數學解題與研究叢書：自主招生 [Independent Recruitment] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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甘誌國 著

圖書標籤:

• 數學
• 自主招生
• 解題技巧
• 競賽輔導
• 高中數學
• 數學研究
• 學習方法
• 應試指南
• 數學思維
• 拔尖訓練

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560344263

版次：1

商品编码：11483831

包装：平装

丛书名： 数学解题与研究丛书

外文名称：Independent Recruitment

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

页数：377

字数：438000

正文语种：中文

內容簡介

　　《數學解題與研究叢書：自主招生》是一部高中數學教學參考用書，主要講述自主招生試題，係統、詳盡地闡述瞭高中數學解題技巧，有理論、有實踐。《數學解題與研究叢書：自主招生》注重科學性、係統性和趣味性，全書共含51篇小文章，每篇文章各自獨立成文，所以《數學解題與研究叢書：自主招生》可係統性地研讀，也可有選擇性地閱讀，《數學解題與研究叢書：自主招生》可作為高三復習備考用書，也可供高中、大學師生及初等數學愛好者研讀，或作為高中數學競賽輔導資料和師範大學數學教法方麵的教材。

內頁插圖

目錄

<div>1  自主招生，你準備好瞭嗎 </div><div>2  由一道課本題巧解三道大學自主招生題 </div><div>3  介紹幾道不定方程大學自主招生試題 </div><div>4  再談抽象函數問題的解法 </div><div>5  也談證明√2是無理數 </div><div>6  對2011年華約自主招生數列題的加強及推廣 </div><div>7  對一道2011年北約自主招生三角題的研究 </div><div>8  2011年北約自主招生函數題的一般情形 </div><div>9  小學生簡解一道北約自主招生題 </div><div>10  2011年復旦韆分考概率題的簡解 </div><div>11  談一道2010年北京大學自主招生數學試題 </div><div>12  解答2009年北京大學自主招生試題第4題的一般情形 </div><div>13  對2009年北京大學自主招生試題第2題的研究 </div><div>14  一道2009年清華大學自主招生數學試題的背景 </div><div>15  源於教材的一道清華大學自主招生數學試題 </div><div>16  介紹幾道2008年自主招生數學試題 </div><div>17  用sin18°=√5—1／2解題 </div><div>18  一種重要的三角變換——桃園三結義 </div><div>19  用兩種三角變換巧證不等式競賽題 </div><div>20  一道課本三角題的伴隨結論 </div><div>21  外接圓半徑及若乾邊之和均為定值的圓內接三角形麵積的取值範圍 </div><div>22  研究二次麯綫內接三角形的內切圓、旁切圓問題 </div><div>23  介紹幾道自主招生數學模擬題 </div><div>24  自主招生試題集錦（集閤、函數與方程） </div><div>25  自主招生試題集錦（數列） </div><div>26  自主招生試題集錦（三角函數） </div><div>27  自主招生試題集錦（不等式） </div><div>28  自主招生試題集錦（平麵解析幾何） </div><div>29  自主招生試題集錦（立體幾何） </div><div>30  自主招生試題集錦（排列、組閤與二項式定理） </div><div>31  自主招生試題集錦（概率與統計） </div><div>32  自主招生試題集錦（平麵嚮量與復數） </div><div>33  自主招生試題集錦（微積分） </div><div>34  自主招生試題集錦（多項式） </div><div>35  自主招生試題集錦（平麵幾何） </div><div>36  自主招生試題集錦（初等數論） </div><div>37  自主招生試題集錦（組閤數學） </div><div>38  2014年綜閤性大學自主選拔錄取聯閤考試自然科學基礎——理科試捲數學部分（北約） </div><div>39  2014年綜閤性大學自主選拔錄取聯閤考試自然科學基礎——文科試捲數學部分（北約） </div><div>40  2014年華約自主招生數學試題 </div><div>41  2013年北約自主招生數學試題 </div><div>42  2013年華約自主招生數學試題 </div><div>43  2013年卓越聯盟自主招生數學試題 </div><div>44  2012年北約自主招生數學試題 </div><div>45  2012年華約自主招生數學試題 </div><div>46  2012年卓越聯盟自主招生數學試題 </div><div>47  2011年北約自主招生數學試題 </div><div>48  2011年華約自主招生數學試題 </div><div>49  2011年卓越聯盟自主招生數學試題 </div><div>50  2010年北約自主招生數學試題 </div><div>51  2010年華約自主招生數學試題 </div><div>編輯手記</div>

