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內容簡介

為瞭幫助對運籌學感興趣的讀者掌握*基礎也*實用的運籌方法，本書分10章闡述瞭運籌學中*基本的思想，基本涵蓋瞭運籌學的知識範圍。每個章節分為理論知識和問題分析兩部分，其中，理論知識部分講述的是運籌學中的基本思想和基本方法，問題分析部分則結閤生活中的實際問題，用運籌的方法來尋找這些問題的*優解決方案。通過全方位地講解運籌原理和思想，用運籌方法分析實際問題，讓廣大讀者能夠深入體會運籌學的智慧，鍛煉自己的運籌規劃思維，並且能從運籌規劃的角度來看待這個世界。本書在力求科普運籌知識和方法的同時保持趣味性和實用性，確保理論知識的準確和全麵，特彆適閤想要運籌學入門的讀者、想要學習運籌規劃方法的讀者、想要鍛煉數學思維的讀者閱讀。

作者簡介

韓紅梅，女，管理學博士，中級職稱，現任教於河南城建學院管理學院，主講經濟學、管理學、運籌學等課程，具有經濟管理與IT的雙重背景，擅長具體的商業案例分析，具有豐富的教學實踐經驗。

目錄

第1章 人人都要懂點運籌學 1
1．1 從一個故事談起 2
1．2 古時候的運籌學 5
1．2．1 充分利用資源來修復皇宮 5
1．2．2 以弱勝強的田忌賽馬 6
1．2．3 抓住重點的圍魏救趙 7
1．2．4 用博弈的觀點來看空城計 8
1．3 現代生活中的運籌學 9
1．3．1 應聘時，閤適比優秀更重要 9
1．3．2 旅行中，兩位遊客的索賠睏境 11
1．3．3 物流中，瘋狂“雙11”背後的運籌邏輯 13
1．3．4 交通中，為什麼新規不許闖黃燈 14
1．4 學習運籌學，到底能得到什麼 15
第2章 綫性規劃：最簡單的運籌方法 18
2．1 外行看懂綫性規劃 19
2．1．1 綫性問題往往最簡單 19
2．1．2 用圖像和方程來描述綫性問題 21
2．1．3 幾個綫性關係之間的較量 23
2．2 生活中的綫性規劃 25
2．2．1 如何選擇手機 25
2．2．2 如何科學飲食 27
2．2．3 公司之間的競爭問題 29
2．2．4 如何安排生産 32
2．2．5 如何安排運輸耗油量最少 33
第3章 整數規劃：最優解必須是整數的規劃問題 36
3．1 外行看懂整數規劃 37
3．1．1 將整數規劃問題轉化為一般綫性規劃
問題 37
3．1．2 特殊的整數規劃：0-1規劃 46
3．1．3 枚舉法解決0-1規劃問題 49
3．2 生活中的整數規劃 53
3．2．1 工廠如何安排生産銷售額最大 53
3．2．2 如何安排運輸獲利最大 55
3．2．3 簡單的背包問題 57
3．2．4 怎樣的投資組閤獲利最大 59
3．2．5 怎樣閤理地新建工廠和倉庫 63
第4章 動態規劃：將復雜問題分解的思維 67
4．1 外行看懂動態規劃 68
4．1．1 從找零錢說起 68
4．1．2 動態規劃需要細分思維 70
4．1．3 動態規劃的思維過程 73
4．2 生活中的動態規劃 75
4．2．1 用動態規劃來考慮背包問題 75
4．2．2 木頭最多能賣多少錢 77
4．2．3 高效計算斐波那契數列 80
4．2．4 引進外包人員的成本 83
4．2．5 小明該如何買書 85
第5章 多目標規劃：化繁為簡的規劃方法 88
5．1 外行看懂多目標規劃 89
5．1．1 給每個目標加上權重 89
5．1．2 平方之後再加權 92
5．1．3 評定優先順序 93
5．1．4 消去次要的目標 94
5．1．5 二八定律 95
5．2 生活中的多目標規劃 97
5．2．1 如何采購喜糖 97
5．2．2 如何安排加班 98
5．2．3 如何裝配電視機 99
5．2．4 給員工漲工資 101
5．2．5 如何兌製酒 103
第6章 圖論問題：用圖形將問題簡化 106
6．1 什麼問題和圖有關 107
6．1．1 從“哥尼斯堡七橋問題”說起 107
6．1．2 用圖形來描述問題 109
6．1．3 如何求最短路徑 111
6．1．4 怎樣得到最短連接綫路 117
6．2 生活中的圖形問題 122
6．2．1 運輸的最短路徑 122
6．2．2 最少轉賬手續費 124
6．2．3 最佳換設備的時間 126
6．2．4 農田灌溉問題 130
6．2．5 網綫連接問題 133
第7章 網絡計劃：製訂閤理的工作計劃 135
7．1 外行看懂網絡計劃 136
7．1．1 從泡茶中看統籌規劃 136
7．1．2 用甘特圖來描述泡茶問題 138
7．1．3 用網絡圖來描述泡茶問題 140
7．1．4 對照網絡圖可以靈活地管理項目 146
7．2 生活中的網絡計劃 152
7．2．1 翻新房間中的流水作業 152
7．2．2 建築工程的工序網絡圖 156
第8章 納什均衡：博弈中的最佳策略 159
8．1 外行看懂納什均衡 160
8．1．1 從“囚徒睏境”說起 160
8．1．2 用納什均衡解釋“婆媳之爭” 163
8．1．3 納什均衡不一定對整體有利 166
8．1．4 納什均衡的啓發 167
8．2 生活中的納什均衡 168
8．2．1 公司之間的價格戰 168
8．2．2 美蘇之間的軍備競賽 170
8．2．3 工廠之間的汙染治理問題 171
8．2．4 密封袋子交易 174
8．2．5 自行車賽的大隊伍 177
第9章 靜態博弈：不分決策先後的博弈過程 179
9．1 外行看懂靜態博弈 180
9．1．1 智豬博弈 180
9．1．2 獵鹿博弈 183
9．1．3 情侶博弈 185
9．1．4 鬥雞博弈 187
9．2 生活中的靜態博弈 189
9．2．1 如何讓競爭對手跟著漲價 189
9．2．2 如何嚇跑潛在的競爭對手 191
9．2．3 警惕團隊中“搭便車”的現象 193
9．2．4 總會遇到的“雪堆博弈” 195
9．2．5 群體之間的鬥爭“鷹鴿博弈” 197
第10章 動態博弈：有先手和後手之分的博弈
過程 200
10．1 外行看懂動態博弈 201
10．1．1 動態博弈的特點 201
10．1．2 逆嚮歸納法 202
10．1．3 動態博弈中的納什均衡 204
10．2 生活中的動態博弈 208
10．2．1 市場先進者和後進者的競爭 208
10．2．2 討價還價問題 211
10．2．3 海盜分金問題 213
10．2．4 委托人和代理人問題 217
10．2．5 情侶之間的禮物 219

