第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数(几乎)非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 谱定理和Hadamard判别式问题
第8章 一些无理数
第9章 三探7π／6
几何
第10章 Hilbert第三问题：多面体的分解
第11章 平面上的直线构图与图的分解
第12章 斜率问题
第13章 Euler公式的三个应用
第14章 Cauchy的刚性定理
第15章 Borromeo链环不存在
第16章 相切单纯形
第17章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第18章 Borsuk猜想
分析
第19章 集合、函数以及连续统假设
第20章 不等式颂
第21章 代数基本定理
第22章 一个正方形与奇数个三角形
第23章 关于多项式的P61ya定理
第24章 IAttlewood和Offord的一个引理
第25章 余切与Herglotz技巧
第26章 Buffon的投针问题
组合数学
第27章 鸽笼与双计数
第28章 拼装矩形
第29章 有限集上的三个著名定理
第30章 洗牌
第31章 格路径与行列式
第32章 关于树计数的Cayley公式
第33章 恒等式与双射
第34章 有限Kakeya问题
第35章 填充拉丁方
图论
第36章 Dinitz问题
第37章 积和式与熵的威力
第38章 平面图的五色问题
第39章 博物馆的保安
第40章 Turin的图定理
第4l章 无差错信息传输
第42章 Kneser-图的色数
第43章 朋友圈与交际花
第44章 概率(有时)让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引
· · · · · · (收起)
具体描述
《數學天書中的證明(第5版) 》介紹瞭44個著名數學問題的豐富創造性和獨具匠心 的證明。其中有些證明不僅想法奇特、構思精巧，作 為一個整體是天衣無縫。難怪西方有些虔誠的數學 傢將這類傑作比喻為上帝的創造。這不是一本教科書 ，也不是一本專著，而是一本開闊數學視野和提高數 學修養的著作。希望每一個數學愛好者都會喜歡這本 書，並且從中學到許多東西。
本書的英文原版於1988年齣版，隨即受到 數學界的廣泛好評，並被陸續翻譯成為十餘種不同的 文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班 牙文和俄文等。
用户评价
##优美的证明带来开放性，令人着迷，丑陋是不会有永久地位的。
评分##图与网络也上完了 这书也该还回去了。那些看起来就很简单的章节实际上都挺变态的——有的证明真的绝到神乎其技。
评分##妙不可言
评分数学家的传统在于，从来不会把思考过程告诉你，而是直接提供给你一篇漂亮高度形式符号化的证明
评分##妙不可言
评分##看了几节，连续统那节非常有趣，二叉树般的构造让人耳目一新
评分##优美的证明带来开放性，令人着迷，丑陋是不会有永久地位的。
评分##数学的语言，很优美
评分##许多命题都是各个学科的标志性证明。关键内容是有限域结构（包含了哈代的《数论导引》）的几何表示和模型：平面直线构型，图论模型，几何体的分解（平面组合学），拓扑变换（连续形变下不变的性质），集合的分解和组合（图形分解无数个可以重新组合的点集合）。虽然涉及了数学许多的学科如：数论 几何 分析 ，其实都是《计数组合学，代数组合学，几何组合学》的应用。本书也真正讲解了Shannon 第三定理无差错传输和Ramsey 型定理（泛函分析中让人感觉突如其来的Baire 定理其实也是Ramsey型参考stein的《泛函分析》）的本质。
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