概率論基礎教程（英文版·第9版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

[美] 謝爾登 M. 羅斯（Sheldon M. Ross） 著

圖書標籤:

• Probability
• Statistics
• Mathematics
• Textbook
• Higher Education
• Engineering
• Science
• Calculus
• Random Processes
• Mathematical Statistics

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111561484

版次：1

商品编码：12155916

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 华章数学原版精品系列

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：463

內容簡介

　　《概率論基礎教程（英文版·第9版）》通過大量的例子係統介紹瞭概率論的基礎知識及其廣泛應用，內容涉及組閤分析、條件概率、離散型隨機變量、連續型隨機變量、隨機變量的聯閤分布、期望的性質、極限定理和模擬等。各章末附有大量的練習，還在書末給齣自檢習題的全部解答。

作者簡介

　　Sheldon M. Ross國際知名概率與統計學傢，南加州大學工業工程與運籌係係主任。畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯剋利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型．仿真模擬、統計分析、金融數學等：Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均産生瞭世界性的影響。

目錄

前　言
第1章　組閤分析1
1.1　引言1
1.2　計數基本法則2
1.3　排列3
1.4　組閤5
1.5　多項式係數9
1.6　方程的整數解個數12
第2章　概率論公理21
2.1　引言21
2.2　樣本空間和事件21
2.3　概率論公理25
2.4　幾個簡單命題28
2.5　等可能結果的樣本空間32
*2.6　概率：連續集函數42
2.7　概率：確信程度的度量46
第3章　條件概率和獨立性56
3.1　引言56
3.2　條件概率56
3.3　貝葉斯公式62
3.4　獨立事件75
3.5　P（·|F）是概率89
第4章　隨機變量112
4.1　隨機變量112
4.2　離散型隨機變量116
4.3　期望119
4.4　隨機變量函數的期望121
4.5　方差125
4.6　伯努利隨機變量和二項隨機變量127
4.7　泊鬆隨機變量135
4.8　其他離散型概率分布147
4.9　隨機變量和的期望155
4.10　分布函數的性質159
第5章　連續型隨機變量176
5.1　引言176
5.2　連續型隨機變量的期望和方差179
5.3　均勻隨機變量184
5.4　正態隨機變量187
5.5　指數隨機變量197
5.6　其他連續型概率分布203
5.7　隨機變量函數的分布208
第6章　隨機變量的聯閤分布220
6.1　聯閤分布函數220
6.2　獨立隨機變量228
6.3　獨立隨機變量的和239
6.4　離散情形下的條件分布248
6.5　連續情形下的條件分布250
*6.6　次序統計量256
6.7　隨機變量函數的聯閤分布260
*6.8　可交換隨機變量267
第7章　期望的性質280
7.1　引言280
7.2　隨機變量和的期望281
7.3　試驗序列中事件發生次數的矩298
7.4　隨機變量和的協方差、方差及相關係數304
7.5　條件期望313
7.6　條件期望及預測330
7.7　矩母函數334
7.8　正態隨機變量的更多性質345
7.9　期望的一般定義349
第8章　極限定理367
8.1　引言367
8.2　切比雪夫不等式及弱大數定律367
8.3　中心極限定理370
8.4　強大數定律378
8.5　其他不等式382
8.6　用泊鬆隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界388
第9章　概率論的其他課題395
9.1　泊鬆過程395
9.2　馬爾可夫鏈397
9.3　驚奇、不確定性及熵402
9.4　編碼定理及熵405
第10章　模擬415
10.1　引言415
10.2　模擬連續型隨機變量的一般方法417
10.3　模擬離散分布424
10.4　方差縮減技術426
附錄A　部分習題答案433
附錄B　自檢習題解答435


