稀薄氣體的數學理論（影印版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[意] 切爾奇納尼 等 著

圖書標籤:

• 稀薄氣體
• 氣體動力學
• 數學物理
• 流體力學
• Boltzmann方程
• 影印版
• 經典著作
• 物理學
• 理論物理
• 氣體

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040255355

版次：1

商品编码：10635138

包装：平装

丛书名： 天元基金影印数学丛书

开本：16开

出版时间：2009-02-01

用纸：胶版纸

页数：317

字数：430000

正文语种：英文

內容簡介

　　 《稀薄氣體的數學理論（影印版）》講述瞭稀薄氣體的數學理論（Boltzmann方程的數學理論）中的三個主要問題直到1994年的理論發展，包括BoItzmann方程是怎樣從經典力學推齣來的，即BoItzmann方程是怎樣從Liouville方程推齣來的；Boltzmann方程解的存在性問題；Boltzmann方程與流體力學的關係，即EuIer方程和Navier-Stokes方程是怎樣從Liouville方程推齣來的。另外，《稀薄氣體的數學理論（影印版）》還介紹瞭O．LanfordⅢ，DiPerna，P．L.Lions等的齣色工作，可作為BOItzmann方程的數學理論的優秀的教材和參考書。

內頁插圖

目錄

Introduction
1 Historical Introduction
1.1 What is a Gas? From the Billiard Table to Boyles Law
1.2 Brief History of Kinetic Theory
2 Informal Derivation of the Boltzmann Equation
2.1 The Phase Space and the Liouville Equation
2.2 Boltzmanns Argument in a Modern Perspective
2.3 Molecular Chaos. Critique and Justification
2.4 The BBGKY Hierarchy
2.5 The Boltzmann Hierarchy and Its Relation to the Boltzmann Equation
3 Elementary Properties of the Solutions
3.1 Collision Invariants 33
3.2 The Boltzmann Inequality and the Maxwell Distributions
3.3 The Macroscopic Balance Equations
3.4 The H-Theorem
3.5 Loschmidts Paradox
3.6 Poincares Recurrence and Zermelos Paradox
3.7 Equilibrium States and Maxwellian Distributions
3.8 Hydrodynamical Limit and Other Scalings
4 Rigorous Validity of the Boltzmann Equation
4.1 Significance of the Problem
4.2 Hard-Sphere Dynamics
4.3 Transition to L1. The Liouville Equation and the BBGKY Hierarchy Revisited
4.4 Rigorous Validity of the Boltzmann Equation
4.5 Validity of the Boltzmann Equation for a Rare Cloud of Gas in the Vacuum
4.6 Interpretation
4.7 The Emergence of Irreversibility
4.8 More on the Boltzmann Hierarchy
Appendix 4.A More about Hard-Sphere Dynamics
Appendix 4.B A Rigorous Derivation of the BBGKY Hierarchy
Appendix 4.C Uchiyamas Example
5 Existence and Uniqueness Results
5.1 Preliminary Remarks
5.2 Existence from Validity, and Overview
5.3 A General Global Existence Result
5.4 Generalizations and Other Remarks
Appendix 5.A
6 The Initial Value Problem for the Homogeneous Boltzmann Equation
6.1 An Existence Theorem for a Modified Equation
6.2 Removing the Cutoff： The L1-Theory for the Full Equation
6.3 The L∞-Theory and Classical Solutions
6.4 Long Time Behavior
6.5 Further Developments and Comments
Appendix 6.A
Appendix 6.B
Appendix 6.C
7 Perturbations of Equilibria and Space Homogeneous Solutions
7.1 The Linearized Collision Operator
7.2 The Basic Properties of the Linearized Collision Operator
7.3 Spectral Properties of the Fourier-Transformed, Linearized Boltzmann Equation
7.4 The Asymptotic Behavior of the Solution of the Cauchy Problem for the Linearized Boltzmann Equation
7.5 The Global Existence Theorem for the Nonlinear Equation
7.6 Extensions： The Periodic Case and Problems in One and Two Dimensions
7.7 A Further Extension： Solutions Close to a Space Homogeneous Solution
8 Boundary Conditions
8.1 Introduction
8.2 The Scattering Kernel
8.3 The Accommodation Coefficients
8.4 Mathematical Models
8.5 A Remarkable Inequality
9 Existence Results for Initial-Boundary and Boundary Value Problems
9.1 Preliminary Remarks
9.2 Results on the Traces
9.3 Properties of the Free-Streaming Operator
9.4 Existence in a Vessel with Isothermal Boundary
9.5 Rigorous Proof of the Approach to Equilibrium
9.6 Perturbations of Equilibria
9.7 A Steady Problem
9.8 Stability of the Steady Flow Past an Obstacle
9.9 Concluding Remarks
10 Particle Simulation of the Boltzmann Equation
10.1 Rationale amd Overview
10.2 Low Discrepancy Methods
10.3 Birds Scheme
11 Hydrodynamical Limits
11.1 A Formal Discussion
11.2 The Hilbert Expansion
11.3 The Entropy Approach to the Hydrodynamical Limit
11.4 The Hydrodynamical Limit for Short Times
11.5 Other Scalings and the Incompressible Navier-Stokes Equations
12 Open Problems and New Directions
Author Index
Subject Index

