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內容簡介

　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》較係統地介紹瞭概率論和數理統計的基本內容，內容豐富，富有時代特色。書中有許多新的簡明講法，幫助學生更好地理解所學內容和加深對問題本質的理解。
　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》有許多反映現代科技和現代生活特點的例子，包括賭博問題、運氣問題、求職問題、醫藥療效問題、敏感問題調查、碳14方法、鉀氬比方法等。本書講授的微分法，是計算隨機變量和隨機嚮量函數分布的簡捷新方法。條件分布和邊緣分布的計算方法也都簡單易行，較大程度地降低瞭數學難度。在判斷隨機變量的獨立性方麵，也有十分簡單的新方法。
　　為瞭幫助讀者更快地掌握計算機的使用，本書以工程技術和科學研究中普遍使用的MATLAB為例，在相關章節後麵介紹有關的MATLAB調用命令。
　　《“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材：概率論與數理統計（第2版）》的內容和習題難度適中，適閤作為理工科大學、師範和財經院校非數學類專業本科生概率論與數理統計課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數學。

作者簡介

　　何書元，博士，現任首都師範大學教授、北京大學數學科學學院兼職教授、教育部數學與統計學教學指導委員會副主任委員，從事概率論與數理統計的教學和科研工作，主講的課程有概率論、數理統計、應用隨機過程、應用時間序列分析等，是北京大學2008年國傢級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學教授。

目錄

第一章 概率的定義
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 概率的公理化
1.4 概率與頻率
習題一

第二章 概率公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5貝葉斯公式
習題二

第三章 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數
A.隨機變量
B.分布函數和概率密度
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續型隨機變量
3.4 隨機變量函數的分布
用MATLAB産生隨機數
用MATLAB計算概率分布函數和密度
習題三

第四章 隨機嚮量
4.1 隨機嚮量
4.2 離散型隨機嚮量
4.3 連續型隨機嚮量
A.聯閤密度
B.邊緣密度
C.獨立性
4.4 隨機嚮量函數的分布
A.離散型隨機嚮量的函數
B.連續型隨機嚮量函數的分布
4.5 隨機嚮量函數的聯閤密度
4.6 二維正態分布
4.7 條件分布
習題四

第五章 數學期望和方差
5.1 數學期望
A.數學期望的定義
B.數學期望的統計含義
5.2 常用的數學期望
5.3 數學期望的計算
5.4 數學期望的性質
5.5 隨機變量的方差
A.常用的方差
B.方差的性質
5.6 協方差和相關係數
A.內積不等式
B.協方差和相關係數
C.協方差矩陣
5.7正態分布的參數計算
習題五

第六章 大數律和中心極限定理
6.1 強大數律
6.2 切比雪夫不等式
6.3 中心極限定理
習題六

第七章 描述性統計
7.1 總體和參數
A.總體、個體和總體均值
B.樣本與估計
7.2 抽樣調查
A.抽樣調查的必要性
B.隨機抽樣
C.隨機抽樣的無偏性
D.分層抽樣方法
E.係統抽樣方法
7.3 用樣本估計總體分布
A.頻率分布錶
B.頻率分布直方圖
C.頻率摺綫圖
D.數據莖葉圖
7.4 眾數和中位數
A.眾數
B.中位數
7.5隨機對照試驗
用MATLAB計算樣本均值、樣本標準差，繪製直方圖
習題七

第八章 參數估計
8.1 樣本均值和樣本方差
A.樣本均值
B.樣本方差
C.樣本標準差
8.2 矩估計
8.3 最大似然估計
A.離散分布的情況
B.連續分布的情況
C.矩估計和MLE的比較
習題八

第九章 參數的區間估計
9.1 一個正態總體的區間估計
A.已知σ時，μ的置信區間
B.未知σ時，μ的置信區間
C.方差σ2的置信區間
D.單側置信限
9.2 兩個正態總體的區間估計
A.均值差μ1-μ2的置信區間
B.方差比σ1/σ2的置信區間
*9.3 非正態總體的置信區間
A.正態逼近法
B.比例p的置信區間
C.樣本量的確定
9.4置信區間小結
置信區間錶
用MATLAB計算置信區間
用MATLAB計算上α分位數
習題九

