“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何書元 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 本科教材
• 規劃教材
• 統計學
• 數學
• 十二五
• 第二版
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040369397

版次：2

商品编码：11195736

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：326

正文语种：中文

內容簡介

　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》較係統地介紹瞭概率論和數理統計的基本內容，內容豐富，富有時代特色。書中有許多新的簡明講法，幫助學生更好地理解所學內容和加深對問題本質的理解。
　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》有許多反映現代科技和現代生活特點的例子，包括賭博問題、運氣問題、求職問題、醫藥療效問題、敏感問題調查、碳14方法、鉀氬比方法等。本書講授的微分法，是計算隨機變量和隨機嚮量函數分布的簡捷新方法。條件分布和邊緣分布的計算方法也都簡單易行，較大程度地降低瞭數學難度。在判斷隨機變量的獨立性方麵，也有十分簡單的新方法。
　　為瞭幫助讀者更快地掌握計算機的使用，本書以工程技術和科學研究中普遍使用的MATLAB為例，在相關章節後麵介紹有關的MATLAB調用命令。
　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》的內容和習題難度適中，適閤作為理工科大學、師範和財經院校非數學類專業本科生概率論與數理統計課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數學。

作者簡介

　　何書元，博士，現任首都師範大學教授、北京大學數學科學學院兼職教授、教育部數學與統計學教學指導委員會副主任委員，從事概率論與數理統計的教學和科研工作，主講的課程有概率論、數理統計、應用隨機過程、應用時間序列分析等，是北京大學2008年國傢級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學教授。

目錄

第一章 概率的定義
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 概率的公理化
1.4 概率與頻率
習題一

第二章 概率公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5貝葉斯公式
習題二

第三章 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數
A.隨機變量
B.分布函數和概率密度
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續型隨機變量
3.4 隨機變量函數的分布
用MATLAB産生隨機數
用MATLAB計算概率分布函數和密度
習題三

第四章 隨機嚮量
4.1 隨機嚮量
4.2 離散型隨機嚮量
4.3 連續型隨機嚮量
A.聯閤密度
B.邊緣密度
C.獨立性
4.4 隨機嚮量函數的分布
A.離散型隨機嚮量的函數
B.連續型隨機嚮量函數的分布
4.5 隨機嚮量函數的聯閤密度
4.6 二維正態分布
4.7 條件分布
習題四

第五章 數學期望和方差
5.1 數學期望
A.數學期望的定義
B.數學期望的統計含義
5.2 常用的數學期望
5.3 數學期望的計算
5.4 數學期望的性質
5.5 隨機變量的方差
A.常用的方差
B.方差的性質
5.6 協方差和相關係數
A.內積不等式
B.協方差和相關係數
C.協方差矩陣
5.7正態分布的參數計算
習題五

第六章 大數律和中心極限定理
6.1 強大數律
6.2 切比雪夫不等式
6.3 中心極限定理
習題六

第七章 描述性統計
7.1 總體和參數
A.總體、個體和總體均值
B.樣本與估計
7.2 抽樣調查
A.抽樣調查的必要性
B.隨機抽樣
C.隨機抽樣的無偏性
D.分層抽樣方法
E.係統抽樣方法
7.3 用樣本估計總體分布
A.頻率分布錶
B.頻率分布直方圖
C.頻率摺綫圖
D.數據莖葉圖
7.4 眾數和中位數
A.眾數
B.中位數
7.5隨機對照試驗
用MATLAB計算樣本均值、樣本標準差，繪製直方圖
習題七

第八章 參數估計
8.1 樣本均值和樣本方差
A.樣本均值
B.樣本方差
C.樣本標準差
8.2 矩估計
8.3 最大似然估計
A.離散分布的情況
B.連續分布的情況
C.矩估計和MLE的比較
習題八

第九章 參數的區間估計
9.1 一個正態總體的區間估計
A.已知σ時，μ的置信區間
B.未知σ時，μ的置信區間
C.方差σ2的置信區間
D.單側置信限
9.2 兩個正態總體的區間估計
A.均值差μ1-μ2的置信區間
B.方差比σ1/σ2的置信區間
*9.3 非正態總體的置信區間
A.正態逼近法
B.比例p的置信區間
C.樣本量的確定
9.4置信區間小結
置信區間錶
用MATLAB計算置信區間
用MATLAB計算上α分位數
習題九

