清華大學研究生公共課教材·數學係列：應用近世代數（第3版）學習指導和習題詳解 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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鬍冠章著

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出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302295730

版次：3

商品编码：11115935

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-10-01

用纸：胶版纸

页数：178

字数：209000

正文语种：中文

具体描述

編輯推薦

　　近世代數包括群、環，域等內容，是現代數學的重要基礎，在計算機科學、信息科學、近代物理與近代化學等方麵有著廣泛的應用，是現代科學技術人員所必需的數學基礎。
　　《清華大學研究生公共課教材·數學係列·應用近世代數（第3版）：學習指導和習題詳解》主教材第1版榮獲教育部優秀教材二等奬，第3版為普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。
　　《清華大學研究生公共課教材·數學係列·應用近世代數（第3版）：學習指導和習題詳解》對主教材的習題做瞭詳細解答，並收集瞭一些補充題。可作為教學參考書，適閤數學和應用數學、計算機科學、信息科學、物理和化學等專業的本科生、研究生和工程技術人員使用。

內容簡介

　　《清華大學研究生公共課教材·數學係列：應用近世代數（第3版）學習指導和習題詳解》把《應用近世代數（第3版）》（鬍冠章，王殿軍，清華大學齣版社，2006，教育部優秀教材二等奬，普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材）一書的習題全部做瞭詳細解答，並收集瞭一些補充題，每節開始有內容提要，便於學習。道題解答之前有分析，啓發讀者進行思考；每道題解完後有點評，指齣該題的意義和是否還有其他解法等；使讀者加深對近世代數內容的理解，掌握問題的分析方法和計算技巧，培養舉一反三的能力。
　　《清華大學研究生公共課教材·數學係列：應用近世代數（第3版）學習指導和習題詳解》可作為教學參考書，也適閤自學之用.適閤數學和應用數學、計算機科學、信息科學、物理和化學等專業需要學習抽象代數知識的本科生、研究生和工程技術人員使用。

內頁插圖

第1章引言和預備知識
1.1 幾類實際問題
一、內容提要
二、習題1.1詳細解答
1.2 集閤與映射
一、內容提要
二、習題1.2詳細解答
1.3 二元關係
一、內容提要
二、習題1.3詳細解答
1.4 整數與同餘方程
一、內容提要
二、習題1.4詳細解答
第1章補充題

第2章群論
2.1 群的基本概念
一、內容提要
二、習題2.1詳細解答
2.2 子群
一、內容提要
二、習題2.2詳細解答
2.3 循環群和生成群群的同構
一、內容提要
二、習題2.3詳細解答
2.4 變換群和置換群Caylay定理
一、內容提要
二、習題2.4詳細解答
2.5 子群的陪集和Lagrange定理
一、內容提要
一、習題2.5詳細解答
2.6 正規子群和商群
一、內容提要
一、習題2.6詳細解答
2.7 共軛元和共軛子群
一、內容提要
一、習題2.7詳細解答
2.8 群的同態
一、內容提要
一、習題2.8詳細解答
2.9 群對集閤的作用Burnside引理
一、內容提要
一、習題2.9詳細解答
2. 10 應用舉例
一、內容提要
一、習題2. 10詳細解答
2. 11 群的直積與有限可換群
一、內容提要
一、習題2. 11詳細解答
2. 12 有限群的結構Sylow定理
一、內容提要
一、習題2. 12詳細解答
第2章補充題

第3章環論
3.1 環的基本概念
一、內容提要
二、習題3.1詳細解答
3.2 子環、理想和商環
一、內容提要
二、習題3.2詳細解答
3.3 環的同構與同態
一、內容提要
……
第4章域論
第5章方程根式可解問題簡介
參考文獻