數值逼近(第2版)

數值逼近(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

蔣爾雄 等 著
圖書標籤:
  • 數值分析
  • 數值方法
  • 科學計算
  • 數學
  • 算法
  • 誤差分析
  • 迭代法
  • 優化
  • 計算數學
  • 高等數學
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出版社: 复旦大学出版社
ISBN:9787309061338
版次:2
商品编码:10968998
包装:平装
丛书名: 博学·数学系列
开本:16开
出版时间:2008-07-01
用纸:胶版纸
页数:253

具体描述

內容簡介

《數值逼近(第2版)》是大學計算機數學專業的基礎課程——數值逼近的教材,主要講述瞭數值逼近的理論和各種數值逼近方法。全書內容包括:函數的插值、樣條插值和麯綫擬閤、最佳逼近、數值積分、快速Fourier變換、函數方程求根等。學生僅需要具備數學分析或高等數學、高等代數的預備知識即可閱讀。
《數值逼近(第2版)》作者根據自己連續多年的教學經驗,結閤信息與科學計算專業對學生編程能力的要求,在《數值逼近(第2版)》的修訂過程中重視學生的動手能力。一方麵學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平;另一方麵學生可以通過本教材所附的程序,觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的錶現及效果,使學生在學習中獲得成就感,提高學生的學習興趣。

目錄

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
1.2 誤差和有效數字
1.2.1 絕對誤差與相對誤差
1.2.2 有效數字與可靠數字
1.2.3 誤差的來源
1.3 數製與浮點運算
1.3.1 數製
1.3.2 浮點數
l.3.3 浮點數的四則運算

第二章 函數的插值
2.1 多項式插值
2.1.1 Lagrange途徑
2.1.2 Neville途徑
2.1.3 Newton途徑
2.2 等距節點插值和差分
2.3 重節點差商與Hermite插值
2.4 非多項式插值

第三章 樣條插值和麯綫擬閤
3.1 多項式插值的Runge現象
3.2 樣條插值
3.3 Bezier麯綫

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一緻逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一緻逼近的特徵
4.1.2 Chebyshev多項式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一緻逼近
4.2.1 C2π上最佳一緻逼近的特徵
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 內積空間上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多項式
4.4.1 正交多項式的性質
4.4.2 常用的正交多項式

第五章 數值積分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推導
5.1.2 Newton—Cotes公式的誤差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的數值穩定性
5.2 提高求積公式精度的方法
5.2.1 復化公式
5.2.2 復化梯形公式的漸近展開
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距節點的求積公式
5.3.1 一緻係數公式
5.3.2 Gauss 型求積公式
5.3.3 Gauss 型求積公式的具體構造
5.4 特殊積分的處理技術
5.4.1 振蕩函數的積分
5.4.2 奇異積分
5.5 多重積分
5.5.1 插值型求積公式
5.5.2 待定係數法
5.5.3 分離變量法
5.5.4 重積分的復化公式

第六章 快速Fourier變換
第七章 函數方程求根
索引

精彩書摘

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
數值分析(numerical analysis)是對各種數學問題通過數值運算,得到數值解答的方法和理論。因為研究的是數學問題,所用方法是數學方法,因此也稱之為數值數學(numerical mathematics),數值分析是總稱,對一個數學問題通過數值運算得到數值解答的方法,稱為數值方法(numerical method),如果這數值方法可以在計算機上實現,就稱為數值算法(numerical algorithm)。
……

前言/序言


用户评价

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  如此估算下来,在识字的国人里,每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族,为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯,为55本。相比之下,我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

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数值逼近是信息与计算科学专业课程,是所有其他专业课程的基础。通过对这门课程的学习,学生能够掌握本专业的一概念、理论、办法,熟悉一种实际的科学计算平台,利用计算机求解一简单的实际应用中的逼近问题,同时为进一步学习其他的专课程打下坚实的基础。

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  国民读书 每人年均不到一本

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内容给力,质量给力,快递给力

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  与此对应的是如下场景:地铁车厢里,大家都低头摆弄手机、电子书或者平板电脑。其中不少人在利用路途的短暂时间进行断断续续的阅读。回到家中,频频刷微博又成了很多年轻人的“必修课”。这股风潮甚至蔓延到了出版界,一本本“微博图书”纷纷上市。

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