經濟數學-概率論與數理統計(第3版)學習輔導與習題選解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吳傳生 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：24146902857

包装：平装

开本：16

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撥開數學迷霧，領略概率與統計的智慧之光 在瞬息萬變的現代社會，數據如同潮水般湧來，而理解這些數據背後的規律、預測未來的趨勢，已成為各行各業不可或缺的關鍵能力。概率論與數理統計，正是揭示數據奧秘、駕馭不確定性的強大工具。本書旨在為有誌於深入理解這一重要學科的讀者提供一份詳實而係統的學習指南，幫助大傢在掌握理論精髓的同時，也能嫻熟運用統計方法解決實際問題。 核心內容深度解析： 本書將帶領讀者循序漸進地探索概率論與數理統計的浩瀚世界，內容涵蓋瞭從基礎概念到高級應用的各個層麵。 第一篇：概率論——量化不確定性的藝術 隨機現象與概率的基本概念： 我們將從最直觀的隨機現象入手，如拋硬幣、擲骰子，逐步引入隨機事件、樣本空間、概率的定義與公理化體係。這裏，我們會詳細闡述概率的各種解釋（古典、統計、主觀），並探討事件之間的關係，如互斥、對立、包含等，為後續的學習打下堅實基礎。 條件概率與獨立性： 在掌握瞭基本概率後，我們將深入研究條件概率。理解“在某個事件已發生的情況下，另一個事件發生的概率是多少”，是分析復雜隨機過程的關鍵。我們還將重點講解事件之間的獨立性概念，區分完全獨立與條件獨立，並通過豐富的例子展示其在實際問題中的應用，例如在風險評估、決策分析等方麵。 隨機變量及其分布： 隨機變量是描述隨機現象數量化結果的核心概念。我們將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並詳細介紹它們各自的概率分布。對於離散型隨機變量，我們將重點講解二項分布、泊鬆分布、幾何分布等，並分析其適用場景。對於連續型隨機變量，我們會深入探討均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等，尤其會詳細解析正態分布的性質及其在自然科學和社會科學中的普遍性，例如身高、考試成績、測量誤差等都常服從正態分布。 多維隨機變量及其聯閤分布： 現實世界中的隨機現象往往是多維度的，例如同時觀察兩個人的身高和體重。因此，我們將學習如何描述和分析多個隨機變量組成的係統，包括聯閤概率分布、邊緣概率分布以及條件概率分布。我們會深入講解兩個隨機變量之間的協方差與相關係數，它們是衡量變量間綫性關係強弱的重要指標。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中最具影響力的兩大基石。大數定律告訴我們，當試驗次數足夠多時，樣本平均值會逼近真實的期望值，這是統計推斷的理論基礎。而中心極限定理則指齣，無論原始數據的分布如何，許多獨立同分布隨機變量的均值在樣本量足夠大時，其分布會近似於正態分布。這將為我們理解各種統計方法的有效性提供深刻的理論支撐。 第二篇：數理統計——從數據中提取真理 統計量與抽樣分布： 數理統計的核心在於從有限的樣本數據來推斷總體的特徵。我們將學習如何構造各種統計量，如樣本均值、樣本方差等，來估計總體的未知參數。在此基礎上，我們將詳細闡述各種常用統計量的抽樣分布，包括t分布、卡方分布（χ²分布）和F分布，並解釋它們在參數估計和假設檢驗中的重要作用。 參數估計： 估計總體參數是數理統計的首要任務。本書將詳細介紹兩種主要的參數估計方法：點估計和區間估計。對於點估計，我們將講解矩估計法和最大似然估計法，並分析它們的優缺點。對於區間估計，我們將重點介紹置信區間，包括如何計算單個參數的置信區間以及如何解釋置信水平的含義。 假設檢驗： 假設檢驗是用來判斷某個關於總體的假設是否得到樣本數據支持的統計方法。我們將係統地介紹假設檢驗的基本步驟：建立原假設和備擇假設，確定檢驗統計量，設定顯著性水平，計算P值，並根據P值與顯著性水平的比較做齣決策。我們將詳細講解各種常見的假設檢驗方法，包括對單個總體均值、方差的檢驗，以及對兩個總體均值、方差的檢驗，並通過實際案例演示其應用，例如在産品質量控製、醫學研究的療效對比等場景。 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較三個或更多個總體的均值時，方差分析是一種非常強大的工具。我們將深入講解單因素和多因素方差分析的基本原理、計算方法以及結果的解釋，幫助讀者理解如何通過比較組間方差和組內方差來判斷不同處理或因素對結果的影響。 迴歸分析： 迴歸分析是研究變量之間數量關係的有力工具，尤其在預測和建模方麵。我們將從最簡單的簡單綫性迴歸開始，講解如何建立迴歸模型，估計迴歸係數，並檢驗迴歸模型的顯著性。在此基礎上，我們將拓展到多元綫性迴歸，介紹如何同時考慮多個自變量對因變量的影響。我們還會討論非綫性迴歸、嶺迴歸等更高級的模型，以及模型診斷和選擇的重要性。 相關分析： 在迴歸分析的基礎上，我們將獨立地講解相關分析，重點關注如何衡量變量之間的綫性相關程度，並解釋相關係數的取值範圍及其含義。 非參數統計： 在某些情況下，總體分布的假定可能難以滿足，或者數據本身不適閤參數檢驗。此時，非參數統計方法就顯得尤為重要。我們將介紹一些常用的非參數檢驗方法，如符號檢驗、秩和檢驗（如Wilcoxon秩和檢驗）等，以及它們在不同場景下的適用性。 學習輔導與習題選解的價值： 本書不僅僅是理論知識的堆砌，更注重將理論與實踐緊密結閤。 精選典型例題： 在每一章節的理論講解之後，都會配以精心挑選的例題。這些例題緊密圍繞章節核心概念，通過具體數值計算和分析，幫助讀者直觀地理解抽象的數學模型和統計方法。例題的解答過程力求清晰、詳盡，並會指齣解題的關鍵點和易錯之處，引導讀者掌握解題的思路和技巧。 詳盡的習題選解： 本書的另一大亮點在於其豐富的習題選解部分。精選的習題涵蓋瞭從基礎概念鞏固到復雜問題求解的各個層次，旨在全麵檢驗讀者對所學知識的掌握程度。對於每一道選解的習題，我們都提供瞭詳細的解答過程，不僅給齣最終答案，更重要的是解釋瞭得齣答案的每一步邏輯，包括公式的應用、計算過程的推導、以及對結果的解讀。這能夠幫助讀者發現自己在理解和應用上的不足，從而有針對性地進行鞏固和提高。 貫穿始終的實踐導嚮： 無論是在概率論部分對隨機過程的模擬分析，還是在數理統計部分對真實數據的建模與推斷，本書始終強調方法的實際應用價值。旨在讓讀者不僅理解“是什麼”，更明白“為什麼”以及“如何做”，從而能夠將所學知識靈活運用到實際工作中，解決現實世界中的各種問題。 本書適閤讀者： 本書適閤所有對概率論與數理統計感興趣的學習者，包括但不限於： 高等院校相關專業本科生： 為您提供紮實的理論基礎和解題技巧，助您輕鬆應對考試和課程學習。 研究生及以上學曆的學者： 作為進一步深入研究的參考，幫助您理解更高級的統計模型和方法。 從事數據分析、科學研究、工程技術、經濟金融等領域的專業人士： 幫助您提升數據處理、建模分析和決策能力，在工作中取得更大突破。 渴望提升邏輯思維和量化分析能力的所有學習者： 概率與統計是培養嚴謹思維和科學分析能力的絕佳訓練場。 掌握概率論與數理統計，就如同掌握瞭一把開啓數據世界寶庫的金鑰匙。本書將是您在這條探索之路上最可靠的夥伴，引領您撥開數學迷霧，領略數據智慧的光芒，最終在信息時代乘風破浪。

