數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

圖書介紹


數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research]


[美] 希爾頓 等 著,林聰源 譯



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发表于2024-11-06

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齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560339153
版次:1
商品編碼:11312405
包裝:平裝
外文名稱:Modern Topology Research
開本:16開
齣版時間:2012-12-01
用紙:膠版紙
頁數:168
正文語種:中文

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具體描述

內容簡介

  《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》主要是對近代拓撲學的研究,《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》一共分為5章,第1章主要講述瞭麯綫是什麼,第2章列舉瞭3維流形中麯麵的一些研究成果,第3章主要講述瞭半單純同倫理論,第4章為代數拓撲學之函子,第5章介紹瞭可微分流形上的幾何理論。

目錄

引言
第1章 麯綫是什麼
1.1 引言
1.2 古典觀念
1.3 維數、弧、麯麵、立體的一般定義
1.4 一些簡單形式的弧
1.5 拓撲分析上的解析麯綫
1.6 結語
參考資料

第2章 3維流形中麯麵的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard麯麵及3維流形中之非可壓縮麯麵
2.3 半綫性觀點
2.4 非可壓縮麯麵上的有限性定理
2.5 應用1:開同倫3維胞腔上的一個猜想
2.6 應用2:3維流形的胞腔分解
2.7 不可壓縮的2度圓球殼及Heegaard麯麵
參考資料

第3章 半單純同倫理論
3.1 基礎
3.2 擬幾何同倫理論
3.3 實現論
3.4 Moore-Postnikov係統
3.5 群復閤形
3.6 可換群復閤形
3.7 同調與同倫間的關係
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一個定義
參考資料

第4章 代數拓撲學之函子
4.1 同倫論/
4.2 同調及餘同調
4.3 同調及餘同調之進一步性質
參考資料

第5章 可微分流形上的幾何理論
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定義
5.3 嚮量叢理論的復習
5.4 Thom氏貫截性定理
5.5 Thom氏貫截性定理的一些推廣及應用
5.6 Thom氏餘邊界理論
5.7 流形上之Morse函數理論
5.8 餘邊界及Morse理論
參考資料
編輯手記
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用戶評價

評分

評分

11,同餘群、同餘群的模形式、單連通流形上的函數的整體連續。

評分

10,高階微分方程與一階微分方程組的關係、高階微分方程的存在性與唯一性、高階微分方程的可微性與延拓定理、微分方程組的相空間的維數、接觸結構、變分方程、自治係統。

評分

1,變係數齊次綫性微分方程、變係數齊次綫性微分方程的解的先驗估計、變係數齊次綫性微分方程的解空間、Wronsky行列式、矩陣函數的微分運算、非齊次綫性微分方程的解的基本形式、降階法、常數變易法。

評分

2,Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。

評分

9,逐次逼近的發散、適定性問題、初值問題解的連續與可微依賴性定理、參數的連續與可微依賴性定理、延拓定理、嚮量場的直化。

評分

7,廣義Lotka-Volterra模型、正則綫元、奇解、包絡、Clairaut方程、D'Aleert方程、Banach空間、逐次逼近法、壓縮映射原理。

評分

13,雙麯同構的離散群、基本多邊形、Riemann麯麵上的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Hurwitz公式。

評分

法律是一係列的規則,通常需要經由一套製度來落實。但在不同的地方,法律體係會以不同的方式來闡述人們的法律權利與義務。其中一種區分的方式便是分為歐陸法係和英美法係兩種。有些國傢則會以他們的宗教法條為其法律的基礎。

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