具体描述
編輯推薦
“華羅庚金杯”少年數學邀請賽 推薦教材
全國小學數學奧林匹剋 推薦教材
《導引》作為內部教材，彆人傢的孩子經高思名師指點，
在華杯賽、希望杯、迎春杯等賽事中斬獲諸多奬項！
《導引》詳解升級版終於麵世瞭，
“導引迷”普大喜奔……
咱傢的孩子完全可以自學成纔，不用再羨慕彆人傢的孩子瞭！
到底何為詳解升級版的“導引”？
《導引》：“講解詳細到你學不會都不好意思的程度啦！”
內容簡介
《高思學校競賽數學導引（詳解升級版）》（下稱《導引》）是由《數學思維訓練導引》修訂而來，與《高思學校競賽數學課本》一起構成瞭“新概念奧林匹剋數學叢書”。本次修訂對書中所有的題目進行瞭詳細解答，適閤前1%-10%的優秀學生使用，適閤較高層次的奧數培訓班使用。《導引》是高思教育團隊多年教育經驗的集成，作者團隊年輕而強大，其中既有徐鳴皋老師這樣的超常兒童教育專傢，也有鄒瑾老師這樣的國際數學奧林匹剋金*得主，更多作者信息，請登錄網站查詢：http://www.gaosiedu.com/teacher/index.shtml。
《導引》通過“橫嚮”和“縱嚮”兩個維度構建瞭小學數學競賽完備的知識體係。其中橫嚮分為七大專題：計算、幾何、應用題、計數、數論、數字謎以及組閤數學，而縱嚮則按照學生接受能力和校內課程進度，將七大專題分配到3、4、5、6四個年級中。這就形成瞭一套循序漸進的學習計劃和教學大綱，能夠滿足小學階段全國主要競賽的訓練要求。
《導引》內容上，每講可以分為三個部分：興趣篇、拓展篇、超*篇。興趣篇麵嚮在學校學有餘力的學生，希望通過一些略有難度的問題，激發他們思考數學問題的興趣，因此對知識內容和題目難度都有所控製；拓展篇則包含瞭競賽數學完整的知識體係，讓數學能力突齣的學生接受係統化訓練，其難度符閤大多數競賽的要求；超*篇的讀者群體則定位於有數學天賦，已接受過係統化訓練，且具有較深厚競賽數學功底的學生，這裏提齣瞭更高的要求，更大的挑戰，激勵進一步探索和思考。
作者簡介
徐鳴皋，北京市人大附中仁華學校（現名仁纔培訓中心，原華羅庚數學學校）創始成員，學科帶頭人，數學主教練，北京市著名超常教育專傢，從事超常兒童的教育和培養二十多年，形成瞭一套獨特有效的思想、理念、方法以及特色，每年均有眾多的學生在各類、各級數學競賽中獲取優異成績。內頁插圖
目錄
第1講 分數計算與比較大小（計算問題第9講）第2講 整除（數論問題第1講）
第3講 質數與閤數（數論問題第2講）
第4講 包含與排除（計數問題第6講）
第5講 行程問題四（應用題第16講）
第6講 幾何計數（計數問題第7講）
第7講 約數與倍數（數論問題第3講）
第8講 分數與循環小數（計算問題第10講）
第9講 比較與估算（計算問題第11講）
第10講 數字謎綜閤一（數字謎問題第9講）
第11講 和羞倍分問題（應用題第17講）
第12講 應用題拓展（應用題第18講）
第13講 計算綜閤一（計算問題第12講）
第14講 直綫形計算二（幾何問題第6講）
第15講 圓與扇形（幾何問題第7講）
第16講 餘數（數論問題第4講）
第17講 工程問題（應用題第19講）
第18講 牛吃草問題與鍾錶問題（應用題第20講）
第19講 直綫形計算三（幾何問題第8講）
第20講 行程問題五（應用題第21講）
第21講 數字問題（數字謎問題第10講）
第22講 計數綜閤二（計數問題第8講）
第23講 構造論證一（組閤問題第7講）
第24講 抽屜原理二（組閤問題第8講）
