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編輯推薦

　　《自助法：一種統計推斷的非參數估計法》是“格緻方法·定量研究係列”叢書之一。本書清晰地介紹瞭自助法的理論和運用，詳細描述瞭正態近似法、百分位法、偏差矯正百分位法和百分位t法這四種自助置信區間法，並討論瞭這些方法的優缺點。作為一本方法論讀物，本書能夠給對自助法和非參數估計法感興趣的讀者提供入門指導和係統分析。

內容簡介

　　《自助法：一種統計推斷的非參數估計法》討論瞭自助法的基本理論，並結閤真實數據說明自助法的運用。基本的自助法是把樣本當作一個總體來看，利用濛特卡洛抽樣法來生成統計量抽樣分布的經驗估計。自助法較重要的論斷是根據重取樣本計算的統計量的相對頻率分布就是原始樣本統計量的抽樣分布估計。最後，作者總結瞭如何利用不同的軟件包來運用這一計算機運算密集型方法。本書清晰地介紹瞭自助法的理論和運用，能夠給對自助法和非參數估計法感興趣的讀者提供入門指導和係統分析。

作者簡介

　　剋裏斯托弗 Z.穆尼，西維吉尼亞大學政治係助理教授，英國埃塞剋斯大學政府管理學院客座講師。他的教學和研究興趣包括立法決策、美國州政治和政治學方法。他於1990年獲威斯康星大學-麥迪遜分校博士。他的研究發錶在《西方政治學季刊》（Western Political Quarterly）、《社會科學季刊》（Social Science Quarterly）、《美國政治學季刊》（American Political Quarterly）和《立法研究季刊》（Legislative Studies Quarterly）等期刊上。
　　羅伯特 D.杜瓦爾，西維吉尼亞大學政治係副教授，公共政策項目研究生部主任。他的教學和研究興趣包括安全政策、環境政策、定量國際政治和統計方法。他的研究發錶在《英國政治科學期刊》（British Journal of Political Science）、《衝突解決期刊》（Journal of Conflict Resolution）和《美國政治科學期刊》（American Journal of Political Science）上。

目錄

序前言第1章 簡介第1節 傳統參數統計推斷第2節 自助統計推斷第3節 自助迴歸模型第4節 理論依據第5節 刀切法第6節 自助法的濛特卡洛估計第2章 利用自助法進行統計推斷第1節 偏差估計第2節 自助置信區間第3章 自助置信區間的應用第1節 抽樣分布未知的統計量的置信區間第2節 當傳統分布假設不成立時的推斷第4章 結論第1節 未來的研究工作第2節 自助法的局限性第3節 結語附錄 利用統計軟件應用自助法注釋參考文獻譯名對照錶

精彩書摘

　　自助法允許研究人員在不做以上很強的分布假設且不需要計算抽樣分布參數的分析函數的情況下做統計推斷，因此可避免上述提到的睏境。自助法不是假設θ ?的抽樣分布形狀，而是通過檢驗樣本內統計量的變化來估計θ ?的整個抽樣分布。這裏需要確認一點，自助法保持瞭與傳統統計推斷相同的模型結構，例如，自助綫性迴歸仍然是綫性迴歸。自助法僅僅是推斷的原理不同。

　　基本的自助法是把樣本當作一個總體來看，利用濛特卡洛抽樣法來生成統計量抽樣分布的經驗估計。θ ?的抽樣分布可以被認為是根據從一個給定總體中抽取的樣本量為n的無數個隨機樣本計算得到的統計量取值的分布。濛特卡洛抽樣法將這個概念進行實際操作，通過從總體隨機抽取大量的樣本量為n的樣本，然後計算每個樣本計算統計量的取值，從而得到這個抽樣分布的估計。這個隨機樣本就是要估計的統計量隨機項的經驗仿真。這些θ ?值的相對頻率分布就是這個統計量的抽樣分布估計。

　　真實的濛特卡洛估計需要全麵瞭解總體的信息，當然這在實際研究中通常是不可能的。一般來說，我們隻有從總體中抽取的一個樣本，這也是我們為什麼一開始就需要根據θ ?來推斷θ。

　　在自助法中，我們把樣本當作總體，然後據此來做濛特卡洛式仿真。這是通過從原始樣本有放迴地隨機抽取大量樣本量為n的“重取樣本”（resample）來完成的。因此，雖然每個重取樣本的要素數量與原始樣本相同，但是通過有放迴地重抽樣，每個重取樣本中可能有些原始數據點重復齣現，而有些卻根本沒齣現。因此，每個重取樣本可能與原始樣本存在隨機的細微差異。而且，因為這些重取樣本的要素存在細微差異，所以根據某個重取樣本計算的統計量θ ?與根據另一個重取樣本計算的 可能存在細微差異，也可能與原始的θ ?有細微不同。自助法最重要的論斷是根據重取樣本計算的θ ?的相對頻率分布就是θ ?的抽樣分布估計。

　　……

前言/序言

　　長期以來，非參數統計在社會科學研究中一直備受關注。非參數統計不需要做正態分布這樣的加權假設。簡·狄更生·吉本斯（Jean Dickinson Gibbons）寫的《非參數統計簡介》（Nonparametric Statistics：An Introduction，本叢書第90冊）和《相關關係的非參數測量》（（Nonparametric Measures of Association，本叢書第91冊）介紹瞭許多單變量和雙變量的“分布任意”（distribution-free）的統計量。穆尼和杜瓦爾這兩位教授執筆的本專著所介紹的推斷方法與經典的參數估計方法不同。自助法利用計算機從原樣本中“重新抽取”（resample）大量的新樣本，通過這些新樣本得到一個統計量抽樣分布的估計。（根據作者介紹，我們可以利用濛特卡洛從一個樣本量為50的原始樣本中有放迴地抽取1000個樣本量為50的隨機樣本，計算每一次的β ·值。這1000個β ·的頻率分布將組成抽樣分布的估計。）然後，我們再利用這個估計的抽樣分布（而不是事先假設的分布）來做總體推斷，例如推斷是否 值不為0。

　　因此，當統計量的潛在抽樣分布不能假設為正態分布，且利用普通最小二乘法（ordinary least squares, 簡稱 OLS）估計迴歸係數得到的殘差有偏時，我們可以利用自助法來估計。當抽樣分布沒有可用的分析方法時，例如估計兩個樣本中位數之間的差異時，我們也可利用自助法來估計。在這些情況下，我們可能不用傳統方法來估計置信區間（和做顯著性檢驗），而可能傾嚮於利用以下四種自助置信區間法（bootstrap confidence interval methods)：正態近似法（normal approximation）,百分位法（percentile），偏差矯正百分位法（bias-corrected percentile），或百分位 法（percentile- ）。雖然每種方法都有各自的優缺點，這在本書中有詳細的討論，但穆尼和杜瓦爾稍稍傾嚮於百分位 法，至少當主要目標是假設檢驗的精確性時。而且，即使分析人員最終依賴於傳統的推斷方法，他們也可利用自助法來評估某些模型假設是否不成立。

　　作者運用許多真實數據來舉例說明自助法。這些例子包括美國各州的石油生産、標準都市統計區（SMSA）的人均個人收入、美國人爭取民主行動組織（Americans for Democratic Action，簡稱ADA）對國會成員的排名，及立法委員會成員和整個立法機關的偏好的中位值之差。最後，在附錄中，作者總結瞭怎樣利用不同可用的軟件包來應用這個計算機運算密集的方法。利用本書和閤適的計算機支持，分析人員應該能很容易地利用自助法去做一些統計推斷的探索。

　　邁剋爾·S. 劉易斯-貝剋

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