Contents

Preface ix
1 Combinatorial Analysis1
1.1Introduction 1
1.2The Basic Principle of Counting2
1.3Permutations 3
1.4Combinations 5
1.5Multinomial Coefficients 9
1.6The Number of Integer Solutions of Equations12
2 Axioms of Probability 21
2.1Introduction 21
2.2Sample Spaceand Events21
2.3Axioms of Probability 25
2.4Some Simple Propositions 28
2.5Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes32
2.6Probability as a Continuous Set Function 42
2.7Probability as a Measure of Belief 46
3Conditional Probability and Independence56
3.1Introduction 56
3.2Conditional Probabilities 56
3.3 Bayes’s Formula62
3.4 Independent Events 75
3.5 P(·|F)Isa Probability89
4 Random Variables 112
4.1Random Variables112
4.2Discrete Random Variables116
4.3Expected Value 119
4.4Expectation of a Function of a Random Variable121
4.5Variance 125
4.6The Bernoulli and Binomial Random Variables127
4.7The Poisson Random Variable135
4.8Other Discrete Probability Distributions 147
4.9Expected Value of Sums of Random Variables155
4.10Properties of the Cumulative Distribution Function159
5Continuous Random Variables 176
5.1Introduction 176
5.2Expectation and Variance of Continuous Random Variables179
5.3The Uniform Random Variable184
5.4Normal Random Variables187
5.5Exponential Random Variables197
5.6Other Continuous Distributions203
5.7The Distribution of a Function of a Random Variable208
6Jointly Distributed Random Variables220
6.1Joint Distribution Functions220
6.2Independent Random Variables228
6.3Sums of Independent Random Variables239
6.4Conditional Distributions: Discrete Case 248
6.5Conditional Distributions: Continuous Case 250
6.6Order Statistics256
6.7Joint Probability Distribution of Functions of Random Variables260
6.8Exchangeable Random Variables267
7 Properties of Expectation280
7.1Introduction 280
7.2Expectation of Sums of Random Variables281
7.3Momentsof the Number of Eventsthat Occur298
7.4Covariance,Variance of Sums,and Correlations304
7.5Conditional Expectation 313
7.6Conditional Expectation and Prediction330
7.7Moment Generating Functions334
7.8Additional Properties of Normal Random Variables345
7.9General Definition of Expecta

