高等學校教材：數學文化教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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張奠宙，王善平 著

圖書標籤:

• 數學文化
• 數學史
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• 通識教育
• 文化
• 數學普及
• 學科教育
• 人文社科
• 交叉學科

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040370584

版次：1

商品编码：11259113

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：323

字数：270000

正文语种：中文

內容簡介

　　《高等學校教材：數學文化教程》主要從數學的文化層麵，為接受高等教育的學子講述當代數學的常識，開拓科學視野，提高數學素養。
　　“文科數學”教材大多按“微積分（極限-連續-導數-積分y）”“綫性代數”“概率統計”這樣的邏輯順序展開，目的是讓學習者會用這些知識去求解各個專業可能遇到的數學問題，著重“做數學”和“用數學”。但是，對於許多從事文化工作的新聞、外語、法律、文秘、藝術等專業的大學生，需要理解當代數學文化的理工科學生，以及一些從事數學教育的教師，他們還需要知道的是直到21世紀的數學常識，從文化的層麵瞭解現代數學，能夠欣賞數學。這樣的教材未曾有過，《高等學校教材：數學文化教程》是一次進行嘗試。

內頁插圖

目錄

第一章 認識數學：我們周圍的數學世界
第一節 什麼是數學
第二節 我們周圍的“數學世界”
第三節 數字電視和數字地球
第四節 數學英雄：從陳景潤到王選

第二章 數學是人類文明的火車頭
第一節 數學是人類文明的火車頭——簡述四個數學高峰
第二節 古希臘為代錶的地中海數學文明
第三節 古希臘數學與古代中國數學的比較
第四節 黃金時代：從牛頓到高斯
第五節 信息時代的數學-20世紀世界數學中心的變迂
第六節 國際數學聯盟與國際數學傢大會
第七節 考據訓詁導緻邏輯推斷——乾嘉學派對數學的影響
第八節 20世紀的中國現代數學

第三章 純粹數學的一些基本概念
第一節 集閤和基數
第二節 關係和函數
第三節 群：代數結構
第四節 橡皮幾何：拓撲結構
第五節 三種基本數學結構

第四章 數學欣賞：數學意境與人文意境的溝通
第一節 《道德經》與自然數公理
第二節 杜甫《登高》與數學無限
第三節 中國古詩中的數學意境
第四節 欣賞數學的特定內涵：等價類
第五節 欣賞數學的美觀——以對稱與對仗為例
第六節 欣賞數學的和諧美：美好、美妙、完美
第七節 從算術到代數的考察：過河取寶還是拴綫拉寶？
……

第五章 學一點微積分：局部和整體的矛盾統一
第六章 數據人生
第七章 綫性數學與非綫性數學
第八章 數學應用例談
第九章 現代數學重大事件綜述

精彩書摘

　　這三位年輕的波蘭數學傢先後設計瞭迴轉機（Cyclometer）、穿孔紙和“炸彈”（Bomba）機等設備。其中迴轉機相當於把兩颱“隱謎”機對接，而“炸彈”機（據說這一名字是魯日茨基藉用當時的一種冰淇淋名而得來的）相當於把6颱“隱謎”機連接在一起。有瞭這些設備，就能針對德軍“隱謎”機不同的使用情況，獲取其每天的初始設置參數。至此，“隱謎”遂告破解。以後幾年，波蘭密碼局每天都可破譯大量的德軍電報。
　　如果說謝比烏斯發明的“隱謎”機標誌著機器加密時代的開始，那麼波蘭年輕數學傢設計的“炸彈”機等設備則宣告瞭機器破譯的日子來臨。
　　隨著德國法西斯越來越咄咄逼人，戰爭已漸漸臨近。德軍對“隱謎”的改進越來越頻繁。他們先後更換瞭反射輪，把插口闆上的6對接綫增加到10對，並且把3個固定的轉輪增加到瞭5個，然後每天從中任選3個使用。
　　新的改進措施給波蘭人的破譯工作帶來瞭一時難以剋服的睏難。而戰爭已經迫在眉睫。這時，波蘭密碼局審時度勢，做齣瞭一個重要的決定。
　　1939年7月24-26日，英國、法國和波蘭的密碼局官員們集中在波蘭密碼局開會。三位波蘭年輕數學傢齣席瞭會議。會議期間，英法的代錶們各自收到波蘭同行們送的一份意外的禮物：復製的德國軍用“隱謎”密碼機、“炸彈”機、穿孔紙以及關於破解“隱謎”密碼數學理論和技術方法的詳細說明等。麵對這份禮物，英國人和法國人都目瞪口呆：原來他們的波蘭同行早已破譯瞭“隱謎”！而他們自己長期以來-直想方設法破解它，卻沒有取得任何進展。
　　一個多月之後，1939年9月1日，德國大舉入侵波蘭，勇敢的波蘭騎兵與德國坦剋部隊進行瞭一場力量懸殊的戰鬥。兩個星期之後，蘇聯開始進攻波蘭。數天之內，波蘭就被兩個大國解體瓜分。英法兩國則嚮德國宣戰。第二次世界大戰爆發瞭。
　　……

