全國捲滿分秘籍(解析幾何篇) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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張永輝，王安平，張傑，張宏衛，餘臣 著

圖書標籤:

• 解析幾何
• 高考數學
• 全國捲
• 滿分秘籍
• 應試技巧
• 解題方法
• 數學輔導
• 高中數學
• 復習資料
• 名師輔導

店铺： 昆山新华书店图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302494096

商品编码：28317538681

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2018-01-01

內容介紹
本書是為瞭專項提高考生解決高考數學解析幾何問題的能力而編寫的，係統地介紹瞭解析幾何中的四個層次的問題：（一）解析幾何的兩大難點突破，即解題沒思路和計算不過關的突破；（二）從不同的角度思考解析幾何問題，即一題多解在做題效率上的CY；（三）探尋命題本源，對教材中經典問題的反思；（四）高觀點下的解析幾何問題，即站在命題人的角度來研究問題，探究未來考試的趨勢。本書麵嚮的對象是高中數學教師和YX高中生，特彆是有誌於挑戰高考數學高分甚至滿分的同學。

關聯推薦
本套書共3冊，專注研究全國捲的命題趨勢，重點分析講解高考的三大核心難點——導數，解析幾何與選擇填空題的壓軸題，力求站在命題人的角度研究高考數學，突破題海戰術，達到同類教輔中相D高的水準. 
目錄
D一講解析幾何的兩大難點突破 D一節解析幾何的思維難點突破 D二節解析幾何的計算難點突破 D二講一題多解——知識融會貫通 D三講對教材中經典問題的反思 D四講高觀點下的解析幾何問題 D一節蝴蝶定理及其推廣 D二節仿射變換 D三節阿波羅尼斯圓與卡西尼卵形綫 D四節圓錐麯綫的統一方程 D五節濛日圓及其相關定理 D六節麯綫係及麯綫係方程

在綫試讀
D一講解析幾何的兩大難點突破 ◆評注◆ ◆評注續◆ D一講解析幾何的兩大難點突破 解析幾何是高考數學的重要考查內容，常作為試捲中高分選拔與層次篩選的試題，其思維要求高、計算量大，令同學們畏懼.本書的作者深入教學一綫，站在學生的角度提煉齣學生為什麼畏懼解析幾何：一是解題沒思路；二是計算不過關. 下麵J圍繞解析幾何的兩大難點展開，用案例的形式演繹思維模式的引導和計算方法的應用. D一節解析幾何的思維難點突破 解析幾何中有些問題的條件較為抽象，學生無法將其轉化為代數式，導緻問題無法解決.本文將從解析幾何中Z難解決的思維難點齣發，結閤案例談談如何在解析幾何中實施代數式的轉化，找到常見問題的求解途徑，即解析幾何中的條件轉化是如何實施的.本節將從教學中圖形語言轉化、條件轉化等多個途徑，結閤數學思想在解析幾何中的切入為視角，分析解析幾何的“雙管齊下”. 〖=bt3(〗一常見幾何條件的轉化〖=〗方嚮一利用嚮量轉化幾何條件 嚮量是數形結閤的ZJ載體，D解析幾何問題中涉及夾角、平行、垂直、共綫、求動點軌跡等問題時，都可以用嚮量來解決，一旦發揮嚮量這一強大工具的作用，解題過程J會更具有簡單之美和結構之美. 案例 精 析 案例1.1如圖1��1所示，已知圓C:x2 y2-2x 4y-4=0，問：是否存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點？若存在，寫齣直綫l的方程；若不存在，請說明理由.

D一講解析幾何的兩大難點突破

◆評注◆

◆評注續◆

 D一講解析幾何的兩大難點突破

 

解析幾何是高考數學的重要考查內容，常作為試捲中高分選拔與層次篩選的試題，其思維要求高、計算量大，令同學們畏懼.本書的作者深入教學一綫，站在學生的角度提煉齣學生為什麼畏懼解析幾何：一是解題沒思路；二是計算不過關.

下麵J圍繞解析幾何的兩大難點展開，用案例的形式演繹思維模式的引導和計算方法的應用.

D一節解析幾何的思維難點突破

解析幾何中有些問題的條件較為抽象，學生無法將其轉化為代數式，導緻問題無法解決.本文將從解析幾何中Z難解決的思維難點齣發，結閤案例談談如何在解析幾何中實施代數式的轉化，找到常見問題的求解途徑，即解析幾何中的條件轉化是如何實施的.本節將從教學中圖形語言轉化、條件轉化等多個途徑，結閤數學思想在解析幾何中的切入為視角，分析解析幾何的“雙管齊下”.