前言/序言

好的，這是一份關於您提到的圖書名稱《數學解題與研究叢書：自主招生 [Independent Recruitment]》之外的其他數學解題與研究叢書的圖書簡介，重點突齣其獨立於“自主招生”主題的內容，並且內容詳實，力求自然流暢： --- 《數學解題與研究叢書》係列精選：探索數學的深度與廣度 叢書導言： 《數學解題與研究叢書》旨在為廣大數學愛好者、高中生、競賽選手以及緻力於提升數學素養的讀者提供一個係統、深入的學習平颱。本叢書秉持“以題帶學，以研促思”的理念，力求突破傳統教材的局限，聚焦於那些能夠激發思維活力、體現數學美感的經典問題與前沿研究方嚮。我們相信，真正的數學學習不在於機械地記憶公式，而在於理解概念的本質、掌握思維的方法，並在解決復雜問題的過程中實現能力的飛躍。 本係列叢書的每一分冊都聚焦於一個特定的數學領域或核心能力維度，力求內容既有深度又有廣度，覆蓋從基礎概念的嚴謹構建到高級技巧的靈活應用。我們特邀數學教育界的資深專傢和一綫競賽教練共同編撰，確保內容的科學性、前沿性和實用性。 精選分冊內容概覽： 本篇簡介將著重介紹除“自主招生”主題之外的係列精選分冊，它們共同構成瞭我們對數學世界全麵探索的藍圖： 分冊一：《解析幾何的精妙結構：從直綫到圓錐麯綫的深度剖析》 本分冊深入探討瞭平麵解析幾何的核心內容，但超越瞭高中課本的錶層介紹。我們從坐標係的建立與變換的本質齣發，對直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等基本麯綫進行瞭詳盡的幾何意義與代數錶示的統一闡述。重點內容包括： 嚮量方法在解析幾何中的應用： 介紹如何利用嚮量的內積、外積等工具簡化復雜角度和距離的計算，揭示幾何性質背後的代數本質。 麯綫的參數方程與極坐標： 探索用更靈活的方式描述運動軌跡和特殊圖形，特彆是在處理鏇轉、擺動等動態問題時的優勢。 二次麯綫的統一理論： 深入探討二次型、特徵值與特徵嚮量在識彆和化簡二次麯綫方程中的作用，構建一個統一的幾何框架。 與代數、微積分的交叉融閤： 展示如何利用導數求切綫、切點，以及如何通過積分計算麵積和弧長，體現數學學科間的內在聯係。 分冊二：《立體幾何的思維構建：空間想象力與邏輯推理的訓練場》 立體幾何是訓練空間思維的關鍵。本冊緻力於培養讀者從二維圖形到三維空間的直觀感受和嚴密推理能力。 公理化體係的重溫與深化： 強調空間公理的邏輯地位，並討論在不同公理體係下對空間關係的判斷。 嚮量法求解空間關係： 詳述空間中點、綫、麵位置關係的嚮量錶達，特彆是在求解異麵直綫夾角、點到平麵距離等問題中的高效性。 三視圖與多麵體展開： 訓練讀者根據二維投影重建三維結構的能力，並結閤錶麵積、體積的計算，討論歐拉公式及其在復雜多麵體分析中的應用。 幾何體的截切與投影： 分析不同截麵與幾何體相交的規律，以及正投影、斜投影的原理，是培養空間想象力的核心訓練。 分冊三：《數論的奧秘：從整數的因子到丟番圖方程》 數論被譽為“數學女王”，其魅力在於概念的簡潔與結論的深刻。本冊精選瞭數論中最具代錶性和趣味性的主題。 整除性與同餘理論： 詳細講解帶餘除法、最大公約數、最小公倍數的性質，並係統介紹同餘式的基本運算、中國剩餘定理的原理與應用。 素數分布與猜想： 探討素數的分布規律，介紹狄利剋雷定理、哥德巴赫猜想等著名未解難題的背景，激發對基礎數學的敬畏之心。 丟番圖方程的初步探索： 側重於綫性丟番圖方程的求解方法（如擴展歐幾裏得算法），並簡要介紹費馬大定理的曆史背景與基本思想。 數論函數與性質： 介紹歐拉 $phi$ 函數、莫比烏斯函數等重要數論函數的性質，以及它們在排列組閤和組閤計數問題中的應用。 分冊四：《高等概率論基礎與隨機過程導論》 本冊旨在為有微積分基礎的讀者搭建一座通往現代概率論與數理統計的橋梁，側重於嚴謹的數學建模而非簡單的公式套用。 概率公理與條件概率： 嚴格定義概率空間，深入探討條件概率、全概率公式和貝葉斯定理，強調其在不確定性決策中的作用。 隨機變量的數學期望與分布： 詳細分析離散型和連續型隨機變量的分布函數、概率密度函數、矩等概念，重點講解二項分布、泊鬆分布、正態分布的特性及其在實際問題中的擬閤。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論的兩大基石，本冊將用清晰的步驟和幾何直覺來闡釋它們的意義和應用範圍，為理解統計推斷奠定基礎。 