數學之光，穿越時空：一部引領你走進數學深層魅力的文化之旅 本書並非一本枯燥的公式匯編，也不是一套嚴謹的定理推導手冊，而是一扇為你敞開的窗戶，讓你得以窺見數學那跨越韆年、遍及文明、塑造世界的璀璨畫捲。它是一次深入的文化探險，一次與古今偉大頭腦的心靈對話，一次對塑造我們思維模式和理解宇宙方式的根本力量的溯源。 為什麼要有“數學文化”？ 在無數關於數學的書籍中，你或許早已熟悉瞭代數、幾何、微積分的語言。然而，這些冰冷的符號背後，隱藏著怎樣的思想火花？是什麼驅動著人類數韆年來對數字、形狀、邏輯的不懈探索？數學，它並非獨立於人類社會而存在，它與哲學、藝術、音樂、科學、技術，甚至日常生活的點點滴滴都息息相關，構成瞭一個有機而動態的整體。 “數學文化”正是要揭示這一切。它關注數學的起源，探討數學思想如何在不同的文明中孕育、發展、傳播，以及數學如何反過來影響和改變瞭這些文明的進程。它讓我們明白，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種觀察世界、理解真理、構建邏輯的獨特視角和思維方式。 穿越時空的數學印記：從古文明到現代科學 我們的旅程將始於人類文明的黎明。我們將一同探訪古巴比倫，領略他們如何用楔形文字記錄下最早的代數方程，如何製定精密的曆法；我們將漫步於古埃及的尼羅河畔，理解金字塔建造中蘊含的幾何智慧，以及他們對度量衡體係的早期探索。 隨後，我們將抵達古希臘，這裏是數學思想的黃金時代。我們將深入柏拉圖學院的殿堂，感受“數即萬物之本”的哲學思辨，重溫歐幾裏得《幾何原本》的偉大成就，理解公理化體係的奠基意義。我們將跟隨畢達哥拉斯學派，探尋數與音樂的和諧之美，聆聽勾股定理那跨越韆年的迴響。我們也將見證阿基米德如何將數學應用於解決實際問題，他的浮力定律和杠杆原理至今仍是工程學的基石。 東方文明在數學發展史上也留下瞭濃墨重彩的一筆。我們將走進中國古代，瞭解“九章算術”的實用數學體係，探討“中國剩餘定理”的精妙之處，感受古代數學傢在天文學、曆法、測量等領域的卓越貢獻。我們也將目光投嚮印度，那裏誕生瞭我們今天使用的十進製計數係統，以及“0”這個具有革命性意義的概念，這將極大地改變數學的書寫和運算方式。 進入中世紀，雖然歐洲一度進入“黑暗時代”，但伊斯蘭世界的數學傢們卻繼承並發揚瞭古希臘和印度的數學遺産。我們將領略阿拉伯數學傢在代數、三角學等領域的開創性工作，他們不僅保存瞭大量珍貴的古典數學文獻，還將其傳播到歐洲，為文藝復興時期的數學繁榮奠定瞭基礎。 文藝復興以後，歐洲數學迎來瞭爆炸式的增長。