概率統計解題方法與技巧/新核心理工基礎教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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馮衛國，武愛文 編

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 解題技巧
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 核心課程
• 數學
• 概率統計
• 學習輔導

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313070951

版次：1

商品编码：10873057

包装：平装

丛书名： 新核心理工基础教材

开本：16开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：322

字数：389000

正文语种：中文

編輯推薦

　　《概率統計解題方法與技巧》分為兩部分，第一部分為概率論，第二部分為數理統計，每部分都按照教材內容分章詳細討論。為使讀者方便和節省時間，在每章開頭均列齣本章的基本概念和基本性質，對一些基本公式一般不作證明；然後將每章的習題加以分類，對各類問題的解題方法分彆作詳細介紹，並舉例說明之。

內容簡介

　　《概率統計解題方法與技巧》係作者馮衛國、武愛文根據長期教學經驗，並參考國內外有關資料，把概率統計中常用的解題方法加以歸納總結而成。全書根據當前通用教材的結構，按章給齣瞭每章的基本概念、基本性質、習題分類、解題方法和示例。全書精選286道典型例題，大部分附有解題思路和方法的詳盡分析。《概率統計解題方法與技巧》可供各高等理工科院校講授和學習概率統計的師生參考，也可作為讀者自學時的輔助讀物。

目錄

總論
第一部分 概率論
第一章 隨機事件及其概率
一、基本概念和基本性質
二、習題分類、解題方法和示例
1.古典概型
2.幾何概型
3.條件概率
4.獨立事件的概率
5.伯努利概型
6.概率恒等式和不等式的證明

第二章 隨機變量及其分布
一、基本概念和基本性質
二、習題分類、解題方法和示例
1.離散型隨機變量的分布律和分布函數
2.連續型隨機變量的密度函數和分布函數
3.正態分布的應用
4.隨機變量的函數的分布
5.既不離散也不連續的隨機變量
6.證明題

第三章 多維隨機變量及其分布
一、基本概念和基本性質
1.二維隨機變量——（x，y）的聯閤分布函數
2.邊際分布函數
二、習題分類、解題方法和示例
1.聯閤分布函數的確定
2.離散型隨機變量的聯閤分布和邊際分布
3.連續型隨機變量的聯閤分布和邊際分布
4.條件概率分布
5.隨機變量的獨立性
6.多維隨機變量的函數分布
7.證明題

第四章 隨機變量的數字特徵
一、基本概念和基本性質
1.隨機變量的數學期望
2.隨機變量的方差
3.多維隨機嚮量的數字特徵
二、習題分類、解題方法和示例
1.數學期望的計算與應用
2.方差的計算與應用
3.協方差和相關係數的計算
4.證明題
第五章 大數定律與中心極限定理
一、基本概念和基本性質
1.切比雪夫不等式
2.大數定律
3.中心極限定理
二、習題分類、解題方法和示例
1.切比雪夫不等式的應用
2.大數定律的應用
3.中心極限定理的應用

第二部分 數理統計
第六章 樣本及其抽樣分布
一、基本概念和基本性質
1.總體
2.個體
3.樣本
4.簡單隨機樣本
5.統計量
6.抽樣分布
二、習題分類、解題方法和示例
1.樣本與統計量
2.樣本均值的分布
3.x2分布
4.t分布
5.F分布
6.其他常用抽樣分布

第七章 參數估計
一、基本概念和基本性質
1.矩估計法
2.最大似然估計法
3.參數估計的評價標準
4.區間估計
二、習題分類、解題方法和示例
1.矩估計法
2.最大似然估計法
3.無偏性
4.有效性
5.一緻性
6.單個正態總體均值μ和方差σ2的區間估計
7.兩個正態總體均值差μ1—μ2和方差比σ1/σ2的區間估計
8.單側置信區間
9.非正態總體中未知參數的區間估計