评分☆☆☆☆☆

作為一本以“經濟數學”為名的教材，我原本期待的是它能深入淺齣地講解概率論和數理統計在經濟學領域中的應用。然而，在我翻閱這本書的過程中，我更多感受到的是一種理論的堆砌和公式的羅列。雖然概率論和數理統計本身就是數學的範疇，但經濟學往往更側重於模型的建立、數據的分析以及如何從統計結果中提煉齣具有經濟學意義的洞察。這本書的講解方式，雖然嚴謹，但在連接理論與實際經濟問題方麵略顯不足。例如，在講解中心極限定理時，書中給齣瞭詳細的數學證明，但對於它如何解釋宏觀經濟現象，例如股票市場的短期波動穩定性，或者消費者平均購買力的分布情況，則鮮有提及。同樣，在參數估計的部分，雖然給齣瞭最大似然估計、矩估計等方法，但並未深入探討在麵對實際經濟數據時，哪種方法更具優勢，以及可能遇到的數據偏差和模型選擇的睏境。我希望書中能夠包含更多具體的案例研究，展示如何運用這些統計工具來分析GDP增長、通貨膨脹、失業率等經濟指標，甚至是如何構建經濟預測模型。缺乏這些實際應用層麵的論述，使得這本書在一定程度上顯得枯燥，難以激發讀者對統計學在經濟學中作用的濃厚興趣。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書的數學推導部分做得相當紮實，每一個公式的來源和演變都有詳細的闡述。這對於那些追求嚴謹數學證明的讀者來說，無疑是一個巨大的優勢。書中的定義清晰，定理陳述準確，對於一些基礎概念的引入也比較到位，例如概率的公理化定義，隨機變量的性質等。然而，這種嚴謹的風格在一定程度上也帶來瞭閱讀的難度。對於非數學專業的讀者，尤其是那些希望快速掌握統計工具以應用於經濟分析的學生，可能會覺得書中的數學語言過於晦澀。例如，在講述多重綫性迴歸時，書中關於模型矩陣的錶示和推導，雖然邏輯嚴密，但如果能輔以更直觀的圖形解釋，或者用簡單的例子來說明矩陣運算的意義，可能有助於理解。我更希望看到的是，在講解復雜的統計模型後，能有配套的案例分析，展示如何通過實際數據擬閤模型，如何解釋模型的迴歸係數，以及如何進行統計推斷。這本書更多地扮演瞭一個“數學教科書”的角色，而非一本“經濟統計應用指南”，這在一定程度上限製瞭它在實際經濟學學習中的普適性。

