學霸必刷題 基於大數據的高頻題 高中數學核心知識 綜閤提高題 套裝全2冊 華東師範大學齣版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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商品名称：学霸必刷题 基于大数据的高频题 高中数学核心知识 综合提高题 套装全2册 华东师范大学出版社

商品编号：28672073104

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货号：华东师范大学出版社

書名 高中數學必刷題 核心知識題+綜閤提高題 主編/作者 夏炎 王思儉 楊利剛 齣版社 華東師範大學齣版社 ISBN 9787567552920 9787567545373 版次/印次 2016年6月 定價 74元   夏炎
1982年畢業於蘇州大學數學係，現任江蘇省中學數學教學研究會副理事長、蘇州大學《中學數學月刊》編委、曾任蘇州中學副校長。1994年被評為中學數學特*教師（教授*）。2005年評為江蘇省*批教授*中學高*教師，2010 年被評為蘇州市*批“教育名傢”。 
王思儉
1986年畢業於南京師範大學數學係，係中國數學會會員，蘇州大學碩士生導師， 江蘇省高考數學閱捲領導小組成員。2000年被評為中學數學特*教師，2001年調入蘇州中學任教。
楊利剛
1990年畢業於華東師範大學數學係，現 蘇州中學數學特*教師，蘇州大市數學學科帶頭人，蘇州市優秀德育工作者。
（蘇州中學、特*教師，小編就不點評瞭） 1. 大數據——“學霸君App”*初提供高中數學、物理、化學；初中數學、物理、化學6門學科被學生搜索*多的2000道題 作為原始題目。
2. 名師——由華東師範大學齣版社組織專傢團隊（以特教教師、中高考命題專傢組成）對這2000道題進行歸類、整理、篩選、加工。 
3.高頻題特點分析：經過名師對2000道高頻題初加工。發現有如下特點：一是這些題大部分都是曆年各地中、高考真題；二是這些題都是有難度，確實是學生比較難剋服的問題。 核心知識題與綜閤提高題的區彆，各自的作用
“核心知識題”主要是按知識點進行章節編排。“綜閤提高題”主要是按一些方法進行綜閤排序。
“核心知識題”適閤中、高考第*輪復習使用，“綜閤提高題”適閤中、高考第二輪復習使用。
如果以數學150分計算，對於中考生目前數學在100分水平，想提高到125分水平，“核心知識題”是必須搞懂的，想提高到145分甚至衝刺滿分，“綜閤提高題”必須搞懂。
對於高考生，數學如果想提升到90-110這個水平，“核心知識題”必須要搞懂，如果想提升到130或者更高，則“綜閤提高題”務必搞懂。 高中數學綜閤提高題
專題1 集閤與常用邏輯用語/1
專題2 函數的概念與性質/5
專題3 基本初等函數/9
專題4 函數的圖象與函數的零點/14
專題5 利用導數研究函數的性質/18
專題6 導數的綜閤應用/22
專題7 不等式及簡單的綫性規劃/26
專題8 不等式的綜閤應用/30
專題9 等差數列"等比數列/34
專題10數列的通項與求和/39
專題11 數列的綜閤應用!數學歸納法/44
專題12 三角函數的圖象與性質/51
專題13 三角恒等變換與解三角形/57
專題14 平麵嚮量/63
專題15 空間位置關係/67
專題16 空間幾何體的錶麵積和體積/73
專題17 直綫和圓/77
專題18 圓錐麯綫的定義及性質/82
專題19 平麵解析幾何的綜閤應用/86
專題20 計數原理與二項式定理/92
專題21 隨機變量及其概率分布/96
專題22 極坐標係與參數方程/103
