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編輯推薦

　　《工程數學：復變函數與數學物理方法》是根據一些院校將工程數學中的“復變函數”同“數學物理方法”安排在同一學期講授的教學實際而編寫的教材。在保留原有的教學內容的同時，注意發揮數學軟件在工程數學的教與學中的作用。

內容簡介

　　《工程數學：復變函數與數學物理方法》包含復變函數和數學物理方法兩部分。復變函數部分的基本內容有：復數與復變函數的基本概念、復變函數的導數與積分、解析函數的性質和應用、復變函數的冪級數錶示方法、留數定理及其應用等。數學物理方法部分的基本內容包括：波動方程、熱傳導方程、穩定場位勢方程的導齣、定解問題的提法；分離變量法求解定解問題的過程和步驟；二階綫性常微分方程的冪級數解法和斯圖姆-劉維爾本徵值問題；貝塞爾函數和勒讓德函數的定義、性質與應用；求解定解問題的行波法、積分變換法和格林函數法等。
　　《工程數學：復變函數與數學物理方法》可以作為理科非數學專業和工科各專業本科生的教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1篇 復變函數
第1章 復變函數及其導數與積分
1.1 引言
1.2 復數與復變函數
1.2.1 復數
1.2.2 復平麵
1.2.3 復數加法的幾何錶示
1.2.4 復平麵上的點集
1.2.5 復變函數
1.3 復變函數的極限與連續
1.4 復球麵與無窮遠點
1.4.1 擴充復平麵
1.4.2 無窮大極限
1.5 解析函數
1.5.1 復變函數的導數與微分
1.5.2 解析函數的概念及其簡單性質
1.5.3 柯西一黎曼條件
1.6 復變函數的積分
1.6.1 復變函數積分的概念與計算
1.6.2 復變函數積分的簡單性質
1.6.3 柯西積分定理及其推廣
1.6.4 柯西積分公式及其推論
習題1
第2章 復變函數的冪級數
2.1 復數序列和復數項級數
2.1.1 復數序列及其收斂性
2.1.2 復數項級數及其收斂性
2.1.3 復數項級數的絕對收斂性
2.2 復變函數項級數和復變函數序列
2.3 冪級數
2.4 冪級數和函數的解析性
2.5 解析函數的泰勒展開式
2.6 解析函數零點的孤立性及唯一性定理
2.7 解析函數的洛朗級數展開式
2.7.1 洛朗級數
2.7.2 解析函數的洛朗展開式
2.7.3 洛朗級數與泰勒級數的關係
2.7.4 解析函數在孤立奇點鄰域內的洛朗展開式
2.8 解析函數的孤立奇點及其分類
2.8.1 可去奇點
2.8.2 極點
2.8.3 本性奇點
2.8.4 復變函數的零點與極點的關係
2.8.5 復變函數在無窮遠點的性態
習題2
第3章 留數及其應用
3.1 留數與留數定理
3.2 留數的計算
3.2.1 一級極點的情形
3.2.2 高級極點的情形
3.3 無窮遠點處的留數
3.4 留數在定積分計算中的應用
……
第2篇 數學物理方法

前言/序言

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