學科教學核心問題研討叢書·基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在線閱讀 2026

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史寜中 編

圖書標籤:

• 小學數學
• 教學研究
• 核心問題
• 概念教學
• 運算法則
• 學科教學
• 教學方法
• 教育教學
• 數學教育
• 研討叢書

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040370690

版次：1

商品编码：11242533

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-05-01

用纸：胶版纸

页数：233

正文语种：中文

內容簡介

　　《學科教學核心問題研討叢書·基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題》主要講述小學數學教學內容中的一些核心問題，在理解內容的基礎上，探討實現“四基”課程目標、適閤小學生認知規律的教學方法。“問題篇”包括30個問題，大部分問題來自數學教育工作者和教學一綫的數學教師，《學科教學核心問題研討叢書·基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題》嘗試以迴答問題的方式進行講述，希望讀者能夠通過對這些問題的理解把握小學數學的核心。“話題篇”設定瞭30個話題，拓展對教學核心問題的理解。“案例篇”呈現瞭20個教學設計，供教師在設計自己的教學活動時參考。

目錄

問題篇

第一部分 數的認識

問題1 數量是什麼？數量關係的本質是什麼？

數量是對現實生活中事物量的抽象／數量關係的本質是多與少

問題2 如何認識自然數？

數是對數量的抽象，數的關係是對數量關係的抽象／對應的方法／定義的方法

問題3 錶示自然數的關鍵是什麼？

錶示自然數的關鍵是十個符號和數位／十進位的數位法則是依次相差十倍／數位的名稱／自然數集閤

問題4 如何認識自然數的性質？

依據性質可以對自然數進行分類／奇數與偶數／素數與閤數

問題5 如何認識負數？

負數與對應的自然數在數量上相等，錶示的意義相反／絕對值符號

問題6 如何認識分數？

分數本身是數而不是運算／整體與等分關係／整比例關係

問題7 如何認識小數？

重新理解十進製／綫性組閤／基底／用小數定義有理數和無理數

問題8 什麼是數感？

數與現實的聯係／抽象的核心是捨去現實背景，聯係的核心是迴歸現實背景

第二部分 數的運算

問題9 如何解釋自然數的加法運算？

有兩種方法解釋自然數的加法／對應的方法／定義的方法／如何體現數學思想

問題10 為什麼說減法是加法的逆運算？

四則運算源於加法／減法是加法的逆運算／相反數／整數集閤

問題11 乘法是加法的簡便運算嗎？

自然數集閤上的乘法／整數集閤上的乘法不是加法的簡便運算

問題12 整數集閤上的乘法是如何得到的？

整數集閤上的乘法運算是自然數集閤上乘法運算的推廣／為什麼負負為正／運算與算理等價

問題13 為什麼說除法是乘法的逆運算？

如何錶示除法／得到的商是整數／得到的商不是整數／有理數集閤／倒數

問題14 為什麼混閤運算要先乘除後加減？

運算次序有兩個基本法則／所有混閤運算都是在講述兩個或兩個以上的故事

問題15 為什麼要學習估算？

精算有利於培養學生的抽象能力，估算有利於培養學生的直觀能力／估算問題要有閤適的實際背景／閤理的量綱／許多估算問題是為瞭得到上界或者下界

問題16 什麼是符號意識？

概念符號／用字母錶示數／基於符號的運算／符號的錶達具有一般性／關係符號／代數學的開始

問題17 方程的本質是什麼？

方程的本質是描述現實世界中的等量關係／用字母錶示未知的量／解方程的基本原則是利用等式的性質

問題18 小學數學中有哪些模型？

模型的現實性／總量模型／路程模型／植樹模型／工程模型

問題19 發現問題和提齣問題有什麼不同？

從“雙基”到“四基”／發現問題／創新意識／提齣問題／創新能力／語言錶述／符號錶達

第三部分 圖形與幾何

問題20 為什麼要把“空間與圖形”修改為“圖形與幾何”？

時間和空間是人們認識世界最為基本的概念／幾何學是研究如何構建空間度量方法的學科／歐幾裏得幾何／平直的概念／直綫距離

問題21 如何理解點、綫、麵、體、角？

看到的物體都是立體的／點、綫、麵、體、角是從立體圖形中抽象齣來的概念／如何用描述的方法給齣幾何概念

問題22 認識圖形的教育價值是什麼？

更重要的是讓學生學會對圖形分類／製訂分類標準／遵循標準／培養學生的抽象能力

問題23 如何理解長度、麵積、體積？

長度是對一維空間圖形的度量／麵積是對二維空間圖形的度量／體積是對三維空間圖形的度量／度量的基礎是兩點間的直綫距離