難度星級與答案
精彩書摘
4.一群小朋友共有40人，他們都喜歡吃饅頭或者米飯中的一種或者兩種，喜歡吃饅頭的有30人，兩種都喜歡吃的有7人，那麼喜歡吃米飯的有多少人？5.五年級一班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人，請問：語文成績得滿分的有多少人？
6.如圖4—1，已知甲、乙、丙三個圓的麵積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重閤部分的麵積分彆為6，8，5，同時被這三個圓覆蓋的部分的麵積為2.請問：
（1）隻被甲或乙覆蓋，卻不被丙覆蓋的部分的麵積是多少？
（2）隻被這3個圓中某一個圓覆蓋的部分的麵積是多少？
7.在一個由30人組成的閤唱隊中，每個人都愛喝紅茶、綠茶、花茶中的一種或者幾種，其中有10個人愛喝紅茶，12個人不愛喝紅茶卻愛喝綠茶，請問：隻愛喝花茶的有多少人？
8.光明小學五年級課外活動有體育、音樂、書法三個小組，參加的人數分彆是54人、46人、36人，同時參加體育小組和音樂小組的有4人，同時參加體育小組和書法小組的有7人，同時參加音樂小組和書法小組的有10人，三組都參加的有2人，光明小學五年級參加課外活動的一共有多少人？
前言/序言
用户评价
作為一名五年級學生的傢長，我深切體會到在孩子學習競賽數學的過程中，一本好的教輔材料是多麼重要。而《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》無疑是我近年來遇到的最齣色的一本。它最大的優點在於其“條理清晰”和“講解透徹”。這本書並沒有將所有知識點混雜在一起，而是按照數學競賽的邏輯順序，將知識點、題型、解題技巧以及思維方法有機地串聯起來。我尤其欣賞它在講解每一個新知識點時，都會先從最基礎的概念入手，然後通過一係列精心設計的例題，逐步引導孩子去理解和掌握。比如，在講到“分數應用題”時，它不僅僅是教孩子如何計算，還深入地講解瞭“單位1”的概念、分數與整體的關係，以及如何通過畫圖來幫助理解。書中的“詳解”部分更是“良心之作”，它對每一個解題步驟都進行瞭細緻入微的分析，甚至會指齣一些常見的錯誤思路，讓孩子在學習的過程中能夠吸取教訓，避免重復犯錯。我記得兒子之前在做“植樹問題”時，總是會因為漏算或者多算兩端的樹而齣錯。我翻到這本書裏關於植樹問題的章節，它非常形象地用“綫段圖”和“間隔數”來解釋，一下子就讓孩子明白瞭其中的奧秘。書的整體設計也很人性化，紙張厚實，印刷清晰，無論是傢長陪同輔導，還是孩子獨立學習，都能提供舒適的閱讀體驗。這本書的齣現，極大地減輕瞭我在孩子數學競賽輔導上的壓力，並且讓我看到孩子對數學學習的熱情在逐漸被點燃。
评分我太愛這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》瞭！它簡直就是為我們這些苦惱於孩子數學競賽提升的傢長和孩子們量身定做的。這本書最讓我驚喜的是它的“深度”和“廣度”。它不僅僅覆蓋瞭五年級數學競賽的常見考點，還對一些更深層次的數學思想進行瞭挖掘和講解。比如，在講到“周期性問題”的時候，它不僅僅教孩子如何找齣規律，還引導孩子去思考“模運算”和“取餘”在解決周期性問題中的作用，這遠遠超齣瞭普通教材的範疇。而且，這本書的題目設計也非常有“品位”。它不是那種“題海戰術”式的堆砌，而是每一道題都經過精心篩選，既有代錶性，又有啓發性。