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內容簡介

　　《國外數學名著係列（影印版）18：常微分方程的解法2 剛性與微分代數問題（第二版）》是關於剛性微分方程和微分代數係統(帶約束項的微分方程)的解法《國外數學名著係列（影印版）18：常微分方程的解法2 剛性與微分代數問題（第二版）》共分四章，*一章介紹剛性問題的單步和外插法，第二章講述剛性問題的多步方法和一般綫性方法，第三章討論奇異擾動問題的處理，第四章論述微分代數方程及其在約束力學係統中的應用。《國外數學名著係列（影印版）18：常微分方程的解法2 剛性與微分代數問題（第二版）》每一章從介紹方法開始，依次討論實際應用、數值結果、階和精度的理論分析，綫性和非綫性穩定性、收斂性和漸近展開。剛性問題和微分代數問題來源於科學計算的各個方麵(如物理、化學、生物、控製工程、電網分析及力學係統)。《國外數學名著係列（影印版）18：常微分方程的解法2 剛性與微分代數問題（第二版）》包含瞭這些方麵的各種應用及計算機程序。

內頁插圖

目錄

Chapter IV． Stiff Problems——One-step Methods
IV．1 Examples of Stiff Equations
IV．2 Stability Analysis for Explicit RK Methoods
IV．3 Stability Function of Implicit RK-Methods
IV．4 Order Stars
IV．5 Construction of Implicit Runge-Kutta Methods
IV．6 Diagonally Implicit RK Methods
IV．7 Rosenbrock-Type Methods
IV．8 Implementation of Implicit Runge-Kutta Methods
IV．9 Extrapolation Methods
IV．10 Numerical Experiments
IV．11 Contractivity for Linear Problems
IV．12 B-Stability and Contractivity
IV．13 Positive Quadrature Formulas and B-Stable RK-Methods
IV．14 Existence and Uniqueness of IRK Solutions
IV．15 B-Convergence
Chapter V． Multistep Methods for Stiff Problems
V．1 Stability of Multistep Methods
V．2 "Nearly" A-Stable Multistep Methods
V．3 Generalized Multistep Methods
V．4 Order Stars on Riemann Surfaces
V．5 Experiments with Multistep Codes
V．6 One-Leg Methods and G-Stability
V．7 Convergence for Linear Problems
V．8 Convergence for Nonlinear Problems
V．9 Algebraic Stability of General Linear Methods
Chapter VI． Singular Perturbation Problems and Index 1 Problems
VI．1 Solving Index 1 Problems
VI．2 Multistep Methods
VI．3 Epsilon Expansions for Exact and RK Solutions
VI．4 Rosenbrock Methods
VI．5 Extrapolation Methods
VI．6 Quasilinear Problems
Chapter VII． Differential-Algebraic Equations of Higher Index
VII．1 The Index and Various Examples
VII．2 Index Reduction Methods
VII．3 Multistep Methods for Index 2 DAE
VII．4 Runge-Kutta Methods for Index 2 DAE
VII．5 Order Conditions for Index 2 DAE
VII．6 Half-Explicit Methods for Index 2 Systems
VII．7 Computation of Multibody Mechanisms
VII．8 Symplectic Methods for Constrained Hamiltonian Systems
Appendix． Fortran Codes
Bibliography
Symbol Index
Subject Index

前言/序言

　　要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版工作。
　　從齣版方麵來講，除瞭較好較快地齣版我們自己的成果外，引進國外的先進齣版物無疑也是十分重要與必不可少的。科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。
　　當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。總之，我對科學齣版社影印施普林格齣版社的部分數學著作這一舉措錶示熱烈的支持，並盼望這一工作取得更大的成績。
國外數學名著係列（影印版）18：常微分方程的解法2 剛性與微分代數問題（第二版） [Solving Ordinary Differential EquationsII Stiff and Differ 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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