我們將迴顧笛卡爾如何將代數與幾何融為一體，開啓瞭解析幾何的新時代；我們將見證牛頓和萊布尼茨獨立發展齣微積分，這一革命性的數學工具，為我們理解變化的世界提供瞭強大的武器。我們還將探訪概率論的誕生，理解它在科學、經濟和日常生活中的廣泛應用，從賭博桌上的概率遊戲到風險評估，都離不開它。 進入近現代，數學的疆域不斷拓展，與物理學、化學、生物學等學科的交叉融閤日益加深。我們將看到數學如何成為量子力學、相對論等現代物理學的語言，如何幫助我們理解宇宙的奧秘。我們將瞭解圖論在計算機科學、網絡技術中的應用，以及混沌理論和分形幾何如何揭示自然界隱藏的復雜模式。 超越公式的智慧：數學思維的力量 本書的另一條重要綫索，是探究數學思維的本質及其對人類認知的影響。數學不僅僅是一堆知識，更是一種嚴謹的邏輯推理能力、抽象概括能力、模型構建能力以及解決問題的能力。 我們將探討“證明”的意義，理解它如何確保數學結論的普適性和可靠性。我們將學習如何進行邏輯思考，如何識彆謬誤，如何構建有效的論證。我們將看到數學如何訓練我們的抽象思維，將具體問題轉化為模型，從而找到普適性的解決方案。 數學思維的訓練，將幫助我們更清晰地認識世界，更理性地分析問題，更有效地做齣決策。它滲透在我們生活的方方麵麵，從日常的購物、行程安排，到復雜的投資決策、科學研究，都離不開數學思維的影子。 數學的藝術之美與文化魅力 你是否曾想過，數學與藝術、音樂之間有著怎樣的聯係？我們將揭示數學在藝術中的體現，從黃金比例在繪畫和建築中的應用，到音樂中隱藏的數學結構，再到現代藝術中對幾何圖形的探索。你將發現，數學的優美並非隻存在於抽象的符號中，它同樣體現在視覺的和諧與聽覺的韻律之中。 本書還將探討數學的非理性一麵，例如那些看似無用卻極具深度的數學難題，它們如何激發一代代數學傢的靈感，又如何最終推動瞭數學理論的飛躍。我們將觸及數學猜想的魅力，感受數學傢們麵對未知時的探索精神。 為未來而學：數學文化的長遠意義 在飛速發展的科技時代，數學的重要性愈發凸顯。無論你是未來的科學傢、工程師、經濟學傢，還是任何一個希望在現代社會中遊刃有餘的個體，對數學文化的理解都將為你提供強大的認知工具和思維框架。 本書並非要讓你成為一名數學傢，而是希望通過這場文化之旅，激發你對數學的興趣，培養你對數學的敬畏，讓你認識到數學不僅僅是一門學科，更是一種認識世界、理解真理、塑造文明的強大力量。它將為你打開一扇通往更深層理解的大門，讓你以更開闊的視野、更敏銳的洞察力，去擁抱這個充滿無限可能的世界。 翻開本書，讓我們一起踏上這段精彩絕倫的數學文化之旅，去感受數學之光如何照亮人類曆史，又將如何引領我們走嚮更光明的未來。

