繩圈的數學 [Mathematics of String Figures] pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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薑伯駒著

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出版社：大连理工大学出版社

ISBN：9787561161449

版次：1

商品编码：10825593

包装：平装

丛书名：走向数学丛书

外文名称：Mathematics of String Figures

开本：32开

出版时间：2011-05-01

页数：174

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

《繩圈的數學》主要介紹瞭：紐結與鏈環的基本概念、瓊斯多項式等。《繩圈的數學》主要介紹關於紐結與鏈環的基本概念，用初等講法來介紹瓊斯多項式，並證明瞭泰特關於交錯紐結的猜測。《繩圈的數學》還討論與繩圈的具體形狀有關的幾何量，諸如彎麯、扭轉、纏繞等。這些幾何量在繩圈作連續變形時是要發生改變的，其變化卻又受到繩圈的拓撲不變量的製約。

作者簡介

薑伯駒，1937年生於天津，祖籍浙江。北京大學數學科學學院教授，中國科學院院士，發展中世界科學院院士。曾任北京大學數學科學學院院長，教育部理科數學與力學教學指導委員會主任。薑伯駒是拓撲學傢，主要研究領域是不動點理論和低維拓撲學。曾獲國傢自然科學三等奬、二等奬，陳省身數學奬，何梁何利基金科學技術進步奬，華羅庚數學奬。曾獲全國五一勞動奬章，高等學校教學名師奬，全國模範教師、北京市人民教師榮譽稱號。著有專著《尼爾森不動點理論講座》，教材《同調論》。科普著作《一筆畫與郵遞路綫問題》、《繩圈的數學》等。

續編說明
編寫說明
緒言
一紐結與鏈環的基本概念
1.1 什麼是紐結，什麼是鏈環
習題
1.2 紐結與鏈環的投影圖
習題
1.3 用初等變換鑒彆鏈環
習題
習題
1.4 有嚮鏈環環繞數
習題
1.5 形形色色的紐結與鏈環
習題

二瓊斯多項式
2.1 瓊斯的多項式不變量
習題
2.2 尖括號多項式
2.3 瓊斯多項式及其基本性質
習題
習題

三交錯紐結與交錯鏈環
3.1 四岔地圖的著色
習題
3.2 泰特猜測的證明
習題
3.3 交錯鏈環與交錯多項式
習題

四總的彎麯量
4.1 閉摺綫的全麯率
習題
4.2 方嚮球麵芬捨爾定理的證明
4.3 麵積原理法利-米爾諾定理的證明

五扭轉與絞擰的關係
5.1 帶形模型
5.2 再談環繞數
習題
5.3 絞擰數
習題
5.4 帶形的扭轉數
習題
5.5 懷特公式
習題

六在分子生物學中的應用
6.1 DNA和拓撲異構酶
6.2 實驗的技術
6.3 生物化學中的拓撲方法
閱讀材料
附錶紐結與鏈環及其瓊斯多項式