 

〖=bt3(〗一常見幾何條件的轉化〖=〗方嚮一利用嚮量轉化幾何條件

嚮量是數形結閤的ZJ載體，D解析幾何問題中涉及夾角、平行、垂直、共綫、求動點軌跡等問題時，都可以用嚮量來解決，一旦發揮嚮量這一強大工具的作用，解題過程J會更具有簡單之美和結構之美.

案 例 精 析

案例1.1如圖1��1所示，已知圓C:x2 y2-2x 4y-4=0，問：是否存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點？若存在，寫齣直綫l的方程；若不存在，請說明理由.

圖1��1分析以AB為直徑的圓過原點等價於OA⊥OB，而OA⊥OB又可以“直譯”為x1x2 y1y2=0，可以看齣，解此類解析幾何問題的總體思路為“直譯”，然後對個彆難以“直譯”的條件XJ行“轉化”，將“睏難、難翻譯”的條件通過平麵幾何知識“轉化”為“簡單、易翻譯”的條件後再進行“直譯”，Z後聯立“直譯”的結果解決問題.

解析假設存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點.設直綫l的方程為y=x b，設點A(x1,y1)，B(x2,y2).

聯立y=x b

x2 y2-2x 4y-4=0，消去y並整理得

2x2 2(b 1)x b2 4b-4=0，

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【全國捲滿分秘籍——解析幾何篇】圖書簡介 一、 洞悉考綱，直擊痛點：高考解析幾何，製勝關鍵 解析幾何，作為高考數學中的重要組成部分，以其嚴謹的邏輯、巧妙的構造和豐富的應用，成為許多考生在攻剋數學難題時的一大挑戰。它不僅考察學生對基本概念、定理、公式的掌握程度，更在於能否靈活運用這些知識，分析問題、解決問題。一道解析幾何題，往往能夠區分齣不同層次的考生，其得分能力直接影響著整體數學成績乃至高考總分。 《全國捲滿分秘籍——解析幾何篇》正是基於對全國捲解析幾何部分的深度剖析，以及對曆年真題、高頻考點、易錯題型、典型題型的精準捕捉而傾力打造。本書並非簡單羅列公式定理，而是緻力於構建一套完整、係統、高效的解析幾何學習體係，幫助廣大考生深入理解核心概念，掌握解題技巧，最終實現對解析幾何的“製勝”。 二、 內容精煉，重點突齣：解構高考解析幾何，逐個擊破 本書內容緊密圍繞全國捲對解析幾何的要求展開，力求做到“精”而“準”。我們將復雜的解析幾何知識體係，分解為以下幾個核心模塊，逐一進行深入講解： 1. 坐標係與方程的初步認識： 直角坐標係在平麵內的應用： 詳細講解直角坐標係的建立、點的坐標錶示、兩點間的距離公式、綫段中點公式、平移公式等基礎知識。通過經典例題，鞏固這些基本工具的運用，為後續學習打下堅實基礎。 參數方程與極坐標方程： 針對部分省份可能涉及到的參數方程和極坐標方程，進行概念講解、相互轉化以及基本幾何圖形的參數方程錶達。強調理解其幾何意義，並掌握轉化為普通方程的方法。 2. 直綫及其方程： 直綫的傾斜角與斜率： 深度解析傾斜角的範圍、斜率的定義及其幾何意義。梳理各種斜率公式，如兩點式、截距式、點斜式、斜截式、一般式等，並詳細分析它們的適用條件和轉化技巧。 直綫方程的各種形式： 深入剖析每種直綫方程形式的特點，以及如何根據已知條件選擇最閤適的方程形式。重點講解斜率和截距的概念在方程中的體現。 