第十章 正態總體的顯著性檢驗
10.1 假設檢驗的概念
10.2 正態均值的顯著性檢驗
A.已知σ時，μ的檢驗
B.未知σ時，μ的檢驗
C.未知σ時，μ的單邊檢驗
10.3 均值比較的顯著性檢驗
A.已知σ1，σ2時，μ1，μ2的檢驗
B.已知σ1=σ2時，μ1-μ2的檢驗
C.成對數據的假設檢驗
D.未知σ1，σ2時，μ1，μ2的大樣本檢驗
10.4 方差的顯著性檢驗
正態總體的顯著性檢驗錶
習題十

第十一章 總體分布和比例的假設檢驗
11.1 總體分布的假設檢驗
A.Q.Q圖
B.擬閤優度檢驗
11.2 非正態總體的顯著性檢驗
A.比例p的假設檢驗
B.兩個總體比例的比較
11.3 列聯錶的獨立性檢驗
A.2x2列聯錶
B.kxl列聯錶
11.4 P值檢驗和驗收檢驗
A.P值檢驗
B.驗收檢驗
正態逼近法的假設檢驗法列錶
習題十一

第十二章 綫性迴歸分析
12.1 數據的相關性
A.樣本相關係數
B.相關性檢驗
12.2 迴歸直綫
12.3 一元綫性迴歸
A.最大似然估計和最小二乘估計
B.平方和分解公式
C.斜率b的檢驗
D.預測的置信區間
E.應用案例
習題十二

第十三章 方差分析
13.1單因素方差分析
A.平方和分解
B.檢驗方法
C.方差分析錶
D.參數估計
13.2 雙因素方差分析
A.雙因素方差分析模型
B.檢驗方法
13.3 無重復試驗的雙因素方差分析
習題十三
*
第十四章 應用舉例
14.1 運氣問題
A.遊程數的概率分布
B.遊程長度的概率分布
14.2 求職問題
14.3 醫生用藥問題
14.4 基因遺傳問題
14.5 猜奬問題
14.6 驚人的預測
14.7 高考作文的評分質量控製

附錄A 組閤公式與微積分
附錄B 常見分布的均值、方差、母函數和特徵函數
附錄C1 標準正態分布錶
附錄C2 標準正態分布的上α分位數錶
附錄C3 t分布的上α分位數錶
附錄C4 X2分布的上α分位數錶
附錄C5 F分布的上α分位數錶
部分習題參考答案和提示
名詞索引
符號說明
參考書目