精彩書摘

　　《生活中的運籌學》：
　　從這個分析結果中也可以得到，即使甲和乙之前決定一起鏟雪，甲和乙當中的每個人都有可能選擇違背閤作，選擇不鏟雪的策略。但是，這又和囚徒睏境有些不同，對於囚徒睏境來說，選擇沉默始終都不是囚徒雙方的最佳策略，並且對於整體來說，極有可能齣現雙方互相揭發這種最壞情況；而在雪堆博弈中，無論是對於甲還是對於乙，選擇鏟雪都是某個特定情形下的最佳策略。有意思的是，這就不需要擔心雪堆不會被鏟，即（0，0）這種最壞的結果基本不可能齣現，因為即使雙方不閤作鏟雪，也會齣現納什均衡的現象，一人獨自把雪堆鏟瞭，讓道路恢復通暢。因此，閤作更容易在雪堆博弈中湧現。
　　（問題延伸）
　　在現實生活中，在許多閤作中都會齣現雪堆博弈的現象。在項目閤作的過程中，總會有少數人不願在閤作中盡力，甚至有的還把自己的任務也扔給閤作者去做。這些人之所以會這麼做，就是因為他們心中明白，就算自己不做，閤作者也會幫自己做完，讓整個項目得以順利進行。還有，當學習好的學生和學習不好的學生一起做小組任務時，學習不好的學生就可能直接放棄，將整個任務留給學習好的學生，就是因為他心裏明白，雖然兩個人都不做是最差的結果，但是，就算自己不去做，學習好的人一定會爭取將小組任務完成，總比最差的結果要好。
　　……

前言/序言

運籌學是一門比較年輕的學科，但這並不意味著運籌學不重要。在現代社會中，運籌學顯得越來越重要，甚至可以說，運籌學理論的不斷進步對現代社會的進步具有深刻的影響。運籌學早已不再局限於數學領域，在其他行業也發揮瞭巨大的作用。例如，計算機的發展就利用瞭運籌學的理論，人工智能、大數據、圖像識彆、語音識彆等技術都需要用到運籌學的理論。另外，在當今熱門的金融行業，運籌學更是重中之重，投資組閤優化歸根到底就是一個運籌問題。沒有運籌學，就不會有層齣不窮的金融産品，就不會有令人眼花繚亂的投資選擇。

以上講述的是運籌學在當今社會中的宏觀作用，從微觀的角度來看，運籌學已然不是那種可學可不學的學科，每個現代人都需要懂一點運籌學，掌握運籌學的基本思想和基本方法。在日常生活中，我們遇到的許多問題都能夠從運籌學的思想中得到啓發，都需要用運籌規劃的方法來解決，例如，在理財時采用什麼樣的理財方式能讓收益最大，在買房時怎樣根據自己的條件選擇最閤適的房子，在做項目時怎樣製訂計劃能夠充分利用時間，確保項目高效地完成。此外，我們碰到的許多現象也可以用運籌學的思想來解釋，從而讓我們看到這些現象背後的本質，例如，商傢之間的價格戰、婆媳之間的鬥爭、委托人和代理人之間的關係等。

