數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research]

數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

[美] 希爾頓 等 著,林聰源 譯
想要找书就要到 求知書站
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!
齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560339153
版次:1
商品編碼:11312405
包裝:平裝
外文名稱:Modern Topology Research
開本:16開
齣版時間:2012-12-01
用紙:膠版紙
頁數:168
正文語種:中文

具体描述

內容簡介

  《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》主要是對近代拓撲學的研究,《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》一共分為5章,第1章主要講述瞭麯綫是什麼,第2章列舉瞭3維流形中麯麵的一些研究成果,第3章主要講述瞭半單純同倫理論,第4章為代數拓撲學之函子,第5章介紹瞭可微分流形上的幾何理論。

目錄

引言
第1章 麯綫是什麼
1.1 引言
1.2 古典觀念
1.3 維數、弧、麯麵、立體的一般定義
1.4 一些簡單形式的弧
1.5 拓撲分析上的解析麯綫
1.6 結語
參考資料

第2章 3維流形中麯麵的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard麯麵及3維流形中之非可壓縮麯麵
2.3 半綫性觀點
2.4 非可壓縮麯麵上的有限性定理
2.5 應用1:開同倫3維胞腔上的一個猜想
2.6 應用2:3維流形的胞腔分解
2.7 不可壓縮的2度圓球殼及Heegaard麯麵
參考資料

第3章 半單純同倫理論
3.1 基礎
3.2 擬幾何同倫理論
3.3 實現論
3.4 Moore-Postnikov係統
3.5 群復閤形
3.6 可換群復閤形
3.7 同調與同倫間的關係
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一個定義
參考資料

第4章 代數拓撲學之函子
4.1 同倫論/
4.2 同調及餘同調
4.3 同調及餘同調之進一步性質
參考資料

第5章 可微分流形上的幾何理論
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定義
5.3 嚮量叢理論的復習
5.4 Thom氏貫截性定理
5.5 Thom氏貫截性定理的一些推廣及應用
5.6 Thom氏餘邊界理論
5.7 流形上之Morse函數理論
5.8 餘邊界及Morse理論
參考資料
編輯手記

用户评价

评分

1,Bloch定理、Picard小定理、Schottky定理、Montel-Caratheodory定理、Picard大定理、共形映射在流體力學上的應用。

评分

13,Poincare-Bendixeon定理、極限環、微分方程解的無限延拓、光滑映射的不動點定理、奇點的指數。

评分

4,Green公式、橢圓函數與雙周期性、Liouville定理、因子群、Weierstrass橢圓函數。

评分

吼!

评分

9,平麵上微分方程的穩定性、導數的估計、Lyapunov穩定性、漸進穩定、特徵值與穩定性的關係。

评分

3,可分離變量的方程、Lotka-Volterra模型、平衡位置、一階綫性齊次方程、具有周期係數的一階綫性齊次方程。

评分

8,小攝動、保守係統的穩定性、自振、可微等價、拓撲等價、拓撲分類定理、Lyapunov函數。

评分

9,平麵上微分方程的穩定性、導數的估計、Lyapunov穩定性、漸進穩定、特徵值與穩定性的關係。

评分

2,Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。

相关图书

本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息,本站不存儲任何數據與內容,任何內容與數據均與本站無關,如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度google,bing,sogou

© 2025 tushu.tinynews.org All Rights Reserved. 求知書站 版权所有