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編輯推薦

　　本書係統全麵地介紹瞭非綫性規劃的理論和方法，是學習、研究相關理論和方法的重要教材和學術著作。
　　本書從無約束優化問題入手，通過直觀分析和嚴謹證明給齣瞭無約束優化問題的zui優性條件，並討論瞭梯度法、牛頓法、共軛方嚮法等實用算法。
　　本書將深層次的優化理論分析與實用的計算方法密切結閤，以解決各種不同類型的優化問題。
　　本書可以作為高年級本科生、研究生運籌優化類課程教材或者相關研究者、工程師的工具參考書。

內容簡介

　　《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：非綫性規劃（第2版）》涵蓋瞭非綫性規劃的主要內容，包括無約束優化、凸優化、拉格朗日乘子理論和算法、對偶理論和方法等，並包含瞭大量的實際應用案例。《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列：非綫性規劃（第2版）》從無約束優化問題入手，通過直觀分析和嚴謹證明給齣瞭無約束優化問題的優性條件，並討論瞭梯度法、牛頓法、共軛方嚮法等實用算法。進而本書將無約束優化問題的優性條件和算法推廣到具有凸集約束的優化問題中，進一步討論瞭處理約束問題的可行方嚮法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標塊下降法等算法。拉格朗日乘子理論和算法是非綫性規劃的核心內容之一，也是本書的重點。本書中的第3、4章詳盡地論述瞭這方麵的內容。本書首先從等式約束優化問題優解的必要條件入手，給齣瞭拉格朗日乘子理論基本的形式，然後給齣瞭等式約束優化問題優解的充分條件以及不等式約束優化問題的充分條件和必要條件。拉格朗日乘子算法的引入則基於將約束優化問題轉化為無約束優化問題和求解優性條件對應的方程組兩個角度展開，分彆討論瞭障礙函數法、懲罰函數法、序貫二次規劃法、拉格朗日法和原始對偶內點法等方法，本書的另一個重點是對偶理論和方法，本書第5章從幾何的角度闡述瞭拉格朗日對偶理論和Fenchel對偶理論，並討論瞭離散優化及拉格朗日鬆弛方法；本書最後一章則詳細討論瞭求解對偶問題的相關概念和方法，包括次梯度、對偶上升方法、次梯度方法、割平麵方法和分解方法等。

內頁插圖

目錄

第1章 無約束優化
1.1 最優性條件
1.1.1 主要的最優性條件
1.2 梯度方法的收斂性
1.2.1 下降方嚮和步長準則
1.2.2 收斂結果
1.3 梯度方法的收斂速率
1.3.1 局部分析方法
1.3.2 條件數的作用
1.3.3 關於收斂速率的結論
1.4 牛頓方法及其變形
1.5 最小二乘問題
1.5.1 高斯一牛頓方法
1.5.2 增量梯度法
1.5.3 高斯一牛頓法的增量形式
1.6 共軛方嚮法
1.7 擬牛頓法
1.8 非求導方法
1.8.1 坐標下降法
1.8.2 直接搜索法
1.9 離散時間最優控製問題
1.10 一些實用的指導準則
1.11 注釋和參考資料

第2章 凸集優化
2.1 約束優化問題
2.1.1 最優解的充要條件
2.1.2 最優解的存在性+
2.2 可行方嚮法和條件梯度法
2.2.1 下降方嚮和步長規則
2.2.2 條件梯度法
2.3 梯度投影法
2.3.1 基於投影方法的可行方嚮和步長規則
2.3.2 收斂性分析
2.4 雙矩陣投影方法
2.5 流型子優化方法
2.6 綫性規劃的仿射變換
2.7 坐標塊下降方法
2.8 注釋和參考資料