精彩書摘

As early as 1738 Daniel Bernoulli advanced the idea that gases are formedof elastic molecules rushing hither and thither at large speeds, colliding andrebounding according to the laws of elementary mechanics. Of course, thiswas not a completely new idea, because several Greek philosophers assertedthat the molecules of all bodies are in motion even when the body itselfappears to be at rest. The new idea was that the mechanical effect of theimpact of these moving molecules when they strike against a solid is whatis commonly called the pressure of the gas. In fact if we were guided solelyby the atomic hypothesis, we might suppose that the pressure would beproduced by the repulsions of the molecules. Although Bernoullis schemewas able to account for the elementary properties of gases （compressibility,tendency to expand, rise of temperature in a compression and fall in anexpansion, trend toward uniformity）, no definite opinion could be passedon it until it was investigated quantitatively. The actual development of thekinetic theory of gases was, accordingly, accomplished much later, in thenineteenth century.

前言/序言

為瞭更好地藉鑒國外數學教育與研究的成功經驗，促進我國數學教育與研究事業的發展，提高高等學校數學教育教學質量，本著“為我國熱愛數學的青年創造一個較好的學習數學的環境”這一宗旨，天元基金贊助齣版“天元基金影印數學叢書”。
該叢書主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦，由高等教育齣版社影印齣版。為瞭提高我國數學研究生教學的水平，暫把選書的目標確定在研究生教材上。當然，有的書也可作為高年級本科生教材或參考書，有的書則介於研究生教材與專著之間。
歡迎各方專傢、讀者對本叢書的選題、印刷、銷售等工作提齣批評和建議。

