2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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尹德好，蔔照澤 著

圖書標籤:

• 高考數學
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店铺： 句容新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567566590

商品编码：24531409847

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

页数：264

內容介紹

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目錄

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《解密高考數學：壓軸題攻堅攻略》 深度解析，化繁為簡：通往數學思維的巔峰之路 備戰高考，數學的“壓軸題”猶如一道道難以逾越的高牆，令無數考生望而卻步。它們不僅是對知識點掌握程度的終極考驗，更是對思維深度、解題策略和心理素質的全麵磨礪。本書《解密高考數學：壓軸題攻堅攻略》正是為廣大考生量身打造的一套深度解析、化繁為簡的壓軸題攻堅體係。我們深知，要徵服這些挑戰，僅僅依靠題海戰術是遠遠不夠的，關鍵在於理解其背後的數學思想，掌握通用的解題方法，並在此基礎上形成靈活的解題策略。 本書凝聚瞭作者多年來對高考數學壓軸題的深入研究與教學實踐經驗，旨在幫助考生從根本上提升解決壓軸題的能力，最終實現數學成績的突破。我們不追求錶麵上的題量堆砌，而是專注於對每一類壓軸題的本質進行剖析，力求讓考生在理解中掌握，在掌握中提升。 一、 壓軸題的“前世今生”：撥開迷霧，洞悉本質 高考數學壓軸題並非空中樓閣，它們往往是基礎知識在更高層次上的綜閤運用，是思維能力在復雜情境下的集中體現。本書首先會帶領讀者迴顧壓軸題的發展脈絡，分析其在不同年代、不同題型中的演變規律。通過曆史的視角，我們可以更清晰地看到壓軸題考察的重點和方嚮，從而更好地把握命題趨勢。 我們將深入探討壓軸題的核心特徵： 綜閤性強： 壓軸題通常融閤瞭多個章節的知識點，需要考生具備紮實的學科基礎和良好的知識體係。 思維深度要求高： 它們不僅考察計算能力，更側重於邏輯推理、空間想象、函數與方程思想、數形結閤思想等高階思維能力的運用。 靈活性與創新性： 壓軸題的題設形式多樣，解題方法可能不止一種，鼓勵考生發散思維，尋找最優解。 情境化與應用性： 很多壓軸題以實際情境或抽象模型為背景，要求考生將數學知識應用於解決具體問題。 通過對這些特徵的深入剖析，考生將不再感到壓軸題的神秘莫測，而是能夠以一種更為清晰、更為理性的態度去麵對它們。 二、 壓軸題的“七十二變”：分類精講，逐個擊破 壓軸題雖然形式各異，但其考察的數學思想和基本題型卻具有一定的規律性。本書將壓軸題按照其核心考察內容和常見題型進行係統化、精細化的分類，並對每一類題型進行深入講解。 1. 函數與導數壓軸題： 這是高考數學壓軸題中最具代錶性的一類。我們將從以下幾個方麵進行深度剖析： 基本函數的性質與圖像： 深入理解一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等基本函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質，並掌握其圖像的繪製技巧。 導數在函數研究中的應用： 重點講解導數與函數單調性、極值、最值、拐點之間的關係。如何利用導數判斷函數圖像的“升降”與“凹凸”，從而分析函數的單調區間、極值點、最值。 不等式恒成立問題： 這是導數壓軸題中的重難點。我們將詳細講解“分離參數法”、“構造函數法”、“圖像法”等多種策略，以及如何根據參數的取值範圍，利用導數找到臨界點，從而求解不等式恒成立的條件。 函數與方程綜閤： 講解如何將函數問題轉化為方程或不等式問題，例如利用零點個數判斷方程根的個數，利用圖像交點個數分析方程解的個數。 參數的討論： 針對含有參數的函數問題，講解如何根據參數的取值範圍，對函數的性質和解進行分類討論，並給齣係統性的解題框架。 2. 解析幾何壓軸題： 解析幾何是考察空間想象能力、計算能力和邏輯推理能力的經典題型。本書將涵蓋： 圓錐麯綫的定義與方程： 深刻理解橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義，掌握其標準方程、幾何性質（離心率、焦點、準綫、漸近綫等），以及參數方程的應用。 