問題24 如何理解平移、鏇轉、軸對稱？圖形的運動／保持任意兩點間直綫距離不變／剛體運動／參照物

問題25 如何理解空間觀念和幾何直觀？

空間觀念的本質是空間想象力／直觀是對事物的直接判斷，是經驗層麵的／

直觀能力的養成依賴本人參與其中的思維活動或者實踐活動／幾何直觀的作用不局限於數學

第四部分統計與概率

問題26 為什麼要強調數據分析觀念？

統計學研究的基礎是數據／描述統計／推斷統計／通過樣本推斷總體

問題27 三種統計圖之間有什麼共性和差異？

直觀地錶述數據／條形統計圖更有利於錶述數量的多少／扇形統計圖更有利於錶述數量所占的比例／摺綫統計圖更有利於錶述數量的變化

問題28 如何理解數據的隨機性？

隨機性與不確定性是有所區彆的／減少人為乾擾／減少係統誤差／估計是統計推斷的重要手段／最大似然估計／通過樣本頻率估計概率

問題29 平均數的意義是什麼？

平均數在統計學中是一個非常重要的概念／誤差模型／隨機性誤差會因正負抵消而大大減少／樣本平均數是真值的無偏估計

問題30 什麼是概率？如何得到概率？

概率是指隨機事件發生可能性的大小／概率是未知的／估計概率／定義概率／古典概率模型

話題篇

話題1 幾種古代的數字符號

話題2 數量的本質

話題3 數量多少的比較

話題4 十進製的自然數

話題5 十二進製與六十進製

話題6 公理體係定義的自然數

話題7 藉助算術公理體係解釋加法運算

話題8 公理體係的必要性與數學證明的形式

話題9 加法運算和減法運算性質的證明

話題10 用符號錶示分類

話題11 素數的故事

話題12 負數的意義

話題13 有理數與無理數

話題14 利用反證法證明根號2是無理數

話題15 用小數定義有理數和無理數

話題16 數學證明的思維過程

話題17 邏輯推理的思維起點

話題18 數學歸納法的論證邏輯

話題19 乘法的定義

話題20 除法運算規定0不能為除數

話題21 除數是分數時的除法運算

話題22 數學中的符號錶達

話題23 路程模型中的絕對時間與相對時間

話題24 幾何學的由來

話題25 歐幾裏得《幾何原本》

話題26 幾何基本概念的進一步抽象

話題27 長度單位的確定

話題28 曹衝稱象與浮力

話題29 統計學的由來

話題30 概率的定義和估計

案例篇

案例1 關於問題2“如何認識自然數”的教學設計

案例2 關於問題3“錶示自然數的關鍵是什麼”的教學設計

案例3 關於問題4“如何認識自然數的性質”的教學設計

案例4 關於問題5“如何認識負數”的教學設計

案例5 關於問題6“如何認識分數”的教學設計

案例6 關於問題7“如何認識小數”的教學設計

案例7 關於問題8“什麼是數感”的教學設計

案例8 關於問題9“如何解釋自然數的加法運算”的教學設計

案例9 關於問題1 1“乘法是加法的簡便運算嗎”的教學設計

案例10 關於問題13“為什麼說除法是乘法的逆運算”的教學設計

案例11 關於問題14“為什麼混閤運算要先乘除後加減”的教學設計

案例12 關於問題15“為什麼要學習估算”的教學設計

案例13 關於問題16“什麼是符號意識”的教學設計

案例14 關於問題17“方程的本質是什麼”的教學設計

案例15 關於問題18“小學數學中有哪些模型”的教學設計

案例16 關於問題21“如何理解點、綫、麵、體、角”的教學設計

案例17 關於問題23“如何理解長度、麵積、體積”的教學設計

案例18 關於問題24“如何理解平移、鏇轉、軸對稱”的教學設計

案例19 關於問題27“三種統計圖之間有什麼共性和差異”的教學設計

案例20 關於問題29“平均數的意義是什麼”的教學設計

《小學數學教學的本質與創新實踐》 內容概要： 本書深入探討小學數學教學的核心議題，旨在為一綫教師提供一套係統、實用的理論框架與實踐指南。全書圍繞“為何教”、“教什麼”、“如何教”以及“如何評估”這四個核心維度展開，力求從根本上理解小學數學教學的本質，並在此基礎上探索創新的教學路徑。 第一部分：小學數學教學的哲學反思與理論溯源 本部分旨在引導讀者跳齣日常教學的繁瑣細節，迴歸數學教育的初心。我們審視小學數學教學的意義與價值，探討數學在兒童成長中所扮演的關鍵角色。 數學的本質與兒童認知特點： 深入解析數學作為一種思維方式、一種錶達工具、一種解決問題的能力，在小學階段應如何被呈現。結閤兒童在這一時期的認知發展規律，如具體運算階段、形象思維主導等，探討數學概念的抽象化過程與兒童接受度的匹配問題。我們會引用皮亞傑、維果茨基等認知發展理論傢的觀點，闡述數學學習如何在建構主義的框架下發生。 數學教育的目標與社會需求： 分析當前社會對數學人纔的需求，以及小學數學教育在培養未來公民具備數學素養方麵應承擔的責任。討論數學教育不僅是為瞭傳授知識，更是為瞭培養邏輯思維、抽象能力、創新精神和科學探究意識。我們會探討不同教育理念（如強調能力發展的“核心素養”教育觀）對小學數學教學目標的影響。 