前言/序言

　　前　　言 　　“我們看到，概率論實際上隻是將常識歸結為計算，它使我們能夠用理性的頭腦精確地評價憑某種直覺感受到的、往往又不能解釋清楚的見解……引人注意的是，概率論這門起源於對機會遊戲進行思考的科學，早就應該成為人類知識中最重要的組成部分……生活中那些最重要的問題絕大部分其實隻是概率論的問題.”著名的法國數學傢和天文學傢拉普拉斯侯爵（人稱“法國的牛頓”）如是說.盡管許多人認為，這位對概率論的發展作齣過重大貢獻的著名侯爵說話誇張瞭一些，但是概率論已經成為幾乎所有的科學工作者、工程師、醫務人員、法律工作者和企業傢們手中的基本工具，這是一個不爭的事實.實際上，有見識的人們不再問：“是這樣嗎?”而是問：“有多大的概率是這樣?” 　　一般方法和數學水平 　　本書是概率論的入門教材，適用於具備初等微積分知識的數學、統計、工程和其他學科（包括計算機科學、生物學、社會科學和管理科學）的學生.本書不僅介紹概率論的數學理論，而且通過大量例子來展示這門學科的廣泛應用. 　　內容和課程計劃 　　第1章闡述瞭組閤分析的基本原理，它是計算概率的最有用的工具. 　　第2章介紹瞭概率論的公理體係，並且闡明如何應用這些公理進行概率計算. 　　第3章討論概率論中極為重要的兩個概念，即事件的條件概率和事件的獨立性.通過一係列例子說明：當部分信息可利用時，條件概率就會起作用；即使在沒有部分信息時，條件概率也可以使概率的計算變得容易.利用“條件”計算概率這一極為重要的技巧還將齣現在第7章，在那裏我們用它來計算期望. 　　第4～6章引入隨機變量的概念.第4章討論離散型隨機變量，第5章討論連續型隨機變量，第6章討論隨機變量的聯閤分布.在第4章和第5章中討論瞭兩個重要概念，即隨機變量的期望值和方差，並且對許多常見的隨機變量求齣瞭相應的期望值和方差. 　　第7章進一步討論瞭期望值的一些重要性質.書中引入瞭許多例子，解釋如何利用隨機變量和的期望等於隨機變量期望的和這一重要規律來計算隨機變量的期望值.本章中還有幾節介紹條件期望（包括它在預測方麵的應用）和矩母函數.本章最後一節介紹瞭多元正態分布，同時給齣瞭來自正態總體的樣本均值和樣本方差的聯閤分布的簡單證明. 　　在第8章我們介紹瞭概率論的主要理論結果.特彆地，我們證明瞭強大數定律和中心極限定理.在強大數定律的證明中，我們假定瞭隨機變量具有有限的四階矩，因為在這種假定之下，證明非常簡單.在中心極限定理的證明中，我們假定瞭萊維連續性定理成立.在本章中，我們還介紹瞭若乾概率不等式，如馬爾可夫不等式、切比雪夫不等式和切爾諾夫界.在本章最後一節，我們給齣用有相同期望值的泊鬆隨機變量的相應概率去近似獨立伯努利隨機變量和的相關概率的誤差界. 　　第9章闡述瞭一些額外的論題，如馬爾可夫鏈、泊鬆過程以及信息編碼理論初步.第10章介紹瞭統計模擬. 　　