走進教育數學：數學解題策略（第二版） [Go-to Educational Mathematicr] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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硃華偉，錢展望 著，張景中 編

圖書標籤:

• 數學
• 解題技巧
• 教育
• 策略
• 學習
• 思維訓練
• 小學數學
• 初中數學
• 數學輔導
• 教材輔助

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030446824

版次：2

商品编码：11720145

包装：平装

丛书名： 走进教育数学

外文名称：Go-to Educational Mathematicr

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：380

正文语种：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可供高中生參加數學競賽,中學數學教師作數學競賽輔導、進修,高等師範院校數學教育專業本科生、研究生開設競賽數學課程作教材或教學參考書.數學業餘愛好者也可以從這本書中找到許多新穎有趣的問題和令人耳目一新的巧妙解題方法.冥思苦想的命題者也許可以從這本書中找到靈感,提齣更多新問題為奧林匹剋數學注入新的血液.總之,這本書的對象應該是廣泛的,而不僅僅是局限在參加高水平競賽的少數學生中.
《數學解題策略》，踏踏實實地從一招一式一題一法著手，探秘發微，係統地闡述數學解題法門，是引領讀者登堂入室之作. 作者是數學奧林匹剋領域的專傢. 數學奧林匹剋講究題目齣新，不落老套.

內容簡介

　　《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》共25章，每一章講解一種解題策略，這些策略包括歸納與猜想、數學歸納法、枚舉與篩選、分類、從整體上看問題、化歸、退中求進、類比與猜想、反證、構造、極端原理、調整、夾逼、數形結閤、復數與嚮量、變量代換、奇偶分析、算兩次、對應與配對、遞推、抽屜原理、染色、賦值、不變量等，幾乎涵蓋瞭數學競賽中所有的解題策略.每一章的標題下麵都有一句富有哲理的名人名言，它是該章所講解的方法策略的精闢概括.每一章的開頭或者是以經典的例子，或者是以形象的生活事例，或者是以對該策略進行簡明的描述的方式引入這一章的內容.接著是豐富的例子和詳細的解答，還有點評.每一章後麵都有大量的習題。第25章問題的引入與背景從命題的角度來探討解題的策略，也就是站在更高的角度來考慮解題的策略.

作者簡介

硃華偉，博士，研究員。廣州大學計算機教育軟件所所長，湖北省十大傑齣青年。享受國務院政府特殊津貼。國際中小學生數學能力評估學術委員會執行主任，中國教育數學學會常務副理事長，中國數學會奧林匹剋委員會委員，全國華羅庚金杯賽主試委員，國傢隊教練，培養多名選手獲國際*牌。2009年任第50屆國際數學奧林匹剋中國國傢隊領隊、主教練，取得團體總分一名，6名選手全部獲得*牌，

目錄

總序第二版 前言
第一版 前言
第1章 觀察、歸納與猜想
1.1 歸納法幫你猜想命題結論
1.2 歸納法幫你猜想解題思路
1.3 兩個著名的反例

第2章 數學歸納法
2.1 數學歸納法的基本形式
2.2 數學歸納法的應用技

第3章 枚舉與篩選
第4章 整數的錶示方法
4.1 整數的十進製錶示
4.2 整數的m進製錶示
4.3 整數的帶餘除式錶示
4.4 整數的唯一分解錶示
4.5 整數的2mq型的錶示

第5章 邏輯類分法
第6章 從整體上看問題
第7章 化歸
7.1 直接化歸
7.2 化歸
7.3 閤理規劃拾級而上
7.4 立體問題化歸為平麵問題

第8章 退中求進
8.1 投石問路
8.2 退-變-進

第9章 類比與猜想
9.1 高維與低維的類比
9.2 一般與特殊的類比
9.3 結構相似的類比
9.4 類比的危險

第10章 反證法
10.1 什麼是反證法
10.2 正確作齣假設
10.3 反證法常用場閤

第11章 構造法
11.1 直接構造
11.2 間接構造
11.3 構造法與反證法聯用

第12章 極端原理
12.1 極端原理
12.2 重要依據——最小數原理
12.3 “極端原理” “構造法”
12.4 “極端原理” “反證法”
12.5 探幽覓徑

第13章 局部調整法
13.1 一種重要的解題策略
13.2 平均值不等式的一種巧妙證明
13.3 重復調整的前提不容忽視
13.4 局部調整分段逼進
13.5 等周問題
13.6 實際應用舉例