教學法基礎理論的藉鑒與應用： 迴顧並介紹影響深遠的小學數學教學法理論，如布魯納的“發現式學習”、杜威的“經驗主義”、加涅的“學習條件論”等。強調在教學實踐中，應如何基於這些理論，設計更符閤兒童學習規律的教學活動。這部分將重點說明，理論不是教條，而是指導實踐的燈塔，需要教師在實踐中靈活運用和創新。 第二部分：小學數學課程內容的精髓解析與教學重構 本部分聚焦小學數學課程中的關鍵內容，深入剖析其核心概念和內在邏輯，並提齣教學重構的思路。 數概念與運算的深度理解： 數的認識與發展： 詳細闡述從自然數、整數到分數、小數的演進過程，強調數係的擴展如何解決現實生活中的計數與度量問題。分析“數”的抽象性與兒童數感的培養，探討如何通過多元化的教學活動（如數軸、點子圖、實體模型）幫助兒童建立直觀的數感。 運算的意義與算理探究： 深入解析加、減、乘、除四則運算的本質意義，強調算理的重要性遠超算法本身。探討如何引導兒童理解運算的構成、運算定律的由來及其在簡便計算中的應用。例如，在學習乘法時，不僅僅是記憶乘法口訣，而是要理解乘法是重復加法的簡便錶示，理解其在麵積、組閤等問題中的應用。 數學模型與應用： 講解如何將生活中的實際問題抽象成數學模型，再通過數學方法解決問題，最後將數學結論解釋迴實際情境。重點介紹小學階段常見的數學模型，如加法模型（求和、求剩餘）、減法模型（求差、求剩餘）、乘法模型（倍數、總數）、除法模型（平均分、包含除）等，並提供具體的教學案例。 幾何圖形與空間觀念的啓濛： 圖形的認識與性質： 係統梳理小學階段涉及的平麵圖形（如三角形、四邊形、圓）和立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、球），引導教師關注圖形的特徵、分類、屬性以及它們之間的關係。強調從“觀察、描繪、操作”入手，培養兒童的空間想象能力。 測量與度量： 講解長度、麵積、體積、重量、時間、人民幣等計量單位的意義，以及度量方法和單位換算。探討如何通過實際操作、估測等方式，幫助兒童建立對度量單位的量感。 空間方位與位置關係： 介紹方嚮、平麵圖形的平移、鏇轉、對稱等概念，以及在方格紙上繪製簡單圖形、描述物體位置等活動，培養兒童的空間想象力和位置判斷能力。 統計與概率的初步體驗： 數據的收集與整理： 講解如何設計簡單的調查問捲，收集數據，並使用錶格、象形圖、條形圖等方式進行整理和呈現。 數據的分析與解讀： 引導兒童觀察統計圖錶，發現數據中的規律和信息，初步體驗用數據說話。 概率的初步認知： 通過簡單的試驗，如摸球、擲骰子，讓兒童感知事件發生的可能性，初步理解“一定”、“可能”、“不可能”等概念，為後續更深入的概率學習打下基礎。 第三部分：小學數學教學創新的實踐探索 本部分將理論與實踐緊密結閤，為教師提供可操作的教學創新策略。 情境化與生活化教學： 強調數學與生活的緊密聯係，設計貼近兒童生活經驗的教學情境，激發學習興趣。例如，通過超市購物情境教授小數，通過測量教室麵積教授麵積單位。 遊戲化與趣味性教學： 介紹如何將數學知識融入遊戲活動中，如數學謎題、桌麵遊戲、編程遊戲等，讓兒童在玩樂中主動學習。 探究式與閤作式學習： 倡導以學生為主體的探究式學習，鼓勵學生通過動手實踐、小組閤作、交流討論來發現數學知識，解決數學問題。提供組織小組閤作、引導探究過程的具體方法。 技術賦能與多媒體應用： 探討如何有效利用信息技術（如教學軟件、在綫平颱、互動白闆）輔助教學，提升教學的直觀性、趣味性和互動性。例如，利用動態幾何軟件演示圖形變換，利用互動平颱進行即時練習與反饋。 差異化教學與個性化指導： 針對不同學習起點和學習風格的學生，提供個性化的教學策略和指導，確保每個學生都能在數學學習中獲得成功體驗。介紹如何通過分層練習、分組指導、個彆輔導等方式實現差異化教學。 第四部分：小學數學教學的有效評估與反思 本部分關注如何科學、有效地評估學生的數學學習，並指導教師進行教學反思。 多元化的評價方式： 介紹除瞭傳統的紙筆測試之外，如何運用觀察、訪談、作品分析、錶現性評價等多種方式，全麵瞭解學生的數學學習情況。 形成性評價在教學中的應用： 強調在教學過程中進行即時、持續的形成性評價，為教師調整教學、為學生改進學習提供及時反饋。 診斷性評價與學業評價： 闡述診斷性評價在識彆學生學習睏難和障礙方麵的作用，以及如何設計有效的學業評價來衡量學生的知識掌握和能力發展。 教學反思與專業發展： 引導教師建立教學反思的習慣，通過對教學過程、教學效果的深入分析，不斷優化教學設計，提升專業能力。提供反思的框架和方法，例如，記錄教學日誌、進行同伴互助、參加專業培訓等。 結語： 本書力求從宏觀的教育理念到微觀的教學細節，為小學數學教師提供一份全麵的思考與實踐地圖。我們堅信，通過對數學教學本質的深刻理解和持續的教學創新，定能點燃兒童對數學的興趣，培養他們成為具備數學素養的未來公民。每一位小學數學教師的智慧與努力，都將是塑造兒童數學未來的重要力量。

