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內容簡介

　　《準晶體》介紹關於準晶體的基本理論及十多年來在低維準晶方麵的主要研究成果。包括準晶體的構造方法、各類點陣模型、理論研究手段及不同類型準晶結構的各種獨特的物理性質。準晶體是1984年在實驗中發現的。這種新型結構的物質引起瞭科學工作者極大的興趣，並得到瞭廣泛的研究。《準晶體》作為該領域從基礎到當前科學研究前沿課題的入門書，可供理工科大學教師、研究生以及相關專業的科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

非綫性科學叢書齣版說明
前言
第1章 準晶體的構造方法
§1 匹配拼砌法
§2 高維投影法
§3 廣義對偶法
§3.1 基本原理
§3.2 彭羅斯局域同構類
§4 自相似變換法
§4.1 二維彭羅斯拼砌
§4.2 一維情形下的替代和迭代法

第2章 準晶的點陣模型
§5 一維準晶模型
§5.1 準周期性與自相似性
§5.2 廣義菲波那契序列
§5.3 菲波那契類序列
§5.4 三元準周期模型
§5.5 圖厄.莫爾斯模型
§6 彭羅斯以外的二維準晶模型

第3章 菲波那契準晶的電子性質及理論方法
§7 遷移模型和座模型
§8 KKT重整化群方法
§9 多分形分析法
§10 分解一消元法
§10.1 能譜結構
§10.2 能隙標記性質
§11 格林函數重整化群方法

第4章 菲波那契類準晶的物理性質
§12 電子能譜的自相似性
§13 能隙標記性質
§14 波函數多分形性質
§15 光透射性質

第5章 廣義菲波那契模型的物理性質
§16 動力學映射、能譜和波函數
§17 孿生子模型
§17.1 無限多擴展態的存在性
§17.2 遷移率邊的套層結構

第6章 三元準周期模型的物理性質
§18 多分形的能譜結構
§19 遷移矩陣的贋七循環

第7章 圖厄－莫爾斯模型的電子性質
§20圖厄－莫爾斯模型的電子性質

第8章 電子能譜和電子態局域性的討論
§21 能譜的類型及電子態局域性的嚴格解
§22 數值計算結果的討論
§23 準周期係統的透射態
§24 準周期結構與能譜和局域性的關係

第9章 二維彭羅斯準晶的物理性質
§25 彭羅斯晶格的電子結構
§26 電子態的局域性
§27 包含多近鄰相互作用的電子性質
§28 二維準晶的晶格振動
第10章 準晶物理性質研究展望
參考文獻

精彩書摘

　　第1章
　　準晶體的構造方法
　　傳統的晶體學認為，自然界的固態物質不是晶體便是非晶體（或稱玻璃體），二者必居其一。在非晶體中，原子（或原子團）的排列具有短程序，而無長程序。在晶體中，原子（或原子團）在三維空間按一定的幾何方式作規則的周期性重復排列，即晶體具有周期的長程平移序。正是由於這種周期長程平移序的限製，晶體僅有2，3，4，6次鏇轉對稱軸，而不具有5次或6次以上的鏇轉對稱軸。從而導緻三維晶體僅有14種布喇菲點陣，而平麵晶體則僅有5種點陣類型。晶體的點對稱元素包括鏇轉軸、鏡麵、對稱中心以及它們的組閤，這就決定瞭晶體僅有32種晶體學點群。而如果同時考慮微觀對稱元素（滑動麵和螺鏇麵）的作用，在晶體中原子所有可能排列方式將分屬230種空間群。
　　晶體的衍射給齣周期排列的布喇格衍射峰，峰的分布取決於晶體的對稱性，而峰的強度則與晶體的長程序有關。非晶體的衍射僅能給齣一係列彌散的衍射斑。

前言/序言

準晶體 [Quasicrystals] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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準晶體是1982年發現的，具有凸多麵體規則外形的，但不同於晶體的固態物質，它們具有晶體物質不具有的五重軸。如圖給齣的含鈥－鎂－鋅三種金屬的準晶體的正十二麵體外型。已知的準晶體都是金屬互化物。2000年以前發現的所有幾百種準晶體中至少含有3種金屬，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最近發現僅2種金屬也可形成準晶體，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。有關準晶體的組成與結構的規律仍在研究之中。有關組成問題值得重視的事實如：組成為Al70Pd21Mn9的是準晶體而組成的Al60Pd25Mn15卻是晶體。有關結構問題，人們普遍認為，準晶體存在偏離瞭晶體的三維周期性結構，因為單調的周期性結構不可能齣現五重軸，但準晶體的結構仍有規律，不像非晶態物質那樣的近距無序，仍是某種近距有序結構。

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適閤 初學者閱讀。。

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非綫性科學中較成熟的部分是非綫性動力學，19世紀末法國H.龐加萊的兩項工作——常微分方程的定性理論和天體運動中定量計算使他成為非綫性科學最早的代錶人物。20世紀前葉，無綫電技術促使非綫性振動理論的誕生，繼承和發展瞭龐加萊的成果。20世紀60年代後，大氣科學和流體力學中利用計算機進行的數值研究，分析力學中數學理論的進展，以及統計物理中遠離平衡態係統性態的研究等等，促進瞭在橫嚮聯係上發現並研究各類不同係統由於非綫性而導緻的共性，即非綫性科學。 一般認為非綫性科學應包括以下3個主要部分：孤立波，混沌，分形。 本套叢書由郝柏林牽頭多位專傢教授著作而成，囊括瞭非綫性科學的所有領域，從入門到動手研究循序漸進。 隨著科學技術的飛速發展,非綫性現象在自然科學領域的作用越來越重要,物理、化學、生物、工程技術、等都存在著大量的、重要的非綫性問題,這些問題的研究通常歸結為用非綫性演化方程來描述。因此,如何求解這些非綫性方程成為廣大數學和物理工作者緻力於研究的一個重要課題。近年來,人們在這方麵做瞭許多開創性的工作,提齣瞭許多求解非綫性方程的新方法,如齊次平衡法[1]～[2]、雙麯正切函數展開法[3]～[6]、試探函數法[7]～[15]、Sine～Cosine法[16]、Jacobi橢圓函數展開法[17]～[19]、直接解法[20]～[23]、疊加法[24]～[25]、輔助常微分方程法[26]～[29]、等等,並用這些方法求解瞭許多非綫性方程。然而，非綫性方程的求解非常睏難，而且求解非綫性方程沒有也不可能有統一而普適的方法，以上的一些方法也隻能具體應用於求解某個或某些非綫性方程，因此，遠不能說解非綫性方程的任務已經完成，繼續尋找一些有效可行的方法仍是一項十分重要而很有意義的工作。本書準晶體的構造方法、各類點陣模型、理論研究手段及不同類型準晶結構的各種獨特的物理性質。準晶體是1984年在實驗中發現的。這種新型結構的物質引起瞭科學工作者極大的興趣，並得到瞭廣泛的研究。準晶體的結構在20世紀之前就已經被建築師熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上麵瓷磚的圖案就是按照準晶樣式排列。

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