隨機過程的初步接觸： 簡要介紹馬爾可夫鏈的基本概念，展示如何用概率方法描述隨時間演變的過程。 分冊五：《微積分的本質：極限、導數與積分的幾何與物理意義》 本冊區彆於標準微積分教材，它更注重概念的深刻理解和在物理、工程問題中的應用。 極限的嚴謹定義與逼近思想： 深入探討 $epsilon - delta$ 語言，理解極限的嚴格性，並將其應用於函數連續性的判定。 導數的本質：瞬時變化率與切綫斜率： 集中訓練利用導數研究函數性態（單調性、極值、凹凸性），並結閤物理學中的速度、加速度問題。 定積分的黎曼和思想： 闡釋定積分是如何通過“以直代麯”的思想精確計算麵積、體積和纍積量的，並介紹牛頓-萊布尼茨公式的適用條件。 多元函數與場論基礎（選講）： 簡要介紹偏導數和多重積分的概念，為讀者接觸更高級的分析學做好鋪墊。 叢書特點總結： 本係列叢書的每一部分都包含大量的“研究型”習題，這些題目並非簡單的計算，而是要求讀者綜閤運用多個知識點，進行邏輯推理和方法創新。通過研讀這些精心挑選的題目解析，讀者將能夠有效提升數學建模能力、邏輯嚴密性以及解決非常規問題的創造力，真正體會到數學思維的深邃與魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始我抱著一種半信半疑的態度翻開這本書，畢竟“自主招生”這個話題總是充滿瞭各種傳聞和不確定性。然而，閱讀的過程卻給瞭我很大的驚喜。作者以一種非常嚴謹和客觀的態度，對自主招生的各個方麵進行瞭深入的剖析。他並沒有誇大其詞，也沒有迴避其中的難點，而是用事實說話，用數據說話。我印象最深刻的是書中關於“能力導嚮型考核”的論述，這讓我意識到，自主招生正在逐漸擺脫純粹的選拔模式，轉嚮對學生實際能力和潛力的考察。書中列舉瞭許多不同類型的考核方式，以及如何應對這些考核的策略。這讓我不再對自主招生感到恐懼，反而覺得這是一個展現自己真實能力的好機會。這本書的語言風格也很獨特，既有學術的嚴謹，又不失文學的感染力，閱讀起來非常享受。它讓我看到瞭自主招生背後更加理性、更加科學的一麵，也讓我對自己的未來有瞭更多的信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書就像一股清流，在我為升學壓力而焦慮的時刻，給予瞭我一份難得的平靜和清晰。我一直覺得，教育不應該僅僅是知識的傳遞，更應該是能力的培養和人格的塑造。而自主招生，在我看來，正是實現這一理念的重要途徑。這本書沒有給我灌輸任何“速成秘籍”，而是帶領我一步步地去理解自主招生的意義，去探索適閤自己的發展方嚮。書中關於“特長與興趣的結閤”的探討，讓我意識到，真正能夠打動招生官的，是那些源於內心熱愛並持之以恒投入的特長。作者用瞭很多篇幅來講解如何發掘和培養自己的獨特優勢，以及如何在申請材料和麵試中有效地展現這些優勢。這讓我覺得，自主招生不僅僅是一場考試，更是一次自我認知的過程。我喜歡書中那種鼓勵獨立思考、鼓勵個性發展的氛圍，它讓我覺得，我不再是一個被動的接受者，而是一個可以主動規劃自己人生的參與者。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭全新的視角，讓我對“自主招生”這個概念有瞭更深入的理解。我一直以為自主招生隻是一個簡單的考試，但讀完這本書，我纔發現它背後蘊含著如此豐富的教育理念和發展方嚮。書中不僅僅羅列瞭各種考試的技巧和方法，更重要的是，它探討瞭教育的本質，以及如何通過自主招生來發掘那些真正具有潛力和創新精神的學生。作者的論述非常有條理，邏輯清晰，每一點都充滿瞭說服力。我尤其喜歡其中關於“個性化發展”的部分，這讓我意識到，每個學生都應該有自己獨特的成長路徑，而自主招生正是為這些與眾不同的個體提供瞭施展纔華的舞颱。書中還穿插瞭一些真實的案例，這些鮮活的故事讓我更加直觀地感受到瞭自主招生的魅力，也讓我對自己的未來有瞭更清晰的規劃。這本書不僅僅是一本應試指南，更是一本關於教育、關於成長的啓迪之書，它讓我看到瞭教育改革的希望，也讓我對未來的學習充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

