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內容簡介

《多項式和多項式不等式》是數學研究生教材（gtm）第161捲，主要介紹多項式和有理函數，重點論述代數多項式和三角多項式的特性，同時也介紹瞭多項式幾何、正交多項式、切比雪夫和馬可夫係、müntz係和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用於多項式和有理函數等理論。其中有些內容較同類圖書更加全麵。目次：導論和基本特性；特殊多項式；切比雪夫和笛卡兒係；稠密性問題；基本不等式；müntz空間中的不等式；有理函數空間中的不等式。

目錄

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言

多項式和多項式不等式 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即閤並同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後閤並同類項。

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兩個本原多項式的乘積是本原多項式。

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F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集閤F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。

評分☆☆☆☆☆

多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即閤並同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後閤並同類項。

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編輯本段

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還沒看呢 買瞭一堆數學書！！！

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不含字母的項叫做常數項。如：5X+6,6就是常數項。

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高斯引理

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域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

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