專題23 不等式性質與絕對值不等式/109
專題24 矩陣與變換"復數/113
參考答案 /117

數學的探索之旅：高中核心知識與能力拔高 數學，這門古老而又充滿活力的學科，是理解世界、洞察規律的鑰匙。從抽象的符號到嚴謹的邏輯，從具體的應用到無窮的想象，數學以其獨特的魅力吸引著無數求知者。對於高中生而言，數學更是承載著通往大學夢想、開啓科學探索的基石。本書係，正是為誌在學業高峰、渴望在數學領域取得突破的學子們量身打造的攀登階梯。它不僅聚焦高中數學的核心知識，更深刻挖掘大數據分析下的高頻考點，輔以精心設計的綜閤提高題，旨在幫助同學們夯實基礎、拓展思維、提升解題能力，最終實現數學學習的質的飛躍。 第一冊：核心知識的深度解析與精煉掌握 本書係的第一冊，將帶領讀者深入高中數學的核心知識體係。我們深知，紮實的基礎是構建高難度題目的關鍵。因此，本冊內容的設計，絕非簡單的知識羅列，而是力求對每一個核心概念進行深度解析，並輔以多角度的例題剖析，讓抽象的理論變得鮮活易懂。 第一章：函數——運動與變化的語言 函數是高中數學的靈魂，貫穿始終。本章將從函數的概念、定義域、值域入手，深入探討各種基本初等函數，如一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數和三角函數。我們將不僅僅停留在函數的圖像和性質的描述，更將關注函數與實際問題的聯係，例如用函數模型解決實際生活中的增長、衰減、周期性變化等問題。對於函數的性質，如單調性、奇偶性、周期性、對稱性，我們將通過不同類型的習題，讓同學們體會到它們在解題中的應用，例如利用單調性比較大小、利用奇偶性簡化計算、利用周期性解決三角函數問題等。 此外，本章還將重點突破函數的圖像變換，包括平移、伸縮、對稱變換等，讓同學們能夠熟練地根據函數解析式畫齣圖像，並能從圖像中獲取關鍵信息。復閤函數的概念與性質，以及函數與方程、函數與不等式的內在聯係，也將在本章中得到係統梳理和深入講解。 第二章：數列——規律性的數字序列 數列是描述離散變化規律的重要工具。本章將從等差數列和等比數列入手，係統梳理它們的定義、通項公式、前n項和公式。通過大量變式練習，同學們將掌握如何識彆等差、等比數列，並能靈活運用公式解決求項、求和、求通項等問題。 更重要的是，本章將引導同學們進入數列的更廣闊天地，包括遞推數列、錯位相減法、裂項相消法等求和技巧，以及數列與函數、數列與不等式等知識點的結閤。特彆是對於一些抽象的數列模型，我們將通過類比、歸納等方法，幫助同學們建立起數學模型，從而找到解題的突破口。 第三章：三角函數——周期的秘密與幾何的投影 三角函數作為連接幾何與代數的重要橋梁，在高中數學中占有舉足輕重的地位。本章將從三角函數的定義、誘導公式、三角恒等變換入手，係統講解正弦定理、餘弦定理等基本公式，並強調其在解三角形中的應用。 我們將深入研究三角函數的圖像與性質，包括周期性、對稱性、最值等，並通過各種變換，讓同學們熟練掌握圖像的繪製和分析。此外，本章還將重點講解兩角和差公式、倍角公式、半角公式等，並著重訓練同學們在解題過程中對這些公式的靈活運用，以及如何進行化簡、求值、證明等。 第四章：平麵嚮量——幾何的代數錶達 平麵嚮量為幾何問題提供瞭代數的工具，極大地簡化瞭許多幾何問題的求解。本章將從嚮量的概念、綫性運算、坐標錶示入手，深入講解嚮量的模、方嚮、夾角等基本概念。 重點在於平麵嚮量的數量積及其幾何意義，以及嚮量共綫定理、平麵嚮量基本定理等，這些是解決幾何問題的核心工具。我們將通過大量的例題，演示如何運用嚮量解決直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係，以及求距離、求夾角等問題。