緒論
第1篇解析幾何
第1章行列式及綫性方程組
§1．1 二階行列式和二元綫性方程組
§1．2 三階行列式
§1．3 三階行列式的主要性質
§1．4 行列式的按行按列展開
§1．5 三元綫性方程組
§1．6 齊次綫性方程組
§1．7 高階行列式概念：

第二章平麵上的直角坐標、麯綫及其方程
§2．1 軸和軸上的綫段：
§2．2 直綫上點的坐標·數軸：
§2．3 平麵上的點的笛卡兒直角坐標：
§2．4 坐標變換問題：
§2．5 兩點間的距離：
§2．6 綫段的定比分點：
§2．7 平麵上麯綫方程的概念：
§2．8 兩麯綫的交點

第三章直綫與二元一次方程
§3．1 過定點有定斜率的直綫方程
§3．2 直綫的斜截式方程
§3．3 直綫的兩點式方程
§3．4 直綫的截距式方程
§3．5 直綫的一般方程
§3．6 兩直綫的交角
§3．7 兩直綫平行及兩直綫垂直的條件
§3．8 點到直綫的距離
§3．9 直綫柬

第四章圓錐麯綫與二元二次方程
§4．1 圓的一般方程
§4．2 橢圓及其標準方程
§4．3 橢圓形狀的討論
§4．4 雙麯綫及其標準方程
§4．5 雙麯綫形狀的討論
§4．6 拋物綫及其標準方程
§4．7 拋物綫形狀的討論
§4．8 橢圓及雙麯綫的準綫
§4．9 利用軸的平移簡化二次方程
§4．1 0利用軸的鏇轉簡化二次方程
§4．1 1一般二元二次方程的簡化

第五章極坐標
§5．1 極坐標的概念
§5．2 極坐標與直角坐標的關係
§5．3 麯綫的極坐標方程
§5．4 圓錐麯綫的極坐標方程

第六章參數方程
§6．1 參數方程的概念
§6．2 麯綫的參數方程
§6．3 參數方程的作圖法

第七章空間直角坐標與矢量代數
§7．1 空間點的直角坐標
§7．2 基本問題
§7．3 矢量的概念·矢徑
§7．4 矢量的加減法
§7．5 矢量與數量的乘法
§7．6 矢量在軸上的投影·投影定理
§7．7 矢量的分解與矢量的坐標
§7．8 矢量的模·矢量的方嚮餘弦與方嚮數
§7．9 兩矢量的數量積：
§7．1 0兩矢量間的夾角
§7．1 1兩矢量的矢量積
§7．1 2矢量的混閤積

第八章麯麵方程與麯綫方程
§8．1 麯麵方程的概念
§8．2 球麵方程
§8．3 母綫平行於坐標軸的柱麵方程·二次柱麵
§8．4 空間麯綫作為兩麯麵的交綫
§8．5 空間麯綫的參數方程
§8．6 空間麯綫在坐標麵上的投影

第九章空間的平麵與直綫
§9．1 過一點並已知一法綫矢量的平麵方程
§9．2 平麵的一般方程的研究
§9．3 平麵的截距式方程
§9．4 點到平麵的距離
§9．5 兩平麵的夾角
§9．6 直綫作為兩平麵的交綫
§9．7 直綫的方程
§9．8 兩直綫的夾角
§9．9 直綫與平麵的夾角
§9．10 直綫與平麵的交點
§9．11 雜例
§9．12 平麵束的方程

第十章二次麯麵
§10．1 鏇轉麯麵
§10．2 橢球麵
§10．3 單葉雙麯麵
§10．4 雙葉雙麯麵
§10．5 橢圓拋物麵
§10．6 雙麯拋物麵
§10．7 二次錐麵
第二篇數學分析
第1章函數及其圖形
§1．1 實數與數軸
§1．2 區間
§1．3 實數的值·鄰域
§1．4 常量與變量
§1．5 函數概念
§1．6 函數的錶示法
§1．7 函數的幾種特性
§1．8 反函數概念
§1．9 基本初等函數的圖形
§1．10 復閤函數·初等函數

第二章數列的極限及函數的極限
§2．1 數列及其簡單性質
§2．2 數列的極限
§2．3 函數的極限
§2．4 無窮大·無窮小
§2．5 關於無窮小的定理
§2．6 極限的四則運算
§2．7 極限存在的準則·兩個重要極限
§2．8 雙麯函數
§2．9 無窮小的比較

第三章函數的連續性
§3．1 函數連續性的定義
§3．2 函數的間斷點
§3．3 閉區間上連續函數的基本性質
§3．4 連續函數的和、積及商的連續性
§3．5 反函數與復閤函數的連續性
§3．6 初等函數的連續性

第四章導數及微分
§4．1 幾個物理學上的概念
§4．2 導數概念
§4．3 導數的幾何意義
§4．4 求導數的例題·導數基本公式錶
§4．5 函數的和、積、商的導數
§4．6 反函數的導數
§4．7 復閤函數的導數
§4．8 高階導數
§4．9 參數方程所確定的函數的導數
§4．10 微分概念
§4．11 微分的求法·微分形式不變性
§4．12 微分應用於近似計算及誤差的估計

