多項式和多項式不等式 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[加] 博爾維恩著

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齣版社：世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037573

版次：1

商品編碼：10914305

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-07-01

頁數：480

具体描述

內容簡介

《多項式和多項式不等式》是數學研究生教材（gtm）第161捲，主要介紹多項式和有理函數，重點論述代數多項式和三角多項式的特性，同時也介紹瞭多項式幾何、正交多項式、切比雪夫和馬可夫係、müntz係和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用於多項式和有理函數等理論。其中有些內容較同類圖書更加全麵。目次：導論和基本特性；特殊多項式；切比雪夫和笛卡兒係；稠密性問題；基本不等式；müntz空間中的不等式；有理函數空間中的不等式。

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

兩個本原多項式的乘積是本原多項式。

评分☆☆☆☆☆

內容不算全麵，也不夠深入，作為瞭解是足夠的。

评分☆☆☆☆☆

高斯引理

评分☆☆☆☆☆

相關內容買瞭一本中文的，一本英文的，可見多項式真是挺難理解的……

评分☆☆☆☆☆

好評。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

應用高斯引理可證，如果一個整係數多項式可以分解為兩個次數較低的有理係數多項式的乘積，那麼它一定可以分解為兩個整係數多項式的乘積。這個結論可用來判斷有理係數多項式的不可約性。關於Q[x]中多項式的不可約性的判斷，還有艾森斯坦判彆法：對於整係數多項式,如果有一個素數p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且p2不能整除常數項α0,那麼&fnof;(x)在Q上是不可約的。由此可知，對於任一自然數n，在有理數域上xn-2是不可約的。因而，對任一自然數n，都有n次不可約的有理係數多項式。

评分☆☆☆☆☆

當F是復數域C時，根據代數基本定理，可證C[x]中不可約多項式都是一次的。因此，每個復係數多項式都可分解成一次因式的連乘積。

评分☆☆☆☆☆

不含字母的項叫做常數項。如：5X+6,6就是常數項。

评分☆☆☆☆☆

關於多項式理論的知名作品，值得一讀。