與以前的版本一樣，在每章末給齣瞭三組練習題—習題、理論習題和自檢習題.自檢習題的全部解答在附錄B給齣，這部分練習題可以幫助學生檢測他們對知識的掌握程度並為考試作準備. 　　第9版的特色 　　第9版繼續對教材進行微調和優化，除瞭大量的小修改使得教材更加清晰外，本版還包括瞭很多新的或更新的練習題和正文內容，內容的選擇不僅因為它們本身的趣味性，更是為瞭用它們來建立學生對概率的直覺.第3章的例3h和例4k就是這個目標的最好例證，例3h介紹雙胞胎同卵的比例的估計，例4k分析發球和接球遊戲. 　　緻謝 　　我要感謝下麵這些為瞭改進本教材而慷慨地與我聯係並提齣意見的人們：Amir Ardestani（德黑蘭理工大學），Joe Blitzstein（哈佛大學），Peter Nuesch（洛桑大學），Joseph Mitchell（紐約州立大學石溪分校），Alan Chambless（精算師），Robert Kriner、Israel David（本–古裏安大學），T.Lim（喬治梅森大學），Wei Chen（羅格斯大學），D.Monrad（伊利諾伊大學），W.Rosenberger（喬治梅森大學），E.Ionides（密歇根大學），J.Corvino（拉法葉學院），T.Seppalainen（威斯康星大學），Jack Goldberg（密歇根大學），Sunil Dhar（新澤西理工學院），Vladislav Kargin（斯坦福大學），Marlene Miller、Ahmad Parsian和Fritz Scholz（華盛頓大學）. 　　我也要特彆感謝第9版的審查者：Richard Laugesen（伊利諾伊大學），Stacey Hancock（剋拉剋大學），Stefan Heinz（懷俄明大學），Brian Thelen（密歇根大學）.準確性的審查者Keith Friedman（得剋薩斯大學奧斯汀分校）和Stacey Hancock（剋拉剋大學）非常仔細地審查瞭書稿內容，在此也要特彆感謝他們. 　　最後，我要感謝下麵這些審查者提齣很有用的評論意見，其中第9版的審查者用星號標記. 　　K.B.Athreya（愛荷華州立大學） 　　Richard Bass（康涅狄格大學） 　　Robert Bauer（伊利諾伊大學厄巴納–尚佩恩分校） 　　Phillip Beckwith（密歇根科技大學） 　　Arthur Benjamin（哈維姆德學院） 　　Geoffrey Berresford（長島大學） 　　Baidurya Bhattacharya（特拉華大學） 　　Howard Bird（聖剋勞德州立大學） 　　Shahar Boneh（丹佛大都會州立學院） 　　Jean Cadet（紐約州立大學石溪分校） 　　Steven Chiappari（聖塔剋拉拉大學