它會引導孩子去思考“為什麼”，而不是僅僅告訴孩子“怎麼做”。我記得兒子之前在學習“復雜行程問題”的時候，經常會因為題目中的各種復雜條件而感到睏惑。這本書裏，它從最簡單的“相遇”和“追及”講起，然後逐步引入“流水行船”、“火車過橋”等問題，並且每一種問題都配上瞭數量充足、難度遞增的例題，而且每一步的解釋都非常清晰，就像一位經驗豐富的老師在手把手地教導一樣。兒子現在做行程問題，感覺信心大增，準確率也直綫上升。書的排版也很舒服，字體大小適中，圖文並茂，不會讓人産生閱讀疲勞。我經常會陪兒子一起看，也學到瞭很多以前沒有注意到的數學技巧，感覺自己的思維也變得更加敏銳瞭。總之，這本書真的是我近期買過的最滿意的一本教輔資料瞭，強烈推薦給所有正在準備五年級數學競賽的傢長和孩子們！
评分天哪，我簡直不敢相信我發現瞭這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》！當初我也是抱著試試看的心態買的，畢竟五年級數學競賽的題目確實是越來越有挑戰性瞭，很多課本上的知識點已經遠遠不夠用瞭。拿到手後，首先被它厚實的重量和精美的裝幀吸引住瞭，這絕對不是那種敷衍瞭事的“教材”，一看就是花瞭心思打磨齣來的。翻開目錄，我簡直驚呆瞭，裏麵的章節劃分得非常細緻，從基礎概念的拓展，到各種題型的解法技巧，再到一些非常規的思維方式，都一一羅列。我特彆喜歡它對每一個知識點的講解方式，不是那種乾巴巴的理論堆砌，而是通過大量的例題，由淺入深地引導讀者去理解。而且，這些例題的選擇都非常有代錶性，很多都是我以前在競賽中遇到過但又束手無策的難題。更讓我驚喜的是，它不僅僅是給齣答案，而是對每一個解題步驟都進行瞭極為詳細的剖析，甚至會分析不同解法的優劣，以及可能齣現的思維誤區。這對於我來說，簡直是打開瞭新世界的大門，讓我明白原來解題還可以有這麼多巧妙的角度和思路。我記得我兒子最近在學行程問題，以前總是搞不清速度、時間和路程之間的關係，做題也總是齣錯。自從用瞭這本書，裏麵的行程問題章節簡直是他學習的“救星”。它從最基本的相遇問題講起，然後是追及問題，再到流水行船、火車過橋等各種復雜情況，每一種都配瞭數量充足、難度遞增的例題，而且每一步的解釋都非常清晰，就像一位經驗豐富的老師在手把手地教導一樣。兒子現在做行程問題，感覺信心大增，準確率也直綫上升。這本書的排版也很舒服，字體大小適中，圖文並茂，不會讓人産生閱讀疲勞。我經常會陪兒子一起看，也學到瞭很多以前沒有注意到的數學技巧，感覺自己的思維也變得更加敏銳瞭。總之，這本書真的是我近期買過的最滿意的一本教輔資料瞭，強烈推薦給所有正在準備五年級數學競賽的傢長和孩子們！
评分我真的要為這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》點贊！自從孩子開始參加數學競賽，我就一直在尋找一本既能鞏固基礎又能提升拔高的好書，市麵上看瞭不少，但要麼太偏，要麼太淺，要麼解釋不清，直到遇到它，纔算是找到瞭“真命天書”。這本書的編寫風格非常獨特，它沒有像很多競賽輔導書那樣上來就拋齣各種復雜的公式和定理，而是從最基礎的概念齣發，一層一層地剝開問題的本質。我尤其欣賞它在講解概念時，會用一些非常生活化的例子來類比，這樣孩子更容易理解抽象的數學思想。比如在講到“數論”的時候，它用生活中的“分蛋糕”和“分糖果”來引入最大公約數和最小公倍數，一下子就把孩子的好奇心勾起來瞭。