第1章 代数的强势崛起
第2章 微积分的诞生
第3章 有关矢量的想法
第4章 理解空间和存储
第5章 一个出人意料的新玩家和漫长的接纳
第6章 泰特和麦克斯韦：电磁矢量场观念的孕育
第7章 从四元数到矢量的缓慢征程
第8章 矢量分析终于到来，以及关于四元数的“战争”
第9章 从空间到时空：矢量的新转折
第10章 弯曲空间与不变距离：走向张量
第11章 张量的发明及其重要性
第12章 大结局：张量与广义相对论
第13章 后面发生了什么
跋
时间线
致谢
注释
· · · · · · (收起)
具体描述
數學起源於五韆年前的美索不達米亞，但作為將大小和方嚮融於一體的矢量概念，則直到19世紀纔得到正式的命名。在它的輔助下，麥剋斯韋的電磁理論、狄拉剋的量子場論、諾特關於數學對稱性與能量守恒的關聯等重大發現不斷突破瞭人們的認知。直至今日，全球定位係統、搜索引擎、人工智能生成文本等技術依然要仰仗矢量的強大作用。
矢量和張量以及微積分提供瞭一種優雅的語言，用於錶達事物在空間和時間中的行為方式。在這本書中，作者嚮我們展示瞭物理學傢和數學傢如何用這種全新的方式思考。這些物理學傢和數學傢包括開啓無限電磁時代的詹姆斯·剋拉剋·麥剋斯韋，預測瞭時空彎麯和引力波的存在的愛因斯坦，建立量子場論的保羅·狄拉剋，以及將數學對稱性與能量守恒聯係起來的埃米·諾特。矢量和張量不僅可以代錶物理量和維度，還可以代錶其他維度和其他類型的信息。這就是為什麼物理學傢和數學傢可以談論四維時空和其他更高維度的“空間”，以及為什麼當你使用搜索引擎、GPS或手機等數字應用時，很可能依賴於矢量或張量。
在探索嚮量和張量的演變過程中，作者帶領讀者踏上瞭一次曆時五韆年的想象力之旅。她為我們呈現瞭這段曆史中熠熠生輝的天纔數學傢的有趣故事，以及一個巧妙的數學概念是如何主宰科學發現的方嚮的。
用户评价
##还可以
评分 评分 评分矢量和张量等概念，让我们能以一种新的更透明的方式处理空间维度，正如化学中的元素周期表既是组织工具也是理论工具，让数据得以在科技界应用和清晰明了的恰恰是矢量和张量。麦克斯韦最初的理论直观上具有“矢量性”，但当他了解到矢量是一种自带数学规则的“东西”时，他便意识到它们是能够更简洁、更优雅地表达他的发现的正确工具。从工程和遗传学到搜索引擎和人工智能，还有更多其他领域，都需要处理大量数据，矢量与张量在其中发挥着无可取代的作用。人们花费了几个世纪，才理解了矢量概念的第一个初期启示。找到表达信息的方法是数学叙事的核心。 随着广义相对论的成功，张量进入了主流学术界。 矢量和张量是存储和使用信息的方式，因此，它们的应用范畴自然远超物理学这个单一领域。
评分##数学科普
评分##第一章是代数，有一部分中文，能看懂大概，第二章微积分诞生了，我的智商捉急了，看不了了，只能看看目录，电磁矢量场……什么元数？四元数，然后从空间到时空，矢量转折了，转折的真棒！最后张量来了，来的很厉害，就这样吧，我没有看到矢量是什么（我的问题），问了下AI。 矢量=大小+方向，它用来描述那些既有大小又有方向的物理量或几何量。 张量=在坐标变换下遵循特定变换规则的多维数组+内在的几何/物理意义。 到此为止，超级厉害的书。
评分矢量和张量等概念，让我们能以一种新的更透明的方式处理空间维度，正如化学中的元素周期表既是组织工具也是理论工具，让数据得以在科技界应用和清晰明了的恰恰是矢量和张量。麦克斯韦最初的理论直观上具有“矢量性”，但当他了解到矢量是一种自带数学规则的“东西”时，他便意识到它们是能够更简洁、更优雅地表达他的发现的正确工具。从工程和遗传学到搜索引擎和人工智能，还有更多其他领域，都需要处理大量数据，矢量与张量在其中发挥着无可取代的作用。人们花费了几个世纪，才理解了矢量概念的第一个初期启示。找到表达信息的方法是数学叙事的核心。 随着广义相对论的成功，张量进入了主流学术界。 矢量和张量是存储和使用信息的方式，因此，它们的应用范畴自然远超物理学这个单一领域。
评分##还可以
评分矢量和张量等概念，让我们能以一种新的更透明的方式处理空间维度，正如化学中的元素周期表既是组织工具也是理论工具，让数据得以在科技界应用和清晰明了的恰恰是矢量和张量。麦克斯韦最初的理论直观上具有“矢量性”，但当他了解到矢量是一种自带数学规则的“东西”时，他便意识到它们是能够更简洁、更优雅地表达他的发现的正确工具。从工程和遗传学到搜索引擎和人工智能，还有更多其他领域，都需要处理大量数据，矢量与张量在其中发挥着无可取代的作用。人们花费了几个世纪，才理解了矢量概念的第一个初期启示。找到表达信息的方法是数学叙事的核心。 随着广义相对论的成功，张量进入了主流学术界。 矢量和张量是存储和使用信息的方式，因此，它们的应用范畴自然远超物理学这个单一领域。
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