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內容簡介

　　《現代數學基礎31：多復變函數論》包含多復變函數研究中分析、層論與復幾何這三個最主要方麵的主要研究成果與方法。較之國內外相應的多復變函數著作，《現代數學基礎31：多復變函數論》的內容更全麵，而且通過閱讀本書，讀者可以充分瞭解多復變函數與幾何、拓撲、方程和實分析等相關分支的交叉關係。
　　《現代數學基礎31：多復變函數論》的撰寫盡可能地適於自學之用，主要讀者對象為數學係高年級本科生、研究生與青年教師，同時也可供其他理工科專業本科生、研究生、青年教師及相關工程技術人員學習參考之用。

作者簡介

　　蕭蔭堂，1966年獲普林斯頓大學博士學位，現任哈佛大學數學係教授。他是世界上近三十年在多復變函數研究領域公認的最有影響力的學者，開創瞭多復變函數與代數幾何、微分幾何的交叉學科分支的研究，美國數學會曾授予其Bergmann奬，錶彰他在科學研究上的傑齣成就。他先後3次（1978，1983，2002）應邀在國際數學傢大會上作報告。蕭蔭堂1993年被選為格丁根科學院通訊院士，1998年被選為美國藝術與科學學院院士，2002年被選為美國國傢科學院院士，2004年被選為中國科學院外籍院士。
　　
　　陳誌華，1956年考入北京大學數學力學係數學專業學習，1962年在北京大學畢業後先後供職於中國科學院數學研究所函數論室，上海交通大學應用數學係和同濟大學數學係，從事基礎數學的教學與研究工作，著有《緊黎曼麯麵引論》（與伍鴻熙、呂以輦閤作）、《層論及其上同調群》、《近代分析基礎》和《復流形》等書。
　　
　　鍾傢慶（1937-1987），1956年考入北京大學數學力學係數學專業學習，1962年考入中國科學院數學研究所師從華羅庚教授。緻力於多復變函數與微分幾何的研究，對於緊黎曼流形的拉普拉斯算子第一特徵值，獲得瞭其最佳估計；還與著名數學傢莫毅明教授閤作，證明瞭非負全純雙截麯率的緊凱勒一愛因斯坦流形必等度於緊的埃爾米特對稱空間，受到國內外數學界的高度評價。1987年榮獲首屆“陳省身數學奬”。

內頁插圖

目錄

第一章 全純域與全純凸域
§1.1 全純域
§1.2 全純凸域

第二章 擬凸域
§2.1 擬凸域
§2.2 多次調和函數

第三章 L2估計
§3.1 L2方法
§3.2 Levi問題
§3.3 Cousin問題與除法問題
§3.3.1 第一Cousin問題
§3.3.2 第二Cousin問題
§3.3.3 除法問題

第四章 層與上同調
§4.1 層
§4.2 層的上同調群

第五章 δ方程解的一緻估計

第六章 解析簇
§6.1 全純函數的局部環
§6.2 Hilbert零點定理

第七章 凝聚層
§7.1 凝聚層
§7.2 0ka定理

第八章 多圓域的上同調論
§8.1 Dolbeault引理
§8.2 解析層的投影分解
§8.3 Cartan引理

第九章 Stein空間
§9.1 0ka定理
§9.2 Stein空間
§9.3 Cartan定理A，B

第十章 Hermite流形與Hermite嚮量叢
§10.1 全純嚮量叢
§10.2 Hermite流形的幾何

第十一章 Hodge定理
§11.1 Hodge定理
§11.2 Rellich定理，Garding不等式和Sobolev引理的證明

第十二章 消滅定理與嵌入定理
參考文獻
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評分☆☆☆☆☆

書送的快！變分法對處理一些泛函問題很有效。

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評分☆☆☆☆☆

這套書編的很好，現在的人編不齣來瞭，太浮躁。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

經典教材就沒什麼好說的瞭吧，搞機器學習，數學先要過關，普通高數的自然延伸

評分☆☆☆☆☆

真是中文教材中少見的好書，給同學買的，同學很滿意。撰寫盡可能地適於自學之用，主要讀者對象為數學係高年級本科生、研究生與青年教師，同時也可供其他理工科專業本科生、研究生、青年教師及相關工程技術人員學習參考之用。很好的專業書，很喜歡。

評分☆☆☆☆☆

的最後區域作為太陽係邊界。測量這一邊界在哪裏，正是“旅行者1號”的使命。在經過反復測量和模型推演後，NASA於2013年9月宣布“旅行者1號”探測到太陽風粒子濃度急劇下降，探測器進入瞭星際空間。

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《現代數學基礎31：多復變函數論》包含多復變函數研究中分析、層論與復幾何這三個最主要方麵的主要研究成果與方法。較之國內外相應的多復變函數著作，《現代數學基礎31：多復變函數論》的內容更全麵，而且通過閱讀本書，讀者可以充分瞭解多復變函數與幾何、拓撲、方程和實分析等相關分支的交叉關係。蕭蔭堂，1966年獲普林斯頓大學博士學位，現任哈佛大學數學係教授。他是世界上近三十年在多復變函數研究領域公認的最有影響力的學者，開創瞭多復變函數與代數幾何、微分幾何的交叉學科分支的研究，美國數學會曾授予其Bergmann奬，錶彰他在科學研究上的傑齣成就。他先後3次（1978，1983，2002）應邀在國際數學傢大會上作報告。蕭蔭堂1993年被選為格丁根科學院通訊院士，1998年被選為美國藝術與科學學院院士，2002年被選為美國國傢科學院院士，2004年被選為中國科學院外籍院士。

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