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內容簡介

　　《MATLAB模擬的電磁學數值技術（第3版）》被分為9章以及4個附錄。
　　第1章涵蓋電磁理論中的一些基本概念；第2章為瞭對數值方法有一個深刻的認識，作為對照，介紹瞭解析方法中的分離變量法和級數法；第3章討論瞭差分方法，本章介紹瞭由偏微分方程引齣的微分方程的差分，對前項差分、後嚮差分和中心差分進行瞭介紹。對時域有限差分法和Yee算法進行瞭介紹，並應用於求解散射問題。本章還介紹瞭數值積分：其中包括梯形、Simpson、Newton—Cote和高斯積分法；第4章為變分法，為下兩章矩量法和有限元法作準備，其中包括內積、自伴算子、泛函和尤拉方程；第5章為論述矩量法，著重於積分方程的求解；第6章為有限元法，包括使用有限元法的基本步驟，其中覆蓋瞭用有限元法求解拉普拉斯方程、泊鬆方程和波方程等內容。
　　第7章為傳輸綫矩陣法或稱為傳輸綫模型法，此方法用於求解擴散問題和散射問題；第8章為MonteCarlo法，包含隨機走動（RandomWalk）、浮點隨機走動法和齣遊（exodus）法；第9章為綫方法；附錄A為矢量關係；附錄B給齣瞭MATLAB編程要點；附錄C為求解聯立方程的直接法和迭代法；附錄D給齣瞭奇數習題的答案。

目錄

第1章 基本概念
1．1 引言
1．2 電磁理論的迴顧
1．2．1 靜電場
1．2．2 靜磁場
1．2．3 時變場
1．2．4 邊界條件
1．2．5 波方程
1．2．6 時變勢
1．2．7 時諧場
1．3 電磁問題的分類
1．3．1 解區域的分類
1．3．2 微分方程的分類
1．3．3 邊界條件的分類
1．4 一些重要的定律
1．4．1 疊加原理
1．4．2 唯一性定律
參考文獻
問題

第2章 解析方法
2．1 引言
2．2 分離變量法
2．3 矩形坐標下的變量分離
2．3．1 拉普拉斯方程
2．3．2 波動方程
2．4 柱坐標下的變量分離
2．4．1 拉普拉斯方程
2．4．2 波動方程
2．5 球坐標下的分離變量
2．5．1 拉普拉斯方程
2．5．2 波動方程
2．6 一些有用的正交函數
2．7 級數展開
2．7．1 立方區域中的泊鬆方程
2．7．2 圓柱坐標下的泊鬆方程
2．7．3 帶狀綫
2．8 實際應用
2．8．1 介質球的散射
2．8．2 散射截麵
2．9 雨滴的衰減
2．10 結論
參考文獻
問題

第3章 差分法
3．1 引言
3．2 有限差分方案
3．3 拋物型偏微分方程的有限差分
3．4 雙麯偏微分方程的有限差分
3．5 橢圓偏微分方程的差分解
3．5．1 帶狀矩陣法
3．5．2 迭代法
3．6 有限差分解的精度與穩定性
3．7 實際應用I導波結構
3．7．1 傳輸綫
3．7．2 波導
3．8 實際應用Ⅱ波的散射（FDTD）
3．8．1 Yee的有限差分算法
3．8．2 精度和穩定度
3．8．3 網格截斷條件
3．8．4 初始場
3．8．5 編程
3．9 FDTD的吸收邊界條件
3．10 非矩形係統的有限差分法
3．10．1 圓柱坐標
3．10．2 球坐標
3．11 數值積分
3．11．1 Euler法則
3．11．2 梯形法則
3．11．3 Simpson法則
3．11．4 Newton-Cotes法則
3．11．5 高斯法則
3．11．6 多重積分
3．12 結論
參考文獻
問題