《概率論基礎教程》（英文版·第9版） 引言 概率論，作為一門研究隨機現象規律性的數學分支，是現代科學、工程、經濟、金融以及社會科學等眾多領域不可或缺的基石。從描述天氣變化到預測股票市場波動，從分析基因遺傳到優化通信係統，概率論的思想無處不在，為我們理解和應對不確定性提供瞭強有力的工具。本書正是旨在為讀者係統地介紹概率論的基本概念、理論框架和應用方法，為深入學習相關學科打下堅實的基礎。 內容概述 本書以循序漸進的方式，從最基本的概念入手，逐步深入到更復雜的理論和模型。全書結構清晰，邏輯嚴謹，旨在幫助讀者建立起對概率論的全麵而深刻的理解。 第一部分：概率的基本概念 樣本空間與事件： 引入隨機試驗的概念，定義樣本空間和事件，學習如何用集閤論的語言描述和分析隨機現象。 概率的公理化定義： 闡述概率的數學定義，包括概率的非負性、規範性以及可列可加性，並由此推導齣概率的基本性質。 條件概率與獨立性： 探討事件之間的相互關係，學習條件概率的概念及其計算方法，理解獨立事件的定義，並認識到獨立性在統計推斷中的重要作用。 全概率公式與貝葉斯公式： 掌握如何分解復雜事件的概率，學習全概率公式和貝葉斯公式，理解它們在信息更新和問題求解中的應用。 第二部分：隨機變量及其分布 離散型隨機變量： 定義離散型隨機變量，介紹其概率質量函數（PMF）和纍積分布函數（CDF），學習常見的離散分布，如二項分布、泊鬆分布、幾何分布等，並分析它們的性質和應用場景。 連續型隨機變量： 定義連續型隨機變量，介紹其概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），學習常見的連續分布，如均勻分布、指數分布、正態分布等，並深入分析它們在現實世界中的廣泛應用，特彆是正態分布在自然科學和社會科學中的核心地位。 聯閤分布與邊緣分布： 擴展到多個隨機變量的情況，學習聯閤概率質量函數/密度函數，理解邊緣分布的概念，並探討隨機變量之間的相關性。 協方差與相關係數： 量化隨機變量之間綫性關係的強度和方嚮，學習協方差和相關係數的計算及其意義。 第三部分：期望、方差與矩 期望值： 定義隨機變量的期望值，理解其作為隨機變量“平均值”的含義，學習期望值的性質以及如何計算復雜隨機變量的期望。 方差： 定義隨機變量的方差，理解其作為隨機變量“離散程度”的度量，學習方差的性質以及如何計算方差。 矩生成函數與特徵函數： 介紹矩生成函數（MGF）和特徵函數（CF）作為分析隨機變量分布的重要工具，學習如何利用它們來計算隨機變量的矩以及推導分布的性質。 第四部分：重要概率分布的深入探討 二項分布與泊鬆分布： 詳細分析二項分布在多次獨立試驗中成功的次數，以及泊鬆分布在單位時間內/空間發生次數的建模。 正態分布及其性質： 深入探討正態分布的特性，包括其對稱性、鍾形麯綫以及與中心極限定理的緊密聯係。 其他重要分布： 介紹指數分布、伽馬分布、貝塔分布等，展示它們在不同領域的建模能力。 第五部分：多維隨機變量 聯閤分布與邊緣分布： 進一步深化對多維隨機變量的理解，包括聯閤概率質量函數/密度函數，以及如何從中導齣邊緣分布。 條件分布： 學習在已知某些隨機變量取值的情況下，其他隨機變量的條件分布。 獨立性（多維）： 探討多個隨機變量聯閤獨立的條件。 期望與方差（多維）： 學習多維隨機變量的期望嚮量和協方差矩陣，以及它們在多元統計分析中的重要性。 第六部分：極限理論 依概率收斂與依分布收斂： 引入隨機變量序列的收斂概念，理解依概率收斂和依分布收斂的區彆與聯係。 大數定律： 闡述大數定律，理解樣本均值在樣本量增大時趨近於數學期望的規律，這是頻率統計理論的基石。 中心極限定理： 深入講解中心極限定理，說明任意獨立同分布的隨機變量的均值（或和）在樣本量足夠大時，其分布趨近於正態分布，這是本書中最具影響力的理論之一，為統計推斷提供瞭理論依據。 第七部分：隨機過程簡介（部分版本可能包含） 馬爾可夫鏈： 介紹馬爾可夫鏈的基本概念，理解其“無記憶性”的特點，並探討其在狀態轉移模型中的應用。 泊鬆過程： 學習泊鬆過程，理解其在描述隨機事件發生規律中的作用。 本書特色 理論嚴謹與直觀易懂相結閤： 本書在保證數學嚴謹性的同時，注重概念的直觀解釋，通過圖示和類比幫助讀者理解抽象的概率概念。 豐富的例題與練習： 大量精心設計的例題貫穿全書，從簡單到復雜，幫助讀者鞏固所學知識。每章末尾提供精心挑選的練習題，鼓勵讀者動手實踐，加深理解。 應用導嚮： 在講解理論的同時，本書也強調概率論在各領域的實際應用，通過具體的案例分析，展示概率論的強大威力。 語言清晰流暢： 英文原文語言精練準確，邏輯性強，符閤學術著作的規範。 適閤讀者 本書適閤所有對概率論感興趣的讀者，包括但不限於： 數學、統計學、計算機科學、工程學、經濟學、金融學等相關專業的本科生和研究生。 需要運用概率論知識進行研究或工作的科研人員和專業人士。 希望係統學習概率論基礎的自學者。 結語 掌握概率論，就是掌握瞭理解和駕馭不確定性的鑰匙。本書將引導您踏上這段充滿智慧的探索之旅，為您揭示隨機世界的奧秘，並為您打開通往更廣闊知識領域的大門。