评分☆☆☆☆☆

這本書為我解決瞭一個長久以來的教學睏境：如何讓孩子們真正“理解”數學，而不是僅僅“學會”數學。我過去常常苦惱於，為什麼一些學生明明能快速算齣答案，但在稍作變化後就束手無策瞭。這本書解釋瞭，這是因為他們缺乏對基本概念的底層構建。作者在書中提齣的那些關於概念內涵的辨析，非常到位，它迫使我重新審視自己對“加法”、“乘法”這些基礎操作的定義。書裏強調的“以學生為中心”的探究式學習，絕非空談，而是給齣瞭非常具體的實施路徑，比如如何設計提問纔能有效激發學生的內部驅動力，如何利用具象化的教具來搭建抽象思維的橋梁。這種對教學藝術的深入刻畫，讓我對未來的課堂教學充滿瞭信心，也更清晰地認識到，教師的角色應該是學習過程的引導者和意義的構建者。

评分☆☆☆☆☆

這套叢書的齣版，無疑是為小學數學教育界帶來瞭一股清流。相較於市場上那些側重於應試技巧的教輔材料，這本書顯得尤為珍貴，因為它關注的是教育的本質——思維的塑造。我尤其欣賞作者對教學情境創設的獨到見解。他們是如何將枯燥的計算融入到生動有趣的生活場景中，從而讓學生自然而然地産生應用數學的衝動，這種設計理念非常具有前瞻性。書中關於不同學習風格學生如何接受和處理數學信息的分析，也讓我對班級差異化教學有瞭更深刻的理解。它提醒我們，沒有一種“萬能鑰匙”可以開啓所有學生的思維，我們需要更精細化的工具箱。閱讀這本書，就像是獲得瞭一份高清晰度的思維導圖，將原本零散的教學碎片組織成瞭有機的整體。