好的，這是一本關於經典文學名著導讀與賞析的圖書簡介： --- 書名：永恒的迴響：西方文學的經典之旅 內容簡介： 本書是一部旨在帶領讀者深入理解和欣賞西方文學瑰寶的導讀與賞析集。我們生活在一個信息爆炸的時代，文學經典或許看似遙遠，但它們所蘊含的深刻洞察力、永恒的人性探討以及對語言藝術的極緻追求，至今仍能為現代人提供精神滋養與智慧啓迪。本書並非枯燥的學術論文匯編，而是一次充滿溫情和思辨的閱讀旅程，旨在重燃讀者對“大部頭”文學作品的熱情，並提供清晰、深入的解讀框架。 本書的結構圍繞西方文學發展史上的幾個關鍵時期和代錶作傢展開，從古希臘的史詩精神到現代主義的內心探索，力求構建一個清晰的脈絡，使讀者既能把握宏觀的曆史演變，又能細緻品味單部作品的精妙之處。 第一部分：文明的源頭——古典與中世紀的奠基 本部分聚焦於西方文學的起點，探討荷馬史詩如何塑造瞭西方敘事的基因。我們將詳細剖析《伊利亞特》和《奧德賽》中關於榮譽、命運、英雄主義和人性的早期錶達。重點在於解析這些文本如何定義瞭西方敘事的結構——“迴歸”的主題，以及對神與人之間復雜關係的描摹。 隨後，我們將進入古典悲劇的世界，以索福剋勒斯的《俄狄浦斯王》為例，深入探討命運的不可抗拒性、個體認知與集體道德之間的衝突。我們分析其嚴謹的戲劇結構、強烈的諷刺意味，以及對人類知識局限性的深刻反思。在對中世紀文學的探討中，本書著重介紹瞭但丁的《神麯》，將其置於中世紀神學與人文主義的過渡時期來考察。我們將細緻梳理“地獄”、“煉獄”和“天堂”的象徵意義，以及但丁如何利用個人化的旅程來映射整個西方信仰體係的結構。 第二部分：文藝復興與理性之光 文藝復興是人類精神覺醒的時代，莎士比亞無疑是這一時期的巔峰代錶。本書為莎士比亞的四大悲劇（《哈姆雷特》、《奧賽羅》、《李爾王》、《麥剋白》）闢齣專章。我們不隻是重述情節，而是著力於分析他筆下人物的心理深度和語言的魔力。例如，在解讀《哈姆雷特》時，我們會深入剖析“生存還是毀滅”的選擇背後，所摺射齣的文藝復興時期個體在舊有秩序瓦解時所感受到的存在主義睏境。同時，本書也探討瞭文藝復興時期英國喜劇的社會諷刺功能，展現瞭該時期復雜而多元的麵貌。 進入十七、十八世紀，啓濛運動強調理性與秩序。《堂吉訶德》的解讀將超越單純的諷刺，著重探討其作為“現代小說之父”的地位，即對理想與現實、幻覺與清醒的辯證思考。同時，洛可可與哥特小說的興起，為我們展現瞭理性外衣下湧動的非理性、情感與恐懼，為浪漫主義的爆發積蓄瞭能量。 第三部分：情感的洪流——浪漫主義與現實主義的交鋒 浪漫主義的興起是對啓濛理性過度膨脹的反撥，本書將側重於考察其對自然、個人情感、神秘主義和民族精神的迴歸。拜倫的激情、雪萊的理想主義，以及歌德對“浮士德精神”（永不滿足的探索欲）的刻畫，將作為核心案例進行分析。 緊接著，十九世紀中葉的現實主義思潮帶來瞭對社會肌理的冷靜觀察。巴爾紮剋的鴻篇巨製《人間喜劇》被視為一麵映射法國社會全景的鏡子。本書將詳細梳理巴爾紮剋筆下“社會動物學”的構建，分析金錢、權力與階層固化對個體命運的決定性影響。在俄國文學方麵，我們聚焦於托爾斯泰和陀思妥耶夫斯基。本書認為，托爾斯泰的《戰爭與和平》是對曆史宏大敘事的典範重構，而陀思妥耶夫斯基的作品，如《罪與罰》，則更像是對人類靈魂深處道德睏境的“病理學”研究，探討瞭自由意誌與罪責的邊界。 第四部分：現代性的迷宮——從象徵主義到後現代的轉型 二十世紀初，隨著工業化、科學進步和兩次世界大戰的衝擊，文學開始探索新的錶達形式以應對破碎的現實。象徵主義和現代主義的誕生，意味著敘事重心從外部世界轉嚮瞭人類意識的內部。 本書深入分析瞭喬伊斯的意識流技巧，以《尤利西斯》為例，探討其如何通過語言的極度實驗性來捕捉瞬間的心靈體驗。卡夫卡的“荒誕”與“異化”主題，則被置於現代官僚體製下個體無力感的背景下進行解讀。我們還將探討福剋納對時間結構和多重視角的打破，以及加繆對“荒謬”哲學的文學化錶達。 結語：經典為何持續發聲？ 在本書的最後，我們將迴歸到對“經典”定義的探討。我們認為，一部作品之所以能夠穿越時空，是因為它觸及瞭人類共通的睏境：愛與失落、追尋意義、麵對死亡、對自由的渴望與恐懼。本書的最終目的，是提供一把鑰匙，幫助讀者開啓這些偉大文本的復雜殿堂，讓這些“永恒的迴響”在當代讀者的心中再次清晰地響起，從而豐富我們的精神世界，加深我們對自身及所處世界的理解。本書對這些作品的分析力求深入而富含啓發性，避免使用晦澀難懂的學術術語，確保任何對深度閱讀有熱忱的讀者都能從中獲益。 ---

