數學分析原理（原書第3版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] 盧丁著，趙慈庚，蔣鐸譯

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出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111134176

版次：1

商品编码：10057475

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名：华章数学译丛

开本：16开

出版时间：2004-01-01

用纸：胶版纸

页数：304

具体描述

産品特色

編輯推薦

　　《數學分析原理》涵蓋瞭高等微積分學的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符閤學生的閱讀習慣與思考方式。本書內容相當精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一大特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

內容簡介

　　《數學分析原理》（原書第3版）是一部現代數學名著，一直受到數學界的推崇。作為Rudin的分析學經典著作之一，《數學分析原理》（原書第3版）在西方各國乃至我國均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數學分析課的必選教材。《數學分析原理》（原書第3版）涵蓋瞭高等微積分學的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符閤學生的閱讀習慣與思考方式。

內頁插圖

前言
第1章實數係和復數係
導引
有序集
域
實數域
廣義實數係
復數域
歐氏空間
附錄
習題

第2章基礎拓撲
有限集、可數集和不可數集
度量空間
緊集
完全集
連通集
習題

第3章數列與級數
收斂序列
子序列
Cauchy序列
上極限和下極限
一些特殊序列
級數
非負項級數
數e
根值驗斂法與比率驗斂法
冪級數
分部求和法
絕對收斂
級數的加法和乘法
級數的重排
習題

第4章連續性
函數的極限
連續函數
連續性與緊性
連續性與連通性
間斷
單調函數
無限極限與在無窮遠點的
極限
習題

第5章微分法
實函數的導數
中值定理
導數的連續性
L’Hospital法則
高階導數
Taylor定理
嚮量值函數的微分法
習題

第6章 RIEMANN-STIE LTJES積分
積分的定義和存在性
積分的性質
積分與微分
嚮量值函數的積分
可求長麯綫
習題

第7章函數序列與函數項級數
主要問題的討論
一緻收斂性
一緻收斂性與連續性
一緻收斂性與積分
一緻收斂性與微分
等度連續的函數族
Stone-Weierstrass定理
習題

第8章一些特殊函數
冪級數
指數函數與對數函數
三角函數
復數域的代數完備性
Fourier級數
Γ函數
習題

第9章多元函數
綫性變換
微分法
凝縮原理
反函數定理
隱函數定理
秩定理
行列式
高階導數
積分的微分法
習題

第10章微分形式的積分
積分
本原映射
單位的分割
變量代換
微分形式
單形與鏈
Stokes定理
閉形式與恰當形式
嚮量分析
習題

第11章 LEBESGUE理論
集函數
Lebesgue測度的建立
測度空間
可測函數
簡單函數
積分
與Riemann積分的比較
復函數的積分
φ2類的函數
習題
參考書目