直綫的位置關係： 係統梳理平行、相交、垂直三種位置關係的判定方法，並給齣相應的計算公式和解題思路。特彆強調當直綫方程為一般式時，如何通過係數關係判斷位置關係。 點到直綫的距離公式： 詳細推導並講解點到直綫距離公式的幾何意義和應用。通過多元練習，提升在復雜圖形中應用該公式的能力。 兩條直綫交點坐標的求法： 重點講解聯立方程組求解交點的方法，並分析其在求解三角形頂點、中點等問題中的應用。 用待定係數法求直綫方程： 講解如何根據已知條件，利用待定係數法構建並解齣直綫方程，這是解決多類問題的重要方法。 3. 圓及其方程： 圓的標準方程： 詳細講解圓的標準方程，以及圓心、半徑與方程係數之間的關係。重點在於如何根據圓心和半徑確定方程，以及如何由方程反推齣圓心和半徑。 圓的一般方程： 講解圓的一般方程，並重點分析如何判斷一個二元二次方程是否錶示圓，以及如何由一般方程求齣圓心和半徑。 圓與直綫的位置關係： 深入分析圓與直綫相交、相切、相離三種位置關係的判定方法，以及如何通過判彆式、圓心到直綫的距離公式進行判斷。 圓與圓的位置關係： 係統講解兩圓外離、外切、相交、內切、內含五種位置關係的判定方法，並給齣相應的幾何條件和代數錶示。 切綫方程的求法： 重點講解過圓上一點的切綫方程和過圓外一點的切綫方程的求法，以及它們之間的區彆與聯係。 4. 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）： 定義、標準方程與幾何性質： 這是圓錐麯綫部分的重中之重。本書將對橢圓、雙麯綫、拋物綫分彆進行透徹的講解： 定義： 深入剖析它們的幾何定義，理解焦半徑、離心率等核心概念的來源和意義。 標準方程： 詳細推導並講解不同焦點位置下的標準方程，並分析方程係數與幾何性質（長短軸、實虛軸、焦點、頂點、漸近綫等）之間的關係。 幾何性質： 係統梳理並詳細講解圓錐麯綫的對稱性、頂點、焦點、離心率、漸近綫、弦長公式、弦的中點弦的斜率等重要幾何性質。通過大量的幾何直觀圖示，加深理解。 點差法、韋達定理的應用： 重點講解如何利用韋達定理處理弦中點問題、弦長問題等，這是解決圓錐麯綫問題的核心數學工具。 弦的中點弦的斜率公式： 詳細推導並講解中點弦公式，並演示其在解決“已知弦中點，求弦所在直綫方程”等問題中的應用。 離心率的綜閤應用： 講解離心率在判斷麯綫類型、求解距離、角度等問題中的重要作用。 漸近綫方程的求解與應用： 重點講解雙麯綫漸近綫方程的求解方法，以及它在識彆雙麯綫、求解交點等問題中的應用。 最值問題與範圍問題： 針對圓錐麯綫上的點滿足的距離、斜率、麵積等問題，講解如何利用幾何性質、代數方法（如參數法、不等式）求解最值和範圍。 5. 嚮量法在解析幾何中的應用： 嚮量基本概念與運算： 簡要迴顧嚮量的綫性運算、坐標錶示、數量積等基本知識，強調它們在解析幾何中的基礎性作用。 用嚮量法證明幾何關係： 講解如何利用嚮量的平行、垂直、共綫、相等、模長等性質，來證明點綫關係、綫綫關係，以及求解綫段長度、夾角等問題。 嚮量法求解圓錐麯綫方程： 演示如何利用嚮量的數量積、模長等求解圓錐麯綫的方程，以及解決相關問題。 6. 解析幾何中的創新題型與綜閤應用： 探究性問題： 針對高考中常見的“是否存在型”、“定值型”、“最值型”等探究性問題，提供解題思路和方法。 與函數、數列、不等式的交匯： 講解解析幾何知識如何與其他數學分支相結閤，形成綜閤性題目，並給齣解題策略。 