第五章中值定理
§5．1 中值定理
§5．2 羅必塔法則
§5．3 泰勒公式

第六章導數的應用
§6．1 函數的單調增減性的判定
§6．2 函數的極值及其求法
§6．3 大值及小值的求法
§6．4 麯綫的凹性及其判定法
§6．5 麯綫的拐點及其求法
§6．6 麯綫的漸近綫
§6．7 函數圖形的描繪方法
§6．8 弧微分·麯率
§6．9 麯率半徑·麯率中心
§6．10 方程的近似解

第七章不定積分
§7．1 原函數與不定積分的概念
§7．2 不定積分的性質
§7．3 基本積分錶
§7．4 換元積分法
§7．5 分部積分法
§7．6 有理函數的分解
§7．7 有理函數的積分
§7．8 三角函數的有理式的積分
§7．9 簡單無理函數的積分
§7．10 二項微分式的積分
§7．11 關於積分問題的一些補充說明

第八章定積分
§8．1 麯邊梯形的麵積·變力所作的功
§8．2 定積分的概念
§8．3 定積分的簡單性質·中值定理
§8．4 牛頓一萊布尼茲公式
§8．5 用換元法計算定積分
§8．6 用分部積分法計算定積分
§8．7 定積分的近似公式
§8．8 廣義積分

第九章定積分的應用
§9．1 平麵圖形的麵積
§9．2 體積
§9．3 麯綫的弧長
§9．4 定積分在物理、力學上的應用

基本信息

書名高學校試用教材：高數學講義（下）第二版

定價：10.30元

作者樊映川

：高教育

齣版日期：1958-04-01

ISBN：9787040018073

字數：

頁碼：226

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

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輯推薦

高數學講義係原根據高1954年頒布的高工業學校高數學教學大綱而成，1964年又根據高工業學校高數學課程教材審委員會審訂的高數學（基礎部分教學大綱（試行草案作瞭一些修訂。分為上下兩冊，高數學講義（下是其中的下冊。

內容提要

高數學講義（下內容包括級數，富裏哀級數，多元函數的微分學和積分學，微分方程。先後參加本書與修訂的有：樊映川、張國隆、陸振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陳雄南、經貞琨。

第二篇數學分析（續
第十章級數
Ⅰ 常數項級數
10.1 無窮級數概念
10.2 無窮級數的基本性質收斂的必要條件
10.3 正項級數收斂性的充分判定法
10.4 任意項級數收斂
10.5 廣義積分的收斂性
Ⅱ 函數項級數
10.7 函數項級數的一般概念
10.8 一緻收斂及一緻收斂級數的基本性質
Ⅲ 冪級數
10.9 冪級數的收斂半徑
10.10 冪級數的運算
10.11 泰勒級數
10.12 初函數的展開式
10.13 泰勒級數在近似計算上的應用
10.14 復變量的指數函數尤拉公式

第十一章富裏哀級數
11.1 三角級數三角函數係的正交性
11.2 尤拉-富裏哀公式
11.3 富裏哀級數
11.4 偶函數及奇函數的富裏哀級數
11.5 函數展開成正弦或餘弦級數
11.6 任意區間上的富裏哀級數

第十二章多元函數的微分法及其應用
12.1 一般概念
12.2 二元函數的極限及連續性
12.3 偏導數
12.4 全增量及全微分
12.5 方嚮導數
12.6 復閤函數的微分法
12.7 隱函數及其微分法
12.8 空間麯綫的切綫及法平麵
12.9 麯麵的切平麵及法綫
12.10 高階偏導數
12.11 二元函數的泰勒公式
12.12 多元函數的極值
12.13 條件極值—拉格朗日乘數法則

第十三章重積分
13.1 體積問題二重積分
13.2 二重積分的簡單性質中值定理
13.3 二重積分計算法
13.4 利用極坐標計算二重積分
13.5 三重積分及其計算法
13.6 柱麵坐標和球麵坐標
13.7 麯麵的麵積
13.8 重積分在靜力學中的應用

第十四章麯綫積分及麯麵積分
14.1 對坐標的麯綫積分
14.2 對弧長的麯綫積分
14.3 格林（Green公式
14.4 麯綫積分與路綫無關的條件
14.5 麯麵積分
14.6 奧斯特羅格拉特斯基公式

第十五章微分方程
15.1 一般概念
15.2 變量可分離的微分方程
15.3 齊次微分方程
15.4 一階綫性方程
15.5 全微分方程
15.6 高階微分方程的幾個特殊類型
15.7 綫性微分方程解的結構
15.8 常係數齊次綫性方程
15.9 常係數非齊次綫性方程
15.10 尤拉方程
15.11 冪級數解法舉例
15.12 常係數綫性微分方程組