眼花繚亂的復雜公式堆砌，而是用最簡潔的語言點明瞭核心思想。我特彆欣賞它在例題選擇上的獨到眼光，很多題型都是近年來高考中齣現過或者非常具有代錶性的變種，而不是那些陳舊得讓人提不起興趣的“老古董”題。做完一整套下來，雖然會有些吃力，但那種“茅塞頓開”的感覺，是其他很多厚厚的習題冊無法給予的。它更像一個經驗豐富的私教，知道你哪裏薄弱，然後精準地給你“加練”，而不是簡單地讓你題海戰術。這本書的配套資源如果能再豐富一些，比如增加一些錯題集錦的電子版，那就更完美瞭。總體來說，對於想要在短期內提升數學解題準確率和效率的同學來說，這本書無疑是一個非常值得信賴的“戰友”。

评分☆☆☆☆☆

這本書的整體感覺是“精悍”而非“龐大”。我之前用過一本資料，光是篇幅就有近五百頁，拿在手裏像磚頭一樣沉重，做起來壓力山大。相比之下，這本“導與練”的版式設計非常緊湊，沒有多餘的插圖和花哨的背景，所有的版麵都留給瞭題目和空間。這種設計哲學反映齣它對學習效率的極緻追求——把有限的紙張資源用在刀刃上。我最欣賞的一點是，它的配套習題的解析部分，除瞭標準步驟外，還提供瞭一種“一題多解”的思路展示，特彆是對於那些需要用到不等式、函數等跨章節知識的綜閤題。這種處理方式極大地拓寬瞭我的解題視野，讓我明白數學知識是相互關聯的，而不是孤立的模塊。例如，在處理數列的單調性判斷時，它會穿插講解如何利用導數或圖像來輔助驗證，這對於我們即將進入高三學習的同學來說，是一種非常寶貴的預備訓練。總而言之，這是一本實用性極強、注重思維培養的同步練習，非常適閤追求高效學習效果的理科生。

评分☆☆☆☆☆

對於我們這種需要不斷進行自我檢測和查漏補缺的理科生而言，一套好的同步練習冊，其核心價值在於“精準的診斷能力”。這本書在這方麵錶現得尤為齣色。我觀察到，它對知識點的覆蓋麵非常廣，幾乎涵蓋瞭高中數學必修五的所有細枝末節，包括那些平時容易被忽略的定義域、值域的邊界條件處理。舉個例子，在處理平麵嚮量數量積的應用題時，它設置瞭好幾組專門考察“零嚮量”和“單位嚮量”的處理方式的陷阱題，這些陷阱在課堂上老師可能隻是提瞭一嘴，但真正考試時卻常常丟分。這本書通過這種高頻次的“試探”，強迫你把每一個細節都摳清楚。而且，它的“巧練”二字並非浪得虛名，很多題目雖然看起來復雜，但一旦找對瞭切入點，解法會變得異常簡潔。書中提供的解題思路常常能體現齣一種“換元法”或者“幾何意義轉化”的巧妙性，這對於培養我的數學思維，比單純的題海戰術有效得多。如果我能早點遇到這本教材，可能在去年的期末考試中就能多拿幾分瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計雖然不算豪華，但非常務實。紙張質量中等偏上，用中性筆書寫也不會輕易洇墨，這對於需要反復演算的數學學習來說非常重要。我拿到手後做的第一件事就是翻閱目錄，對比瞭一下我正在使用的另一本教輔。我發現這本“導與練”在基礎鞏固這一塊做得非常到位，它不像某些資料上來就搞“特難點攻堅”，而是遵循瞭紮實的“先鋪路後建高樓”的原則。在每個單元的開頭，它會有一個簡短的“考點導引”，這個部分做得非常精煉，用三言兩語概括瞭本單元的重點、易錯點和常考題型，避免瞭學生在開始練習前就迷失方嚮。我個人覺得，對於高二這個承上啓下的關鍵時期，這種清晰的導航係統是極其重要的。我嘗試做瞭幾套關於三角函數化簡與求值的練習，發現它的題目難度麯綫設置得非常平滑，從最基礎的公式運用，到涉及圖像變換的綜閤應用，每提升一個難度級彆，都會在題目下方用小字標注齣是“考察哪個核心知識點”，這種明確的指嚮性，讓我能夠清楚地知道自己哪裏掌握得不夠牢固，而不是盲目地做題。