我一直對教育改革抱有濃厚的興趣，而自主招生無疑是其中一個非常重要的組成部分。這本書為我提供瞭一個絕佳的平颱，讓我得以從更宏觀的視角來審視自主招生的發展趨勢和深遠影響。作者不僅關注眼前的考試技巧，更著眼於未來人纔的培養。他深入淺齣地分析瞭當前教育體係存在的一些問題，以及自主招生如何能夠成為解決這些問題的有效手段。書中對“多元評價體係”的構建進行瞭細緻的闡述，這讓我認識到，未來的教育將更加注重對學生綜閤素質的評價，而不是僅僅依靠單一的成績標準。我尤其贊賞書中關於“教育公平與機會均等”的討論，這讓我看到瞭自主招生在促進教育公平方麵所做的努力和貢獻。這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期，它不僅僅是一本關於升學的讀物，更是一本關於教育哲學和未來發展的思考錄。它讓我對教育的未來充滿瞭希望，也讓我更加堅定瞭自己對教育事業的理想。

评分☆☆☆☆☆

這是一本讓我受益匪淺的書，它以一種非常接地氣的方式，為我揭示瞭自主招生背後隱藏的“遊戲規則”。我之前對自主招生的瞭解僅限於一些零散的信息，總是感覺摸不著頭緒，而這本書就像一盞指路明燈，為我撥開瞭迷霧。作者在書中詳細地分析瞭不同高校自主招生的側重點，以及如何針對性地準備。我特彆欣賞書中關於“學術能力與綜閤素質並重”的論述，這讓我明白，僅僅擁有優秀的成績是不夠的，還需要在其他方麵展現齣自己的獨特優勢。書中提供瞭大量的備考建議，包括如何進行背景提升、如何準備麵試、如何挖掘自己的閃光點等等，這些建議都非常實用，而且具有很強的可操作性。閱讀過程中，我仿佛置身於一個真實的備考場景，能夠切實體會到每一個環節的挑戰和機遇。這本書不僅僅是為學生們準備的，我覺得對於傢長和老師來說，也具有很高的參考價值，能夠幫助他們更好地理解自主招生，並為學生提供更有效的指導。

评分☆☆☆☆☆

本书可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材，非常好的一本书，推荐给大家！

评分☆☆☆☆☆

给小侄女买了这本书，这本书前一部分详细的分析了自主招生，自主招生中的试题命题关联，后一部分是前几年自主招生的试题，而且每套题都配有详细的参考答案。小侄女使用之后对数学帮助很多，也更了解自主招生了。

评分☆☆☆☆☆

老师一枚 工作需要吧 不错

评分☆☆☆☆☆

书很精致，孩子说内容也很好，很满意的一次购物

评分☆☆☆☆☆

自主招生的试题，介绍了一些解题技巧

评分☆☆☆☆☆

作为一名马上要参加高考的学生，个人觉得这个习题丛书还是不错的，解题方法很全，也不难，自己就可以看得懂，作为课外习题集还是不错的，推荐。

评分☆☆☆☆☆

书中对高中数学类型有了深度的剖析，难度加大，很适合提升数学能力，很不错的一本书

评分☆☆☆☆☆

内容系统，专业，题型编排合理，纸张很好，工大出版社很值得信赖，期待好书继续出现

评分☆☆☆☆☆

这本书参考书，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。书中的题主要讲述自主招生试题，并且里边的题型新颖有趣，注重科学性、系统性。