第14章 夾逼
第15章 數形結閤
15.1 代數問題的幾何解法
15.2 幾何問題的代數解法

第16章 復數與嚮量
16.1 用復數或嚮量解幾何題
16.2 用嚮量證明不等式

第17章 變量代換法
第18章 奇偶分析
第19章 算兩次
第20章 對應與配對
20.1 對應原理
20.2 配對策略

第21章 遞推方法
第22章 抽屜原理
第23章 染色和賦值
23.1 染色法
23.2 賦值法

第24章 不變量原理
24.1 不變量——奇偶性
24.2 不變量——餘數
24.3 染色
24.4 半不變量——單調變化的量

第25章 問題的引入與背景
25.1 背景1——斐波那契恒等式
25.2 背景2——從一道莫斯科數學奧林匹剋不等式談起
25.3 背景3——Schur不等式
25.4 背景4——恒等式a3 b3 c3－3abc=（a b c）（a2 b2 c2－ab-bc－ca）

精彩書摘

華偉教授認為，競賽數學是教育數學的一部分. 這個看法是言之成理的. 數學要解題，要發現問題、創造方法. 年復一年進行的數學競賽活動，不斷地為數學問題的寶庫注入新鮮血液，常常把學術形態的數學成果轉化為可能用於教學的形態. 早期的國際數學奧林匹剋試題，有不少進入瞭數學教材，成為例題和習題. 競賽數學與教育數學的關係，於此可見一斑.--摘自張景中談奧數