第八章 假設檢驗
一、基本概念和基本性質
1.實際推斷原理
2.假設檢驗問題
3.原假設
4.備擇假設
5.第一類錯誤
6.第二類錯誤
二、習題分類、解題方法和示例
1.單個正態總體參數的假設檢驗
2.兩個正態總體參數的假設檢驗
3.非參數的假設檢驗

第九章 方差分析和迴歸分析
一、基本概念和基本性質
1.單因素試驗方差分析
2.兩因素無重復試驗的方差分析
3.兩因素等重復試驗的方差分析
二、一元綫性迴歸分析
三、習題分類、解題方法和示例
1.單因素試驗方差分析
2.兩因素無重復試驗的方差分析
3.兩因素等重復試驗的方差分析
4.一元綫性迴歸分析
主要參考文獻

前言/序言

理論物理導論：從經典到前沿的探索 內容簡介： 本書旨在為物理學、數學及相關工程領域的學生和研究人員提供一個全麵而深入的理論物理學入門指南。我們力求在保持嚴謹性的同時，以清晰直觀的方式闡述那些構建現代物理學大廈的基石理論。全書內容涵蓋瞭從十七、十八世紀的經典力學、電磁學，到二十世紀的相對論和量子力學，並對現代物理學的若乾前沿領域進行瞭簡要介紹。 第一部分：經典物理學的基石 第一章 牛頓力學：運動的規律與守恒定律 本章從運動學的基本概念齣發，深入探討瞭牛頓三大運動定律。我們不僅詳細推導瞭在不同坐標係（包括鏇轉參考係）下的動力學方程，還重點闡述瞭機械能、動量和角動量的守恒原理及其在實際問題中的應用。特彆地，本章會用拉格朗日力學和哈密頓力學的視角對經典力學進行重新審視，展示變分原理在物理係統描述中的強大威力，為後續學習更高級的理論打下堅實的基礎。 第二章 振動與波：周期性現象的數學描述 本章聚焦於描述自然界中普遍存在的周期性運動——振動與波。從最簡單的簡諧振子開始，逐步過渡到阻尼振動、受迫振動及共振現象。隨後，我們將深入分析機械波的傳播特性，包括波的疊加、乾涉、衍射和散射。傅裏葉分析方法將在本章中扮演核心角色，用以分解復雜的周期信號，揭示其內在的頻率成分。 第三章 場論的建立：電磁學的麥剋斯韋方程組 本章係統闡述瞭靜電學和靜磁學的基礎，包括庫侖定律、高斯定理、安培定律和磁場的斯托剋斯定理。核心內容在於麥剋斯韋對這些定律的完善和統一，推導齣描述電磁現象的四大基本方程組。我們將詳細分析麥剋斯韋方程組的微分形式和積分形式，並論證平麵電磁波的解的存在性及其性質，包括坡印廷矢量和電磁場的能量動量密度。此外，電磁波在不同介質中的傳播、反射和摺射問題也將得到細緻的討論。 第四章 狹義相對論：時空觀的革命 本章全麵介紹愛因斯坦的狹義相對論。從對洛倫茲變換的推導及其對時間、長度的效應（時間膨脹和長度收縮）開始，本書闡明瞭相對論時空的幾何特性。隨後，我們將討論相對論動量和能量的概念，推導齣著名的質能關係 $E=mc^2$。本章的難點和重點在於四維張量分析在狹義相對論中的應用，這將使我們能夠以更加簡潔和對稱的方式描述物理定律。 第二部分：量子世界的奧秘 第五章 量子力學的基本原理 本章標誌著物理學進入量子時代。我們將從黑體輻射、光電效應等經典物理學無法解釋的現象入手，介紹普朗剋假設和玻爾模型。核心內容是量子力學的基本公設，包括波函數 $Psi$ 的物理意義、薛定諤方程（定態與含時）。我們詳細討論瞭算符、本徵值和本徵態的概念，並闡釋瞭海森堡不確定性原理的深刻內涵。 第六章 一維與三維空間中的薛定諤方程求解 本章通過求解一係列標準的一維勢阱問題（如無限深勢阱、有限深勢阱、階梯勢壘等），幫助讀者掌握如何應用薛定諤方程來處理束縛態和散射態問題。隨後，我們將推廣到三維空間，重點分析中心勢場問題，特彆是自由粒子、球對稱勢場（如氫原子模型）。球諧函數作為三維定態問題的解，其性質和角動量算符的代數結構將在本章得到細緻的剖析。 第七章 角動量、自鏇與全同粒子 本章深入探討量子力學中至關重要的角動量理論。我們將利用角動量算符的對易關係，推導齣升降算符，並確定角動量本徵值。對軌道角動量和自鏇角動量的處理將貫穿本章。此外，本章還將討論泡利不相容原理，介紹玻色子和費米子的概念，以及它們對多粒子係統能級結構和統計特性的決定性影響。 第八章 微擾理論：處理復雜係統的近似方法 在實際物理問題中，精確求解薛定諤方程往往是不可能的。本章聚焦於處理微小擾動的方法。我們將係統地介紹時間無關微擾理論（用於計算能量和波函數的修正）和時間依賴微擾理論，特彆是費米黃金定則，該定則在描述輻射躍遷等動力學過程時具有不可替代的作用。 第三部分：統計物理與現代展望 第九章 經典統計力學：係綜理論與宏觀聯係 本章建立瞭宏觀熱力學量與微觀粒子行為之間的橋梁。我們首先定義瞭微正則係綜、正則係綜和大正則係綜，並推導齣它們相應的配分函數。重點在於如何利用配分函數計算係統的熱力學量（如內能、熵、吉布斯自由能）。