數值逼近（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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蔣爾雄 等 著

圖書標籤:

• 數值分析
• 數值方法
• 科學計算
• 數學
• 算法
• 誤差分析
• 迭代法
• 優化
• 計算數學
• 高等數學

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309061338

版次：2

商品编码：10968998

包装：平装

丛书名： 博学·数学系列

开本：16开

出版时间：2008-07-01

用纸：胶版纸

页数：253

內容簡介

《數值逼近（第2版）》是大學計算機數學專業的基礎課程——數值逼近的教材，主要講述瞭數值逼近的理論和各種數值逼近方法。全書內容包括：函數的插值、樣條插值和麯綫擬閤、最佳逼近、數值積分、快速Fourier變換、函數方程求根等。學生僅需要具備數學分析或高等數學、高等代數的預備知識即可閱讀。
《數值逼近（第2版）》作者根據自己連續多年的教學經驗，結閤信息與科學計算專業對學生編程能力的要求，在《數值逼近（第2版）》的修訂過程中重視學生的動手能力。一方麵學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平；另一方麵學生可以通過本教材所附的程序，觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的錶現及效果，使學生在學習中獲得成就感，提高學生的學習興趣。

目錄

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
1.2 誤差和有效數字
1.2.1 絕對誤差與相對誤差
1.2.2 有效數字與可靠數字
1.2.3 誤差的來源
1.3 數製與浮點運算
1.3.1 數製
1.3.2 浮點數
l.3.3 浮點數的四則運算

第二章 函數的插值
2.1 多項式插值
2.1.1 Lagrange途徑
2.1.2 Neville途徑
2.1.3 Newton途徑
2.2 等距節點插值和差分
2.3 重節點差商與Hermite插值
2.4 非多項式插值

第三章 樣條插值和麯綫擬閤
3.1 多項式插值的Runge現象
3.2 樣條插值
3.3 Bezier麯綫

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一緻逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一緻逼近的特徵
4.1.2 Chebyshev多項式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一緻逼近
4.2.1 C2π上最佳一緻逼近的特徵
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 內積空間上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多項式
4.4.1 正交多項式的性質
4.4.2 常用的正交多項式

第五章 數值積分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推導
5.1.2 Newton—Cotes公式的誤差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的數值穩定性
5.2 提高求積公式精度的方法
5.2.1 復化公式
5.2.2 復化梯形公式的漸近展開
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距節點的求積公式
5.3.1 一緻係數公式
5.3.2 Gauss 型求積公式
5.3.3 Gauss 型求積公式的具體構造
5.4 特殊積分的處理技術
5.4.1 振蕩函數的積分
5.4.2 奇異積分
5.5 多重積分
5.5.1 插值型求積公式
5.5.2 待定係數法
5.5.3 分離變量法
5.5.4 重積分的復化公式

第六章 快速Fourier變換
第七章 函數方程求根
索引

精彩書摘

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
數值分析（numerical analysis）是對各種數學問題通過數值運算，得到數值解答的方法和理論。因為研究的是數學問題，所用方法是數學方法，因此也稱之為數值數學（numerical mathematics），數值分析是總稱，對一個數學問題通過數值運算得到數值解答的方法，稱為數值方法（numerical method），如果這數值方法可以在計算機上實現，就稱為數值算法（numerical algorithm）。
……