评分☆☆☆☆☆

這本關於小學數學核心概念和運算法則的探討，真是讓我大開眼界。我一直以為數學教學就是把公式和步驟教給孩子，讓他們熟練掌握就行瞭，但這本書讓我意識到，我們常常忽略瞭教學過程中的“為什麼”。作者沒有停留在簡單的知識傳授上，而是深入剖析瞭那些看似簡單卻極易被誤解的核心概念。比如，他們如何係統地梳理瞭“數感”的培養路徑，以及在教學中如何循序漸進地引導學生理解運算背後的邏輯，而不是機械地記憶口訣。閱讀過程中，我不斷地反思自己過去在教導孩子時，是否過於強調瞭結果的準確性，而忽視瞭他們思維建構的過程。書裏通過大量的案例分析，展示瞭不同教學策略對學生理解深度産生的影響，這種細緻入微的觀察和分析，對於一綫教師來說，無疑是一份非常實用的指南。它不僅僅是告訴你該怎麼教，更是告訴你為什麼應該那樣教，這種深層次的認知轉變，讓我受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始我對這種理論性強的著作抱有戒心，生怕會讀起來晦澀難懂。然而，這本書的敘事節奏掌握得非常好，它沒有陷入純粹的哲學思辨，而是始終牢牢紮根於小學數學的教學實踐。其中關於“關係”的探討，讓我印象最為深刻，它強調瞭數學知識點之間內在的聯係，而非孤立的知識點集閤。比如，如何讓學生真正理解分數和小數的互換關係，這背後需要多麼精巧的教學鋪墊。書中對這些“連接點”的梳理，清晰、有力，為教師提供瞭清晰的脈絡去組織教學內容。它不再是簡單地羅列知識點，而是構建瞭一個知識網絡，讓教師能夠站在更高的角度去審視整個學科的知識結構，這種宏觀視野的提升，對於提升教學質量有著決定性的作用。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己對小學數學的理解上升到瞭一個新的維度。這本書的結構安排非常精妙，它不是那種枯燥的理論堆砌，而是巧妙地將理論框架與實踐操作緊密結閤起來。特彆是關於運算法則的探討部分，作者沒有將它們視為既定的真理，而是呈現瞭它們在人類認知發展史上的演變過程，這使得學生在學習時能更好地理解這些規則的閤理性和必然性。書中對“錯誤”的解讀也讓我印象深刻，它不再是簡單的負麵標記，而是被視為學生思維差異和發展階段的寶貴綫索。這種視角的轉換，極大地鼓勵瞭我去接納和引導學生的睏惑，而不是急於糾正。整本書的語言風格既嚴謹又富有啓發性，讀起來一點也不覺得吃力，反而像是在與一位經驗豐富的教育專傢進行深入的對話，不斷碰撞齣新的火花。

评分☆☆☆☆☆

不错，很舒服，不错不错

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，物流很快。值得一看。

评分☆☆☆☆☆

读了这本书之后， [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]我曾经属于后一类。那时，我处于极度危险的境地。”看薛老师这些话，你能觉得这是一个真实的老师，她说的话就象是邻居唠家常那样真诚自然。对于书中她大胆、直率的言辞，我很钦佩，不是每个人都有这种胆识、思维的。她能把一件看似简单惯常的事情剖析提头头是道，透过了表象看到了它的内在根源。她有勇气把一些不同与大家都说的话写在纸上，让别人看，虽然多数人心理或许也如她所想。但凭这一点儿，就让人佩服至极。比如，她对“老师象蜡烛、春蚕”，“没有教不好的学生，只有教不好的老师”这些话的评析，一针见血，道出了我们老师的共同心声。之所以造就了她感说真话，敢于抵制一切不利于学生成长和进步的制度。因为薛老师的人生信念就是：缺乏真诚、理性和趣味的日子是不值得过的。教育教学中有了平衡愉悦的心态，正确的定位和良好的策略，才能在饱满热情中，在正确策略中扶植学生向上。 薛老师在自序中写道，“我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一小朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。”又一次阐述了她的人生信念——-真诚。读了全书，给我最深刻的感受也是她的真诚，我看到了一个真实的人，一个真诚的老师。当学生的时候，老师是权威，跟老师的交往总是处于向上看的状态，学生是一定要小心翼翼的，多数情况还是听老师说的多，自己发表意见少。现在当了家长，为了孩子跟老师也没少打交道，但是一直觉得自己好多真实的想法不敢说，老师呢，说出来的也有一些让人觉得是官话套话。看了这本书，我想我们也许都错了，老师跟学生、老师跟家长，平等地真诚的交流其实并不难。工作是艰辛——往往也是孤独的。可是，于飞尘的间隙也有清风，于喧嚷的中间也有乐声，于荆棘的丛中也有野芳。我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。也有沉重和迷惘。但我的文字，往往略掉了疲惫、沮丧和困苦——无涉乎诚实、全面与否，这是我的选择——有意的，我将目光投在了值得的地方，心得体会

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很好的，工具书和学习数，数学老师必备，随时翻翻很有收获！

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快递很快，书是正版，好评！

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不错不错不错

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很好！非常满意的一次购物！以后还会光顾！

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不错，商品还可以，好评吧