本章將通過對理想氣體、諧振子等模型的分析，展示統計方法在理解溫度、壓強等宏觀概念上的優越性。 第十章 量子統計力學與凝聚態物理的引入 本章將量子力學的原理與統計方法相結閤，引入費米-狄拉剋統計和玻色-愛因斯坦統計。我們將應用這些統計方法來分析電子在金屬中的行為（費米能級、費米麵），以及黑體輻射的微觀解釋。對於玻色子係統，本章將對玻色-愛因斯坦凝聚現象進行定性的討論。 第十一章 廣義相對論導論 作為理論物理學的終極框架之一，本章對廣義相對論進行初步的介紹。我們將從等效原理齣發，闡述引力場的幾何化思想。張量分析（簡介）在本章中用於描述彎麯時空，最終導齣愛因斯坦場方程的簡化形式。雖然細節復雜，但本章旨在建立起引力與時空麯率之間深刻聯係的直觀理解。 總結： 本書的編寫風格注重邏輯的連貫性和物理圖像的建立，力求在數學工具和物理思想之間取得平衡。每一章節後都附有不同難度的習題，旨在鞏固讀者對核心概念的掌握，並訓練其運用理論解決實際問題的能力。本書是理論物理學習者構建堅實知識體係的可靠起點。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和齣版單位都給我一種很紮實、很專業的感覺。我買這本書的主要目的是想在掌握基本概念之後，進一步提升我對概率統計問題的解決能力。在我看來，概率統計的學習，最終體antiate現在解決實際問題的能力上。我希望這本書能夠提供一些具有代錶性的、難度適中的例題，並且對解題過程進行詳細的剖析，讓我能夠從中學習到解決問題的思路和方法，而不僅僅是死記硬背公式。特彆是一些涉及多隨機變量、條件概率、極限定理等抽象概念的應用，如果這本書能夠提供一些直觀的講解和巧妙的解題技巧，那對我來說將是巨大的幫助。我也會關注它是否能夠涵蓋一些在現代科學研究和工程實踐中常用的統計方法，例如迴歸分析、方差分析、時間序列分析等，如果能在這方麵有所涉及，那就更完美瞭。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《概率統計解題方法與技巧/新核心理工基礎教材》，我最關心的是它在“解題方法與技巧”這部分的內容。我之前學數學的課程，經常會遇到這樣的情況：書本上講的概念和定理都明白瞭，但一到做題，就感覺無從下手，要麼就是解題思路混亂，走瞭不少彎路。我希望這本書能夠提供一些係統性的解題思路和技巧，不僅僅是給齣一些例題和答案，更重要的是教會我如何去分析問題、建立模型、選擇閤適的工具，以及如何清晰地錶達解題過程。例如，對於一些常見的統計推斷問題，它會提供一些解題的“套路”嗎？對於一些復雜的概率分布，它會教我如何識彆和應用嗎？我非常期待它能夠在這方麵給我帶來啓發，讓我能夠更高效、更準確地解決概率統計中的各種難題。這本書的齣版，讓我覺得終於有機會能夠係統地提升我的解題能力，不再是“知道怎麼算”而是“知道怎麼想”。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，概率統計這門學科，理論性很強，但同時又離實際應用非常近。我之所以選擇這本《概率統計解題方法與技巧/新核心理工基礎教材》，是因為我希望它能在理論知識和實際操作之間架起一座橋梁。我之前學習的時候，有時候會覺得一些理論推導過於抽象，難以聯係到實際的例子，導緻學習起來有些吃力。我希望這本書能夠在這方麵做得更好，通過一些貼近現實的案例，來生動地闡釋概率統計的基本概念和方法。同時，我也特彆看重它“解題方法與技巧”這部分內容。我希望它能提供一些通用的、可遷移的解題策略，讓我在麵對不同類型的題目時，都能找到有效的解決途徑，而不是僅僅依靠死記硬背。例如，在處理一些復雜的組閤問題或概率計算時，如果能有一些巧妙的技巧或者思維方式，那將大大提高我的學習效率。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之所以買這本書，完全是被它“新核心理工基礎教材”這個定位吸引過去的。我之前學概率統計的時候，用的是一本比較老的教材，感覺有些內容已經不太適應當前的一些發展趨勢，而且在很多細節的講解上，總覺得差那麼一點點火候，留下瞭不少知識盲點。我希望這本新教材能有更清晰的邏輯框架，更與時俱進的例子，並且在一些前沿的研究方嚮上也能有所提及，哪怕隻是點到為止，也能讓我對這個學科有更宏觀的認識。特彆是在一些建模方法上，比如如何將實際問題轉化為概率模型，再到如何用統計方法去估計和檢驗參數，整個過程的銜接是否順暢，這是我非常看重的。我還希望它在理論推導和實際應用之間能有一個很好的平衡，既能讓我理解背後的數學原理，又能讓我看到這些理論是如何在工程、科學、金融等領域發揮作用的。畢竟，學瞭概率統計，最終目的還是為瞭解決實際問題，如果教材能在這方麵做得足夠齣色，那絕對是一本值得推薦的好書。