前言/序言

好的，這是一份關於不包含《數值逼近（第2版）》內容的圖書簡介。 --- 圖書名稱：現代密碼學原理與應用 作者： 李明，張強 齣版社： 科技文獻齣版社 ISBN： 978-7-5045-XXXX-X 內容簡介 一、 導論：信息時代的基石 在數字信息爆炸的今天，信息安全已成為國傢安全、商業運營乃至個人隱私的生命綫。本書旨在係統、深入地介紹現代密碼學的核心理論、關鍵算法及其在實際應用中的部署與挑戰。與傳統的基於數學計算的算法分析不同，本書的重點在於構建一個全麵、現代的密碼學知識體係，覆蓋從經典密碼到量子密碼的演進脈絡。 本書首先從信息論和復雜性理論的角度，闡述瞭安全通信的數學基礎。我們探討瞭信息熵、互信息以及Shannon安全定義的深刻含義，為理解現代密碼學設計的本質提供瞭理論支撐。隨後，本書將詳細梳理對稱加密與非對稱加密的原理差異、安全特性及其在不同場景下的適用性。 二、 對稱加密技術：效率與安全的平衡 對稱加密因其極高的計算效率，在數據加密領域占據著核心地位。本書深入剖析瞭當前主流的對稱加密算法，包括分組密碼和流密碼。 在分組密碼部分，我們將詳細解析DES、3DES的結構演變，並重點闡述AES (Rijndael) 算法的設計思想、輪函數、S盒的構造及其抗攻擊能力。我們不僅關注算法的數學結構，更會從差分分析、綫性分析等攻擊角度，探討如何評估和加固這些算法的安全性。 在流密碼部分，本書詳細介紹瞭RC4的實現機製，並著重探討瞭更安全的現代同步流密碼，如ChaCha20。內容覆蓋瞭密鑰流生成器（PRNG/KSG）的設計、反饋移位寄存器（LFSR）的數學特性以及周期分析的重要性。 三、 非對稱加密與數字簽名：構建信任的橋梁 非對稱加密技術是實現安全密鑰交換和身份認證的關鍵。本書全麵覆蓋瞭基於離散對數問題和橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的公鑰密碼係統。 RSA算法的原理、參數選擇、以及對大素數生成和因式分解難題的依賴性分析是本章的重點。同時，我們也會討論Diffie-Hellman密鑰交換協議的安全性及其變種。 橢圓麯綫密碼學（ECC）因其更高的安全性與更短的密鑰長度，已成為移動和物聯網應用的首選。本書會用清晰的代數幾何語言，解釋橢圓麯綫群的運算、ECDH密鑰交換和ECDSA數字簽名算法的完整流程和安全性論證。我們還會對比分析不同麯綫（如NIST麯綫與SM2麯綫）的特性。 四、 密碼協議與安全通信 密碼學理論必須落實到具體的協議設計中纔能發揮作用。本部分專注於構建安全的通信信道。 我們將詳盡解析SSL/TLS協議的握手過程、記錄層加密、以及證書鏈驗證機製。重點討論TLS 1.3相對於早期版本的重大改進，例如零RTT恢復、密鑰的嚮前保密性（Forward Secrecy）的實現。 此外，本書也涵蓋瞭其他重要的密碼協議，如IPSec（認證頭部AH與封裝安全載荷ESP）、SSH協議的密鑰交換與會話管理。對於分布式係統中的安全問題，我們將介紹Kerberos認證協議的原理。 五、 雜湊函數與消息認證 密碼雜湊函數在數據完整性校驗和密碼學原語構造中扮演著不可或缺的角色。本書深入探討瞭MD5、SHA-1的缺陷，並著重分析SHA-2係列（如SHA-256, SHA-512）的 Merkle-Damgård 結構。 重點章節將聚焦於SHA-3 (Keccak) 的海綿結構，以及它如何從根本上解決傳統結構可能存在的長度擴展攻擊問題。同時，本書也將介紹消息認證碼（MAC），特彆是HMAC的構造原理，以及如何在認證和保密性之間進行權衡。 六、 高級主題與未來展望 本書的最後部分將觸及密碼學的前沿和新興領域： 1. 後量子密碼學（PQC）： 鑒於量子計算機對現有公鑰係統的威脅，本書會介紹基於格（Lattice-based）、基於編碼（Code-based）、基於哈希（Hash-based）以及基於多變量（MQ-based）的抗量子算法，並重點分析NIST PQC標準化過程中的候選算法。 2. 零知識證明（ZKP）： 闡述如何在不泄露任何秘密信息的前提下，證明某個陳述的真實性，這在區塊鏈和隱私計算中具有革命性意義。 3. 同態加密（HE）： 探討在不解密數據的情況下對密文進行計算的能力，實現數據的“可用不可見”。 目標讀者 本書適閤計算機科學、信息安全、通信工程等專業的高年級本科生、研究生，以及從事信息安全産品開發、係統架構設計和網絡安全運維的專業技術人員。閱讀本書需要具備一定的離散數學和綫性代數基礎。 ---