概率論與數理統計（第2版）配套輔導與習題精解 本書是為配閤國傢級規劃教材《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》而精心編寫的配套學習資料。 本書旨在幫助廣大本科生、自學者及相關專業人員，更深入、更係統地理解和掌握教材中的核心概念、基本原理與應用技巧，並通過大量的習題演練，鞏固和提升分析問題、解決問題的能力。 一、 編寫理念與特色 本輔導用書緊密圍繞國傢級規劃教材的教學大綱和內容體係構建，遵循“理論指導實踐，實踐促進理解”的原則，力求做到全麵覆蓋、深入剖析、精選例題、詳盡解析。 1. 內容緊密對應教材體係： 全書章節編排與教材第二版完全同步，每一節的知識點都對應教材中的相應內容，確保學習路徑的順暢銜接。我們深知，教材是學習的主綫，本書是為有效消化教材知識而設計的輔助工具。 2. 側重基礎概念的內化： 概率論與數理統計作為一門高度抽象和邏輯嚴密的學科，對基礎概念的理解至關重要。本書在每一章節的開頭，都會以簡明扼要的語言重新梳理和提煉教材中的核心定義、公理和基本性質，並輔以直觀的例子幫助讀者建立感性認識。 3. 習題精選與分層設計： 習題部分是本書的重點。我們精選瞭大量的、具有代錶性的練習題，這些題目不僅涵蓋瞭教材課後習題的難度和類型，更加入瞭針對性的補充訓練。習題難度梯度設計閤理，從基礎概念的辨析（A級），到中等難度的計算與證明（B級），再到綜閤運用和創新思維的挑戰題（C級），滿足不同學習階段的需求。 4. 解析的詳盡與規範性： 習題解析力求做到詳盡、清晰、步驟完整。對於計算題，我們不僅給齣最終答案，更重要的是展示完整的演算過程，突齣關鍵的公式應用和邏輯推理環節；對於證明題，我們嚴格遵循數學證明的規範要求，清晰闡述每一步的依據和推導，力求讓讀者不僅“知其然”，更能“知其所以然”。 5. 突齣統計思維的培養： 區彆於純粹的計算技巧，本書特彆關注數理統計思想的滲透。在涉及統計推斷、假設檢驗等章節，解析中會強調統計量的選取依據、檢驗方法的適用條件以及結論的實際意義，引導讀者形成嚴謹的統計學思維框架。 二、 結構總覽 本書內容結構嚴格按照教材的編排順序，分為概率論部分和數理統計部分兩大闆塊。 第一部分：概率論基礎 隨機事件與概率： 深入解析概率的基本公理，重點講解古典概型、幾何概型以及條件概率和獨立性，通過實例強化對事件交集、並集的概率計算。 隨機變量及其分布： 詳盡闡述離散型和連續型隨機變量的概率分布函數、密度函數、分布函數的關係和性質。對二元（多維）隨機變量的聯閤分布、邊際分布、條件分布的計算給齣細緻的步驟解析。 隨機變量的數字特徵： 集中解析期望、方差、矩、協方差及相關係數的計算方法，並重點闡釋這些特徵量在刻畫隨機變量性質中的作用。 大數定律與中心極限定理： 對這兩個核心定理的理解往往是難點，本書提供瞭豐富的例題來演示如何應用切比雪夫不等式、強大數定律和中心極限定理來估算概率和分析隨機變量和的漸近分布。 第二部分：數理統計基礎 數理統計的基本概念： 明確樣本、統計量、充分統計量、完備性、無偏性、一緻性、有效性等基本統計概念的區分與理解。 估計的原理與方法： 全麵解析矩估計法（ME）和極大似然估計法（MLE）的推導過程。針對每種方法，本書提供瞭大量案例，展示如何構造估計量並分析其性質（如無偏性檢驗）。 假設檢驗的基本思想： 詳細講解假設檢驗的步驟、第一類錯誤與第二類錯誤的控製、P值法以及最常用檢驗（如U檢驗、t檢驗）的適用條件和操作流程。 方差分析與迴歸分析（基礎）： 在迴歸分析部分，本書側重於簡單綫性迴歸模型的建立、最小二乘法的推導，以及對迴歸係數的統計推斷，確保讀者能初步掌握數據擬閤與變量關係分析的基本工具。 三、 適用讀者對象 正在使用《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》進行學習的高等院校理工科、經管類、信息類等專業本科生。 需要通過自學掌握概率論與數理統計基礎的研究生預備生或社會學習者。 需要復習和查閱經典習題解法的教師或培訓機構的教學人員。 本書旨在成為您學習概率論與數理統計過程中，一本不可或缺的、貼心的“解題夥伴”與“思維嚮導”。 通過係統地練習和深入研讀解析，您將能紮實掌握這門學科的理論體係，為後續的專業課程學習和實際工程應用打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

讓我印象深刻的還有這本書在習題設置上的多樣性和梯度性。《概率論與數理統計》（第2版）的習題部分，絕不僅僅是簡單的概念驗證，而是真正能夠幫助讀者鞏固和深化理解的關鍵環節。題型上，從基礎的選擇題、填空題，到需要詳細推導的計算題和證明題，應有盡有。我尤其喜歡那些綜閤性的題目，它們往往將多個知識點融會貫通，需要運用多種方法纔能解決，這極大地鍛煉瞭我的分析問題和解決問題的能力。更值得一提的是，書中對許多難題提供瞭詳盡的解答過程，這對於我這種喜歡鑽研的學生來說，簡直是寶藏。通過對照自己的解法和書上的解析，我能夠及時發現自己的思維誤區，學習更優的解題技巧。而且，一些習題的背後，還隱含著一些更深層次的數學思想，引導我去思考和探索，這遠比單純的刷題要更有價值。

评分☆☆☆☆☆

對於《概率論與數理統計》（第2版）的學習體驗，我必須點贊的是其在數理統計部分的處理。在概率論部分建立起堅實的概率模型後，這本書非常自然地過渡到瞭數理統計的核心內容。書中對參數估計的講解，無論是點估計還是區間估計，都非常詳盡。點估計部分，我尤其喜歡關於最大似然估計法的闡述，通過具體算例展示瞭如何構建似然函數並求解，讓我切實感受到瞭這種方法的強大和直觀。而區間估計部分，對各種置信區間的推導過程，雖然涉及到一些代數運算，但作者的處理方式，結閤圖示和文字解釋，使得原本可能枯燥的數學推導變得易於理解。書中對假設檢驗的介紹，也同樣循序漸進，從最簡單的Z檢驗、T檢驗，到卡方檢驗和F檢驗，都給齣瞭清晰的步驟和適用條件。我特彆欣賞書中對每種檢驗方法的邏輯解釋，為什麼需要這樣做，每一步的意義是什麼，這些都幫助我從“知道怎麼做”上升到“理解為什麼這麼做”，這對我真正掌握數理統計的精髓至關重要。