评分☆☆☆☆☆

讀到關於“輸運現象”的章節，真是讓我眼前一亮。作者的敘述方式非常獨特，他沒有局限於對單一現象（如擴散或粘度）的孤立解釋，而是將其置於一個更廣闊的框架下，通過比較和對比不同輸運過程的數學描述，揭示齣它們之間內在的聯係和區彆。這種“宏觀到微觀，再到宏觀”的視角，讓我對氣體的宏觀性質如何由微觀的分子運動決定有瞭更深刻的理解。 尤其是對朗之萬方程的介紹，雖然篇幅不長，但寥寥數語便勾勒齣瞭其在描述布朗運動中的核心作用。我嘗試著去想象一個微小粒子在無數次隨機碰撞中所經曆的軌跡，而朗之萬方程恰恰是對這種復雜過程的數學抽象，它既包含瞭阻力項，也引入瞭隨機漲落，這種建模的精妙之處，讓我感嘆物理學傢們將現實世界抽象成數學語言的強大能力。這本書的內容，對於想要深入理解氣體動力學理論，但又希望看到更具係統性和哲學思考的讀者來說，絕對是一份寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

這本書，雖然我還沒有完全細讀，但僅僅是翻閱，就已經被它那嚴謹的數學語言和深入的物理洞察所深深吸引。我尤其喜歡作者在引入某些概念時那種循序漸進的講解方式，仿佛在為讀者鋪設一條通往理解核心的階梯。比如，在講解玻爾茲曼方程的推導過程中，作者沒有直接拋齣復雜的公式，而是從更基本的統計力學原理齣發，一步步引導讀者認識到為何需要這樣的方程，以及方程背後所蘊含的物理意義。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方法，對於我這樣可能並非專業背景但對理論物理充滿好奇的讀者來說，無疑是莫大的福音。 書中的圖示也十分精煉，雖然數量不多，但每一張都直擊要害，能夠幫助我迅速抓住問題的關鍵。我嘗試著去理解其中一個關於氣體分子自由程分布的圖，它清晰地展示瞭不同條件下分子運動的概率分布，這讓我對微觀粒子在宏觀尺度上的行為有瞭更直觀的認識。當然，我也承認，其中一些數學推導和物理概念對我來說仍然是挑戰，但我相信，隨著閱讀的深入和反復琢磨，我一定能逐漸掌握其中的精髓。這本書更像是我的一個學術伴侶，在遇到難題時，我總能從中找到啓發和指引。

评分☆☆☆☆☆

讀這本書，需要相當的耐心和投入，它不是一本可以輕鬆“瀏覽”的書。但正是這種挑戰性，讓我覺得它極具價值。我尤其喜歡作者在處理一些邊緣情況時的細緻，比如在探討氣體密度極低或極高時，方程的適用性會發生怎樣的變化。這種對理論邊界的深入探索，恰恰是科學研究中最具深度的地方。 我對於書中的一些關於“非平衡態統計力學”的初步介紹感到非常好奇。作者並沒有直接跳到復雜的非平衡態理論，而是通過對比平衡態和非平衡態的統計學描述，巧妙地引齣為何需要新的數學工具來處理非平衡過程。這種“鋪墊”式的寫作，讓我在理解更深層次的理論時，感覺更加踏實。雖然我還沒有完全消化書中的所有內容，但我知道，這本書會成為我未來研究和學習中一個重要的參考。它所傳達的，不僅僅是知識，更是一種嚴謹的治學態度和對科學真理的不懈追求。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容，對於我而言，更像是一場與智者的對話。作者的寫作風格極其冷靜和客觀，但字裏行間又流露齣一種對科學探索的無限熱情。我印象深刻的是關於“稀薄氣體”這一概念的定義和討論，作者並沒有將其簡單地視為一個“沒有相互作用”的理想化情景，而是深入分析瞭“稀薄”的物理條件，以及在這種條件下，哪些近似是有效的，哪些又需要特彆注意。 我嘗試去理解關於“平均自由程”的概念，作者通過一係列的數學推導，最終得到瞭一個直觀的物理量，它能夠量化氣體分子在發生碰撞前所能傳播的平均距離。這讓我對氣體內部的微觀運動有瞭更清晰的認識。我尤其喜歡作者在描述某些物理過程時，會引入一些生動的類比，雖然書本身是數學理論，但這些類比卻能極大地幫助我理解那些抽象的概念。例如，在解釋氣體分子的碰撞頻率時，作者可能使用瞭某種“撞球”的比喻，雖然隻是一個簡單的類比，卻瞬間點亮瞭我對復雜計算的理解。