评分☆☆☆☆☆

從書名上看，《數學文化教程》似乎在嘗試打破傳統數學教材的刻闆印象，將數學與更廣闊的文化領域聯係起來。我一直對數學的曆史發展非常感興趣，想知道那些偉大的數學定理是如何在人類曆史的長河中逐漸演變和完善的。這本書能否帶我穿越時空，去瞭解阿基米德、歐拉、高斯等數學巨匠的時代？他們是如何思考，如何探索，又是如何為我們留下瞭寶貴的數學財富？我希望書中能夠穿插一些曆史故事和背景，讓我在學習數學知識的同時，也能夠瞭解數學思想的傳承與創新。此外，我也對數學在不同文化中的錶現形式感到好奇，比如，中國古代的數學成就，或者數學在古代文明中的應用，這些是否都會在書中有所體現？我希望這本書能夠讓我看到數學的“人情味”，讓我在學習中感受到一種曆史的厚重和文化的底蘊。

评分☆☆☆☆☆

我對數學的理解一直停留在解題層麵，總覺得它是一堆需要記憶的公式和需要掌握的技巧。然而，內心深處，我一直對數學背後那種嚴謹而又充滿創造力的思想體係感到好奇。這本書的名字《數學文化教程》恰恰擊中瞭我的“痛點”。我希望這本書能夠幫助我建立起一種全新的數學觀，讓我不再視數學為畏途，而是能夠欣賞它所蘊含的美學價值和哲學思想。比如，書中是否會介紹一些關於數學證明的藝術，那些精妙絕倫的證明是如何構思齣來的？或者，書中是否會探討數學在邏輯學中的作用，數學的嚴謹性是如何影響瞭人類的思維方式？我非常期待書中能夠用通俗易懂的語言，為我打開數學文化的大門，讓我感受到數學的魅力，從而激發齣我對學習數學更深層次的興趣，讓我能夠看到數學的“靈魂”所在。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，淡雅的色彩和略帶紋理的紙張都散發齣一種知識的厚重感。初次翻開，我被其精美的排版所吸引，每一個公式、每一個圖錶都清晰可見，仿佛在嚮讀者娓娓道來一個個數學的奧秘。我一直覺得數學並非枯燥的符號和冰冷的計算，它蘊含著深邃的哲學思考和人類文明的智慧結晶。這本書從標題上就點明瞭“數學文化”這一核心，這讓我對書中即將展現的內容充滿瞭期待。我希望它能帶領我走進一個全新的數學世界，不再是單純的解題技巧，而是能夠理解數學是如何滲透到人類曆史、藝術、科學乃至日常生活中的。例如，我一直對黃金分割 ratio 比例很著迷，它在自然界和藝術品中如此普遍，但其背後的數學原理我卻知之甚少。這本書能否為我揭示這些隱藏在美學背後的數學規律？又或者，書中是否會探討一些偉大的數學傢們的生平故事，他們是如何在那個時代背景下，突破重重睏難，創造齣影響後世的數學理論？我希望這本書能夠激發我學習數學的興趣，讓我看到數學不僅僅是一門學科，更是一種觀察世界、理解世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

我對數學的熱情其實一直被“應試教育”所消磨，總覺得學習數學就是為瞭分數。但內心深處，我總覺得數學有著更深層的意義，它並非僅僅是考試的工具，而是能夠幫助我們理解世界本質的鑰匙。這本書的名字《數學文化教程》讓我看到瞭希望。我希望這本書能夠嚮我展示數學的“趣味性”和“普適性”。例如，書中是否會探討一些數學遊戲或者謎題，通過這些有趣的方式來學習數學概念？又或者，書中是否會介紹數學在現代科技中的應用，比如人工智能、密碼學等等，讓我看到數學在現實世界中的重要性？我更期待的是，這本書能夠用一種全新的視角，讓我重新審視數學，發現數學的“生命力”，讓我明白數學不僅僅是課堂上的內容，而是貫穿於我們生活中的方方麵麵，並且能夠激發我主動去探索和學習的欲望。

评分☆☆☆☆☆

作為一個長期在數學領域摸爬滾打的學生，我總是覺得課本上的內容過於“乾癟”，缺乏一些“溫度”。我渴望能夠從更宏觀的視角去理解數學，去感受它在我們生活中的“存在感”。這本書的齣現，簡直像是一股清流。我尤其感興趣的是書中是否會涉及一些非歐幾何的故事，我知道它的齣現顛覆瞭我們對空間的認知，但具體是如何誕生的，又對我們理解宇宙産生瞭怎樣的影響，這些細節我一直很想深入瞭解。另外，我也很好奇書中會不會討論到一些數學在統計學上的應用，比如我們每天接觸到的各種數據分析，或者在大數據時代，數學扮演著怎樣的核心角色。我希望這本書能夠拓寬我的視野，讓我意識到數學的邊界遠不止於代數、幾何、微積分，它更像是一把萬能鑰匙，可以解鎖許多看似毫不相乾的領域。我很期待書中能夠提供一些生動有趣的案例，讓我能夠將書中的知識與實際生活聯係起來，從而更好地理解數學的價值和意義。

评分☆☆☆☆☆

值得信赖值得信赖值得信赖

评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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