嚮量在解析幾何中的應用，如直綫方程、圓方程的嚮量錶示，也將得到充分的展示。 第五章：直綫與圓——坐標係中的幾何形態 解析幾何是高中數學的重要組成部分，它將代數和幾何有機地結閤在一起。本章將從直綫的傾斜角、斜率、方程入手，係統講解各種形式的直綫方程，以及點斜式、兩點式、截距式、一般式之間的相互轉化。 我們將重點突破斜率公式、兩點間距離公式、點到直綫距離公式等，並將其應用於解決直綫與直綫的位置關係，如平行、相交、垂直，以及求交點、求夾角等問題。 圓的方程，包括標準方程和一般方程，以及圓的幾何性質，如圓心、半徑、過定點、定圓等，都將在本章得到詳細闡述。同時，本章還將重點講解直綫與圓的位置關係，包括相切、相交、相離，以及如何求解切綫方程、弦長等問題。 第六章：概率與統計——數據背後的規律 概率與統計是現代社會不可或缺的科學工具。本章將從古典概型、幾何概型入手，係統講解概率的基本計算方法。我們將重點講解條件概率、相互獨立事件、全概率公式、貝葉斯公式等，並將其應用於解決實際生活中的概率問題。 在統計部分，本章將涵蓋抽樣方法、樣本的數字特徵（均值、方差、標準差）、頻率分布直方圖、纍積頻率麯綫等基本概念。我們將重點講解迴歸分析的基本思想和應用，以及如何利用統計知識進行數據分析和預測。 第二冊：大數據高頻題與綜閤能力拔高 在夯實核心知識的基礎上，本書係第二冊將聚焦大數據分析下的高頻考點，並設計一係列具有挑戰性的綜閤提高題，旨在幫助同學們實現從知識掌握到能力拔高的飛躍。 大數據高頻題的解析策略： 我們深知，曆年高考真題及模擬題是檢驗學習效果、把握考試趨勢的最有效途徑。因此，本冊內容將圍繞大數據分析揭示的高頻考點和高頻題型展開。 1. 函數部分的高頻題型： 函數性質的綜閤運用： 題目常常將函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性與不等式、方程、數列等知識點結閤，考察同學們對函數性質的深刻理解和靈活運用。例如，利用函數的單調性證明不等式，或解含有參數的方程。 圖像變換與函數性質的結閤： 考察學生對函數圖像變換的熟練程度，以及如何通過圖像變換來分析函數的性質或解題。 函數與方程、不等式的交織： 重點突破“根的分布”問題，例如二次函數圖像與x軸交點的個數與判彆式、參數的關係；指數函數、對數函數的方程與不等式，常常需要藉助圖像和單調性進行分析。 函數模型應用題： 結閤實際生活中的應用場景，如經濟增長、人口增長、物理過程等，建立函數模型，並運用所學函數知識進行分析和求解。 2. 數列部分的高頻題型： 數列與函數、方程、不等式的綜閤： 考察將數列問題轉化為函數問題，或利用函數、方程、不等式的思想來解決數列問題。例如，已知數列通項公式，構造函數求解數列的最值；已知數列前n項和，轉化為函數問題求解。 特殊數列的構造與求解： 針對一些特殊的數列，如等差數列與等比數列的混閤數列，或具有遞推關係的數列，考察學生能否運用裂項、錯位相減等技巧進行求和。 與不等式證明的結閤： 利用數列的單調性或求和公式來證明不等式，或反之，利用不等式性質來推斷數列的性質。 3. 三角函數部分的高頻題型： 三角恒等變換的綜閤應用： 題目常常需要多步、復雜的三角恒等變換纔能達到化簡或求解的目的，考察學生對各種公式的熟練程度和熟練的技巧。 三角函數與嚮量、解析幾何的結閤： 例如，利用嚮量的數量積錶示夾角，再結閤三角函數知識求解；利用三角函數定義或公式解決解析幾何中的角度問題。 三角函數圖像與性質在解題中的應用： 求解三角函數的周期、最值、單調區間，以及根據圖像分析函數性質，常與方程、不等式結閤齣現。 4. 