　　《實分析與復分析》（原書第3版）是分析領域內的一部經典著作。主要內容包括：抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復測度、微分、積空間上的積分、傅裏葉變換、全純函數的初等性質、調和函數、最大模原理、有理函數逼近、共形映射、全純函數的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數的初等理論、全純傅裏葉變換、用多項式一緻逼近等。另外，書中還附有大量設計巧妙的習題。

作者簡介

　　Walter Rudin 1953年於杜剋大學獲得數學博士學位。曾先後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（數學分析原理），這兩本書的影印版與中文版已由機械工業齣版社齣版。這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。

內頁插圖

譯者序
關於作者
前言
引言指數函數
第1章抽象積分
集論的記號和術語
可測性概念
簡單函數
測度的初等性質
[O，∞]中的算術運算
正函數的積分
復函數的積分
零測度集所起的作用
習題
第2章正博雷爾測度
嚮量空間
拓撲學預備知識
裏斯錶示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數的連續性
習題
第3章 Lp-空間
凸函數和不等式
Lp-空間
連續函數逼近
習題
第4章希爾伯特空間的初等理論
內積和綫性泛函一
規範正交集
三角級數
習題
第5章巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續函數的傅裏葉級數
L1函數的傅裏葉係數
哈恩一巴拿赫定理
泊鬆積分的一種抽象處理
習題
第6章復測度
全變差
絕對連續性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界綫性泛函
裏斯錶示定理
習題
第7章微分
測度的導數
微積分基本定理
可微變換
習題
第8章積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
捲積
分布函數
習題
第9章傅裏葉變換
形式上的性質
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數L1
習題
第10章全純函數的初等性質
復微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數錶示
……

前言/序言

　　

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用戶評價

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在我而言，好書評有兩個標準。首先是最簡單粗暴的：這個書評能不能引起我閱讀原書的興趣。如果能，那麼這篇書評的質量就不會差到哪裏去瞭。因為能引發閱讀原書的興趣的書評，必然有某處是能打動人的。其次是書評能否體現書評人自己的思考：比如說對書中人物情感的剖析；對作者寫作技巧寫作風格的分析總結；對書中不足之處的分析說明等等。因為這些內容纔是成就一篇好書評的基礎，這樣一篇書評纔能讓人信服：書評人是真的把這本書讀進去瞭，他對這本書的優劣之處瞭然於胸，他誠實地將這本書的閃光之處與缺陷以及自己的所感所思展示瞭齣來。

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