而且，這本書的題目設計也相當精妙，它不是簡單地重復練習，而是通過一些巧妙的設問，引導孩子主動思考，去發現規律，去探究解題方法。我兒子之前做一些幾何題，總是覺得無從下手，看瞭這本書裏關於“圖形的平移、鏇轉和對稱”的講解，以及配套的練習題，他現在做這類題已經能夠做到“心中有數”瞭。這本書的“詳解”部分也是一大亮點，它對每一個解題步驟的分析都可謂是“字斟句酌”，不僅告訴你“怎麼做”，更告訴你“為什麼這麼做”，甚至會指齣一些常見的錯誤思路，讓孩子在“避雷”的同時，也能真正理解題目的內在邏輯。我記得有一道關於“染色問題”的題目，孩子看瞭好久都沒弄明白，我翻到這本書裏相關的章節，它的講解思路非常清晰，而且還補充瞭一些拓展性的思考題，讓孩子一下子就茅塞頓開。書的紙張和印刷質量也非常好，摸起來很有質感，孩子翻閱起來也很愛惜。對於五年級的孩子來說，數學競賽的壓力是有的，但有瞭這樣一本高質量的輔導書，我覺得孩子不僅能學到知識，還能在學習過程中培養起對數學的興趣和自信。
评分我簡直不敢相信，我終於找到瞭一本讓我兒子對數學競賽不再“望而卻步”的神器！《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》，光聽名字就覺得很“硬核”，拿到手後，發現它確實是名副其實。最讓我印象深刻的是，它對每一道題目的解析都達到瞭“前無古人”的細緻程度。我之前看過很多競賽輔導書，要麼就是簡單給個答案，要麼就是寫一兩句提示，很多時候我們傢長看瞭都未必能完全弄懂，更何況是孩子。但這本書不同，它簡直就是把所有可能遇到的睏惑都提前考慮到瞭，然後用最清晰、最易懂的語言一一解答。比如，在講到“不定方程”的時候，孩子一看到那種好幾個未知數、但方程數量卻很少的題目就頭疼。這本書裏，它循序漸進地介紹瞭“枚舉法”、“代入法”，甚至還有一些“整除性”的妙用，並且每一種方法都配上瞭精心挑選的例題，從最簡單的兩元一次不定方程，一直講到更復雜的，而且每一步的推導都寫得特彆詳細，甚至還會補充一些“小貼士”，提醒孩子在什麼情況下可以使用某種方法，或者需要注意什麼。兒子現在做不定方程的題目，感覺思路清晰瞭很多，不再像以前那樣“瞎濛”。而且，這本書還特彆注重培養孩子的數學思維能力，它不僅僅是教授解題技巧，更重要的是引導孩子去思考“為什麼”和“怎麼樣”。它會鼓勵孩子從不同的角度去分析問題，去尋找更優的解法，甚至會提齣一些開放性的問題，激發孩子的探索欲。這對於培養孩子的數學邏輯和創造性思維非常有幫助。我個人認為，這本書最牛的地方就在於它把“難”的數學知識，用“淺”的方式講齣來，讓孩子能夠真正理解和掌握。
评分我真的要為這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》竪起大拇指！它不僅僅是一本輔導書，更像是一位經驗豐富的數學導師，能夠深刻洞察五年級學生在競賽數學學習中可能遇到的各種難點和痛點。這本書最打動我的地方是它的“啓發性”和“遞進性”。它不會直接給齣答案，而是通過引導性的提問，激發孩子獨立思考，培養解決問題的能力。比如，在講到“行程問題”時，它不會直接拋齣公式，而是先從簡單的“同地同嚮齣發”講起，然後逐漸引入“相嚮而行”、“反嚮而行”等更復雜的情況，並且每一步都配以大量的圖示和形象的比喻，讓孩子在玩樂中理解數學。我特彆喜歡它在講解“數論”部分時的思路，它沒有一開始就涉及高深的數論理論，而是從“整除”、“倍數”、“約數”等基礎概念入手，然後通過一些有趣的“數字謎題”，讓孩子在解決問題的過程中，自然而然地掌握數論的常用方法。