嚮量部分的高頻題型： 嚮量綫性運算與坐標錶示的綜閤： 考察學生在不同坐標係下進行嚮量運算，並能靈活運用嚮量的幾何意義。 數量積在幾何問題中的應用： 如求解夾角、判斷垂直、判斷共綫，以及利用數量積錶示距離、麵積等。 嚮量與解析幾何的結閤： 利用嚮量錶示直綫、圓、麯綫的方程，或利用嚮量方法解決解析幾何中的位置關係、距離、夾角等問題。 嚮量與不等式的結閤： 利用柯西不等式等嚮量形式的不等式來解決問題。 5. 解析幾何部分的高頻題型： 直綫與圓的位置關係及相關問題的求解： 如求切綫方程、弦長、對稱等。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的定義、方程、幾何性質及其應用： 這是高考數學的重難點，本冊將係統梳理各類圓錐麯綫的方程與性質，並重點講解求弦長、最值、對稱、定點、定值等問題。 參數方程與極坐標方程的應用： 瞭解其基本概念和錶示方法，並能進行簡單的轉化和應用。 解析幾何與函數、數列、嚮量等知識的綜閤： 題目常常將圓錐麯綫的性質與函數、數列、嚮量等知識點巧妙結閤，考察學生綜閤分析和解決問題的能力。 6. 概率與統計部分的高頻題型： 概率的計算與應用： 重點突破組閤、排列在古典概型中的應用，以及條件概率、獨立事件在實際問題中的應用。 統計量的計算與分析： 掌握均值、方差、標準差的計算，並能對樣本數據進行分析，做齣推斷。 迴歸直綫方程的求解與應用： 掌握迴歸直綫的求解方法，並能利用迴歸直綫進行預測。 概率與統計與生活實際的結閤： 考察學生能否將統計學知識應用於分析實際問題，做齣決策。 綜閤提高題的設計理念： 本冊中的綜閤提高題，並非簡單地將各個章節的知識點進行拼湊，而是力求“融會貫通，舉一反三”。 跨章節融閤： 題目將不同章節的核心知識巧妙地融閤在一起，例如，一道題可能同時考察函數性質、方程思想和數列的遞推關係；一道解析幾何題可能需要用到嚮量方法來求解。 思維方法的引導： 題目設計注重引導學生運用數學思想和方法，如數形結閤、分類討論、化歸轉化、類比推理、函數與方程思想、整體思想等。 能力層級遞進： 題目難度從易到難，循序漸進，覆蓋瞭從基礎知識的鞏固，到運用知識解決中等難度問題，再到挑戰高難度綜閤題的各個能力層級。 創新與變式： 在經典題型的基礎上，融入創新元素，或對題型進行巧妙變式，旨在培養學生的創新意識和解題的靈活性。 總結： 本書係，如同一位經驗豐富的數學嚮導，帶領學子們穿越高中數學的知識海洋。第一冊，如同堅實的船體，為學子們打下牢固的知識根基；第二冊，則如同精良的羅盤和有力的風帆，在高考數學的汪洋大海中，指引方嚮，加速前行。通過深度解析核心知識，並結閤大數據洞察下的高頻考點，輔以精心設計的綜閤提高題，我們相信，本書係將成為高中生在數學學習道路上的得力助手，助您在探索數學奧秘的旅程中，不斷攀登，最終抵達知識的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這套《學霸必刷題》真的給我帶來瞭耳目一新的學習體驗。我一直覺得數學學習應該是“精”而不是“多”，但是市麵上很多資料都主張“題海戰術”，讓人越做越迷茫。而這套書恰恰相反，它強調“基於大數據的高頻題”，這意味著它更注重效率和效果，讓你把有限的時間花在最有價值的地方。我特彆喜歡它“高中數學核心知識”的定位，它並沒有天馬行空地齣一些怪題、偏題，而是緊緊圍繞高考數學大綱中的核心內容進行展開，讓你把基礎打牢。而且，它在題目設計上非常有梯度，從易到難，層層遞進，能夠有效地幫助學生鞏固知識、提升能力。我尤其欣賞它詳細的解析，不僅僅是給齣答案，更重要的是對解題思路、方法和易錯點的深入講解，這對於我這種需要反復琢磨纔能理解的學生來說，簡直是福音。

评分☆☆☆☆☆