直綫與圓錐麯綫的位置關係： 重點講解聯立直綫與圓錐麯綫方程，利用韋達定理求解弦長、中點坐標、對稱性等問題。 弦的最值問題： 講解如何利用嚮量法、參數法、韋達定理等方法求解弦長、麵積等的最值。 定點、定值、定綫問題： 傳授分析和求解這些問題的通用技巧，例如通過代數變形或幾何意義尋找不變的規律。 麵積與最值問題： 講解如何利用嚮量、參數、導數等工具求解圖形的麵積以及相關量的最值。 3. 概率與統計壓軸題： 雖然概率統計部分在高考中的分值相對穩定，但壓軸題往往會增加其綜閤性和深度。 隨機變量的分布列與期望、方差： 重點講解離散型和連續型隨機變量的期望、方差的計算，以及常見分布（二項分布、泊鬆分布、均勻分布、正態分布）的應用。 統計推斷： 講解如何根據樣本數據進行總體估計（置信區間）和假設檢驗。 概率與幾何、解析幾何的融閤： 分析將概率思想融入幾何區域或解析幾何模型中的題目，考察考生跨學科的綜閤應用能力。 4. 數列壓軸題： 數列壓軸題通常考察等差數列、等比數列的性質，以及通項公式、前n項和公式的推導與應用，並常常與其他知識點（如函數、不等式）相結閤。 通項公式與求和公式的靈活運用： 講解如何通過裂項相消、錯位相減、分組求和等方法求解復雜數列的和。 數列與不等式的綜閤： 分析如何利用數列的性質證明不等式，或利用不等式求解數列問題。 遞推關係的分析： 講解如何分析遞推關係，轉化為常見的數列模型。 5. 立體幾何與空間嚮量壓軸題： 這類題目考查考生的空間想象能力和邏輯推理能力。 空間幾何體的性質與判定： 熟練掌握點、綫、麵的位置關係，以及平麵與平麵垂直、直綫與平麵垂直的判定定理和性質定理。 空間嚮量的應用： 重點講解如何利用空間嚮量求解異麵直綫的夾角、直綫與平麵所成的角、二麵角，以及點到直綫、點到平麵、綫麵之間的距離。 與解析幾何的結閤： 分析將立體幾何問題轉化為解析幾何問題進行求解的策略。 三、 壓軸題的“通關秘籍”：思維訓練與解題策略 除瞭對具體題型的分類講解，本書更注重培養考生的數學思維方式和解題策略。 數學思想方法： 函數與方程思想： 如何將幾何問題、代數問題轉化為函數模型或方程模型。 數形結閤思想： 如何利用圖像直觀地理解問題，輔助求解。 分類討論思想： 在遇到含參數或多情況的問題時，如何進行嚴謹的分類討論。 化歸與轉化思想： 如何將復雜問題轉化為熟悉或簡單的問題。 整體思想： 如何將復雜式子視為一個整體進行處理。 等價轉化思想： 如何尋找問題的等價形式，簡化求解過程。 通用解題策略： 審題能力訓練： 引導考生如何精準理解題意，抓住關鍵詞，明確已知與未知。 建模能力訓練： 如何從實際問題或抽象描述中構建數學模型。 計算能力訓練： 提供提高計算準確性和效率的技巧，以及避免常見計算錯誤的經驗。 推理能力訓練： 講解嚴謹的邏輯推理步驟，如何寫齣條理清晰的證明過程。 “設而不求”與“以退為進”： 講解在解題過程中，如何利用未知數或中間量，以及何時需要暫時擱置，從其他角度入手。 反思與總結： 鼓勵考生在解題後進行反思，總結解題思路、方法和易錯點，形成自己的知識體係。 四、 精選例題與實戰演練：從理解到掌握 本書精選瞭近幾年高考真題及高水平模擬題中的經典壓軸題，並對每一道題進行瞭詳盡、透徹、多角度的解析。 解析的深度： 我們不僅給齣標準答案，更重要的是剖析解題思路的形成過程，講解每一步推理的依據，以及不同方法之間的聯係與區彆。 方法的拓展： 對於一道題，我們盡可能提供多種解法，展現數學的靈活性和美妙之處，幫助考生拓寬解題視野。 易錯點提示： 針對每道題的常見易錯點進行重點提示，幫助考生規避失誤。 針對性練習： 在每一類壓軸題講解之後，都配有精心設計的鞏固練習題，類型與高考題相似，難度適中，旨在幫助考生將所學知識轉化為實際解題能力。 錯題集與復盤： 鼓勵考生建立自己的錯題集，並定期進行復盤，將薄弱環節逐個擊破。 五、 培養“數學工匠”：思維的升華與能力的飛躍 《解密高考數學：壓軸題攻堅攻略》不僅僅是一本習題集，它更是一個數學思維的訓練營。我們希望通過本書，幫助考生： 建立信心： 認識到壓軸題並非不可戰勝，通過科學的方法和勤奮的練習，一定能夠取得突破。 培養興趣： 在解題的過程中，體會數學的邏輯之美和思想之深邃，從而激發學習興趣。 提升能力： 真正掌握解決復雜數學問題的能力，這種能力將受益終生。 本書的編寫理念始終圍繞著“理解、掌握、提升”的核心，我們力求以最清晰的語言、最精煉的論述、最深刻的洞察，引領考生踏上徵服高考數學壓軸題的徵程，最終實現夢想的飛躍！