兒子現在做這類題目，不再像以前那樣“大海撈針”，而是能夠有目的地去嘗試和推導。書中的“詳解”部分更是“神來之筆”，它對每一個解題步驟的解釋都可謂是“字斟句酌”，甚至會分析一些“另闢蹊徑”的解題方法，讓孩子在掌握基礎解法的同時，還能開闊解題思路。這本書的裝訂質量也非常好，翻頁流暢，不容易損壞，孩子翻閱起來也很愛惜。對於五年級的孩子來說，數學競賽的壓力是有的，但有瞭這樣一本高質量的輔導書，我覺得孩子不僅能學到知識，還能在學習過程中培養起對數學的興趣和自信。
评分我真的要為這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》獻上我最真誠的贊美！它不僅僅是一本書，更是一位充滿智慧的良師益友，它以一種獨特而深刻的方式，引領孩子走進五年級數學競賽的精彩世界。這本書最讓我感到“驚艷”的地方是它的“創新性”和“係統性”。它沒有落入俗套，而是從更宏觀的角度去構建知識體係，將看似零散的知識點融會貫通。我尤其欣賞它在講解“數列”和“規律”時，並沒有直接給齣復雜的公式，而是通過一些有趣的“觀察題”和“找規律題”，引導孩子去主動發現數列的規律，去理解“遞增”、“遞減”、“周期性”等概念。兒子現在做這類題目，感覺非常有成就感，他不再是死記硬背，而是能夠主動去探索和發現。書中的“詳解”部分更是“無懈可擊”，它對每一個解題步驟的分析都達到瞭“極緻”的細緻，甚至會提供一些“另闢蹊徑”的解題思路，讓孩子在掌握基礎解法的同時，還能開闊解題視野。我記得有一道關於“牛吃草問題”的題目，孩子一開始總是搞不清“每天新增的草量”和“每天吃的草量”之間的關係。我翻到這本書裏關於牛吃草的章節，它用瞭一個非常形象的比喻，一下子就讓孩子明白瞭“總工作量”和“工作效率”之間的關係，從此以後，牛吃草問題就成瞭他的“得意之作”。這本書的排版也很舒服，字體大小適中，圖文並茂，不會讓人産生閱讀疲勞。我經常會陪兒子一起看，也學到瞭很多以前沒有注意到的數學技巧，感覺自己的思維也變得更加敏銳瞭。總之，這本書真的是我近期買過的最滿意的一本教輔資料瞭，強烈推薦給所有正在準備五年級數學競賽的傢長和孩子們！
评分這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》真的是一本讓我肅然起敬的數學輔導書。它不是那種堆砌大量題目、讓孩子機械練習的書，而是更像一位智慧的引路人，一步一步地帶領孩子走嚮競賽數學的殿堂。它的內容組織非常有條理，從基礎概念的深度挖掘，到各種經典題型的層層剖析，再到一些高級思維方法的點撥，都做得非常到位。我特彆喜歡它在講解一些比較抽象的概念時，會運用大量的圖示和模型，比如在講“概率與統計”的時候，它用瞭很多生動形象的圖錶來展示數據的分布和變化趨勢，讓孩子一下子就能抓住重點。而且，這本書的題目設計也非常有“匠心”，每一道題都像是為孩子量身定做的，既有足夠的挑戰性，又在可理解的範圍內。它不會齣現那種“一眼看去就知道是偏題、怪題”的情況，而是圍繞著核心的數學思想和方法來設計題目。我記得兒子之前在學習“最值問題”的時候，總是搞不清什麼時候用最大值，什麼時候用最小值，甚至不知道如何去判斷。這本書裏關於最值問題的章節，它從數軸、坐標係等多個角度去解析，並且用瞭很多循序漸進的例題，從簡單的最大最小值，到涉及不等式和函數的更復雜情況，每一步都解釋得非常清晰，讓孩子一下子就明白瞭其中的原理。書的裝訂質量也很不錯，翻頁流暢，不容易損壞。最重要的是，孩子在看瞭這本書之後，對數學競賽的態度從之前的“怕”變成瞭現在的“敢”和“想”。他不再害怕那些看起來復雜的題目，而是開始主動去思考，去嘗試。這種自信心的提升，比單純的提高分數更有價值。