评分☆☆☆☆☆

我是一名軟件開發工程師，在工作中經常會遇到需要進行數值計算和仿真的場景。雖然我的主要工作是編寫代碼，但我深知理解算法背後的數學原理對於提升代碼質量和解決復雜問題的重要性。一直以來，我對數值逼近這個領域都懷有濃厚的興趣，但苦於沒有一本能夠係統地引導我入門的書籍。《數值逼近（第2版）》的到來，讓我看到瞭希望。 從我粗略翻閱的章節來看，這本書的理論基礎非常紮實，而且從“牛頓插值”、“樣條插值”到“最小二乘逼近”等章節的命名，就能感受到其內容的係統性和漸進性。我尤其期待的是書中對誤差分析的講解，因為在實際的數值計算中，對誤差的理解和控製是至關重要的。我希望這本書能夠清晰地解釋各種數值方法的誤差來源，以及如何評估和減小這些誤差。此外，我非常希望能看到書中包含一些實際工程問題的案例分析，將理論知識與實際應用相結閤，這樣我纔能更好地將所學知識運用到我的開發工作中。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在讀的博士生，研究方嚮涉及到大量的數值模擬和數據分析。在過去的幾年裏，我接觸過不少關於數值方法的書籍，但總覺得有些內容不夠係統，或者在某些關鍵點上的講解不夠透徹。《數值逼近（第2版）》這本書，我是在一次學術研討會上聽一位教授偶然提及的，他評價很高，說這本書在理論深度和可讀性上都做得相當不錯。 拿到書後，我第一時間翻看瞭目錄，發現其涵蓋的範圍非常廣，從基礎的插值和逼近，到數值積分、微分方程的數值解，再到更進階的譜方法等。我對書中關於“最佳逼近”理論的講解特彆感興趣，希望能夠深入理解其中的數學原理和推導過程。同時，我也關注書中的算法實現細節，希望作者能夠提供清晰的算法描述，甚至是一些僞代碼，以便於我在研究中進行復現和改進。 此外，我非常看重一本好的教材是否能夠幫助讀者建立起清晰的邏輯思維。我希望《數值逼近（第2版）》能夠引導我理解不同數值方法之間的聯係與區彆，以及它們各自的優勢和局限性，從而在實際的研究問題中能夠做齣更明智的方法選擇。

评分☆☆☆☆☆

作為一名長期在數據分析一綫工作的工程師，我一直在尋找能夠係統性梳理數值方法知識體係的書籍。市麵上的資料不少，但要麼過於理論化，要麼過於碎片化，難以形成連貫的理解。偶然間聽同事推薦瞭《數值逼近（第2版）》，便毫不猶豫地購入。雖然我並非科班齣身，但多年的實踐經驗讓我對很多數值方法的“為什麼”和“如何用”有著深刻的體會，所以我更看重的是這本書能否在理論深度和實用價值之間找到一個恰當的平衡點。 這本書的排版我比較喜歡，字體大小適中，公式的顯示清晰明瞭，這對於閱讀復雜的數學公式至關重要。從目錄看，其內容覆蓋麵相當廣，從基礎的插值到更高級的逼近理論，再到數值積分和求解微分方程，似乎都涵蓋其中。我特彆關注“逼近理論”部分，希望能夠在這裏找到更係統、更深入的講解，瞭解不同逼近方法的優劣以及它們的適用範圍。此外，我對書中的算法實現和實際案例也充滿瞭期待，希望能夠看到書中提齣的理論如何在實際編程中得到應用，最好能提供一些僞代碼或相關的編程提示，這將極大地提升我的學習效率。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學理論和計算方法都頗有研究的退休教師，我一直喜歡用嚴謹的學術眼光來審視各類數學書籍。《數值逼近（第2版）》這本書，從其“第二版”的字樣，便能感受到其經過時間的沉澱和讀者的反饋，這通常意味著內容的不斷優化和完善。我退休後，依然保持著閱讀和學習的習慣，尤其關注那些能夠連接理論與實踐的學科。 我初步翻閱瞭該書的目錄和部分章節，發現其內容組織得非常閤理，從基礎的函數逼近理論，到具體的插值方法，再到數值積分和微分方程的求解，邏輯清晰，層層遞進。我特彆欣賞書中對數學概念的嚴謹定義和對定理的精妙證明。我希望這本書能夠深入淺齣地講解各種數值方法的數學原理，同時又能提供足夠的計算實例，幫助讀者理解這些抽象的概念是如何在實際計算中應用的。 我尤其關注書中對“收斂性”和“穩定性”的討論，這往往是數值方法中最核心也是最難掌握的部分。我期待這本書能夠提供清晰的分析和解釋，讓我能夠深刻理解這些概念的重要性以及如何評估一個數值方法的優劣。同時，我也對書中可能包含的現代數值方法（如果涉及的話）感到好奇，希望能從中學習到新的知識和見解。

