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圖書介紹

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蕭文強著

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发表于2024-05-13

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齣版社：大連理工大學齣版社

ISBN：9787561161487

版次：1

商品編碼：10825371

包裝：平裝

叢書名：走嚮數學叢書

開本：32開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：142

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具體描述

內容簡介

《走嚮數學叢書：波利亞計數定理》在引入群的概念和性質的基礎上，介紹瞭群在集上的作用，說明瞭一個重要的公式，接著引入瞭權的概念，從而引齣瞭波利亞計數定理。最後介紹定理的一項重要應用——化學上同分異構體的計數問題，在敘述過程中同時介紹瞭母函數的概念。

作者簡介

蕭文強，早年就讀於香港大學理學院主修數學及物理，畢業後負笈美國哥倫比亞大學，取得博士學位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內對其中一位朝聖旅客的描述：“開心地學，也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學逾三十載，退休後他繼續享受學習與教授數學的樂趣。發錶過一些在數學、計算機學領域裏的研究論文，但發錶瞭更多關於數學史及數學教學的文章，並且著作瞭幾本普及數學的書籍。對於如何把數學史融會於數學的教與學當中，他尤感興趣；自20世紀80年代中期起，積極參與一個名為“數學的曆史與教學”的國際團隊的工作及活動。最近幾年他把大量時間和精力投放於設計及教授一門通識課程，題為“數學：一項文化的傳承”。

續編說明
編寫說明
序言
一幾個問題
1.1 球棒組閤玩具
1.2 塗色的積木
1.3 同分異構體
1.4 開關電路
二對稱和群
2.1 構形計數與對稱
2.2 幾何上的對稱
2.3 兩個應用的例子
2.4 什麼是群？
2.5 群的一些基本性質
2.6 兩種常見的群
2.7 置換群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 軌和穩定子群
3.3 伯氏引理的證明
3.4 伯氏引理的應用
3.5 空間的有限鏇轉群
四波利亞計數定理
4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數定理？
4.2 波利亞計數定理的應用
4.3 伯氏引理的另一種推廣
五同分異構體的計數
5.1 引言
5.2 母函數的運用
5.3 烷基CNH2N+1X的計數
5.4 烷烴CNH2N+2的計數
附錄群的故事
參考文獻

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，內容很詳細，還會繼續關注的！

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前幾節主要在為“群”的概念下定義，並介紹瞭群的一些性質，以及某些特殊的群。於是來大緻說下個人理解的伯氏引理。假設平麵有一個正方形，從右上角起順時針依次在四個角標上字母A、B、C和D。問有幾種錶示方式？這個可以看做最基本的排列問題，一共有4*3*2*1=24種。（第一個字母A麵對4個角有4中選擇，第二個字母B則有4-1=3個，以此類推……）現在問，如果從立體的角度看這個平麵圖，又有幾種組閤方式？

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評分☆☆☆☆☆

續編說明

評分☆☆☆☆☆

1.3 同分異構體

評分☆☆☆☆☆

四波利亞計數定理

評分☆☆☆☆☆

三 “伯氏引理”

評分☆☆☆☆☆

5.3 烷基CNH2N+1X的計數