评分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計》（第2版）真的算得上是我本科階段最得力的學習夥伴之一瞭。拿到書的時候，第一感覺就是厚實，內容肯定很充實。翻開目錄，那些熟悉的章節標題，諸如“隨機事件與概率”、“隨機變量及其分布”、“數理統計的基本概念”等等，勾勒齣瞭整個課程的脈絡。我印象最深的是關於概率論基礎部分的講解，雖然初看起來可能有些抽象，但作者的敘述方式非常注重循序漸進，從最基本的公理化定義齣發，逐步引入各種重要的概念，比如條件概率、全概率公式、貝葉斯公式等等。而且，書中提供瞭大量的例題，這些例題的選擇非常巧妙，既涵蓋瞭理論知識點，又涉及瞭一些實際應用場景，讓我能夠更好地理解抽象的數學語言。特彆是那些涉及組閤數學和排列組閤的題目，一開始覺得有點頭疼，但跟著書裏的步驟一步步拆解，再配閤最後的解析，茅塞頓開的感覺真的非常棒。即使是第一次接觸概率論，也能感受到書中邏輯的嚴謹性和清晰度，為後續學習打下瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

總的來說，這本《概率論與數理統計》（第2版）給我的整體感覺是紮實、係統且富有啓發性。雖然它是一本教材，但其內容絕不僅僅停留在基礎知識的灌輸。書中在講解某些概念時，會適當地引入一些相關的研究背景或發展動態，雖然篇幅不長，但足以引起我的好奇心，讓我對概率論與數理統計這門學科的應用前景有瞭更深的認識。比如，在講到迴歸分析時，書中略微提到瞭其在經濟學、工程學等領域的廣泛應用，讓我對未來學習和職業發展有瞭更清晰的規劃。此外，書中在數學錶達上非常嚴謹，但又不失通俗易懂，很多地方都能感受到作者在努力拉近教材與讀者之間的距離。即使偶爾遇到一些晦澀難懂的推導，反復閱讀，結閤書中的提示，最終都能豁然開朗。這本書無疑是我本科概率論與數理統計學習過程中，一份非常寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的編排和設計真的非常有講究。作為一本“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，它在內容深度和廣度上都達到瞭相當高的水平。我尤其注意到書中在很多概念的引入和闡釋上，都盡可能地聯係實際生活中的例子。比如，在講解隨機變量的期望和方差時，書中會提到一些關於産品閤格率、投資迴報率的例子，這些貼近生活的案例，讓抽象的數學概念變得鮮活起來，也讓我更容易産生學習的興趣和動力。另外，書中在公式推導和定理證明的部分，通常會提供兩種或多種方法，或者在關鍵步驟給齣詳細的解釋，這對於不同理解能力的學生都非常友好。即使遇到一些稍有難度的證明，仔細研讀書中的解析，也能逐漸理清思路。而且，書中對一些經典統計方法的起源和發展也做瞭簡要的介紹，這讓我感受到這門學科的厚重感和曆史沉澱，不隻是死記硬背公式，更能體會到知識的來龍去脈。

评分☆☆☆☆☆

在时间序列，随机场，概率极限定理方面的工作中发表论文20篇。在不完全数据的统计分析方面的工作中发表论文16篇。98年获教育部科技进步三等奖。2000年进入教育部主干教师资助计划。2002年获教育部优秀主干教授表彰。

评分☆☆☆☆☆

发表论文:

评分☆☆☆☆☆

好着呢

评分☆☆☆☆☆

现在主持国家自然科学重点基金项目“复杂数据的统计建模，推断及其应用”。

评分☆☆☆☆☆

《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。书中有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。

评分☆☆☆☆☆

Estimation of Poisson Intensity in the Presence of Deat Times(with G.Yang,...), JASA, 2005, Vol.100, No.470, pp. 669-679

评分☆☆☆☆☆

发表论文:

评分☆☆☆☆☆

为了帮助读者更快地掌握计算机的使用，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的MATLAB为例，在相关章节后面介绍有关的MATLAB调用命令。

评分☆☆☆☆☆

《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：概率论与数理统计（第2版）》较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。书中有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。