评分☆☆☆☆☆

這本書的“影印版”特質，本身就帶來瞭一種彆樣的閱讀體驗。翻閱紙張時，仿佛能感受到它沉甸甸的曆史感和知識的厚重。我常常會沉浸在那些經典的數學符號和清晰的數學推導中，它們不僅僅是抽象的符號，更是前人智慧的結晶。在閱讀到關於氣體分子模型的部分時，我特彆被作者對理想氣體假設的嚴謹討論所打動。他並沒有迴避理想氣體模型在實際應用中的局限性，而是詳細分析瞭何種情況下需要考慮分子間的相互作用以及更復雜的模型。 我尤其欣賞作者在闡述完一個復雜的數學推導後，總會伴隨一句簡潔而深刻的物理意義解讀。這避免瞭讀者陷入純粹的數學遊戲，而是始終將數學工具與物理現實緊密聯係起來。例如，在推導完一些關於速度分布函數的公式後，作者會立刻點明這些公式是如何描述氣體在不同溫度和壓力下的宏觀行為的。這種“理論聯係實際”的寫作風格，對於我這樣希望在學習理論的同時，不忘其應用價值的讀者來說，是極具吸引力的。

评分☆☆☆☆☆

学习的波尔兹曼方程的非常好的资料，而且这套书的性价比非常高。

评分☆☆☆☆☆

基本介绍网页上都有

评分☆☆☆☆☆

《测度论（第2卷）（影印版）》是作者在莫斯科国立大学数学力学系的讲稿基础上编写而成的。第二卷介绍测度论的专题性的内容，特别是与概率论和点集拓扑有关的课题：Borel集，Baire集，Souslin集，拓扑空间上的测度，Kolmogorov定理，Daniell积分，测度的弱收敛，Skorohod表示，Prohorov定理，测度空间上的弱拓扑，Lebesgue-Rohlin空间，Haar测度，条件测度与条件期望，遍历理论等。每章最后都附有非常丰富的补充与练习，其中包含许多有用的知识，例如：Skorohod空间，Blackwell空间，Marik空间，Radon空间，推广的Lusin定理，容量，Choquet表示，Prohorov空间，Young测度等。书的最后有详尽的参考文献及历史注记。这是一本很好的研究生教材和教学参考书。

评分☆☆☆☆☆

数学推导比较多，学习起来有点费劲

评分☆☆☆☆☆

《稀薄气体的数学理论（影印版）》讲述了稀薄气体的数学理论（Boltzmann方程的数学理论）中的三个主要问题直到1994年的理论发展，包括BoItzmann方程是怎样从经典力学推出来的，即BoItzmann方程是怎样从Liouville方程推出来的；Boltzmann方程解的存在性和唯一性问题；Boltzmann方程与流体力学的关系，即EuIer方程和Navier-Stokes方程是怎样从Liouville方程推出来的。另外，《稀薄气体的数学理论（影印版）》还介绍了O．LanfordⅢ，DiPerna，P．L.Lions等的出色工作，可作为BOItzmann方程的数学理论的优秀的教材和参考书。《稀薄气体的数学理论（影印版）》讲述了稀薄气体的数学理论（Boltzmann方程的数学理论）中的三个主要问题直到1994年的理论发展，包括BoItzmann方程是怎样从经典力学推出来的，即BoItzmann方程是怎样从Liouville方程推出来的；Boltzmann方程解的存在性和唯一性问题；Boltzmann方程与流体力学的关系，即EuIer方程和Navier-Stokes方程是怎样从Liouville方程推出来的。另外，《稀薄气体的数学理论（影印版）》还介绍了O．LanfordⅢ，DiPerna，P．L.Lions等的出色工作，可作为BOItzmann方程的数学理论的优秀的教材和参考书。《稀薄气体的数学理论（影印版）》讲述了稀薄气体的数学理论（Boltzmann方程的数学理论）中的三个主要问题直到1994年的理论发展，包括BoItzmann方程是怎样从经典力学推出来的，即BoItzmann方程是怎样从Liouville方程推出来的；Boltzmann方程解的存在性和唯一性问题；Boltzmann方程与流体力学的关系，即EuIer方程和Navier-Stokes方程是怎样从Liouville方程推出来的。另外，《稀薄气体的数学理论（影印版）》还介绍了O．LanfordⅢ，DiPerna，P．L.Lions等的出色工作，可作为BOItzmann方程的数学理论的优秀的教材和参考书。

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