第4章 變分法
4．1 引言
4．2 綫性空間算子
4．3 變分計算
4．4 由偏微分方程構造泛函
4．5 Rayleigh-Ritz方法
4．6 加權餘數法
4．6．1 配置法
4．6．2 子域法
4．6．3 Galerkin法
4．6．4 最小二乘法
4．7 本徵值問題
4．8 實際應用
4．9 總結
參考文獻
問題

第5章 矩量法
5．1 簡介
5．2 積分方程
5．2．1 積分方程的分類
5．2．2 微分方程和積分方程的聯係
5．3 格林函數
5．3．1 自由空間
5．3．2 以導體為邊界的區域
5．4 應用1——準靜場問題
5．5 應用2——散射問題
5．5．1 導體圓柱上的散射
5．5．2 任意陣列的平行綫的散射
5．6 應用3——輻射問題
5．6．1 Hallen積分方程
5．6．2 Pocklington積分方程法
5．6．3 展開函數和加權函數
5．7 應用4——電磁在人體中的吸收
5．7．1 積分方程的推導
5．7．2 離散矩陣的變換
5．7．3 矩陣元素的計算
5．7．4 矩陣方程的解
5．8 結論
參考文獻
問題

第6章 有限元法
6．1 引言
6．2 解拉普拉斯方程
6．2．1 有限元離散
6．2．2 單元支配方程
6．2．3 收集所有的單元
6．2．4 導齣方程的求解
6．3 泊鬆方程的解
6．3．1 導齣單元控製方程
6．3．2 求解結果方程
6．4 波方程的解
6．5 自動網絡生成I——矩形區域
6．6 自動網格生成Ⅱ——任意形狀
6．6．1 塊的定義
6．6．2 每一塊的細分
6．6．3 單一塊的連接
6．7 帶寬減小
6．8 高階單元
6．8．1 Pascal三角
6．8．2 局部坐標
6．8．3 形狀函數
6．8．4 基本矩陣
6．9 三維單元
6．10 外部問題的有限元法
6．10．1 無限元法
6．10．2 邊界元法
6．10．3 吸收邊界條件
6．11 時域有限元法
6．12 結論
參考文獻
問題

第7章 傳輸綫矩陣法
7．1 引言
7．2 傳輸綫方程
7．3 擴散方程的解
7．4 波方程的解
7．4．1 網絡與場量之間的等效
7．4．2 傳播速度的色散關係
7．4．3 散射矩陣
7．4．4 邊界的錶示
7．4．5 計算場的頻率響應
7．4．6 輸齣響應與結果精度
7．5 傳輸綫矩陣法中的有耗媒質與非均勻性
7．5．1 一般的二維並聯節點
7．5．2 散射矩陣
7．5．3 有耗邊界的錶示
7．6 三維傳輸綫矩陣法網格
7．6．1 串聯節點
7．6．2 三維節點
7．6．3 趙界條件
7．7 誤差源及校正
7．7．1 截斷誤差
7．7．2 粗網格誤差
7．7．3 速度誤差
7．7．4 錯位誤差
7．8 吸收邊界條件
7．9 結論
參考文獻
問題

第8章 Monte Carlo法
8．1 引言
8．2 隨機數和隨機變量的産生
8．3 計算誤差
8．4 數值積分
8．4．1 概約Monte Carlo積分
8．4．2 對偶變數Monte Carlo積分法
8．4．3 不正確積分
8．5 勢問題求解
8．5．1 固定隨機行走
8．5．2 浮動隨機行走
8．5．3 齣遊法
8．6 區域Monte Carlo法
8．7 與時間相關的問題
8．8 結論
參考文獻
問題

第9章 綫方法
9．1 前言
9．2 拉普拉斯方程的解
9．2．1 矩形坐標
9．2．2 圓柱坐標
9．3 波方程的解
9．3．1 平麵微帶結構
9．3．2 微帶綫結構
9．4 時域解
9．5 結論
參考文獻
問題
附錄A 矢量關係
附錄B MATLAB編程
附錄C 聯立方程求解
附錄D 奇數問題答案

前言/序言

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