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內容簡介

《數學模型選談》主要介紹瞭：關於在等高綫圖上計算礦藏儲量與坡地麵積的問題、掛輪問題、掛輪問題、優選法（單、多因素）、黃金數與數值積分和統籌方法等數學模型問題。早在1958年，華羅庚即投身於數學方法在我國工業部門中的普及工作。經過多年摸索，他纔確定瞭以改進生産工藝過程的“優選法”與進行生産組織管理的“統籌法”作為其普及的數學方法。他所選擇的方法雖多從國外引進，但他是經過認真比較、簡化與改進，最後確定一些適閤於中國工業發展水平的數學方法來加以普及。這項工作，他堅持瞭二十多年，取得瞭豐富的經驗與成果。這本《數學模型選談》將敘述他個人、朋友與學生的一些經驗體會，所以僅僅是個人經驗介紹。

目錄

續編說明
編寫說明
中文版序言
感謝
序
英文版校訂者序
導論
0.1 三個原則
0.2 書本上尋
0.3 車間裏找
0.4 優選法（O.S.M）
0.5 分數法
0.6 黃金數與數值積分
0.7 統籌方法（O.P.M.）
0.8 統計方法
0.9 結語
一 關於在等高綫圖上計算礦藏儲量與坡地麵積的問題
1.1 引言
1.2 礦藏儲量計算
1.3 坡地麵積計算
參考文獻

二 掛輪問題
2.1 引言
2.2 簡單連分數
2.3 Farey貫
2.4 問題的算法
2.5 掛輪問題的求解
參考文獻

三 優選法（單因素）
3.1 引言
3.2 單峰函數
3.3 來迴調試法
3.4 黃金分割法
3.5 定理3.1的證明
3.6 分數法
3.7 定理3.2的證明
3.8 對分法
3.9 拋物綫法
參考文獻

四 優選法（多因素）
4.1 引言
4.2 單峰函數（多因素）
4.3 對開法
4.4 鏇升法
4.5 F行綫法
4.6 雙因素的離散情況
4.7 翻筋鬥法
4.8 最陡上升法
4.9 拋物體法
4.10 凸體
4.11 切塊法
4.12 0-1變元法
參考文獻

五 黃金數與數值積分
5.1 引言
5.2 若乾引理
5.3 求積公式的誤差估計
5.4 求積公式的Ω結果和下界
5.5 注記
參考文獻

六 統籌方法
6.1 引言
6.2 統籌法（CPM）
6.3 時差
6.4 F行作業與交叉作業
6.5 工人配備錶
參考文獻

七 計劃檢查評審技術（PERT）
7.1 引言
7.2 概率的估計
7.3 計算過程
7.4 初等方法
7.5 注記
參考文獻

八 機器排序
8.1 引言
8.2 兩颱機床問題
8.3 一條引理
8.4 定理8.1的證明
參考文獻

九 運輸問題（圖上作業法）
9.1 引言
9.2 一個圈
9.3 定理9.1的證明，
參考文獻

十 運輸問題（單純形方法）
10.1 引言
10.2 消去變數與允許解
10.3 判彆數
10.4 一個最優解的判彆法
10.5 特徵數
10.6 迭代
10.7 綫性規劃
參考文獻

十一 郵遞員問題
11.1 引言
11.2 Euler路徑
11.3 最優解的一個判彆法
參考文獻
悼念華羅庚
懷念華羅庚
紀念華羅庚先生

前言/序言

數學模型選談 [Some Topics on Mathematical Modeling] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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