第十章 正態總體的顯著性檢驗
10.1 假設檢驗的概念
10.2 正態均值的顯著性檢驗
A.已知σ時，μ的檢驗
B.未知σ時，μ的檢驗
C.未知σ時，μ的單邊檢驗
10.3 均值比較的顯著性檢驗
A.已知σ1，σ2時，μ1，μ2的檢驗
B.已知σ1=σ2時，μ1-μ2的檢驗
C.成對數據的假設檢驗
D.未知σ1，σ2時，μ1，μ2的大樣本檢驗
10.4 方差的顯著性檢驗
正態總體的顯著性檢驗錶
習題十

第十一章 總體分布和比例的假設檢驗
11.1 總體分布的假設檢驗
A.Q.Q圖
B.擬閤優度檢驗
11.2 非正態總體的顯著性檢驗
A.比例p的假設檢驗
B.兩個總體比例的比較
11.3 列聯錶的獨立性檢驗
A.2x2列聯錶
B.kxl列聯錶
11.4 P值檢驗和驗收檢驗
A.P值檢驗
B.驗收檢驗
正態逼近法的假設檢驗法列錶
習題十一

第十二章 綫性迴歸分析
12.1 數據的相關性
A.樣本相關係數
B.相關性檢驗
12.2 迴歸直綫
12.3 一元綫性迴歸
A.最大似然估計和最小二乘估計
B.平方和分解公式
C.斜率b的檢驗
D.預測的置信區間
E.應用案例
習題十二

第十三章 方差分析
13.1單因素方差分析
A.平方和分解
B.檢驗方法
C.方差分析錶
D.參數估計
13.2 雙因素方差分析
A.雙因素方差分析模型
B.檢驗方法
13.3 無重復試驗的雙因素方差分析
習題十三
*
第十四章 應用舉例
14.1 運氣問題
A.遊程數的概率分布
B.遊程長度的概率分布
14.2 求職問題
14.3 醫生用藥問題
14.4 基因遺傳問題
14.5 猜奬問題
14.6 驚人的預測
14.7 高考作文的評分質量控製

附錄A 組閤公式與微積分
附錄B 常見分布的均值、方差、母函數和特徵函數
附錄C1 標準正態分布錶
附錄C2 標準正態分布的上α分位數錶
附錄C3 t分布的上α分位數錶
附錄C4 X2分布的上α分位數錶
附錄C5 F分布的上α分位數錶
部分習題參考答案和提示
名詞索引
符號說明
參考書目
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1997年畢業於北大概率統計係, 獲博士學位

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好著呢

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何書元 概率論與數理統計, 高教齣版社2006 (2007年普通高等教育精品教材)

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2007-2010主持自然科學基金重點項目<復雜刪失數據的統計分析及其應用 >

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何書元，男，北京大學數學科學學院教授，中國現場統計研究會副理事長，中國統計學會常務理事，北京大學學報編委，數學進展編委，數理統計與管理副主編，統計與信息管理編委。1992年在北京大學獲博士學位。1995.2-1995.6，Purdue大學訪問副教授。1997年任北京大學教授。1998.08-12，Maryland大學訪問教授。在時間序列、隨機場、概率極限定理方麵的工作中發錶論文20篇。在不完全數據的統計分析方麵的工作中發錶論文20篇。98年獲教育部科技進步三等奬。2000年進入教育部主乾教師資助計劃。2002年獲教育部優秀主乾教授錶彰。近年來在不完全數據的Poisson過程研究的研究方麵、不完全數據的綫性模型的統計推斷方麵、不完全數據的單指標模型的統計推斷方麵有許多有意義的科研成果發錶。

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　　何書元，博士，現任首都師範大學教授、北京大學數學科學學院兼職教授、教育部數學與統計學教學指導委員會副主任委員，從事概率論與數理統計的教學和科研工作，主講的課程有概率論、數理統計、應用隨機過程、應用時間序列分析等，是北京大學2008年國傢級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學教授。

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近5年主要講授授課: 概率論, 概率論與數理統計, 應用時間序列分析,

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