第3章 拉格朗日乘子理論
3.1 等式約束優化問題的必要條件
3.1.1 懲罰法
3.1.2 消元法
3.1.3 拉格朗日函數
3.2 等式約束優化問題的充分條件和靈敏度分析
3.2.1 增廣的拉格朗日方法
3.2.2 可行方嚮法
3.2.3 靈敏度+
3.3 不等式約束優化問題
3.3.1 Karush-Kuhn-Tucker最優性條件
3.3.2 轉化為等式約束處理
3.3.3 二階充分條件和靈敏度
3.3.4 充分性條件及拉格朗曰最小化
3.3.5 FritzJohn最優性條件
3.3.6 深化和精練
3.4 綫性約束和對偶性
3.4.1 凸目標函數和綫性約束
3.4.2 對偶理論：針對簡單等式約束的優化問題
3.5 注釋和參考資料

第4章 拉格朗日乘子算法
第5章 對偶性與凸規劃
第6章 對偶方法
附錄A 數學背景
附錄B 凸分析
附錄C 綫性搜索方法
附錄D 牛頓法的運用
參考文獻

前言/序言

　　作者 Dimitri P. Bertsekas曾在希臘雅典國立技術大學機械和電子工程係學習，並在麻省理工學院獲得係統科學專業博士學位.
　　作者先後在斯坦福大學、伊利諾伊大學執教，並自 1979年開始，任教於麻省理工學院，現任該係 McAfee教授. Bertsekas教授經常為工業界提供相關谘詢服務，並擔任眾多期刊的編委工作 .Bertsekas教授研究領域廣泛，包括優化理論、控製理論、大規模計算和數據通信網絡等領域，並發錶眾多研究論文，同時著有 13本教材和研究專著.
　　Bertsekas教授憑藉其與 John Tsitsikli在運籌優化和計算科學交叉領域的閤作專著 Neuro-Dynamic Programming的傑齣研究而獲得 1997年 INFORMS奬，同時 Bertsekas教授還先後獲得瞭 2000年希臘國傢運籌優化奬和 2001年 ACC John R. Ragazzini教育奬.2000年，他被評為美國國傢工程院院士 .
　　作者的其他著作包括：
　　1. Programming and Stochastic Control, Academic Press, 1976.
　　2. Stochastic Optimal Control: The Discrete-Time Case, Academic Press, 1978.本書由 Athena Scienti.c齣版社於 1997年再版 (閤著者為 S. E. Shreve；已翻譯為俄語).
　　3. Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods, Academic Press, 1982.本書由 Athena Scienti.c齣版社於 1996年再版 (已翻譯為俄語).
　　4. Dynamic Programming: Deterministic and Stochastic Models, Prentice Hall, 1987.
　　5. Data Networks, Prentice Hall, 1987.1992年齣版第二版 (閤著者為 R. G. Gallager;已翻譯為俄語和日語).
　　6. Parallel and Distributed Computation: Numerical Methods, Prentice Hall, 1989.本書由 Athena Scienti.c齣版社於 1997年再版 (閤著者為 J. N. Tsitsiklis).
　　7. Linear Network Optimization: Algorithms and Codes, M.I.T. Press, 1991.
　　8. Dynamic Programming and Optimal Control, 2 Vols., Athena Scienti.c, 1995.
　　9. Neuro-Dynamic Programming, Athena Scienti.c, 1996 (閤著者為 J. N. Tsitsiklis).
　　10. Network Optimization: Continuous and Discrete Models, Athena Scienti.c, 1998.
　　11. Introduction to Probability, Athena Scienti.c, 2002 (閤著者為 J. N. Tsitsiklis).
　　12. Convex Analysis and Optimization, Athena Scienti.c, 2003 (閤著者為 A. Nedic和 A. E. Ozdaglar).

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評分☆☆☆☆☆

不錯，很好的一本書，寫得相當好，很適閤讀。

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不止一次購買瞭，遺憾的是在搞活動的時候沒買，國外大傢的著作，寫得很不錯，學習瞭。

評分☆☆☆☆☆

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買給同事他挺喜歡的 書挺不錯

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經典教材，適閤有數學功底厚者

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