评分☆☆☆☆☆

我之前閱讀過一些關於概率論與數理統計的教材，而這本《經濟數學》係列輔導書給我的感覺是，它在鞏固基礎知識方麵做得非常齣色。書中的每一個章節都緊密圍繞著教材內容展開，對重點、難點進行瞭提煉和梳理，這對於我復習和理解教材中的概念非常有幫助。尤其是那些看起來比較抽象的定理和公式，在這本書裏被分解得更加細緻，並且常常伴隨著一些簡單的計算示例，這讓我能夠更好地理解它們的內在邏輯。例如，在學習方差分析（ANOVA）時，書中將F檢驗的原理，以及如何計算不同方差分量都進行瞭詳細的解析，並附帶瞭具體的計算步驟，這比直接看教材上的公式要容易理解得多。另外，書後的習題選解，雖然不是每一題都有詳細的過程，但對於一些關鍵的題目，它提供瞭清晰的解題思路和最終答案，這在很大程度上幫助我檢驗瞭自己的學習成果，並糾正瞭我在解題過程中可能存在的錯誤。總的來說，這本書作為一本輔導材料，在幫助學生紮實掌握統計學基本功方麵，起到瞭非常積極的作用，讓我在麵對復雜的統計問題時，能夠更有信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書的篇幅相當可觀，涵蓋瞭概率論和數理統計的多個重要章節，從最基礎的概率概念到復雜的迴歸分析都有所涉及。對於初學者而言，其內容的廣度可能會讓人有些望而卻步。雖然書後附帶瞭習題選解，但往往隻是提供瞭一個答案或者簡略的解題思路，對於一些思路復雜的題目，讀者可能仍然感到睏惑。我尤其希望在講解某些高階概念時，能夠提供一些循序漸進的講解方式，或者將復雜的概念分解成若乾個更易於理解的子部分。例如，在講解貝葉斯統計時，書中直接引入瞭貝葉斯定理和先驗、後驗分布的概念，但對於“先驗分布”是如何選擇的，以及選擇不同先驗分布對結果的影響，並未做充分的說明。這使得讀者在理解貝葉斯方法的靈活性和局限性時，可能會遇到障礙。另外，在習題方麵，感覺很多題目都偏嚮於純粹的數學計算，而較少涉及需要運用統計思維去解決實際問題的題目。如果能夠增加一些開放性的問題，引導讀者思考如何將統計方法應用於真實世界的經濟場景，那將極大地提升這本書的學習價值。

评分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排和內容呈現方式，給我留下瞭一種“務實”的印象。它似乎更傾嚮於幫助讀者掌握解決實際問題所需的具體技巧，而非沉浸於理論的深究。在講解每一個統計方法時，書中的描述都相對簡潔明瞭，並且往往會立即引齣相關的應用場景。例如，在講解假設檢驗時，書中並沒有花費大量篇幅去論證假設檢驗的統計學基礎，而是直接切入如何根據不同的情境，選擇閤適的檢驗方法，例如t檢驗、卡方檢驗等等，以及如何解讀檢驗結果。這種“先上手，後理解”的教學模式，對於那些急需將所學知識應用於經濟分析的學生來說，可能是一種高效的學習方式。我特彆欣賞書中關於迴歸分析部分的內容，它詳細介紹瞭如何使用SPSS、R等統計軟件進行迴歸分析，包括數據導入、模型擬閤、結果解讀等步驟，並且提供瞭多個不同類型的迴歸案例，例如簡單綫性迴歸、多元綫性迴歸、邏輯迴歸等。這些實例操作的指導，讓原本枯燥的統計模型變得生動起來，也讓我能夠更直觀地感受到統計學在經濟學研究中的實際價值。