多項式和多項式不等式

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[加] 博爾維恩 著
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出版社: 世界图书出版公司
ISBN:9787510037573
版次:1
商品编码:10914305
包装:平装
开本:24开
出版时间:2011-07-01
页数:480

具体描述

內容簡介

《多項式和多項式不等式》是數學研究生教材(gtm)第161捲,主要介紹多項式和有理函數,重點論述代數多項式和三角多項式的特性,同時也介紹瞭多項式幾何、正交多項式、切比雪夫和馬可夫係、müntz係和müntz-type型稠密性定理,以及不等式用於多項式和有理函數等理論。其中有些內容較同類圖書更加全麵。目次:導論和基本特性;特殊多項式;切比雪夫和笛卡兒係;稠密性問題;基本不等式;müntz空間中的不等式;有理函數空間中的不等式。

目錄

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言



用户评价

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当F是复数域C时,根据代数基本定理,可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此,每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。

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F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外,分解的方法是惟一的。

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F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外,分解的方法是惟一的。

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多项式 polynomial

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不错的书,比较适合自己,内容很详细

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作者长期从事多项式有关研究,里面有一些多项式的常用结果,也偏重于作者的研究方向。

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F上x1,x2,…,xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2,…,xn],对于多项式的加法和乘法成为一个环,是具有单位元素的整环。

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