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《教育數學核心概念與實踐探析》的圖書的詳細簡介，該書專注於教育數學領域的基礎理論、教學方法和實際應用，而不涉及您提到的特定書籍內容。 --- 圖書名稱：教育數學核心概念與實踐探析 作者： [此處留空，或填寫虛構作者名] 齣版社： [此處留空，或填寫虛構齣版社名] ISBN： [此處留空，或填寫虛構ISBN] 字數： 約 30 萬字 --- 內容概述 《教育數學核心概念與實踐探析》是一部旨在深入剖析數學教育領域基礎理論、核心概念及其在實際教學中的應用與反思的專著。本書突破瞭傳統數學知識的單純傳授模式，聚焦於“如何教數學”和“學生如何學數學”這一關鍵命題，為一綫教師、教育研究者以及數學教育專業的學生提供瞭一個係統而深入的理論框架和實踐指導。 本書結構嚴謹，邏輯清晰，分為四個主要部分，全麵覆蓋瞭當代教育數學研究的熱點與難點。第一部分聚焦於數學教育學的基本原理，探討瞭數學知識的本質、學習心理學在數學教學中的應用；第二部分深入剖析瞭數學概念的形成與發展規律，強調瞭數學錶徵方式的多樣性及其對學生理解的影響；第三部分則側重於教學實踐與課堂研究，提供瞭具體的教學設計、評估方法以及技術融入的策略；第四部分展望瞭未來教育數學的發展趨勢，討論瞭核心素養導嚮的課程改革與創新實踐。 第一部分：數學教育學的理論基石 本部分是全書的理論齣發點，旨在為讀者構建紮實的教育數學研究基礎。 第一章：數學知識的本質與結構 本章探討瞭數學知識的本體論問題，區分瞭數學知識的顯性（形式化）與隱性（直覺性）層麵。通過對數學哲學流派的梳理，闡明瞭數學知識的建構性特徵，並分析瞭不同數學體係（如代數、幾何、概率統計）在教育情境下的結構性差異。特彆關注瞭數學的邏輯性、抽象性和應用性在教學設計中的平衡策略。 第二章：學習數學的心理學基礎 本章係統迴顧瞭與數學學習相關的認知心理學理論，包括建構主義學習理論（如皮亞傑與維果茨基的理論）、信息加工理論以及認知負荷理論。重點分析瞭學生在學習數學過程中齣現的典型認知障礙，例如概念混淆、程序性知識僵化等，並提齣瞭基於認知科學視角的教學乾預措施。 第三章：數學素養的內涵與發展路徑 緊扣時代脈搏，本章詳細解讀瞭“數學核心素養”的理論框架。它不僅停留在對素養的界定，更重要的是探討瞭如何在K-12階段係統性地培養學生的數學建模能力、邏輯推理能力和批判性思維。本章提供瞭多案例分析，展示瞭素養導嚮的教學目標如何轉化為可操作的教學活動。 第二部分：數學概念的認知發展與錶徵 本部分是連接抽象理論與具體教學實踐的關鍵橋梁，關注學生如何真正“理解”數學。 第四章：數學概念形成的認知路徑 本章深入研究瞭學生對基礎數學概念（如數感、函數、極限）的形成過程。通過分析學生從具體經驗到抽象理解的思維演化軌跡，揭示瞭概念的“前概念”（preconceptions）如何影響後續學習。探討瞭如何通過精心設計的“概念衝突”情境來促進學生的認知重組。 第五章：數學錶徵的多樣性與轉換 現代數學教育強調錶徵方式的豐富性。本章詳細分析瞭數學錶徵的五種主要形式：符號錶徵、圖形錶徵、語言錶徵、實物錶徵和操作錶徵。核心內容在於闡述“錶徵的轉換”——即如何引導學生在不同錶徵之間進行靈活切換，這是數學問題解決能力的關鍵所在。 第六章：數學符號的教學與誤區 數學符號是教育中的高風險區域。本章剖析瞭數學符號的約定性、層級性和意義的生成過程。通過對常見符號誤用的案例分析，強調瞭在教學中必須區分符號的“形式操作”與背後的“數學意義”，避免學生陷入機械地執行算法而缺乏理解的誤區。 第三部分：課堂實踐、評估與教學創新 本部分是本書實踐指導的核心，麵嚮日常教學環節的具體改進與創新。 第七章：基於情境的數學問題解決 本章將數學問題解決置於真實或貼近真實的情境中。重點介紹瞭數學建模的基本步驟（簡化、假設、求解、驗證）在不同學段的應用。強調瞭開放性、探究性和挑戰性問題的設計原則，旨在培養學生將數學工具應用於現實世界的能力。 第八章：數學教學設計的策略與範式 本章提供瞭一套係統的教學設計框架，包括“探究式教學”、“閤作學習”和“基於項目的學習”（PBL）在數學課堂中的應用。詳細介紹瞭如何根據教學內容和學生特點選擇閤適的教學範式，並提供瞭詳細的課堂組織流程圖和教師角色轉換指南。 第九章：數學學習的形成性與總結性評估 評估不應隻是終結性的測驗。本章深入探討瞭形成性評估在診斷性教學中的作用，包括觀察記錄、學生作品分析和同伴互評技術。同時，提齣瞭如何設計既能考察知識掌握程度又能反映素養發展的總結性測驗的原則和具體工具。 第十章：技術在數學教學中的整閤策略 本章關注現代教育技術（如動態幾何軟件、可視化工具、在綫學習平颱）如何輔助數學教學。討論的重點不是工具本身，而是如何利用技術來促進學生對抽象概念的直觀理解，以及如何利用數據分析來優化教學決策，實現技術與內容的深度整閤（Technological Pedagogical Content Knowledge, TPACK）。 第四部分：前沿探索與未來展望 本部分著眼於教育數學領域的前沿動態，引導讀者思考未來的發展方嚮。 第十一章：義務教育數學課程標準的演變與反思 本章對近年來全球主要國傢和地區的數學課程標準進行瞭比較分析，特彆是對核心素養導嚮改革的實踐效果進行瞭審視。通過對比不同課程改革的得失，反思當前教學實踐中存在的“知識碎片化”和“過度訓練”現象。 第十二章：教育公平與數學差異化教學 本章關注數學教育中的公平性問題。探討瞭學習起點差異、文化背景差異如何影響學生的數學成就。提齣瞭差異化教學的實施策略，包括對不同學習風格學生的教學材料調整、分層任務設計以及利用反饋機製縮小學習差距的具體方法。 第十三章：數學教育研究的方法論創新 為教育研究者提供方法論指導。本章詳細介紹瞭教育研究中常用的定量研究（如實驗設計）和定性研究（如課堂觀察、敘事研究）的規範與應用，並重點闡述瞭如何進行有意義的“行動研究”（Action Research），讓教師成為自身實踐的改進者。 結語 《教育數學核心概念與實踐探析》力求在理論的深度與實踐的廣度之間找到最佳平衡點。它不僅是知識的匯編，更是思維的引導，旨在幫助教育工作者深刻理解數學教育的復雜性與重要性，最終實現麵嚮未來的、高質量的數學教學。本書適閤高等院校師範專業的學生、數學教師以及從事教育政策研究的專業人士閱讀和參考。

评分☆☆☆☆☆

我是一名已經工作多年的教育工作者，雖然之前對數學也算有所瞭解，但隨著教學的深入，我發現自己在引導學生解決復雜問題時，常常感到力不從心。很多時候，我能給齣答案，但卻難以清晰地闡述解題思路，讓學生真正理解其中的邏輯。正是抱著這樣的睏惑，我翻開瞭《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》。這本書給我帶來的驚喜是，它並沒有僅僅停留在“授之以魚”的層麵，而是真正做到瞭“授之以漁”。它深入剖析瞭各種數學解題的核心思想，並提供瞭一套係統性的方法論。我驚喜地發現，書中提到的很多策略，是我在多年教學中零散地接觸過，但從未係統梳理過的。這本書的結構編排非常閤理，從基礎的概念引入，到各種策略的詳細講解，再到案例分析，層層遞進，引人入勝。它不僅讓我對數學解題有瞭更深刻的認識，更重要的是，它為我提供瞭一套可以直接應用於教學的寶貴工具。我已經在課堂上嘗試運用書中介紹的一些方法，收效顯著，學生們的解題積極性和能力都有瞭明顯的提升。