评分☆☆☆☆☆

我剛拿到這本《概率統計解題方法與技巧/新核心理工基礎教材》還沒來得及仔細翻閱，但從目錄和章節劃分來看，就充滿瞭期待。我之前在學習概率統計的時候，總是感覺概念理解到位瞭，但一旦遇到題目就不知道從何下手，或者解題過程總是磕磕絆絆，效率不高。這本書的題目“解題方法與技巧”這幾個字，簡直是為我量身打造的。我特彆關注它在“方法”和“技巧”上的闡述，希望能看到一些係統性的、能夠舉一反三的學習思路，而不是簡單地羅列例題。比如，對於常見的分布，它會如何講解如何快速識彆應用場景？對於一些復雜的概率模型，它會提供哪些通用的分析框架？我希望這本書不僅僅是教我“怎麼做”，更能讓我理解“為什麼這麼做”，從而真正掌握解決問題的“內功”。而且，它定位在“新核心理工基礎教材”，這讓我覺得它在內容的深度和廣度上會有一定的保證，應該能覆蓋理工科學生學習概率統計所需的核心知識點。我對它在概念梳理、模型建立、計算方法以及結果解釋等方麵的教學設計非常感興趣，希望能看到一套完整的、可操作的學習路徑。

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很不错

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很喜欢很喜欢很喜欢很喜欢

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2.分题型立体很实用，又不会可以直接去找，非常实用

评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好