评分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《數值逼近（第2版）》，還沒來得及深入翻閱，但從封麵和目錄的初步瀏覽來看，我就預感到它將是一次與嚴謹數學世界深入對話的旅程。我是一名對量化分析領域充滿好奇的在校學生，之前涉獵瞭一些基礎的編程和微積分知識，但對於如何讓這些抽象的數學概念落地，如何解決實際工程中那些無法精確求解的問題，一直感到模糊。這本書的齣現，恰似一盞明燈，預示著將為我打開一扇理解“近似”之美的大門。 書的裝幀和紙張質量都相當不錯，拿在手裏很有分量，這本身就營造瞭一種值得認真對待知識的氛圍。我尤其喜歡它那種沉穩的藍色封麵，配上清晰的書名，給人一種專業、可靠的感覺。雖然還沒開始閱讀正文，但光是看看章節標題，就已經能感受到作者在數學嚴謹性和實際應用之間的平衡。比如“插值與逼近”、“數值積分”和“常微分方程的數值解”這些章節，聽起來就充滿瞭解決實際問題的可能性，讓我對接下來的學習充滿瞭期待。我希望這本書能不僅僅是理論的堆砌，更能通過豐富的例子和清晰的邏輯，讓我理解那些復雜的算法背後是如何一步步構建起來的，以及它們在科學計算、工程模擬等領域的具體應用場景。

评分☆☆☆☆☆

感觉不如黄色那本好，这本更加理论些，习题也难~

评分☆☆☆☆☆

中国新闻出版研究院应用理论研究室主任、国民阅读调查报告课题组负责人徐升国认为，碎片化阅读在便于利用零碎时间来阅读信息的同时，也大量挤占了人们深阅读的时间。碎片化阅读还使人形成了一种惰性化的依赖，习惯于通过搜索、提问或者交互来获得知识碎片。不容易形成深度的、批判性的、理性化的、系统的知识体系。它对人们的知识体系、思维方式，以及理性思考能力、逻辑思维能力和判断能力都构成挑战。好利之心压倒一切，非一朝一夕之故。古人说：“不以利为利，以义为利也。”以义为利是遥远的古话。退一步说，以名为利。然名利双收，话虽好听，利必不大。惟有不恤声名的干，以利为利，始专而且厚。道德名誉的观念本多半从书本中来，不恤声名与不好读书亦有相互的关联。 在这一味好利的空气中寻求读书乐，岂不难于上青天，除非我们把两者混合。假如我们能够立一种制度，使天下之俊秀求官位利禄之途必出于读书，近乎从前科举的办法

评分☆☆☆☆☆

国民读书 每人年均不到一本

评分☆☆☆☆☆

如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

评分☆☆☆☆☆

本书介绍数值逼近中的一些最主要、常见的问题及数值求解办法．在编写过程中重视币视教学互动和提高学生的动于能力。书中通过大量的数值例子来说明各种算法的表现及效果；同时还对几乎所有的算法提供了Matlab源程序，以供读者复这些例子，或者作为科学计算编程的参予序。

评分☆☆☆☆☆

人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响。数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产。与日常，生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

碎片阅读 获得知识碎片

评分☆☆☆☆☆

中国新闻出版研究院应用理论研究室主任、国民阅读调查报告课题组负责人徐升国认为，碎片化阅读在便于利用零碎时间来阅读信息的同时，也大量挤占了人们深阅读的时间。碎片化阅读还使人形成了一种惰性化的依赖，习惯于通过搜索、提问或者交互来获得知识碎片。不容易形成深度的、批判性的、理性化的、系统的知识体系。它对人们的知识体系、思维方式，以及理性思考能力、逻辑思维能力和判断能力都构成挑战。好利之心压倒一切，非一朝一夕之故。古人说：“不以利为利，以义为利也。”以义为利是遥远的古话。退一步说，以名为利。然名利双收，话虽好听，利必不大。惟有不恤声名的干，以利为利，始专而且厚。道德名誉的观念本多半从书本中来，不恤声名与不好读书亦有相互的关联。 在这一味好利的空气中寻求读书乐，岂不难于上青天，除非我们把两者混合。假如我们能够立一种制度，使天下之俊秀求官位利禄之途必出于读书，近乎从前科举的办法

评分☆☆☆☆☆

如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。