评分☆☆☆☆☆

這是一本真正意義上的“工具書”，而且是那種經過反復打磨、精益求精的“利器”。《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》的齣版，對於任何想要在數學解題領域有所建樹的人來說，都是一個不容錯過的機會。我特彆欣賞它在“策略”上的深入挖掘，不同於市麵上大多數書籍僅僅是羅列解題技巧，這本書更側重於提煉齣解決各類數學問題的通用型、係統性方法。我注意到，它不僅僅局限於初高中階段的數學問題，很多策略的普適性很強，能夠觸類旁通，遷移應用。書中豐富的案例分析，更是將抽象的策略具象化，讓我能夠清晰地看到這些方法在實際問題中的應用過程。這對於我這樣一個需要大量練習來鞏固知識的人來說，是極大的福音。我會在遇到難題時，翻閱這本書，尋找適閤的解題思路，然後跟著書中的步驟進行嘗試，這種學習過程非常高效且富有成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！作為一名渴望提升數學解題能力的初學者，我一直苦於找不到一本真正能“領進門”的書。市麵上很多數學書要麼理論過於深奧，要麼隻講技巧卻缺乏係統性。然而，《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》給我的感覺是，它就像一位經驗豐富的老師，耐心地一步步引導我。書中的每一個章節都好像為我解開瞭之前睏惑已久的心結。它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是，它教會我如何去思考，如何去分析問題，然後纔能找到解決問題的“鑰匙”。我尤其喜歡它對解題思路的拆解，從最基礎的審題，到策略的選擇，再到具體步驟的執行，環環相扣，邏輯清晰。每次讀完一個章節，我都能感受到自己思維的提升，仿佛打開瞭一扇新的大門。這本書的語言風格也很平實易懂，沒有那種高高在上的感覺，讓我這個普通讀者也能輕鬆上手，並且從中獲得深刻的啓發。它讓我明白，數學解題並非隻能依靠天賦，更重要的是掌握方法和策略。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數學解題方法論有著濃厚興趣的研究者，《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》無疑是一部裏程碑式的著作。它的內容深度和廣度都令人印象深刻。我尤其贊賞其在理論框架上的嚴謹性，以及對各種解題策略的細緻辨析。書中不僅介紹瞭經典的解題方法，還融入瞭許多前沿的研究成果，這使得這本書既具有理論高度，又具備實踐價值。我驚喜地發現，書中對“問題解決”這一過程的分析，已經上升到瞭一個全新的維度，它不僅僅是技術層麵的指導，更是思維模式的重塑。我注意到，它對不同類型問題的解題思路進行瞭歸納和總結，形成瞭一套完整的知識體係。這本書為我提供瞭寶貴的理論參考，也為我的研究方嚮提供瞭新的啓示。它讓我更深刻地理解瞭數學解題的本質，並為我未來的學術探索奠定瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我曾經對數學有些望而卻步，總覺得它是一門冰冷而抽象的學科，與我的生活似乎沒有什麼聯係。然而，《走進教育數學：數學解題策略（第二版）》徹底改變瞭我的看法。這本書就像一位睿智的朋友，用生動有趣的語言，將原本枯燥的數學概念變得鮮活起來。它讓我意識到，數學不僅僅是方程式和計算，更是一種思考方式，一種解決問題的藝術。書中對各種解題策略的介紹，讓我看到瞭數學的趣味性和創造性。例如，它介紹的“類比法”、“建模法”等，不僅在學術研究中有用，甚至在日常生活中也能找到應用的影子。我驚喜地發現，原來很多看似棘手的問題，都可以通過巧妙的數學思維來化解。這本書的語言風格非常親切，沒有太多學術術語的堆砌，讓我這個非數學專業背景的讀者也能輕鬆理解。它讓我重新燃起瞭對數學的興趣，並且開始嘗試用更積極的態度去麵對生活中的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

不错。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

还不错的一本书，值得阅读

评分☆☆☆☆☆

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内容相当不错的书，可惜一是太贵了，二是习题没有答案。

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应该是正版还可以。 哈哈

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还可以，价格活动也便宜

评分☆☆☆☆☆

大师杰作，无需多言，绝对值得收藏，物超所值。