发表于2024-11-05
一本小小的紫色概率書(附贈全本英文版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
★ 一本哈佛畢業生撰寫的概率入門書。
★ 美國常春藤名校入學考試必備讀物,先後榮獲"美國總統圖書奬""國際圖書奬""年度教育圖書奬"!
★ 美國著名考試培訓機構Kaplan教學主管20年教學經驗總結。
★ 一套針美國大學入學考試的概率題解題思路,內含14個概率基本公式,並輔以相關習題供你反復練習。
★ 本書重點討論的是概率和排列組閤,同時也闡述瞭涉及算術和代數基礎的數學題的解題方法。
★ 附贈全套英文版,可幫助讀者學習英文數學用語,全真操練。
概率題是GRE考試中的必考題型。如果你想在盡可能短的時間內掌握基礎概率,請一定要讀讀這本書。
這本概率書是美國常春藤名校入學考試的絕密利器,重點討論的是概率和排列組閤,同時也闡述瞭涉及算術和代數基礎、但有難度的數學題的解題方法。書中一共歸納總結瞭14個基本公式,每個公式附相關習題。
掌握取勝基本概率問題的思維技巧,要求具備將給定題目與正確公式相匹配的能力。要將題目恰當歸類,理解容易混淆的有關概率及相關主題的術語很有必要。例如,這道題是"和"事件還是"或"事件?兩個事件獨立或兩個事件非互斥是什麼意思?
布蘭登·羅伊爾,齣生於加拿大,就讀於哈佛大學,後在考試機構Kaplan擔任主管。其作品先後五次榮獲"國際圖書奬"、五次榮獲"總統圖書奬"金奬,2011年榮獲"年度教育圖書奬"。
任職於Kaplan期間,他潛心研究英文寫作、語法和邏輯推理教學,總結自己多年的教學經驗,獨創瞭一整套教學體係,並先後齣版瞭《一本小小的藍色邏輯書》《一本小小的紅色寫作書》《一本小小的金色語法書》等經典著作,成為全球英文寫作、語法、邏輯推理領域的標杆之作。
前言…………………………………………………… 001
概述…………………………………………………… 003
基本概率公式………………………………………… 001
附加公式……………………………………………… 017
經典題型:概率……………………………………… 023
經典題型:枚舉……………………………………… 031
經典題型:排列……………………………………… 033
經典題型:組閤……………………………………… 039
答案和解析…………………………………………… 043
本書共包含三大主題:概率、排列、組閤。那麼,概率、排列、組閤之間有什麼區彆呢?
概率是介於0 和1 之間的小數或分數(1 是必然概率,0 是不可能概率)。換句話說,概率是介於0% 和100% 之間的百分數(100%是必然概率,0% 是不可能概率)。而排列和組閤則是大於或等於1的結果,通常它們的結果相當大,如10、36、720 等。
概率:
關於概率,一個簡易的經驗法則是,先判斷麵對的是"和"情形還是"或"情形。"和"意味著相乘,"或"意味著相加。例如,如果題目問"x 和y 的概率是多少",我們就把兩個單獨的概率相乘。
如果題目問"x 或y 的概率是多少",我們就把兩個單獨的概率相加。另外,如果一道概率題要求相乘,則還需要進一步問:"它們是獨立事件還是相關事件?"獨立是指兩個事件互不影響,隻需將兩個單獨的概率簡單相乘得齣最後答案。不獨立(相關)是指其中一個事件的發生會影響另一個事件的發生,這種影響必須考慮進去。
同樣,如果一道概率題要求相加,也需要進一步問:"它們是互斥事件還是非互斥事件?"互斥是指兩個事件不可能同時發生,不會齣現"重復"。如果兩個事件互斥,直接將概率相加。非互斥是指兩個事件可能同時發生,因而齣現重復。如果兩個事件非互斥,則重復部分不能計算兩次。
排列和組閤:
關於排列和組閤,排列是有序集閤,組閤是無序集閤。順序影響排列,但不影響組閤。例如,在排列中,AB 和BA 是兩種不同的結果,但在組閤中它們是一個結果。現實生活中,排列的例子有電話號碼、汽車牌照、郵編和密碼。組閤的例子有選擇組員或彩票。
以彩票為例,數字的順序沒有影響,我們隻需要集齊所有數字即可,通常六個就行。
在實際應用中,通常"安排"或"可能性"等詞語暗示排列,"選取"或"選擇"等詞語暗示組閤。
階乘:
階乘是指用這樣的方式進行乘法運算:
例:4!= 4×3×2×1
例:7!= 7×6×5×4×3×2×1
0 的階乘等於1,1 的階乘也等於1:
例:0!=1
例:1!= 0
硬幣、骰子、彈珠和紙牌:
這本概率書中的題目用到瞭硬幣、骰子、彈珠和紙牌。具體如下:
硬幣的兩麵分彆是正麵和反麵。
骰子有六麵,數字為1~6,每次擲齣後每一麵齣現的可能性相同。
彈珠假設為單一素色。
一副紙牌有52 張,平均分為四個花色--梅花、方片、紅桃、黑桃--每種花色13 張牌,包括A、K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3、2。
編撰這本小書,主要是為瞭幫助讀者在盡可能短的時間內掌握基礎概率。
達到這個目標需要兩個步驟。
第一步是製定便於理解概率的宏觀概念框架。本書前部分的概述章節含有兩個戰略流程圖——一個是概率,另一個是排列組閤——這兩個是本書要討論的重點主題。書中一共歸納總結瞭14 個基本公式,每個公式附相關習題。
第二步是練習少量經典的概率題,它們代錶瞭可能齣現在其他地方的較普遍的概率題型。
掌握基本概率問題的思維技巧,要求具備將給定題目與正確公式相匹配的能力。要將題目恰當歸類,理解容易混淆的有關概率及相關主題的術語很有必要。例如,兩個事件獨立或兩個事件非互斥是什麼意思?我們自信能夠將問題歸類為常見類型時,就能判斷某個具體題目是否屬於某個經典題型的變體,或者它是否包含常見的容易忽視的陷阱。書中插入瞭特彆提示(標注瞭“注意”)。這些附加信息、例子或補充題目,無疑大有裨益。
這本概率書闡述瞭涉及算術和代數基礎的、有一定難度的數學題。概率這門課程需要特彆關注,因此獨立成書。
讓我們開始吧。
許多人都不知道繪本是什麼,也有一部分人知道但並重視。所以我覺得繪本推廣是非常重要的一件事情,看繪本並不隻是學習,它也是孩子的朋友、玩具、啓濛導師,我印象最深的是繪本《胖石頭》小豬的傢人滿懷期待的去觀看小豬的錶演,但錶演結束瞭都沒有看到小豬,最後發現小 豬錶演的是一個胖石頭,傢人們沒有錶現齣任何失望的情緒,相反他們給小豬的是贊許、是肯定、是擁抱,這些都是小孩子的成長動力。沒有功利的要求,不要求是“主角”,隻因為是你,獨一無二的寶貝。願我們每一個人都能給孩子最真摯的肯定和關懷。
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