评分☆☆☆☆☆

我必須稱贊這本書的排版和設計，它真的是一本“賞心悅目”的教材。清晰的字體，閤理的行距，以及恰到好處的圖錶，都讓閱讀體驗大大提升。不像我之前看過的某些教材，密密麻麻的文字和公式，讓人望而生畏。這本書的結構也非常清晰，每一章都有明確的標題和子標題，方便我查找和迴顧。而且，書中還用不同的顔色和樣式來區分定義、定理、例題和習題，這使得信息層次分明，易於辨識。我尤其欣賞的是，書中在介紹新概念時，總會先用文字描述其內涵，然後再給齣精確的數學定義，這種方式讓我更容易理解抽象的數學概念。而且，作者在解釋一些復雜問題時，會使用一些生動形象的比喻，比如用“盒子裏的球”來講解抽樣分布，用“賭徒的破産”來討論隨機遊走，這些都極大地增強瞭學習的趣味性。我感覺作者不僅僅是一位嚴謹的數學傢，更是一位富有創造力的教育傢，他懂得如何用最有效的方式將知識傳遞給讀者。這本書不僅僅是一本學習資料，更是一件精美的藝術品，讓人在學習的過程中也能感受到美的享受。

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我近期最喜歡的一本數學教材瞭，即使我不是數學專業齣身，但它的易懂程度讓我眼前一亮。開篇就以一種非常友好的姿態引入瞭概率論的宏大世界，不像我之前看過的很多理論性很強的書籍那樣，上來就堆砌一堆晦澀難懂的公式和定義。這本書的作者顯然花瞭很多心思去思考如何讓讀者能夠循序漸進地掌握知識。它從一些非常直觀的例子入手，比如擲骰子、抽牌，這些都是我們日常生活中經常接觸到的情景，一下子就拉近瞭讀者與抽象概念的距離。通過這些生動的例子，作者巧妙地引導我們去理解什麼是隨機性，什麼是事件，以及如何量化這些不確定性。書中的插圖和圖錶也是我非常欣賞的一點，它們不是簡單地為瞭裝飾版麵，而是真正地起到瞭輔助理解的作用，將一些復雜的概率模型和分布可視化，讓我能夠更清晰地把握其中的邏輯關係。而且，作者並沒有迴避一些數學上的嚴謹性，但它會以一種更易於接受的方式呈現，不會讓讀者感到壓迫感。它似乎在說：“彆擔心，我們一步一步來。” 這種循序漸進的學習方式，對於我這樣非數學背景的讀者來說，簡直是福音。我可以感受到作者的用心良苦，仿佛他就在我身邊，耐心地解答我每一個可能産生的疑問。即使是第一次接觸概率論，也不會感到無從下手，反而會逐漸建立起自信，享受探索未知數學世界的樂趣。這種體驗是很多技術類書籍無法比擬的，它不僅僅是知識的傳遞，更是一種學習方法的啓迪。

评分☆☆☆☆☆

這本書對於初學者來說，絕對是入門概率論的最佳選擇。它從最基本、最直觀的概念講起，一步一步地引導讀者進入概率的世界。作者並沒有一開始就拋齣復雜的數學符號和定理，而是從日常生活中常見的例子入手，比如拋硬幣、抽撲剋牌，讓我們能夠迅速建立起對隨機事件的直觀認識。我特彆喜歡書中對於“事件”和“概率”這兩個核心概念的講解，作者通過大量的實例，讓我們深刻理解瞭它們的含義以及它們之間的關係。而且，書中對“獨立事件”和“條件概率”的闡述也十分清晰，通過生動的圖示和案例，讓我們能夠輕鬆掌握這些重要的概率論工具。讓我印象深刻的是，書中對“概率的公理化定義”的介紹，作者將其放在一個相對靠後的位置，並且用瞭一種非常平緩的方式引入，避免瞭初學者一開始就感到過於抽象和枯燥。這種循序漸進的教學方法，對於建立學習信心至關重要。我感覺這本書的作者非常瞭解初學者的心理，知道他們會遇到哪些睏難，並提前做好瞭應對的準備。它就像一位耐心的老師，一步步地引導你，讓你在不知不覺中掌握瞭概率論的精髓。

评分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計簡直是點睛之筆，它們不是那種簡單重復的計算題，而是極具挑戰性，能夠真正檢驗讀者對知識的掌握程度。我尤其喜歡書後附帶的那些“挑戰性習題”，它們往往需要將多個章節的知識點融會貫通纔能解決，這讓我非常有成就感。每次解齣一道難題，都感覺自己對概率論的理解又進瞭一步。而且，書中對一些關鍵定理和公式的推導過程也寫得非常詳細，作者會一步步地引導讀者，讓我們不僅知其然，更知其所以然。我曾經花瞭好幾個小時去理解一個關於大數定律的證明，但最終的豁然開朗讓我覺得一切努力都值得。書中還引用瞭很多來自不同領域的實際案例，比如在金融、統計、物理學等領域的應用，這讓我看到瞭概率論的廣泛適用性，也激發瞭我進一步探索的興趣。例如，書中關於濛特卡洛方法的介紹，讓我對這種基於隨機抽樣的計算方法有瞭初步的認識，並意識到它在模擬復雜係統方麵有著巨大的潛力。總而言之，這本書的內容安排和習題設計都非常有深度，能夠滿足不同層次讀者的需求，無論是初學者還是希望鞏固基礎的讀者，都能從中獲益良多。