幾何與代數的轉化： 強調解析幾何的核心在於“形”與“數”的轉化，引導學生熟練運用代數方法解決幾何問題，以及用幾何直觀理解代數關係。 三、 方法製勝，技巧先行：破譯高考解析幾何解題密碼 理論是基礎，方法是關鍵。《全國捲滿分秘籍——解析幾何篇》在內容講解的基礎上，更注重解題方法的提煉與傳授，緻力於幫助考生“知其然，更知其所以然”。 “一題多解”與“多題歸一”： 針對典型例題，本書不僅給齣標準解法，更引導學生思考多種解題途徑，對比優劣，培養學生舉一反三的能力。同時，總結同類題型的解題思路，實現“多題歸一”，提升效率。 “數形結閤”思想的運用： 貫穿全書，始終強調“數形結閤”這一數學思想在解析幾何中的核心地位。引導學生在解題過程中，充分發揮幾何直觀，將抽象的代數運算與生動的幾何圖形聯係起來，使問題化繁為簡。 “待定係數法”、“設而不求”等常用技巧： 詳細講解並示範如何運用待定係數法建立方程，以及如何巧妙運用“設而不求”的思想，避免繁瑣的計算。 “截距法”、“韋達定理”、“中點弦公式”等核心工具： 深入剖析這些核心工具的原理、適用範圍及解題技巧，通過大量的例題演示，讓考生熟練掌握並靈活運用。 “分類討論”與“轉化化歸”： 針對可能齣現的多種情況，教會學生如何進行有效的分類討論。並指導學生如何將復雜問題轉化為已知模型或更簡單的問題。 “特殊化”思想： 在求解抽象問題時，引導學生嘗試用特殊情況（如特殊點、特殊位置關係）來獲得啓發，從而找到普適性的解題思路。 “方程思想”與“函數思想”： 強調解析幾何本身就是研究幾何圖形的代數方程，引導學生在解題中靈活運用方程思想和函數思想。 四、 題型全覆蓋，難度梯度閤理：從基礎到拔高，全麵提升 本書的例題和練習題設計，嚴格遵循高考考綱要求，並參考瞭曆年全國捲真題的題型、難度和風格。 基礎題： 旨在鞏固基本概念、公式和基本方法的掌握，確保考生打牢基礎。 中等題： 引導學生將基礎知識融會貫通，初步運用解題技巧解決一些常規問題。 難題： 拔高訓練，著重考察學生綜閤運用知識、靈活分析問題、解決復雜問題的能力，訓練考生的應變能力和創新思維。 壓軸題： 精選瞭部分高難度、高區分度的題目，幫助學生挑戰自我，為衝擊高分做好準備。 同時，書中對每一道例題都進行瞭詳細的解析，不僅給齣瞭詳細的解題過程，更點明瞭所應用的知識點、解題思路和關鍵步驟，幫助考生深刻理解解題的“門道”。練習題部分，則提供瞭答案，鼓勵學生獨立思考，並對照答案進行反思和總結。 五、 學習路徑清晰，助您高效提分 《全國捲滿分秘籍——解析幾何篇》提供瞭一條清晰的學習路徑： 1. 夯實基礎： 認真研讀每一章節的基礎概念和公式推導，確保對基本知識點理解透徹。 2. 精讀例題： 逐一分析書中例題的解題思路、方法技巧，並嘗試自己動手演算，力求完全掌握。 3. 練習鞏固： 完成每一章節後的練習題，特彆是錯題，要反復琢磨，直至完全理解。 4. 歸納總結： 在學習過程中，不斷對所學知識和解題方法進行歸納總結，形成自己的知識體係和解題框架。 5. 模擬實戰： 在掌握所有內容後，可參考書中的綜閤練習或模擬試題，進行模擬考試，檢驗學習效果，發現薄弱環節。 結語 解析幾何，是通往數學高分的必經之路。本書旨在為您提供一套全麵、係統、實用的學習方案，助您撥開迷霧，直擊考點，掌握製勝秘籍。相信通過不懈的努力和科學的學習方法，您一定能在高考解析幾何的戰場上，乘風破浪，取得滿意的成績！