真的太慶幸能遇到這套書瞭！我平時數學成績一直不溫不火，想提上去又不知道從何下手。很多資料都太泛泛瞭，感覺做很多題但提升效果不明顯。這套《學霸必刷題》簡直是給我量身定做的！我特彆喜歡它“基於大數據的高頻題”這個概念，感覺一下子就抓住瞭重點，不再是盲目刷題，而是有針對性地攻剋薄弱環節。書裏的題目難度適中，一開始是基礎鞏固，然後逐步深入到綜閤提高，感覺每道題都是精心挑選的，能有效檢驗我是否真正掌握瞭某個知識點。而且，它還不是簡單地羅列題目，後麵的解析也非常詳細，不光是給齣答案，更重要的是講解瞭解題思路和易錯點，有時候卡住的地方，看瞭解析立刻就豁然開朗瞭。我最看重的是它“高中數學核心知識”的定位，不像有些書題海戰術，它更注重知識點的體係化，做完一道題，感覺就對一個核心知識點有瞭更深刻的理解。感覺它真的幫我理清瞭思路，把那些零散的知識點串聯起來瞭。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始拿到這套書，我對“基於大數據”這個說法還有點將信將疑，覺得是不是營銷噱頭。但真的開始做題之後，我發現我的擔憂是多餘的。我發現那些經常齣錯的題型，或者說，那些在高考中齣現頻率非常高的題型，在這套書裏都有大量的體現，而且是循序漸進的。它不像有些輔導書那樣，把所有的高頻題堆在一起，讓人眼花繚亂，而是把它們巧妙地融入到不同章節的練習中，讓你在學習新知識點的同時，就能鞏固相關的核心考點。最令我驚喜的是，書裏的題目設計非常有梯度，一開始是一些相對基礎的變式，讓你熟悉題型，然後慢慢引入更復雜、更需要思維發散的綜閤題。這套書真的讓我覺得，自己不再是埋頭苦乾，而是踩著點在學習，效率真的提升瞭很多。而且，華東師範大學齣版社的齣品，在內容質量和嚴謹性上還是很有保障的，我個人很信任這個品牌。

评分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直對能夠真正提升數學思維和解題能力的資料抱有期待。這套《學霸必刷題》完全滿足瞭我的需求。首先，“基於大數據的高頻題”這個概念非常吸引我，它意味著題目不是憑空捏造，而是有數據支撐，更能反映考試的真實情況。我發現書中的題目確實覆蓋瞭高中數學的絕大部分核心考點，並且題目難度設置得非常閤理，循序漸進，既有鞏固基礎的題目，也有挑戰思維的綜閤題，能夠有效地幫助我提升解題能力。其次，我非常喜歡它對數學知識的梳理和講解，它不僅告訴我們如何解題，更重要的是解釋瞭為什麼這麼解，讓我對數學知識有瞭更深刻的理解。而且，華東師範大學齣版社的齣版質量一直都很高，我對這套書的準確性和權威性非常有信心。總而言之，這是一套值得反復研讀的數學輔導資料。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即將麵臨高考的學生，數學是我最頭疼的科目之一，每次考試成績都讓我很焦慮。我嘗試過很多不同的輔導資料，但效果都不盡如人意。直到我遇到瞭這套《學霸必刷題》。它的最大亮點在於“高頻題”和“核心知識”的結閤，這一點對我來說太重要瞭。過去我總是在一些偏僻或者難度極大的題目上花費大量時間，卻忽略瞭那些真正能提分的關鍵點。這套書就像是為我量身定製瞭一份“高考數學必考知識點清單”，通過大數據分析，精準地抓住瞭考試的命脈。每道題的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭多種解法，還深入剖析瞭背後的數學思想和解題技巧，讓我不僅知其然，更知其所以然。而且，這套書的編排也很閤理，從基礎到提高，循序漸進，讓我在鞏固的同時，又能不斷挑戰自己，提升思維能力。真心推薦給所有像我一樣，在數學學習上遇到瓶頸的學生。