评分☆☆☆☆☆

這本書在內容深度和廣度上都做得非常齣色，它不僅僅滿足於講解基礎概念，更深入地探討瞭一些更高級的主題，並且保持瞭極高的可讀性。我特彆喜歡書中關於“極限定理”的講解，作者用非常清晰的語言和圖示，解釋瞭“大數定律”和“中心極限定理”這兩個核心定理，並展示瞭它們在統計推斷中的重要作用。這一點對於我理解許多統計方法的理論基礎非常有幫助。而且，書中還介紹瞭“馬爾可夫鏈”和“泊鬆過程”等更復雜的隨機過程，並用生動的例子說明瞭它們在不同領域的應用，比如在排隊論、可靠性工程等方麵。我感覺作者在編寫這本書時，充分考慮到瞭不同背景的讀者，既有適閤初學者的基礎內容，也有能夠滿足進階學習者的深度探討。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我在不知不覺中提升瞭自己的數學素養。總的來說，這本書是一本非常有價值的參考書，它不僅能夠幫助我鞏固概率論的基礎知識，還能夠引導我探索更廣闊的概率世界。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常專業且富有洞察力，作者能夠精準地捕捉到概率論的核心思想，並將其以一種清晰、嚴謹的方式呈現齣來。我尤其欣賞書中對“組閤數學”和“概率論”之間聯係的闡述，作者通過大量的組閤計數例子，讓我們理解瞭在計算概率時，組閤數學的重要性。這一點對於我理解許多排列組閤問題非常有幫助。而且，書中對“概率生成函數”和“特徵函數”的介紹也做得很齣色，它不僅僅是給齣瞭公式，更重要的是解釋瞭它們在分析隨機變量性質上的強大作用。我感覺作者在編寫這本書時，是一位非常有經驗的教師，他懂得如何引導讀者去思考，去發現問題，並提供解決問題的思路。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位良師益友，在學習的道路上給予我寶貴的指導。我每次閱讀這本書，都能有新的收獲和啓發，它極大地提升瞭我對概率論的理解深度和應用能力。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開這本書時，就被它嚴謹又不失生動的講解風格所吸引。作者在處理一些復雜的數學概念時，總能找到最恰當的切入點，讓讀者能夠理解其背後的邏輯。例如，在講解“隨機變量”時，作者先從“變量”的概念入手，然後引申到“隨機變量”，並用大量的例子說明不同類型的隨機變量，以及它們所代錶的意義。書中對“概率密度函數”和“纍積分布函數”的講解也做得非常齣色，它不僅僅是給齣瞭公式，更重要的是解釋瞭它們在描述隨機變量行為上的作用。我尤其欣賞的是，書中對“期望”和“方差”的解釋，作者通過直觀的圖示和實際應用，讓我們理解瞭這兩個概念的重要性，並學會如何利用它們來分析數據和預測未來。而且，書中還詳細介紹瞭各種離散型和連續型概率分布，並提供瞭大量的例題，幫助我們掌握這些分布的性質和應用。我感覺這本書就像一本“概率論的百科全書”，涵蓋瞭從基礎到進階的各種知識點，並且講解得深入淺齣，非常適閤作為一本參考書來使用。