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作為一名數學愛好者，我一直在尋找能夠挑戰自我、提升思維深度的書籍。偶然間在書店發現瞭這本《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》，它的名字就極具吸引力。拿到手裏，沉甸甸的書籍本身就給人一種“硬核”的質感。翻開後，我被書中精選的壓軸題所震撼，這些題目涵蓋瞭高考數學的精華，難度係數很高，但同時又充滿瞭數學的魅力。我尤其欣賞書中對每道題目的解析方式。它不是簡單地給齣答案，而是深入剖析瞭題目的背景、考查的知識點、以及解題的核心思路。更重要的是，書中提供瞭一係列“秒殺技巧”和“萬能模型”，這些方法不僅能幫助學生快速解題，更能培養學生靈活運用知識的能力。我嘗試著做瞭幾道題，發現即使是平時我絞盡腦汁也難以攻剋的難題，在掌握瞭書中介紹的方法後，也能遊刃有餘地解決。這種成就感是無與倫比的。這本書不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的數學導師，循循善誘地引導我走進數學的殿堂，讓我看到瞭自己潛藏的無限可能。

评分☆☆☆☆☆

在備戰高考數學的最後階段，我感覺自己雖然掌握瞭不少基礎知識，但在麵對那些“壓軸大題”時，常常感到力不從心，思路混亂。偶然間，我被這本書《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》吸引。這不僅僅是一本練習冊，更像是一本“壓軸題攻略”。它的編排非常有特色，沒有按照傳統的知識點章節來劃分，而是以“壓軸題的常見題型”為切入點，例如“探索性問題”、“探究性問題”、“最值問題”、“存在性問題”等等。我發現這種分類方式非常直觀，能夠迅速地幫我定位到自己薄弱的環節。更令人驚喜的是，書中每一種題型下麵都精選瞭極具代錶性的題目，並且提供瞭“一題多解”的思路，讓我看到同一道題可以從不同的角度去切入，從而拓寬解題思路。我特彆欣賞書中對“思維誤區”的提醒，以及在解題過程中一些“非套路化”的思考提示，這些都讓我受益匪淺。我感覺這本書幫助我建立瞭一種“解題自信”，讓我知道即使是再難的題目，隻要掌握瞭正確的方法和思路，也並非遙不可及。

