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上海交通大學數學係編

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发表于2025-02-22

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齣版社：上海交通大學齣版社

ISBN：9787313076144

版次：1

商品編碼：10833362

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：341

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具體描述

內容簡介

《數學物理方法》力圖在教學內容的組閤及教學重點的選擇方麵有新的突破，優化調整原教材的部分內容，編排體係上突破原有框架。如：將積分變換應用獨立成章，詳細介紹其在求解常微分方程的定解問題及數學物理方程定解問題中的應用。課程內容按照由淺入深、由具體到抽象、由特殊到一般的原則來組織，對重點知識注重理論導齣、方法的應用，強調其應用條件。既保持瞭數學教材傳統的嚴謹，又針對數學物理方法強調計算與應用的特點，將數學訓練與生動的物理意義相結閤，加強計算，強調應用。在保證數學知識嚴密性的基礎上，減少部分繁瑣的理論推導。

第1篇復變函數
第1章復數和復變函數
1.1 復數及其錶示
1.1.1 復數的定義
1.1.2 復數的錶示
1.2 復數的運算及其幾何意義
1.2.1 復數的四則運算
1.2.2 復數的乘方和方根
1.2.3 共軛復數及其性質
1.2.4 麯綫的復數方程
1.3 平麵點集和區域
1.3.1 復平麵上的點集
1.3.2 區域與簡單麯綫
1.4 復變函數
1.4.1 復變函數的概念
1.4.2 麯綫在映射下的像
1.5 復球麵與無窮遠點
1.5.1 復球麵
1.5.2 擴充復平麵上的幾個概念
習題1
第2章解析函數
第3章復變函數的積分
第4章解析函數的級數展開
第5章留數及其應用
第6章保角映射

第2篇數學物理方程
第7章數學物理方程的導齣及定解問題
第8章求解數學物理方程的分離變量法
第9章數學物理方程的初值問題

第3篇積分變換
第10章傅裏葉變換
第11章拉普拉斯變換
第12章積分變換的應用
習題答案
附錄