评分☆☆☆☆☆

這本書在數學嚴謹性和可讀性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。作為一本“基礎教程”，它確實做到瞭“基礎”二字，但絕不是簡單粗暴地羅列一些定義和定理，而是精心構建瞭一個循序漸進的學習路徑。作者的語言風格非常吸引人，即使在處理一些稍顯復雜的證明時，也能做到清晰易懂，不會讓讀者感到枯燥乏味。我印象最深刻的是書中對“條件概率”的講解，作者用瞭幾個非常巧妙的例子，比如在已知某個信息後，某個事件發生的概率會如何變化，讓我對這個概念有瞭非常直觀的理解。而且，它還詳細講解瞭貝葉斯定理，並用大量的實際案例展示瞭貝葉斯定理在信息更新、診斷等方麵的強大應用。這一點對於我來說非常有啓發性，讓我意識到概率論不僅僅是理論上的遊戲，更是解決實際問題的有力工具。書中還穿插瞭一些曆史故事和人物介紹，比如對拉普拉斯、伯努利等數學傢的介紹，這讓整個學習過程更加生動有趣，也讓我對概率論的發展曆程有瞭更深的認識。我感覺作者就像一位經驗豐富的嚮導，帶著我在概率論的迷人世界裏漫步，不斷揭示新的風景。這種學習體驗讓我覺得非常愉悅，而不是被動地接受知識。

评分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書處理基本概念的方式，它不像有些教科書那樣，把所有內容一股腦地丟給你，而是有條不紊地展開。比如，在介紹“期望”這個概念時，作者並沒有直接給齣公式，而是先從“平均值”的概念講起，然後過渡到“加權平均”，最後纔引入期望，並且用瞭一個非常貼切的比喻，讓我瞬間就明白瞭其中的奧妙。這種由淺入深、由具體到抽象的講解模式，讓我對概率論的理解更加紮實。書中對於“方差”和“標準差”的闡述也同樣齣色，它不僅僅是給齣瞭公式，更重要的是解釋瞭它們在實際應用中的意義，比如衡量一組數據的離散程度，這對於我理解風險管理、數據分析等領域非常有幫助。另外，書中還用瞭很多篇幅去講解各種常見的概率分布，比如二項分布、泊鬆分布、正態分布等等。作者在介紹每一種分布時，都會給齣其應用場景，並配以大量的例題，讓我能夠真正地掌握這些工具，而不是死記硬背公式。我尤其喜歡它在講解正態分布時，強調瞭其在自然界和社會現象中的普遍性，並用一些統計數據來佐證，這讓我對這個“鍾形麯綫”有瞭更深刻的認識。總的來說，這本書在基礎概念的講解上做得非常到位，邏輯清晰，循序漸進，讓我在打下堅實基礎的同時，也對概率論産生瞭濃厚的興趣，迫不及待地想繼續深入學習。

评分☆☆☆☆☆

我非常喜歡這本書在講解過程中所體現齣的“數學之美”。作者不僅僅是將知識灌輸給讀者，更是在引導讀者去欣賞概率論的邏輯之美、結構之美。例如，在介紹“期望值”和“方差”的性質時，作者通過一係列的數學推導，展現瞭這些基本概念的內在聯係和普遍性。這種“探究式”的學習過程，讓我對概率論産生瞭更深層次的敬畏感。而且，書中對“統計學”與“概率論”關係的闡述也做得很齣色，作者指齣瞭概率論是統計學的基礎，並通過一些實際案例，展示瞭如何利用概率論的工具來解決統計學問題。我感覺這本書不僅僅是一本技術性的教材，更是一本能夠啓發思維、提升素養的書籍。它讓我認識到，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，更是人類智慧的結晶，是理解世界的一種方式。這本書的閱讀體驗，讓我覺得非常充實和有意義。

评分☆☆☆☆☆

专业书籍，内容全面，价格合理。

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

教程是英文的，国内买很划算

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错

评分☆☆☆☆☆

很满意，容易看懂！

评分☆☆☆☆☆

教程是英文的，国内买很划算

评分☆☆☆☆☆

京东很给力的，到货快，不过这几天明显到货慢啊！！

评分☆☆☆☆☆

教程是英文的，国内买很划算

评分☆☆☆☆☆

给力