事實上，有許多人認識到瞭運籌學的重要性，但是懼怕運籌學這門學科的難度，就不願去瞭解這門有用的學科，這無異於因噎廢食。其實，絕大多數人學習運籌學，隻需要瞭解運籌學中的基本思想和基本方法，這和那些前沿的運籌學理論是兩迴事。運籌學的基本思想和基本方法都是實實在在的、看得見的、人類自古以來就不斷改進的智慧，現在的運籌學隻不過是將這些思想和方法係統化、抽象化，再加以創造得到的新興學科。古時候，雖然沒有運籌學，但是也有許多運籌的典故流傳下來，這裏麵就包含著運籌的思想和方法，如大傢所熟知的田忌賽馬的故事。既然古時候的人們就已經掌握瞭運籌的某些方法，這足以證明運籌學的基本思想和基本方法是非常簡單且切閤實際的，至少比量子力學、計算機科學等學科要容易理解。另外，這也證明瞭運籌的思想從古至今都在為人們的規劃決策提供幫助，能夠幫助我們解決一些復雜的，甚至看起來無解的實際問題。

另外，在現實生活中，雖然有些人從來沒有學過運籌學，但在他們的規劃和決策中都體現瞭一些運籌思想和方法，這是他們從實際問題中得到的運籌經驗。這是因為運籌這門學科是非常符閤人性、貼閤實際的，它的本質就是探討如何纔能獲得最大利益，是每個人每天都在不斷思考的基本問題。無論是博弈，還是規劃，或者計劃，我們的目的都是盡可能地做齣最優的決策，讓自己獲得最大的利益，而如何纔能利用現有的條件獲得最大的利益，這就是運籌學要研究的，也是運籌學要教會我們的。通過本書，讀者就能迅速對那些運籌的基本思想和基本方法有一個係統的理解，而不再局限於現實中緩慢得到的運籌經驗。

因受作者水平和成書時間所限，本書難免存有疏漏和不當之處，敬請指正。

本書內容及體係結構

本書在結構上分為10章。第1章引導讀者進入運籌學的世界，將運籌學和讀者的日常生活聯係起來，讓讀者感悟到運籌學的奧妙。從第2章開始，每章都圍繞運籌學中的某個方麵展開，結閤實際問題，詳細介紹瞭運籌學的基本原理和基本方法，又分為兩部分：運籌理論部分和運籌案例部分。

在“運籌理論”部分，講述瞭基本的運籌學原理和方法，從各個角度進行詳細的闡述，同時在閤適的地方配有錶格和圖片，幫助讀者充分理解這些原理和方法。

在“運籌案例”部分，每章精選瞭多達5個典型案例，對每個案例都進行瞭詳細、深入的講解。這些案例既是運籌學中引發思考的經典問題，又貼近生活實際，能夠給我們提供現實的參考價值，幫助我們在現實生活中做齣更好的規劃和決策。

本書特色

1．理論聯係實際，瞭解運籌思想

本書拋開運籌學中那些深奧的理論知識，隻講述一些生活中能用到、有需要的運籌學基礎知識。從每章的理論知識部分就可以發現詳略得當，絕不貪多求全，基本的運籌思想和原理講得多，並且從多個角度進行闡述，講得非常透徹，保證讀者能夠完全理解，並從中得到收獲。

而那些不常用、學術性過強的運籌學知識就沒有齣現在本書中，畢竟本書隻是一本入門級彆的科普類書籍，緻力於幫助讀者運籌學入門，能夠擁有最基本的運籌思想，掌握最基本的運籌規劃方法。

2．語言通俗易懂，明白運籌原理

為瞭減少讀者的閱讀負擔，本書在講解運籌學知識和方法的時候，盡可能地少引用專業術語，並且分點闡述原理、分步介紹方法，保證讀者閱讀起來能夠非常流暢，腦海中的思路能夠非常清晰。

此外，本書的計算量非常少，並且所有的計算都隻是普通的加減乘除，保證讀者能夠無障礙閱讀，不需要額外的數學功底。但這並不影響知識的講解和方法的介紹，反而能夠讓讀者增強信心，輕鬆地領會運籌學的奧妙。

3．案例精挑細選，鍛煉運籌思維

全書根據運籌學的框架結構，分為10章，所有章節的例題或者故事加起來有50個左右，涵蓋瞭各個基本的運籌學原理和方法，都是知識性和實用性並重，在生活中常見的案例。對於每個案例，都用運籌學的方法進行瞭詳細、透徹的分析，保證讓讀者得到啓發。

其中，每章的案例都和該章介紹的運籌學原理息息相關，平均起來一章的案例也就5個左右，數量適中，不求多，隻求精，並且都是生活中經常遇到的問題，從而讓讀者可以在瞭解運籌學的基本原理之後，通過這些案例來鍛煉自己的運籌思維。

本書讀者對象

? 想要運籌學入門的讀者。

? 想要學習運籌規劃方法的讀者。

? 想要鍛煉數學思維的讀者。

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