评分☆☆☆☆☆

這本書到手的時候，我正是高考數學的衝刺階段，壓力山大，特彆需要一些能夠點燃思維、突破難點的“利器”。拿到這本《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》，第一感覺就是分量十足，裝幀也算紮實，封麵設計雖然算不上驚艷，但簡潔明瞭，直指主題——壓軸題。翻開目錄，撲麵而來的就是那些讓人望而生畏的題目類型：解析幾何的變式、函數與導數的綜閤、概率統計的復雜應用、立體幾何的空間想象……說實話，剛開始心裏還有點打鼓，生怕自己根本吃不消。但隨著深入翻閱，我發現這本書並非隻是羅列難題，而是非常有策略地將題型進行瞭細緻的劃分，並且每類題型都配備瞭詳盡的解題思路和關鍵技巧的提煉。例如，在解析幾何部分，作者並沒有直接給齣各種復雜圖形的解法，而是先梳理瞭圓錐麯綫的定義、性質、方程求解的通用方法，然後在此基礎上，層層遞進，講解瞭如何處理弦長、麵積、最值等壓軸題中常見的考點。每道例題的解析都非常細緻，不僅僅是給齣最終答案，而是詳細到每一步的邏輯推導，以及在解題過程中可能遇到的陷阱和需要注意的細節。這種“抽絲剝繭”式的講解，讓我這個原本對壓軸題感到頭疼的學生，逐漸找到瞭解決問題的方嚮和方法，感覺 confidence 提升瞭不少。

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我是一名復讀生，深知高考數學壓軸題是拉開分數差距的關鍵。去年的高考，壓軸題失分嚴重，直接影響瞭我的錄取。今年我抱著一定要攻剋壓軸題的決心，搜集瞭市麵上很多相關資料，最終選擇瞭這本《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》。這本書最讓我滿意的地方在於它的“實戰性”。它沒有空泛地講理論，而是直接將高考中經常齣現的各種壓軸題型，例如關於函數單調性、極值、最值與不等式的綜閤應用，圓錐麯綫中的定點、定長、最值問題，立體幾何中的探求距離、證明垂直與平行等，都進行瞭係統的歸類和提煉。每一類題型下麵都配有多道高質量的題目，並且每道題的解題步驟都寫得非常詳細，甚至會標注齣一些易錯點和需要特彆注意的審題細節。我最喜歡的是書中附帶的一些“高考壓軸題解題思維導圖”，這些導圖能夠幫助我快速梳理復雜題目的解題思路，就像一張藏寶圖，指引我一步步找到寶藏。我感覺這本書真的抓住瞭高考壓軸題的“命門”，讓我從“畏難”變成瞭“敢戰”，甚至有瞭“想戰”的衝動。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對於我這樣長期被高考數學壓軸題“摺磨”的學生來說，無疑是久旱逢甘霖。在我看來，這本《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》最大的亮點在於其“係統性”和“遞進性”。它不是簡單地堆砌難題，而是從基礎概念的梳理開始，逐步引導讀者進入更復雜的壓軸題。例如，在解析幾何部分，它會先復習圓錐麯綫的基本方程和性質，然後講解如何利用嚮量法、參數方程法、坐標法等多種方法去求解涉及弦長、麵積、最值等問題的壓軸題。每道題的解題過程都非常清晰，仿佛作者就在我身邊手把手教學。而且，書中對同一種題型，還會給齣多種解法的比較，讓我看到不同方法的優劣，學會靈活變通。我個人比較喜歡的是書中對“思想方法”的強調，比如“數形結閤”、“化歸與轉化”、“分類討論”等，這些思想方法的講解與具體題目緊密結閤，讓我不僅僅是學會解題，更是理解瞭數學的本質。閱讀這本書的過程，就像是爬一座山，從山腳下開始，每一步都走得很紮實，最終纔能登上頂峰，俯瞰整個風景。