评分作為一名長期關注孩子數學學習的傢長，我一直在尋找一本能夠真正幫助孩子提升數學競賽能力的教輔。終於，我發現瞭這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》，它真的讓我眼前一亮！這本書最突齣的特點就是它的“全麵性”和“實用性”。它幾乎涵蓋瞭五年級數學競賽的所有重要知識點和題型，並且對每一個知識點都進行瞭深入的講解和分析。我尤其欣賞它在講解“幾何”部分時的角度，它不僅僅是教孩子認識圖形，而是深入地講解瞭圖形的性質、麵積和周長的計算方法，以及如何通過“分割、拼湊”等方法來解決復雜圖形的計算問題。兒子之前對幾何題比較頭疼，看瞭這本書後，感覺思路一下子就清晰瞭。書中的“詳解”部分更是“物超所值”，它對每一個解題步驟都進行瞭非常詳盡的分析，甚至會指齣一些常見的易錯點，讓孩子在學習的過程中能夠避免走彎路。我記得有一道關於“平均數”的題目，孩子一開始總是算錯，我翻到這本書裏關於平均數的章節，它用瞭一種非常形象的比喻，一下子就讓孩子明白瞭如何去求“變化量”和“總數”，從此以後，平均數問題就成瞭他的“拿手好戲”。書的紙張質量也很好，摸起來很舒服，印刷也清晰，非常適閤長時間閱讀。這本書的齣現，不僅幫助孩子提升瞭數學成績，更重要的是培養瞭他獨立思考和解決問題的能力，這對於他未來的學習和成長都將大有裨益。
评分說實話，我一開始對這本《高思學校競賽數學導引·五年級（詳解升級版）》並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的數學競賽輔導書太多瞭，良莠不齊。但當我拿到這本書，並且翻閱瞭幾頁後，我徹底改變瞭看法。它給我的第一印象就是“專業”和“係統”。它不像有些書那樣零散地講解知識點，而是將整個五年級競賽數學的知識體係梳理得井井有條，並且每個部分之間都有著緊密的邏輯聯係。我尤其贊賞它對“思維訓練”的重視。很多競賽題目，光靠硬記公式是行不通的，關鍵在於思維方式。這本書在這方麵做得非常齣色，它通過大量的“思考題”和“變式題”，引導孩子跳齣思維定勢，學會從不同的角度去分析問題，去尋找解決問題的“捷徑”。比如，在講到“盈虧問題”的時候，它不僅僅教孩子如何列方程，還引導孩子去思考“盈虧差”和“每件物品的差價”之間的關係，甚至還會提供一些“圖解法”來幫助孩子理解。兒子現在做盈虧問題，感覺比以前思路清晰多瞭，而且準確率也大大提高。書中的“詳解”部分更是我的“救星”，它對每一個解題步驟都進行瞭詳盡的解釋，甚至會分析一些“陷阱”和“易錯點”，讓孩子在學習的過程中能夠避免走彎路。我記得有一道關於“年齡問題”的題目，孩子一開始總是算錯，我翻到這本書裏的相關章節，它用瞭一種非常形象的比喻，一下子就讓孩子明白瞭年齡差是恒定不變的，從此以後，年齡問題就成瞭他的“拿手好戲”。這本書的紙張質量也很好，摸起來很舒服，印刷也清晰，非常適閤長時間閱讀。
评分开始涉及到了一些几何问题，为之后的数学学习做铺垫
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