评分☆☆☆☆☆

這本《全國捲滿分秘籍(解析幾何篇)》的名字，實在是太抓人眼球瞭！作為一名正處於高考備戰衝刺階段的學生，數學一直是我的強項，但解析幾何這個模塊，我總感覺自己還沒有完全吃透，尤其是麵對全國捲那種變化多端、靈活性極強的題目時，有時候會感覺力不從心。我非常看重一本輔導書的“針對性”，如果這本書能夠真正聚焦全國捲的考查方嚮，提煉齣高頻考點和典型題型，並且提供一整套高效的解題策略，那絕對是我的“寶藏”。我尤其關注它的“秘籍”二字，希望它能包含一些不為人知的、或者說是不容易被發現的解題捷徑和方法。我期待它能夠講解一些“一眼定乾坤”的思考方式，比如如何快速判斷題目的類型，如何靈活運用各種定理和公式，以及如何在短時間內完成復雜計算。如果書中還能包含一些曆年真題的解析，特彆是那些曾經讓許多考生“栽跟頭”的題目，並給齣詳細到位的講解，那這本書的價值就真的無與倫比瞭。我迫切希望這本書能幫助我在這最後的關鍵時刻，將解析幾何的成績再次提升一個檔次，實現“滿分”的夢想！

评分☆☆☆☆☆

作為一個在數學學習上摸爬滾打瞭多年的“老兵”，我必須說，市麵上關於解析幾何的輔導資料實在太多瞭，多到令人眼花繚亂，但也真正能“打動”我的，卻少之又少。很多書要麼是堆砌大量的例題，要麼就是理論講解得過於學院派，對我們這些需要實戰提分的學生來說，往往是“看得懂，但做不對”。拿到《全國捲滿分秘籍(解析幾何篇)》這本書，我第一感覺是它名字很“實在”，沒有那些花裏鬍哨的宣傳語，直接點明瞭目標——“滿分秘籍”，這就足夠吸引我瞭。我比較關注它的內容編排和例題的選材，希望它能緊密結閤全國捲的考試特點，提煉齣最核心、最常考的知識點和解題方法。我尤其看重題目難度和題型的梯度設置，希望能從基礎題開始，循序漸進地引導我掌握各種復雜題型的解法，而不是上來就給我“下猛藥”。如果這本書的例題能夠覆蓋到各種變化，並且有詳細的解題思路和易錯點分析，那就太完美瞭。我對這本書的期待值還是挺高的，希望它能成為我在解析幾何闆塊提分的“秘密武器”。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到《全國捲滿分秘籍(解析幾何篇)》這本書的時候，內心是有點忐忑的。原因很簡單，我平時數學成績就比較一般，尤其是解析幾何，感覺就像一個巨大的攔路虎，每次考試都讓我特彆沮喪。身邊的同學都推薦瞭不少資料，但我總覺得那些書上的題目不是太簡單，就是太難，要麼就是講解得不夠透徹，看瞭等於沒看。所以，當看到這本《滿分秘籍》的時候，我的第一反應是“這真的能幫到我嗎？”。但是，當我翻開書，看到扉頁上的那段話（如果有的話），或者看到目錄裏那些熟悉的但又似乎被重新解讀過的知識點時，我心裏還是燃起瞭一絲希望。我希望這本書能夠把那些抽象的公式和定理，用一種我能理解的方式講齣來，最好能配上一些圖示，讓我能直觀地感受到它們。我希望它的例題能夠循序漸進，從最基礎的拋物綫、橢圓、雙麯綫的定義和標準方程講起，然後慢慢過渡到聯立方程求交點、弦長問題、最值問題等等。如果裏麵還有一些關於解析幾何問題的常見誤區和解題技巧提示，那真是太好瞭，畢竟我最怕的就是那些“一眼就會，一做就錯”的題目。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《全國捲滿分秘籍(解析幾何篇)》，簡直是喜齣望外！我是一名高三學生，說實話，解析幾何一直是我數學學習中的一大難點。每次考試，總有那麼幾道解析幾何題讓我頭疼不已，分值也占得不少，嚴重拖纍瞭我的總成績。平時做題，感覺很多題目都摸不著頭腦，即使老師講瞭，自己課後練習時也常常陷入睏境，要麼是思路不清，要麼是計算錯誤。我試過很多其他的輔導書，但效果都不太明顯，有的講得太淺，有的又太深奧，很難找到一個適閤我的程度的。這本《解析幾何篇》的名字聽起來就很有吸引力，"滿分秘籍"，這正是我們這些渴望提分的學生需要的！拿到書後，我迫不及待地翻閱起來，書的整體設計很清晰，排版也很舒服，不像有些書那樣密密麻麻，看得人頭暈。雖然我還沒開始深入學習，但僅僅是掃過目錄和一些章節的開頭，我就能感受到作者的用心。語言風格應該比較親切易懂，希望能幫助我撥開解析幾何的迷霧，真正掌握這部分知識，在即將到來的高考中取得理想的成績！

评分☆☆☆☆☆

我是一名數學愛好者，雖然不是為瞭高考，但對解析幾何這個分支一直充滿瞭濃厚的興趣。總覺得它將幾何的直觀性和代數的嚴謹性完美地結閤在一起，充滿瞭邏輯的美感。我喜歡鑽研那些精巧的幾何構造和巧妙的代數變形。所以，當我在書店看到《全國捲滿分秘籍(解析幾何篇)》時，盡管不是我的“目標讀者”，但“解析幾何”這四個字還是成功吸引瞭我。我翻看瞭幾頁，感覺這本書的編排應該是有深度和廣度的。作者並沒有迴避復雜的概念，而是試圖用一種比較清晰的方式來闡釋它們。我尤其留意瞭書中對一些經典幾何問題的代數處理方法，看看是否能從中學習到一些新的思考角度。如果這本書能夠提供一些更深入的數學思想，比如如何構建坐標係、如何利用嚮量方法簡化幾何問題，以及一些關於解析幾何與微積分、解析幾何與嚮量等其他數學分支的交叉應用，那對我來說將是莫大的收獲。我期待這本書能帶給我一些“眼前一亮”的洞察，不僅僅是應試技巧，更能讓我體會到解析幾何本身的魅力。